杜扬,李国庆,王世茂,齐圣,李阳超,王波
(后勤工程学院供油工程系,重庆 401311)
障碍物数量对油气泄压爆炸特性的影响
杜扬,李国庆,王世茂,齐圣,李阳超,王波
(后勤工程学院供油工程系,重庆 401311)
为了研究障碍物数量对油气泄压爆炸传播特性的影响,选取了高(2.1%)、中(1.7%)、低(1.3%)3种初始油气浓度,在半开口全透明有机玻璃管道内进行了一系列油气泄压爆炸对比实验。结果表明:①半开口管道内油气爆炸超压曲线存在3个典型的压力峰值pv、pmax、pneg;其中pv的大小只与封口材料破裂常数有关,与障碍物数量无关,而pmax的数值大小和pneg的绝对值大小随着障碍物数量的增大而增大,但是到达pmax的时间长短不完全由障碍物数量决定;②火焰在传播初期以比较规则的“指尖形”火焰传播,当受到障碍物的扰动之后火焰锋面的规则形状会受到破坏,加快火焰形态从层流到湍流的转捩,并最终在管道外部形成“蘑菇状”火焰,并且管道内障碍物数量越多,这种“蘑菇状”火焰越明显;③障碍物对油气爆炸火焰传播具有显著的加速效应,而且随障碍物数量的增大,这种加速效应越明显,获得的最大火焰速度越大;④油气爆炸过程的爆炸超压和和火焰传播具有正反馈激励的耦合关系,二者在爆炸演变过程中互相促进,这种耦合关系随着障碍物数量的增大体现得越明显。⑤障碍物数量对油气爆炸pmax和火焰传播速度的增大作用在高浓度(2.1%)和低浓度(1.3%)工况下比中间浓度(1.7%)时体现得更加显著。
油气爆炸;障碍物数量;爆炸超压;火焰速度;湍流;混合物;实验验证
大量的事实表明,在化工生产领域、煤矿、油库等工业生产和危险品储存场所,可燃气体的爆炸事故频繁发生,不仅导致工期的延误、生产效益的损失,更造成了严重的财产损失和人员伤亡[1-2]。如2013年6月11日,苏州市发生一起液化石油气泄漏爆炸事故,造成11人死亡,9人受伤,直接经济损失1833万元;2013年11月,中石油黄岛油库输油管道爆炸,造成62人遇难,9人失踪,166人受伤;2015年1月31日,临沂烨华焦化有限公司化学分厂粗苯车间终冷器检修期间发生爆炸,造成 7人死亡;2016年10月31日,重庆市永川区金山沟煤矿发生瓦斯爆炸事故,造成33人遇难。
以往研究表明可燃气体爆炸过程伴随着高温和高压,破坏性极强,尤其是当爆炸在具有固体障碍物或者存在可以被视为平面障碍物的通道面积缩小的地方发生,由于存在障碍物对气流和火焰的扰动,导致湍流火焰加速形成,从而加速火焰传播速度,并形成更加剧烈的爆炸超压,带来更严重的损害后果[3]。因此,研究障碍物对可燃气体爆炸特性的影响规律对于评估化工生产场所存在的爆炸危险性和提高此类场所的爆炸安全防护技术是十分必要的。以往大量针对障碍物对可燃气体爆炸特性影响的研究主要关注的是障碍物的形状、数量、相邻障碍物间距、阻塞率、障碍物距离点火源距离等边界条件对火焰传播形态、火焰传播速度和爆炸超压等的影响规律[4-13]。并且,随着测试技术和计算机技术的快速发展,研究者们在研究过程中也引入高速摄影仪、纹影仪、离子探针、粒子成像测速(PIV)和计算流体动力学(CFD)数值模拟等技术和手段,并获得了大量的研究成果[12,14-17]。
然而,以往大量针对可燃气体爆炸特性的研究主要针对甲烷、丙烷和氢气等气体,极少的研究是采用的汽油蒸气。然而,油气也是一种极其危险的易燃易爆化学物质,并且是目前人们在生产、生活中使用最广泛的化学燃料。如果油气和空气等氧化剂混合,极易形成高危潜在爆炸气体,一旦爆炸将会人们的生命和财产带来毁灭性的破坏[2,18-19]。并且,以往针对障碍物管道内气体爆炸特性的研究大多是在钢制密闭管道中进行,对于火焰形态变化的研究偏少,尽管也存在一些可视化研究,但是采用的管道长径比一般不超过5[14,16,20-22],研究成果的普适性有限。鉴于此,本研究采用长径比为10的有机玻璃全透明方管,通过改变管道内障碍物的数量,采用初始油气浓度为1.3%、1.7%和2.1%的3种不同油气进行油气爆炸实验研究,重点探究障碍物对油气爆炸压力、火焰形态和火焰传播速度等的影响规律。
1.1 实验系统
图1所示为实验系统示意图,该系统由一节半开口有机玻璃管道(管道长度 L=1000 mm、横截面尺寸100 mm×100 mm、管壁厚度20 mm、长径比L/D10、容积V10 L)、高速摄影仪、动态数据采集系统、碳氢浓度测试系统、配气系统、点火系统和同步控制装置等组成。
