简析影响静止轨道卫星三星定位方法结果精度的主要因素

庞 京，张 烨

（国家无线电监测中心北京监测站，北京 100037）

简析影响静止轨道卫星三星定位方法结果精度的主要因素

庞 京，张 烨

（国家无线电监测中心北京监测站，北京 100037）

本文对静止轨道卫星三星定位方法的基本原理进行了简单介绍，结合实测数据，对影响定位结果精度的主要因素进行了分析，并针对各因素提出了优化定位结果的建议。

静止轨道卫星；三星定位定位；误差

1 引言

目前，静止轨道卫星上行站定位技术主要包括双星时频差定位和三星双时差定位技术。由于频率差受影响因素较多，参数估计精度较差，因此双星定位结果存在较大误差。而时延差受影响因素较少，参数估计精度较高，因此，只利用双时延差进行定位的三星定位技术更可靠，定位结果更准确。然而，进行三星定位时所选择的卫星轨位间距、参考源位置、采集带宽等因素也会对定位结果带来一定误差。下面对影响静止轨道卫星三星定位结果精度的主要因素进行具体分析。

2 三星定位基本原理

三星定位基本原理如图1所示，主要由目标上行站、目标主星、两颗邻星、地面接收站以及参考上行站组成。目标信号由三颗卫星转发，并分别由3个地面卫星接收天线接收。定位系统测量出主星与邻星1、主星与邻星2产生的两个TDOA值（Time

Differential Offset of Arrival，到达时间差），画出两条时差线，两时差线在地面上交汇得到的位置即为目标上行站位置[1]。

图1 三星定位基本原理图

3 三星定位结果精度影响因素

三星定位时影响结果准确度的因素主要包括主邻星间距、卫星位置测量误差、参考源位置、采集带宽与时长等。下面对这4个主要因素对三星定位结果的影响进行分析。

3.1 邻星间距

三星定位涉及到三组卫星间距，即主星与邻星1的间距1、主星与邻星2的间距2以及两邻星间距3。假设定位主星为卫星A，采用9组不同的邻星组合，这些邻星组合的邻星间距分别为2.3，5，5，7.3，11.8，19.5，27.5，32.5，39.8度，如表1所示。

表1 9组主邻星间距与定位误差

在被测上行站、参考上行站位置、采集时间、采集参数等因素均设置相同的情况下，进行9组定位测试，主邻星间距1、2与定位误差关系如图2所示，两邻星间距与定位误差关系如图3所示。

图2 邻星间距与定位误差关系图

由图2可知，主邻星间距1与主邻星间距2角度变化与定位误差之间没有确定的优劣关系。例如，主邻星间距1角度为20～30度之间时，相对应的主邻星间距2角度为16度左右，而定位误差范围为1～57km，跨度较大。可判断主邻星间距对定位误差影响较小。

图3 两邻星间距与定位误差关系图

由图3可知，两颗邻星间距越大，定位结果越准确。虽然三颗卫星位置误差、卫星星历、设备稳定性等导致定位结果中存在奇异点（两邻星间距为19.5度时），但基本遵循邻星间距越大，定位误差越小的原则，而主星与两颗邻星的轨位间距大小对定位结果的影响较小。因此，三星定位时要选择轨位间距较大的两颗邻星进行定位。

3.2 卫星位置测量误差的影响

在定位模型中进行计算时，通常假定卫星的位置是精确的，但是地球静止轨道卫星在轨位上运行时并不是严格静止的，而是做“8”字形周期运动，另外由于卫星测控精确度的影响，通常无法获得卫星的精确位置，为时差的估计带来误差[2]。当卫星之间相对位置变化较剧烈时，时差估计误差将变大，导致定位结果有较大偏差。

例如，对卫星A某一上行站进行定位，选用三星定位方式，以卫星B、卫星C为邻星进行测试，测试时使用参考上行站及采集参数设置相同，在不同时刻进行三星定位测试。图4所示为进行定位时该三星组合定位误差曲线。图中的绿色曲线表示卫星A与卫星B的DTO变化趋势曲线，橙色曲线表示卫星A与卫星C的DTO变化趋势曲线，紫色曲线表示由橙色和绿色线推导出的三星定位误差曲线；红色竖线表示当前进行定位计算时的时间，其与紫色线交点的值则表示当前时刻三星相对位置误差大小，即定位误差大小。

图4 主邻星组合1DTO线交汇结果及定位误差

可以看到，图4(a)显示当前定位时刻两组DTO变化趋势大，三星定位误差较大，可达几十公里；图4(b)显示当前定位时刻两组DTO变化趋势小，三星定位误差较小。

实际测量结果为，在图4(a)图所示时刻进行定位，定位位置与实际上行站位置误差为45km；而图4(b)图所示时刻进行定位，定位误差只有2km左右。因此，当主星与邻星1、主星与邻星2相对位置误差较大时，会造成两组DTO值有较大偏差，导致定位结果误差大。因此，三星定位时应选择注意当前时刻两组主邻星相对位置误差，选取相对位置误差较小的时刻进行定位。

