小波变换与神经网络在地铁保护区中的应用

王俊杰，徐东风

(南京地铁资源开发有限责任公司，江苏 南京 210012)

小波变换与神经网络在地铁保护区中的应用

王俊杰，徐东风

(南京地铁资源开发有限责任公司，江苏 南京 210012)

地铁已经成为城市普遍的交通工具，为保障地铁运营的安全，需要及时掌握地铁隧道的结构变化情况。通过小波神经网络模型对地铁保护区进行预测，首先利用小波对原始数据进行分解、降噪，然后利用神经网络进行建模并预报。以南京某地铁保护区的监测项目为例，采用该模型的预测结果同神经网络模型的结果进行比较分析。结果表明：经过小波变换的神经网络的预测效果更好。

小波变换；时间序列神经网络；地铁保护区；变形预测

地铁作为科学技术发展的产物，是在城市地下空间内高效运载高密度人群的复杂公共交通系统。“时间短”“速度快”“系统化”“密度大”也成为充分代表地铁的专属词语。然而随之也带来安全性的问题，一旦发生安全事故，其后果极其严重,代价也极其惨重。

地铁保护区监测是一个动态监测过程，其函数是一个关于多种因素的复杂动态非线性关系。目前,统计模型预测、回归模型预测、时间序列预测、灰色系统理论、人工神经网络已经得到了广泛应用。通过对采集的监测数据进行处理并预测，发现基于小波变换后的时间序列神经网络具有较高的预测精度。

1 小波去噪

地铁隧道一般处于运营状态，通常采用自动化监测，隧道的结构短时间变形量小，监测数据表现为弱信号，在数据采集过程中，受到各种复杂因素的影响，其数据中含有大量的不规律噪声，对模型正确预测具有重要的影响。需要对噪声进行降噪处理，保留实际的变形状态。

滤波就是对信号中的复杂噪声进行剔除，传统的滤波方法主要包括：简单几何滤波、通带滤波器、Kalman滤波等。随着科技的发展，小波法去噪应用越来越广泛，与传统的滤波方法相比，小波滤波的去噪性更加优越。小波滤波去噪的方法主要有模极大值去噪、小波变换去噪、非高斯白噪声去噪和阈值去噪，本文采用的是阈值法去噪进行滤波处理。基本步骤为：

1)对观测数据yi进行小波分解，并确定分解层次J(最佳分解数)，分解公式：

W0yi=W0fi+σ×W0zi，i=1,…，n.

(1)

式中：W0为变换矩阵，yi为含有噪声的信号，fi为信号真实值，σ为噪声强度，zi为噪声，n为信号长度。

2)选用适当的阈值。从高频信号中提取弱小的有用信号，采用软阈值法对小波系数进行阈值处理。

3)信号重构。根据第J层分解系数进行重构：

(2)

2 小波神经网络

2.1 时间序列神经网络概念

时间序列神经网络是利用神经网络逼近一个时间序列或者一个时间序列的变形，可用时间序列神经网络的前m个值(X(t-1),X(t-2),…,X(t-m))预测下s个值(X(t),X(t+1),…,X(t+s-1))。具体来说，就是用一个结构为m-p-s的神经网络来拟合或逼近函数：

T(X(t),X(t+1),…,X(t+s-1))=

F(X(t-1),X(t-2),…,X(t-m)).

(3)

当S=1时，即

X(t)=F(X(t-1),X(t-2),X(t-m)).

(4)

当S>1时，此时有S个预测值。

2.2 小波神经网络的概念

小波神经网络是在1986年首次被提出的，是小波变换模型与时间序列的神经网络模型的相互结合。小波神经网络模型克服了传统BP神经网络的缺点，在构件结构和运行速度上都有较大的优势。小波神经网络结构由输入层、隐藏层和输出层组成,小波神经网络的输入参数为X1，X2，…，Xk，小波网络的预测输出为Y1，Y2，…，Ym，wij和wjk是小波神经网络的权值。在输入层序列为X1，X2，…，Xk时，隐藏层输出为

l.