管道的右侧端部用钢制盲板密封,为了确保管道密闭性,在盲板和管道法兰之间用橡胶密封圈连接。管道左侧开口端用很薄的聚乙烯薄膜密封,保证点火前管道内可燃气体不泄漏到管道外。聚乙烯薄膜在很低的压力条件下就可以破裂,因此对油气爆炸压力的影响很小。在实验中,选用4片阻塞率为49.8%、通道形状为圆形的平板障碍物进行实验,障碍物边长为100 mm,圆形通道半径为40 mm,厚度为3 mm,如图2所示。高速摄影仪的型号为PHOTRON公司的FASTCAM-ultima 512,拍摄速度设定为1000帧/秒。压力传感器采用宝鸡市智星传感器有限责任公司的ZXP660高频瞬态压力传感器(量程 0~200 kPa,精度误差<0.3%),测试系统采用成都泰斯特公司的DAP7.10。点火系统采用的是实验室定制的抗干扰点火系统,点火能量范围为2~20 J。点火头安放在管道盲板中间位置,初始点火能量设置为6 J。汽油蒸汽由配气系统产生,并采用碳氢测试仪 GXH-1050(使用运行环境 0~40℃、重复性≤±1%、线性误差:≤±2%F.S、量程为0.01%~100%)监测汽油蒸气的体积浓度,使之到达实验所需的初始油气浓度。实验中产生油气的方法和文献[19]相同,在真空泵的作用下,空气在密闭管道和油瓶中循环,产生初始油气混合物,此时阀门1、2、3、5打开,阀门4关闭(阀门编号见图 1)。当油气在密闭系统内循环一段时间之后(根据实验所需的初始油气浓度决定时间长短),再关闭阀门2和3,打开阀门4,让系统内混合气体循环大约3 min,使气体混合均匀。
图1 实验系统Fig.1 Schematic of experimental system
图2 障碍物实物和尺寸Fig.2 Schematic of obstacles (R=40 mm,H=100 mm, BR=49.8%)
1.2 实验内容和方法
实验中采用初始体积浓度为 1.3%、1.70%和2.1%的3种油气进行实验,往管道内充入油气之前先用薄膜把管道开口端部封住,以防油气泄漏。进行实验时,将第1块障碍物安装在距离点火端100 mm的位置,并且相邻障碍物之间的安装间距也为100 mm,障碍物的数量从1变化到4,4种工况的障碍物布置形式如图3所示,并在盲板上距离点火头 20 mm的位置安装压力传感器记录油气爆炸过程的压力-时间曲线。同时,利用高速摄影仪记录了油气从起爆到熄灭的整个过程中火焰形态和火焰锋面位置变化过程。为了保证各个测试系统工作的同步性,实验中采用同步触发控制装置来实现点火系统、高速摄影系统、压力采集系统的同步触发。同时,为了保证可燃气体充分混合均匀,每次点火之前让管道内气体静置30 s。初始点火能量选用6 J,预混气体初始温度和初始压力分别为实验室环境温度和当地大气压。为保证实验的准确性,每一组实验都进行了至少3次重复实验。
2.1 障碍物数量对油气爆炸超压峰值变化规律的影响
图4是低、中、高3种油气浓度工况下管道内油气爆炸超压随障碍物数量变化的典型压力-时间曲线。从图中可见,初始油气浓度和障碍物数量对油气爆炸的超压变化过程都有显著影响。对于所有的工况来讲,压力曲线都出现了3个明显的压力峰值,分别是pv、pmax、pneg。其中pv是由管道开口端薄膜瞬时破裂引起的,大多的文献将这个压力峰值定义为“泄压峰值”[16,23];pmax的产生原因与未燃气体反应速率及泄爆速度有关[24],其形成机理和数值大小的变化比 pv更为复杂[23,25];pneg可能是由管道内气体泄放到管道外部之后在管道内形成短期“真空腔”所引起。从图4可见随着实验工况的改变,这3个压力峰值的变化也很显著。
图3 4种不同的障碍物工况Fig.3 Four configurations varying in terms of obstacle number
图4 3种油气浓度工况下爆炸超压时序曲线随障碍物数量的变化Fig.4 Overpressure histories under three gasoline vapor concentrations in terms of obstacle number
从图4(a)可见,当油气浓度为1.3%时,4种障碍物结构管道内pv的数值基本一样,可见“泄压”峰值的大小与障碍物数量多少没有直接关系,只与薄膜材料有关系,这个现象在Hisken等[26]的研究中也得到证明。对于最大爆炸压力峰值pmax来讲,随着障碍物数量的增大,最大爆炸压力峰值的数值也增大。具体来讲,对于障碍物数量为 1、2、3、4的管道,pmax的数值分别为 11.48、34.23、69.8和119.91 kPa,后面三者的数值和第1种结构的数值相比较分别增大了 198%、508%和 945%,可见障碍物数量对油气最大爆炸压力峰值的影响相当显著。从图 4(a)还能观察到随着障碍物数量的增多,油气爆炸过程的负压峰值的绝对值也随之增大,但是其变化幅度相比pmax的变化幅度来讲更小,并且当障碍物数量为1的时候,基本不出现负压峰值。负压峰值的这种变化规律可能是由于随着障碍物数量的增大,管道内气流湍流度增大,气体的流速增大,泄放到管道外部的气体增多,从而导致管道内部真空度增大,并最终导致负压增大。
