车辆动荷载作用下沥青路面应变动态响应分析

李岩涛， 胡 朋， 刘 晓

(1.烟台市莱州公路管理局， 山东 烟台 261400； 2.山东交通学院 交通土建工程学院， 山东 济南 250023)

车辆动荷载作用下沥青路面应变动态响应分析

李岩涛1， 胡 朋2， 刘 晓1

(1.烟台市莱州公路管理局， 山东 烟台 261400； 2.山东交通学院 交通土建工程学院， 山东 济南 250023)

为了研究动荷载作用于路面后的面层和基层层底的拉应变响应，建立了路面三维有限元模型，施加0.7，1.0和1.3 MPa的动荷载，分析了面层层底和基层层底的拉应变大小和时程变化规律，得到主要结论有：沥青路面面层内轮胎荷载边缘处自上而下先出现水平向压应变，然后出现拉应变；在荷载中心下，也有此规律，但拉应变出现的位置更浅，基层上水平方向上全部为拉应变。随着荷载强度的增加，面层和基层内部的拉应变也呈现线性增加，但荷载中心下的应变增加趋势大于荷载边缘处的应变。

道路工程； 沥青路面; 动荷载; 有限元; 拉应变

车辆以一定速度行驶是必然事件，而车辆静止则是偶然事件。实际中的车辆都是重载高速车辆，其施加于路面的是一种幅值大小和作用空间都随机变化的动态荷载。由于动态荷载的存在，使得静力荷载模式与车辆行驶过程中对路面的实际作用力之间的差异较大，若能阐明这些实际上是由动力效应产生的破坏的机理，将会给路面结构的设计、施工、养护和改建工作带来很大的影响。

对路面动态响应的研究大都通过有限元软件进行过三维模型仿真分析，董轶[1]建立了半刚性沥青路面和柔性沥青路面的三维有限元模型，采用非线性粘弹塑性理论分析了不同交通荷载对沥青路面车辙变形和切应力的影响，并考虑了刹车、路面纵坡对路面车辙的影响；赵延庆[2]研究了荷载模式(矩形、半正弦和三角形荷载)和温度等因素对沥青路面路表弯沉、沥青层底水平拉应变和土基顶面压应变粘弹性响应的影响；彭卫兵等[3]用ABAQUS建立了典型半刚性基层沥青路面三维计算模型，针对沥青路面剪切动响应控制性外部影响因素，以及单次及反复刹车作用下沥青路面剪应力与水平位移变化规律进行了数值模拟分析。另外还有多位学者[4-7]都是建立有限元模型进行仿真分析。

本文研究动荷载作用下路面的动态响应，由于荷载作用时间较短，弹塑性模型、粘性模型和弹性模型相比所得结果差异不大，为了使得运算更加快速，本文采用弹性模型进行动力仿真分析。

1 模型建立

1.1 路面结构及参数取值

动力分析过程中计算较复杂，为了简化模型，设计了路面结构为：6 cm沥青面层+20 cm水泥稳定碎石基层+20 cm石灰土底基层+路基。参照我国沥青路面设计规范中关于材料回弹模量的建议值，确定各结构层的模量，路面模型参数见表1。

表1 模型结构及静态材料参数

1.2 边界条件及单元的选择

为了得到更准确的数据需要选择正确的边界条件，此模型的边界条件为沿行车方向两断面(沿y轴方向)及垂直于行车方向两断面(沿x轴方向)的位移为0，底面(z=0)为完全固定的，采用三维六面体八结点等参单元(solid185)。

1.3 荷载作用形状

相关文献资料及其试验结果显示，轮胎作用于路面的形状更接近于矩形，且随载荷的增加，矩形形状越明显。因此本文设计加载面积为18 cm×18 cm的正方形，由于采用的是1/4路面模型，因此加载面积为9 cm×9 cm。

1.4 动力分析的实现

随着高速公路的发展，车辆的速度也逐渐加快，车辆在路面上的行驶状态采用静载已不能准确的模拟。采用动态荷载来模拟，一般有3种方法：Fourier级数、功率谱密度函数PSD、半正弦波模拟。本文采用半正弦波进行加载，动荷载在加载作用区域上的时程变化曲线如图1所示。