3.3 参考源位置

与双星定位需要若干个参考上行站不同，三星定位只需要一个参考上行站，对卫星星历进行校正。根据多组实际测量发现，当参考上行站位置距目标上行站位置25～35km时，三星定位误差在1～30km范围内；当参考上行站距目标站570～870km时，三星定位误差在5～80km范围内；当参考上行站距目标站1130～1550km时，三星定位误差在35～150km范围内，如图5所示。

图5 参考站距目标站距离与定位误差关系图

由图5可见，三星定位时，参考站距目标站位置越近定位误差越小，定位结果越准确。然而，卫星星历、不同卫星间位置关系、采集参数设置等均会对结果造成一定影响，因此，实际定位时定位结果不完全遵循参考站距目标站位置越近定位误差越小的原则，有可能出现奇异点。例如图5中，参考站距目标站距离为780km时，定位误差为5km；参考站距目标站距离为873km时，定位误差为10km，结果比40km时误差还要小。但是，从总体上来看，三星定位结果基本遵循参考站距目标站位置越近、定位

误差越小的原则。因此，三星定位时要选择与目标上行站位置尽可能接近的参考上行站[3]。

3.4 采集带宽及时长

在三星定位时，对目标信号的采集带宽和采集时长也会对定位结果产生影响。使用主星A、邻星B、邻星C进行14组定位测试，其中，7组定位固定采集时长，只改变采集带宽；另7组固定采集带宽，只改变采集时长。其他因素如参考上行站、目标上行站等设置相同。采集带宽与定位误差关系见表2，两者关系曲线见图6。

表2 采集带宽与定位误差关系

表3 采集时长与定位误差关系

图6 采集带宽与定位误差关系曲线

从图6可以看出，若信号带宽允许，则采集带宽在某一个范围取值时，如200～625kHz时，定位误差较小；采集带宽小于或大于此范围时，定位误差较大。

根据互模糊函数参数估计原理，当目标信号输入信噪比确定时，TDOA估计精度依赖于带宽，因此为了得到高精度的DTO估计，就要使用尽可能宽的带宽。但实测结果显示，采集带宽小时的确会造成较大的定位误差，但采集带宽过大也会影响定位结果准确性，这或许与系统稳定性等因素有关。

采集时长与定位误差关系见表3，两者关系曲线图见图7。

图7 采集时长与定位误差关系曲线

从图7可以看出，采集时间在某一个范围取值时，如20～60s附近时，定位误差较小；采集时长小于或大于此范围时，会造成较大误差。从原理上看，虽然TDOA参数估计精度受累积时间影响较小，但不能避免因采集时间过长而引入的系统测量误差，因此，三星定位方法中采集时长应设置适中。

4 结束语

相比双星定位方法，三星定位方法得到的定位结果更准确，但也受一些客观因素的影响。在利用三星定位方法进行定位时，尽量选取轨位间距较大的两颗卫星作为辅助定位邻星，但若目标天线旁瓣、目标信号功率较小，可能会导致较远的邻星无法接收到目标信号旁瓣而导致定位失败，因此，选择邻星间距时，并不是越远越好，还要依据信号信噪比、转发器增益等进行调整。此外，卫星位置误差、参考上行站要根据实际定位条件进行灵活调整，并且应选择三星组合定位误差较小的时刻进行定位计算。

[1] 程丽娜．基于三星定位的TDOA参数估计方法的研究[D]．北京交通大学，2008

[2] 杨健，李学连．基于TDOA的卫星干扰定位精度分析[J]．中国无线电，2011(10):32-64

[3] 张琪，李思静．卫星干扰源定位中第一参考源对定位精度的影响[J]．数字通信世界，2016(2):66-68

Analysis of the Main Factors Influencingthe Result Accuracy of Three Geostationary Satellites Location Method

Pang Jing, Zhang Ye
(The Beijing Monitoring Station of State Radio Monitoring Center, Beijing, 100037)

This paper introduces the basic principle of three geostationary satellites location method, then analyzes the main factors influencing the result accuracy according to the measured data, and gives suggestions of optimizing the result accuracy.

Geostationary Satellite; Location Method; Result Accuracy

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2017.06.021

TN927+.2文献标示码：A

1672-7274（2017）06-0063-04

庞 京，女，硕士研究生，现任职于国家无线电监测中心北京监测站，助理工程师，主要从事卫星信号定位方面工作。

张 烨，男，硕士研究生，现任职于国家无线电监测中心北京监测站，助理工程师，主要从事卫星宽带互联网信号监测分析方面工作。