图 4(b)和(c)所示分别是初始油气浓度为 1.7%和2.1%时油气爆炸超压随时间的变化曲线。从这两个图中可以看到压力-时间曲线的变化规律和图 4(a)所示油气浓度为1.3%时的变化相似,pv的大小和浓度1.3%基本一致,并且pneg的绝对值也随着障碍物数量的增大而增大,但是pmax的数值和1.3%浓度相比有一定的差异。具体来讲,对于浓度为1.7%的油气,当管道内障碍物数量分别为1、2、3、4个的时候,其最大爆炸压力峰值分别为19.4、50.25、109.52和194.77 kPa,后面三者与1个障碍物的管道相比较其数值分别增大了 159%、461.86%、903.97%。对于浓度为2.1%的工况,当障碍物数量为1、2、3、4时,最大爆炸压力峰值分别为9.14、40.18、58.1和87 kPa,与第1种结构相比较,后面三者的数值分别提升了339.6%、536%和852%。从上面的分析可见,障碍物数量的增大对于提升高、中、低浓度的油气混合物爆炸过程的最大爆炸压力峰值有很明显的影响,这种影响可能由以下机理导致。
(1)随着障碍物数量的增大,火焰在传播过程中火焰锋面的形状会受到障碍物的影响而使其稳定性受到破坏,并产生严重的变形,形成大量的褶皱,增大火焰锋面的面积,进而大幅提高已燃气体和未燃气体的组分输运速率,从而导致燃烧速率的提升,增强单位时间的燃烧热释放率,进而减少热量的损耗,增强油气爆炸的压力。
(2)由于障碍物的存在,火焰锋面前方的气流会因为障碍物的扰动而加快从层流到湍流的转捩,并且由于障碍物附近区域存在较大的速度梯度和压力梯度,会导致气体涡旋的形成。当火焰传播到这些区域时,由于涡旋的影响,会增强火焰对未燃气体的卷吸作用,增大火焰面积,进而提高燃烧速率和爆炸强度,并且障碍物数量越多,这种扰动将会越显著,因此对爆炸强度的正激励作用越强烈。
但是,从上述对实验结果的讨论和分析也发现当油气浓度较低(1.3%)和较高(2.1%)时,障碍物的数量对油气爆炸强度的影响比中间浓度的时候更明显。并且,中间浓度油气(1.7%)和较高和较低浓度油气相比较,到达最大爆炸压力峰值的时间更短。为了便于说明,选取3种浓度条件下管道内放置4种障碍物的工况的实验结果进行比较分析,对于浓度为1.3%、1.7%和 2.1%的工况,达到最大压力峰值的时间分别为32.5、27.4和44.9 ms。另外,通过实验还能发现尽管最大爆炸压力峰值随着障碍物数量的增大而增大,但是到达最大爆炸压力峰值的时间并不完全依赖于障碍物的数量的多少。比如,当浓度为 1.3%时,对于障碍物数量为 1、2、3、4的工况,到达最大爆炸压力峰值的时间分别为33.7、32.7、34.8和32.5 ms,这种现象和文献[16]中的研究结果类似。
2.2 障碍物数量对火焰锋面传播形态和火焰锋面位置的影响
图5是高速摄影仪记录的不同时刻管道内外油气爆炸火焰传播形态图,由于篇幅有限,本文仅选取油气浓度为1.7%工况进行分析。从图5中可见,对于4种结构的管道,油气爆炸火焰在传播初期都呈现比较规则的“指尖形”火焰形状,这是由于在火焰传播初期,火焰还没受到障碍物的扰动影响,火焰保持层流传播状态,锋面的规则形状还没受到破坏。当火焰传播经过障碍物时,火焰锋面形状逐渐由“指尖形”转变为“锥形”,加速往管道出口传播,并且在火焰经过全部障碍物之后,火焰锋面已经发生了严重的变形,形成了“毛刷状”结构,明显增大了火焰锋面与未燃气体的接触面积。当火焰传播到管道外部时,起初会形成一根长直的火柱,紧接着会转变成“蘑菇状”火焰,并且这种“蘑菇状”火焰随着障碍物数量的增大变得更加明显,这是由火焰冲出管道之后,沿管道轴向的火焰传播速度明显高于径向的传播速度导致的,并且障碍物数量越多,火焰沿轴向的传播速度就越大,因此对“蘑菇状”火焰的形成就会有更好的促进作用。当火焰在管道外部形成“蘑菇状”火焰后,火焰面积大幅增大,因此会引起由于薄膜破裂泄放到管道外部的未燃油气产生比管道内更为强烈的爆炸。
