基于OpenFOAM的燃烧数值模拟研究

王耀彬+蔡德琛

摘要：现有商业计算软件对燃烧室内的燃烧流场进行计算时存在精度不高、非开源、不可扩展等问题，难以满足工程设计需要。在前期完成冷态雾化模拟基础上，开发了基于开源计算平台OpenFOAM的燃油雾化燃烧求解系统，构建大涡求解器，对加州大学伯克利分校测量的液雾两相燃烧实验进行了数值模拟。通过计算得出液滴温度维持在350K左右，表明模拟效果较符合燃烧流场温度变化，系统能较好地展示湍流燃烧流动的反应特性，符合工程研究需要。

关键词：燃燒数值模拟；并行计算；OpenFOAM

DOIDOI：10.11907/rjdk.171423

中图分类号：TP319

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2017）006-0117-03

0 引言

化工、航空航天等工程应用领域存在液雾-空气两相流动现象。发动机燃烧室内多为复杂湍流流动，传统的液体燃料直接与空气混合往往导致燃烧不充分，耗能高、效用低。预先将燃料经燃油喷嘴雾化，然后与空气混合燃烧，理论上可明显提高燃烧效率，减少发动机燃油残渣残留[1-2]。传统的液雾燃烧模拟多使用雷诺时均（RANS）或者直接模拟（DNS）。雷诺平均方法特点是将流动方程组统计平均后建模，只能提供湍流的平均信息。大涡模拟是预先对湍流划分尺度，大尺度涡采用直接求解，小尺度湍流脉动建立亚网格燃烧模型，这样做的优点是对空间分辨率要求小，计算速度较快，并且能获得比RANS更多的湍流信息。但现有商业计算软件对燃烧流场计算存在精度不足、非开源、不可扩展问题，不能很好地满足工程设计的需要[3-4]。

针对上述问题，本文采用大涡方法对N-S方程进行过滤封闭处理，结合相应燃烧湍流模型，采用PIMPLE算法计算湍流动方程，设计开发了基于开源流体力学平台OpenFOAM的大涡求解器，并通过构建算例完成液体燃料液雾两相燃烧模拟。对比分析实验验证了该燃烧流场模拟系统的可靠性与稳定性。

1 OpenFOAM简介

OpenFOAM中文译为开源的场运算和处理软件，遵守GNU通用公共许可证，用户可以依据自身需求对软件进行针对性拓展。其前身FOAM是Hrvoje Jasak所写，后来将其更名为OpenFOAM。代码是一款基于C++编写的面向对象的开源流体力学软件包，采用有限容积方法求解，在模拟湍流动、物理化学反应、复杂流体流动等方面效果非常好。它不仅提供了许多编译好的模型库、辅助工具和求解器等，而且自带偏微分求解模块以及网格生成工具，可以在PolyMesh目录里生成多面体网格，支持多种流动模型。

2 燃烧流场求解模块设计

2.1 物理模型

加州大学伯克利分校在燃烧实验领域一直居于领先地位，实验过程中采用基于激光成像原理的设备记录瞬间数据，所以实验数据全面、准确，可以为数值模拟出的数据进行对比分析[5-6]，本文基于OpenFOAM平台对液雾燃烧实验进行数值模拟工作。

燃烧室物理模型如图1所示，此图为剖面图，装置高200mm，以乙醇进口管为中心左右轴对称，燃烧室内横置一层巢状网格，网格与底部平板填充大量的玻璃小珠，乙醇燃油从底部中心管以小液滴的形式喷入燃烧室，雾化蒸发与两侧的空气伴随流充分混合，网格底端中心点为Inlet，顶端中心点为outlet。

反应开始时，燃油经Inlet喷入燃烧室雾化，然后与两侧空气混合燃烧。实验以乙醇为燃料，使用空气作为伴随流，得到稳定态的气体温度、液体温度及轴向速度等数据。实验喷嘴直径为10mm，燃料压力在1.4-2.6bar之间变化，液体流量在0.39-0.54g/s之间变化，空气伴随流的速度则设定在0-0.64m/s之间。

2.2 几何模型

系统根据流体力学数值求解流程，在OpenFOAM平台下构建计算区域几何模型 [9]。

本文使用Gambit软件来划分网格文件。生成的网格文件默认为fluent（CFD商业软件）格式，Gambit默认的长度为毫米，OpenFOAM中默认为米。为了将Gambit软件绘制的网格文件导入OpenFOAM平台下，必须转化两者单位。将网格文件转化为OpenFOAM可操作的结构化文件，导入到OpenFOAM里，使用paraView工具查看网格形状，如图2所示。三维计算区域网格半径为100mm，高度为160mm，网格总数为8.5万个。

2.3 燃烧流场数值算法

本文采用PIMPLE算法作为燃烧流场数值算法。PIMPLE算法实际是根据SIMPLE和PISO算法各自特点，取长补短融合的一种新型算法，算法步骤如图3所示。其将每个时间步长看成稳态流动，循环求解，特点如下：

（1）PIMPLE算法和瞬态PISO算法相似，不同之处在于前者在时间步长内增加了速度压力耦合循环过程。

（2）PIMPLE算法在时间步进内使用亚松弛技术解决两个时间段物理量变化大的问题，其实质是将每个时间步看成稳态流动，这一点采用了SIMPLE算法思想。

2.4 求解模块设计

燃烧室中反应物的流动过程大都是湍流流动，所用的物理量都是时间和空间的随机变量，其瞬时量可以用流体力学经典的N-S（纳维-斯托克斯）方程描述，而燃烧模型采用部分搅拌模型（Partially Stirred Reactor Combustion Model，简称PaSR模型）。