(5)

式中：h(j)为隐藏层中第j个节点输出值；wij为输入层和输出层的连接权；bj和aj分别为基函数的伸缩因子和平移因子；hj为小波基函数。

小波神经网络输出层计算公式为

(6)

式中：wik为隐藏层到输入层的权值；l为隐藏层的第i个节点输出值；l为隐藏层节点数；m为输出层节点数。

3 实例分析

3.1 工程概况

南京地铁3号线TA06标段处，在里程K16+247～K16+217处下穿既有地铁1号线，平面交角约为80°，穿越段为直线段，穿越段距离约为30 m。既有一号线单洞单线隧道距新建地铁3号线隧道边线竖直最小净距为4.60 m，既有线喇叭口隧道距边线竖直最小净距为4.12 m。确定项目影响等级为特级，在施工过程中，需要保持既有1号线地铁的正常运营安全，故需对其进行变形监测工作。

3.2 项目数据处理与初步分析

本项目对3号线相对应的既有地铁1号线隧道进行监测，选择该区域的道床面沉降监测进行预测方法研究。样本为2015年8月隧道上行线16个沉降点进行为期16期的观测，采用Leica DNA03型电子水准仪(标称精度为0.3 mm/km)配条形码铟瓦尺，按二等水准测量精度与控制点联测最大闭合差为0.55 mm,限差为1.307 mm。篇幅所限，本文仅列举了Y9点的监测数据。本文采用matlab程序及其工具进行处理，分别编写相关子程序，以实现数据处理、小波变换、时间序列神经网络预测、基于小波变换的时间神经网络预测等功能。所观测的监测数据均为负值，需对其进行变换操作，方便进行分析。把平移后的数值进行小波滤波处理，经小波变换后的数据如表1所示。

表1 Y9号点小波去噪后的数据 m

续表1

3.3 时间序列神经网络预测分析

利用时间序列神经网络模型对原始数据和经小波去噪后的数据进行预测实验,并进行数据分析，绘出变化曲线进行对比。表2为时间序列神经网络模型下的预测数据及其误差，图1为实测监测值曲线、实测监测值时间序列神经网络模型下的曲线和小波变换后时间神经网络预测曲线对比图。

表2 时间序列神经网络预测分析 m

图1 实测监测值时间神经网络模型下预测曲线对比

从表2和图1可以看出，如果先将数据进行小波去噪处理，再进行时间序列神经网络预测的方法，可以提高预测精度。直接采用时间序列神经网络进行数据预测的中误差为0.71 mm，而经过小波变换后的时间序列神经网络模型预测值得到平均相对误差为0.36 mm，说明基于小波滤波变换后的时间序列神经网络模型有助于提高变形监测预测精度。小波滤波增强了数据的规律性，具有一定的实用性。同时从后几期数据可以发现预测误差逐渐增大，说明预测时间越长，精度越低，若将实时最新监测数据及时导入更新，可以提高数据的预测精度。

4 结束语

变形分析与预测的准确性和科学性将直接关系到地铁正常运营及其周边环境的安全与否，选择合适的预测模型有助于准确预报未来的变化量，及时采取有效的措施应对发生的情况。本文结合南京地铁1号线南京站项目对隧道上行线沉降数据进行处理和预测，主要结论如下：

1)小波变换处理后的数据规律性增强，有助于提高预测模型的预测精度。

2)时间序列神经网络模型具有较好的预测效果，基于小波滤波的时间序列神经网络能够有效地减小噪声影响，使得数据更符合实际。

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[责任编辑：郝丽英]

Application of wavelet transform and neural network tometro protected areas

WANG Junjie，XU Dongfeng

(Nanjing Metro Resources Development Co., Ltd., Nanjing 210012, China)

Metro has become the common vehicle in cities. In order to ensure the operating security, the structural deformation of metro tunnel needs to be obtained timely. A wavelet neural network model is proposed for the prediction of metro protected areas. The paper first uses the wavelet to decompose and reduce the original data,and then uses neural network for modeling and prediction.A monitoring project in Nanjing is taken as the case. The wavelet neural network model is compared with the time series neural network model. Results show that predictive effect of the neural network through wavelet transformation is better.

wavelet transformation；time series neural network；metro protected areas；deformation monitoring

2016-08-23

王俊杰(1990-)，男，助理工程师，研究方向:精密工程测量;城市地下轨道保护区监测与应用.

U456.3

A

1671-4679(2017)03-0010-03