图6所示是3种不同浓度工况下4种障碍物数量管道内火焰锋面位置随时间的变化关系。火焰锋面的位置通过测量火焰锋面与管道底部在管道轴线方向的最大距离获得[16]。从图中可见,障碍物数量对火焰锋面的传播过程影响比较显著。以油气浓度为1.3%的工况为主要分析对象,从图6(a)中可见,在火焰传播还未到达第1个障碍物时,4种结构管道内火焰锋面位置随时间的变化规律基本一致,都保持1阶线性的上升趋势。当火焰接触第1个障碍物之后,4种结构管道内火焰锋面传播速度有微小的上升,但是当火焰传播经过第2个障碍物之后,障碍物数量为2、3、4的管道内火焰锋面传播速度开始急剧增大,并且上升趋势由之前的1阶线性转变成指数型增长趋势,障碍物数量为1的管道内火焰锋面传播速度也保持加速传播,但是趋势较其余三者更加平缓。并且,在障碍物数量从1增加到4的过程中,火焰锋面传播至管道出口所用时间分别为40、34、32和31 ms左右,到达最大火焰锋面位置的时间分别为45、37、36和35 ms左右。可见随着障碍物数量的增大,火焰锋面在管道内部和外部的传播速度都增大,并且火焰锋面传播的最大距离也更远。
图5 油气浓度为1.7%时4种障碍物数量工况下火焰传播形态对比Fig.5 Comparison of sequential images of flame propagation process under initial gasoline vapor concentration of 1.7%
对于油气浓度为 1.7%和 2.1%的工况,其火焰锋面位置随时间的变化规律和浓度 1.3%的工况相似。但是,当油气浓度为1.7%时,管道内火焰锋面开始加速传播的时刻在 20 ms左右,相对于浓度1.3%和2.1%时出现得更早,并且火焰锋面传播至最大火焰锋面位置的时间也更短,这表明初始油气浓度对内置障碍物的管道内火焰传播具有一定的影响,当浓度在当量比浓度附近时,火焰锋面的传播速度较低浓度和高浓度时更高。
图6 3种不同油气浓度工况下火焰锋面位置与障碍物数量的关系Fig.6 Flame locations under three gasoline vapor concentrations in terms of obstacle number
2.3 障碍物数量对油气爆炸火焰传播速度的影响
图7所示为不同工况下火焰传播速度随时间的变化曲线,火焰速度由式(1)计算得到
式中,Sf为火焰传播速度,m·s-1; xn+1-xn为相邻的两幅高速摄影照片中火焰锋面的真实距离之差,m;Δtn为选取的两幅高速摄影照片的拍摄时间差,此处Δtn=0.001 s。
图7 3种不同油气浓度工况下火焰传播速度与障碍物数量的关系Fig.7 Flame speeds under three gasoline vapor concentrations in terms of obstacle number
从图中可见,对于3种油气浓度工况,火焰在传播初期,由于受到障碍物的扰动很小,所以在 4种障碍物数量的管道内,火焰保持匀速传播,并且传播速度较小,保持在9 m·s-1左右。当火焰传播经过障碍物之后,由于受到障碍物带来的流场强湍流效应,导致火焰传播发生明显的加速现象,并且在加速传播的过程中出现“振荡”上升的现象。同时,从图7和表1中可以很明显地观察到,随着障碍物数量的增大,油气爆炸传播过程的最大火焰速度也增大,并且到达最大火焰速度的时间缩短。另外,通过表1的数据可以看到当初始油气浓度为1.3%和2.1%时,障碍物数量的增加对油气爆炸火焰传播速度带来的“加速效应”比1.7%时更为明显。
表1 3种不同油气浓度工况下最大火焰速度与障碍物数量的关系Table 1 Maximum flame speeds under three different initial gasoline vapor concentrations in terms of obstacle number
以往的研究表明火焰传播速度和爆炸超压的变化过程存在一定的耦合关系[3,24,27-30],火焰传播速度的增大一般伴随着爆炸超压的急剧上升,反之亦然,在本实验研究中也发现了类似的关系。图8所示是浓度为1.7%,障碍物数量为4的工况下油气爆炸超压和火焰传播速度变化曲线对比图。
从图8中可见,在18.5 ms之前火焰锋面以比较低的速度匀速传播,此时爆炸压力开始缓慢上升,但是数值很小,维持在6.5 kPa以下。从18.5 ms开始,火焰传播速度开始上升,此时超压曲线也出现“泄压峰值”pv,表征着此刻管道开口端的薄膜破裂,也表明此时的火焰加速与薄膜的破裂有密切的关系。从23 ms左右开始,火焰传播速度出现急剧的上升,并且此时爆炸超压也开始急剧上升,并且二者几乎同时在27 ms左右到达最大值,之后二者又以相似的变化趋势开始急剧下降,并在30 ms左右爆炸超压达到负压峰值,火焰锋面也停滞向前传播。