图1 加载方式示意图

1.5 网格的划分

网格越小越密集，理论上计算结果精度越高。但是过度细化网格将大幅增加计算规模，需要消耗更长的运算时间，同时计算结果的舍入误差也会累积增多。因此，在进行网格划分时应综合权衡计算精度与计算规模。本章建模时通过采用全局布种和局部细化相结合的方式做网格划分，沥青路面三维有限元动力模型如图2所示。

图2 沥青动载有限元模型

1.6 荷载大小的确定

货车轮胎的接地面积和接地压强是沥青路面设计的重要参数，我国《公路沥青路面设计规范》规定采用 BZZ — 100，接地压强 0.7 MPa，当量圆半径 10.65 cm作为标准轴载。而轮胎接地压力分布随轮胎胎压、轮胎花纹的不同而有不同，特别是当车辆超载时，变化更显著。肖田[8]等人实测得到了天津市高速公路典型货车轮胎在不同轴载作用下的接地面积与接地压强。调查范围内车辆轮胎充气压力均大于 0.7 MPa，空载时车辆轮胎接地压强大于 0.7 MPa 的约占 53% ，满载车辆轮胎接地压强大于 0.7 MPa 的占 95.3% ，几乎都超过规范中所规定的标准限值0.7 MPa。于雷[9]在内蒙古自治区呼和浩特市榆林超限检查站，对过往货车进行轴载与轮胎接地面积实测，所测结果如表2所示。

表2 轮胎接地压强和接地面积

虽然该调查结果未给出轮轴形式，但从接地压强结果可以看出几乎所有货车轮胎接地压强都大于规范规定值。

2 动荷载作用下沥青路面的动态响应分析

依据上节的分析，确定轮胎接地压强峰值为0.7，1.0和1.3 MPa，按照这3种轮胎接地压强进行计算分析，得到各种情况下的拉应变云图。以荷载峰值0.7 MPa荷载在第2个荷载步作用下水平方向应变云图为例，如图3所示。

a)拉应变云图

b)局部拉应变云图

从图3可以看出，在面层上部主要是水平向压应变，随着深度增加，分别在基层层底和底基层层底出现拉应变，面层层底拉应变较小。

2.1 沥青面层层底应变动态响应规律分析

为了分析荷载作用面积下不同深度处的应变变化规律，分别取荷载边缘和荷载中心下深度自上而下分别为1、2、3、4、5 cm处作为分析点。以0.7 MPa压力作用下，面层不同深度处的应变情况为例。

1) 轮胎边缘不同深度处的应变变化规律。

经过计算得到轮胎边缘位置自上而下不同深度处的拉应变时程曲线，分别如图4所示。

图4 荷载在不同深度处应变时程曲线

从图4可以看出，沥青路面面层内荷载边缘处自上而下分别为1～4 cm深度出现水平向压应变，在5 cm处出现拉应变。在路面深度1 cm处，最大压应变为91.8με，5 cm处最大拉应变为11.8με。

2) 荷载中心不同深度处的应变变化规律。

经过计算得到轮胎中心位置自上而下不同深度处的拉应变时程曲线，分别如图5所示。

图5 荷载中心不同深度下应变时程曲线

从图5可以看出，沥青路面面层内荷载中心处自上而下分别为1～3 cm深度出现水平向压应变，在4 cm以后处出现水平向拉应变，在路面深度1 cm处，最大压应变为99.6με，5 cm处最大拉应变为29.7με。

2.2 基层应变动态响应研究

为了分析荷载作用面积下不同深度处的应变变化规律，分别取荷载边缘和荷载中心下(从基层顶部开始计算)自上而下分别为4、8、12和16 cm处作为分析点。在此以0.7 MPa压力作用下，基层不同深度处的应变情况为例。

