一笔画

◎ 马济敏

一笔画

◎ 马济敏

冬儿姐姐和晓兰在一起研究“一笔画”的问题。

冬儿姐姐解释说：“一笔画，顾名思义，就是用笔在纸上连续不断又不重复地一笔画成某种图形。请看，下面的图形，哪些能一笔画成呢？”

晓兰用手指当笔，挨个图形画了一遍，然后说：“图（1）（4）能一笔画成，其他的……画不成。”

冬儿姐姐笑了：“要想快速、准确地判断出哪个图形能够一笔画，我们需要首先理解偶点与奇点的知识。”

“偶点、奇点？”晓兰很惊奇，还有这样的知识？

冬儿姐姐介绍说：“在一个图形中，由一点出发的线段的条数是偶数（双数），那么这个点叫作偶点；由一点出发的线段的条数是奇数（单数），那么这个点叫作奇点。如图（1）四个点全是偶点，图（2）中有4个奇点，图（7）中四个顶点都是奇点，中间的点是偶点。”

“奇点和偶点，与能否一笔画成有什么关系呢？”晓兰着急地问。

“你先数一数这些图形中的奇点和偶点的个数，再尝试着画一画就明白了。”

晓兰开始动脑思考：图（1）（3）和（4）都没有奇点，所以都能一笔画成，而且可以从图上的任意一点开始画，回到同一点结束。图（5）不是连通的，图（2）（6）和（7）都有4个奇点，所以它们都不能一笔画成。

“回答准确！”冬儿姐姐为晓兰点赞，“如果图形中全部是偶点，就能一笔画成，从一个偶点开始，最终回到这个偶点；如果图形中正好有2个奇点，也能一笔画成，但必须是从一个奇点开始，到另一个奇点结束；其他情况都不能一笔画成。”

最后冬儿姐姐又给晓兰留下了一组问题：下面的图形，哪些能一笔画成？

（答案在本期内找）