火焰速度和爆炸超压的这种变化趋势体现了油气爆炸过程中二者的正反馈激励耦合关系,在油气爆炸传播过程中,随着火焰传播速度的增大,油气的燃烧速率增大,释热率增强,燃烧释放出大量的能量导致爆炸压力的急剧上升;同时,爆炸压力在上升的过程中,其在管道内外和火焰锋面处的复杂的反射、衍射等爆炸波系演变行为又会导致流场湍流度的增强和火焰面积的增大,反过来促进火焰燃烧的剧烈程度,进而让火焰能保持以较高的速度传播。在本研究中,针对其余几种工况压力和火焰传播速度的耦合规律不作赘述,只重点讨论火焰速度和爆炸超压到达最大值的时间关系。火焰速度和爆炸超压达到最大值的时间对比关系如图9所示,从图9中可见火焰速度达到最大值的时刻和压力达到最大值的时刻基本一致,但是对于只有一个障碍物的工况,二者的时间差相对其余工况更大,并且随着障碍物数量的增大,二者的时间差异变得更小,这也说明随着障碍物数量的增加,压力和火焰传播之间的耦合关系体现的更加明显。
图8 超压和火焰速度随时间的变化关系对比Fig.8 Comparison of overpressure history and flame speed vs.time (CH%=1.7%, obstacle number=4)
图9 到达最大火焰速度和爆炸超压峰值时间对比Fig.9 Comparison of time to get to max flame speeds and max overpressure peaks
选取高(2.1%)、中(1.7%)、低(1.3%)3种初始油气浓度,进行了一系列半开口全透明有机玻璃管道内放置不同数量平板障碍物工况下油气泄压爆炸对比实验,并重点分析和讨论了障碍物数量对油气泄压爆炸超压变化规律、火焰传播形态、火焰传播速度和火焰传播速度与爆炸超压变化耦合关系等的影响规律,得到以下主要结论。
(1)半开口管道内油气爆炸超压曲线存在 3个典型的压力峰值pv、pmax、pneg;其中pv的大小只与封口材料破裂常数有关,与障碍物数量无关,而pmax的数值大小和 pneg的绝对值大小随着障碍物数量的增大而增大,但是到达pmax的时间长短不完全由障碍物数量决定。
(2)火焰在传播初期以比较规则的“指尖形”火焰传播,当受到障碍物的扰动之后火焰锋面的规则形状会受到破坏,加快火焰形态从层流到湍流的转捩,并最终在管道外部形成“蘑菇状”火焰,并且管道内障碍物数量越多,这种“蘑菇状”火焰越明显。
(3)障碍物对油气爆炸火焰传播具有显著的加速效应,而且障碍物数量越大,这种加速效应越明显,获得的最大火焰速度越大。
(4)油气爆炸过程的爆炸超压和火焰传播具有正反馈激励的耦合关系,二者在爆炸演变过程中互相促进,这种耦合关系随着障碍物数量的增大体现的越明显。
(5)障碍物数量对油气爆炸 pmax和火焰传播速度的增大作用在高浓度(2.1%)和低浓度(1.3%)工况下比中间浓度(1.7%)时体现得更加显著。
符 号 说 明
BR ——阻塞率,%
D ——管道内径,mm
H ——障碍物宽度,mm
L ——管道长度,mm
pmax——最大超压峰值,kPa
pneg——负压峰值,kPa
pv——泄压峰值,kPa
R ——障碍物通道半径,mm
Sf——火焰传播速度,m·s-1
Δtn——两相邻火焰锋面时间差,s
V ——管道容积,L
Xn——火焰锋面位置,m
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Effects of obstacle number on characteristics of vented gasoline-air mixture explosions
DU Yang, LI Guoqing, WANG Shimao, QI Sheng, LI Yangchao, WANG Bo
(Department of Petroleum Supply Engineering, Logistical Engineering University, Chongqing 401311, China)
In order to investigate the effects of obstacle number on the characteristics of vented gasoline-air mixture explosions, a series of contrast experiments were conducted under three different initial gasoline vapor concentrations in terms of the obstacle number, the conclusions show that: (1) There existed three typical