1) 荷载边缘不同深度处的拉应变规律。

经过计算得到轮胎中心位置自上而下不同深度处的拉应变时程曲线，分别如图6所示。

图6 荷载边缘不同深度处应变时程曲线

从图6可以看出，基层内部水平方向全部为拉应力，不同深度范围内拉应变相差不大，最大拉应变出现在深度12 cm处，为54.4με。

2)荷载中心不同深度处的拉应变规律。

经过计算得到轮胎中心位置自上而下不同深度处的拉应变时程曲线，分别如图7所示。

图7 荷载在不同中心深度处应变时程曲线

从图7可以看出，基层内部水平方向全部为拉应力，不同深度范围内拉应变相差不大，最大拉应变出现在深度12 cm处，为86.7με。

3 荷载大小对应变的影响分析

3.1 对面层应变的影响分析

通过对模型施加0.7、1.0、1.3 MPa的荷载，计算分析面层不同深度处的拉应变，发现荷载大小对最大拉应变产生的位置几乎没有影响。对材料分别赋值不同的模量，发现最大拉应变产生位置主要材料组合影响。荷载大小对拉应变峰值的影响如图8所示。

从图8可以看出，无论是荷载中心点下还是荷载边缘下，水平向拉应变和荷载大小成线性关系，这是由于假定材料是线弹性体有关。荷载中心下最大应变的增长大于荷载边缘处。

3.2 荷载大小对基层拉应变的影响分析

同样通过对模型施加0.7、1.0、1.3 MPa的荷载，计算分析面层不同深度处的拉应变，发现荷载大小对最大拉应变产生的位置几乎没有影响。荷载对拉应变大小的影响如图9所示。

从图9可以看出，无论是荷载中心点下还是荷载边缘下，水平向拉应变和荷载大小成正比关系，同样是由于假定材料是线弹性体有关。随着荷载的增加，荷载中心下的应变增长比边缘处应变的增长略快一些。

图8 荷载对面层层底水平向拉应变的影响

图9 荷载对基层层底水平向拉应变的影响

4 结论

车辆施加于路面的是一种幅值大小和作用空间都随机变化的动态荷载。为了分析动荷载作用于路面后的面层和基层层底的拉应变，建立了路面三维有限元模型，通过施加动荷载，分析了面层层底和基层层底的拉应变大小和时程变化规律，得到了如下主要结论:

1) 沥青路面面层内轮胎荷载边缘处自上而下先出现水平向压应变，然后出现拉应变；在荷载中心下，也有此规律，但拉应变出现的位置更浅一些。

2) 在整个轮胎荷载下面，基层上水平方向上全部为拉应变。荷载中心下的拉应变大于荷载边缘处的拉应变。

3) 随着荷载强度的增加，面层和基层内部的拉应变也呈现线性增加。荷载中心下的应变增加趋势大于荷载边缘处的应变。

[1] 董轶，彭妙娟，薛继盛. 交通荷载下沥青路面车辙三维非线性有限元分析[J].应用力学学报，2012, 29(2):98-103.

[2] 赵延庆，陈静云. 沥青路面粘弹性三维有限元分析[J]. 华中科技大学学报(自然科学版), 2009,37(9)：86-89.

[3] 彭卫兵，刘萌成，刘书镐.刹车荷载反复作用下沥青路面剪切动响应三维有限元分析[J].公路交通科技，2009，26(9):46-52.

[4] 王延龙, 郑元勋. 沥青道路三维有限元模型的建立及验证[J].佳木斯大学学报，2011，29(5)：699-702.

[5] 任瑞波,祁文洋,徐强. 两种典型沥青混凝土路面结构沥青层饱水状态动力响应三维有限元分析[J].公路,2011(2)：1-5.

[6] 申爱琴，王礼根，万晨光,等. 耦合场下吐鲁番半刚性沥青路面三维有限元分析[J]. 重庆交通大学学报,2016，35(1)：40-45.

[7] 何兆益, 雷婷, 陈洪兴，等. 沥青路面车辙变形的三维粘弹性动力有限元分析[J]. 重庆建筑大学学报,2008,30(6)：32-36.

[8] 肖田,孙吉书,王晓华.天津市高速公路货车轮胎接地特性调查与分析[J].山西建筑,2011,37(34):133-134.

[9] 于雷.内蒙古重载交通高等级公路渐青路面结构研究[D].南京：东南大学，2015.

2016-12-12

山东省优秀中青年科学家科研奖励基金：BS2013SF007;交通部应用基础项目:2014319817250

李岩涛(1971-)，男，高级工程师，从事道路工程施工和管理工作。

1008-844X(2017)02-0026-04

U 416.217

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