大涡模拟方法求解燃烧流场复杂湍流动问题，关键在于对湍流动尺度进行划分，采用直接求解法计算大尺度湍流动，采用亚网格模型模拟小尺度涡。大涡模拟中常用的亚网格模型有Smagorinsky模型、尺度相似模型、LRR差分应力模型等，其中Smagorinsky模型是目前应用较广泛的亚网格模型，其优点是可通过添加涡黏系数模块高效地对控制方程进行数值计算，OpenFOAM对涡黏系数提供支持[7-8]。

本文采用Smagorinsky模型作为亚网格模型，在第一次动量预测时选取湍流模型。求解器由Make目录、头文件和主程序myLesFoam.C组成。头文件包括一些方程求解文件、场文件等，作用是声明变量，从文件中读入初值等。myLesFoam.C为求解器主程序，由PIMPLE算法程序及湍流动求解程序组成。

3 燃油雾化算例设计

液体燃料燃烧过程大致包含雾化、蒸发、掺混及燃烧4个部分，燃油雾化为第一步，步骤如下：①燃油通过喷油嘴流出形成液滴柱；②燃油射流初始喷出产生湍流，在周围气体作用下，液滴产生波动、最终分离出液滴小碎片；③在液滴表面张力作用下，液滴碎片压缩成球形小液滴；④在气动力作用下，小液滴进一步破碎。

模拟采用KHRT（Kelvin-Helmholtz-Rayleigh-Taylor）模型作为液滴破碎模型，该破碎模型与TAB模型是当前使用最为广泛的破碎模型。KHRT模型分为两次破碎，KH破碎是由于气体与液体之间的速度差异引起的，RT破碎则考虑到液滴-气体界面的加速度引起的液滴表面波增长。

算例分为time目录、constant目录和system目录3部分。time目录下对燃烧反应的边界条件及初始条件进行设定，包括O2、k（湍动能产生）、ε（耗散率）以及速度、压力和温度的设定；Chemkin目录为OpenFOAM，耦合了化学反应动力学数据库Chemkin的化学反应机理，在constant目录下的thermophysicalProperties調用化学反应机理文件。turbulenceProperties设定使用的模拟方式为LES，LESProperties设定模型。polyMesh为网格文件，其中的核心文件为blockMeshDict，燃烧室网格结构是为解读此文件而构造的；system目录包含3个文件：fvSchemes、fvSolution 和 controlDict文件。具体部署步骤：①选择代数方程求解器。在fvSolution文件里对压力采用预条件共轭梯度法，对速度则采用预条件双共轭梯度法，二者区别在于前者是求解对称矩阵，后者用来求解反对称矩阵；

②设置k-ε湍流模型。采用预条件双共轭梯度法求解k，ε；

③选择方程求解方法后，进行离散格式设置。首先采用欧拉格式离散，然后对梯度进行离散，本文采用高斯线性插值方法；散度离散中对流项采用高斯理论，TVD格式中的限制型线性差分，扩散项采用迎风差分格式；

④设置拉普拉斯项离散，采用高斯方法，二阶线性守恒格式。

设置OpenFOAM时间控制参数字典controlDict文件步骤如下：

①在算例开始求解时，程序要控制计算的初始时间，设定值为startTime，含义是从startTime指定的时间开始计算；

②设置计算程序结束时间。值为endTime，从endTime指定时间结束计算；

③设置计算时间步长。为了精确求解，本文采用5x10-6s作为一个时间步长。在数据输出过程中会产生时间文件夹，这里按照0.001s物理时间写入一次直到计算结束；

④设置写入过程不覆盖，数据的输出精度为6位，计算程序运行时参数允许改变，并将改变立即反馈给程序。

4 实验结果

对算例求解收敛后得到燃油浓度分布云图，从图中可以看出，燃油喷入燃烧室后，首先形成一锥形空心油膜，随之迅速变薄破碎成小液珠，在湍流作用下，液珠蒸发并与燃料出口空气充分混合，形成新的燃烧场，如图4所示。

对图5和图6得到的模拟温度数据与实验数据进行对比：系统模拟的液体温度与伯克利分校液雾试验数据相差较小，反应刚开始时要加快反应速度，提高燃烧室温度；当燃料破碎形成液滴后，液体温度维持在350K左右，模拟得到的液滴温度能够较好地与实验数据吻合。

5 结语

本文在开源流体力学平台OpenFOAM上设计大涡求解器，通过构建算例完成液体燃料液雾两相燃烧模拟，得到的燃油浓度分布云图表明液体与空气混合较好，火焰的温度场分布总体趋势符合实验数据，验证了本燃烧流场模拟系统的可靠性与稳定性。

参考文献：

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[2]周力行，李科，王方，等. 液雾燃烧大涡模拟的应用研究进展[J]. 化工学报，2010（11）：2769-2775.

[3]HAKAN NILSSON.Evaluation of OpenFOAM for CFD of turbulent flow in water turbines[C]. Proceedings of the 23rd IAHR Symposium in Yokohama， 2006.

[4]李科，周力行. 乙醇-空气液雾两相流动和燃烧的大涡模拟[J]. 工程热物理学报，2011（6）：965-968.

[5]陈靖，朱旻明，刘明侯，等. 乙醇-空气稀液雾值班火焰的大涡模拟研究[J]. 推进技术，2015（2）：276-284.

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[8]武文，黄威，赵平辉，等.基于RANS求解的火焰面/反应进度变量湍流燃烧模型研究[J]. 中国科学技术大学学报，2010， 40（10）：1016-1022.

[9]王华侨. 结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例[J]. CAD/CAM与制造业信息化，2005（1）：42-47.

（责任编辑：杜能钢）