pressure peaks denoted as pv, pmax, and pnegduring the gasoline-air mixture explosions in a semi-opened pipe, and the magnitude of pvwas just associated with the fracture constant of the polyethylene film at the pipe exit but not with the obstacle number, while the magnitudes of pmaxand the absolute values of pnegincreased with the growth of obstacle number, and the time to obtain the pmaxwas not fully dependent on the obstacle number. (2) During the initial flame propagation process, the flame remained a “finger-like” shape, while disturbed by the obstacles, the flame fronts became distorted, and they were accelerated to change from laminar flame to turbulent flame. And finally the flame fronts formed a “mushroom-like” shape outside the pipe, and the more obstacles, the more significant the “mushroom-like” shape. (3) The obstacles had significant effects on the flame acceleration, and the maximum flame speeds increased with the growth of the obstacle number. (4) Overpressure and flame propagation of the explosion process of gasoline-air mixture explosions had a positive feedback coupling relationship between incentives, they promoted with each other during the evolution of explosions, and the coupling relation became more significant with the growth of obstacle number. (5) The effects of obstacle number on the enhancement of pmaxand maximum flame speeds for initial gasoline vapor concentrations of 1.3% and 2.1% were more obvious than that of 1.7%.
gasoline-air explosions; obstacle number; explosion overpressures; flame speeds; turbulent flow;mixtures; experimental validation
date:2016-11-14.
LI Guoqing, boyueshe@sina.com
supported by the National Natural Science Foundation of China (51276195) and the Graduate Research Innovation Project of Chongqing (CYB16128).
X 932
A
0438—1157(2017)07—2946—10
10.11949/j.issn.0438-1157.20161612
2016-11-14收到初稿,2017-01-25收到修改稿。
联系人:李国庆。
杜扬(1958—),男,博士,教授。
国家自然科学基金项目(51276195);重庆市研究生科研创新项目(CYB16128)。