基于遥感和GIS的城市扩张稳态指数及其应用

赵国梁，郑新奇，刘东亚，刘 飞

（中国地质大学（北京）信息工程学院，北京 100083）

基于遥感和GIS的城市扩张稳态指数及其应用

赵国梁，郑新奇※，刘东亚，刘 飞

（中国地质大学（北京）信息工程学院，北京 100083）

城市扩张是当今世界的全球化趋势，如何衡量城市扩张状态是城市扩张研究的热点问题。该文从道路网络与城市扩张的互动机制出发，提出一种计算城市扩张稳态的指数（urban expansion steady-state index，UESI）。选取纽约、伦敦、东京等13个世界级城市，利用核密度分析计算道路网络密度，通过遥感解译与空间分析提取近30 a城市扩张信息，最后建立路网密度-城市扩张模型。通过样本UESI指数计算开展比较分析，并对北京2025年城市扩张状态进行了预判。结果表明，UESI能够有效表征城市扩张状态，当UESI达到0.30，城市扩张处于稳定状态。该指数能够有效量化城市扩张状态和潜力，丰富了当前城市扩张量化研究。对于快速发展中城市具有重要的参考价值。

土地利用；遥感；网络；城市扩张；稳态指数；扩张周期；特大都市

0 引 言

城市扩张是全球城市化发展的共同现象与必经阶段，因其引致的土地粗放利用、侵占耕地、农地撂荒、环境破坏等问题而受到国内外专家学者的广泛关注[1-3]。当前，不仅发达国家受到城市扩张的困扰，中国、印度、巴西等发展中国家也出现了广泛严重的城市扩张问题。城市扩张具有周期性、规律性，是城市发展的空间表现[4]。根据城市发展周期理论，城市不会持续扩张；当扩张到一定阶段，城市用地会进入一个相对稳定的阶段[5-6]，甚至出现逆城市化的现象[7-8]。故城市扩张存在稳态阶段，如何量化界定城市稳态对于城市可持续发展具有重要意义。城市扩张是基础设施、人口结构、居民收入等社会经济因素共同作用的产物，其中道路网络作为城市发展的“骨骼”、基础支撑与城市用地扩张重要的驱动因素，推动着城市蔓延，决定了未来几十年城市扩张趋势[9-11]。故本文从道路网络视角出发，基于二者的高度耦合化特征提出一种新的量化城市稳态的指数。

纵观现有城市扩张相关定量研究，分析方法取得了一系列成果，包括GIS空间分析、景观格局指数、空间句法等[12-15]。Yeh Ago等基于遥感和GIS利用信息熵测度和监测了珠江三角洲地区城市扩张[16]。Jaeger等提出了城市扩散加权 （weighted urban proliferation，WUP)来量化城市扩张值[17]。刘小平等将景观空间分布格局与其变化过程相结合，提出一种新的景观指数-景观扩展指数用于动态量化表征东莞市1988-2006年期间城市景观扩展过程[18]。王海军等从交通网络对城市扩张的驱动作用入手，基于空间句法,提出一种新的扩张强度指数——基于空间句法的扩张强度指数，分析了广东省棉湖镇2002－2014年期间的城镇扩展特征[19]。

综上所述，国内外相关学者对城市扩张的量化研究近年来成果颇丰，但对城市扩张稳态及量化研究探讨较少。在城市规划以及城市发展中，城市扩张稳态的量化研究缺失导致城市所处的时空状态不明确，无法科学的确定城市发展定位，优化投资效益。区位论、城市空间经济学、行为学理论等相关学者[20-21]指出了道路网络对城市形成、形态演变的巨大影响，并对二者定量关系进行了初步探讨，例如“中心地理论”指出了交通设施是形成“中心地”的重要因素，交通引导城市结构发展；人们在选择居住地时往往需要在通勤费用和地价之间考虑平衡。故本文的基本假设是道路网络与城市扩张存在定量关系。基于道路网路的空间性、永久性、可量化等特点，本文提出一种基于城市路网密度计算城市扩张稳态的方法—城市扩张稳态指数（urban expansion steady-state index，UESI）。采用比较分析法，选取纽约、伦敦、东京等13个城市，利用核密度分析计算城市路网密度，同时通过遥感解译与空间分析提取近30a城市扩张信息。借助SPSS对路网密度与城市扩张对应点位信息进行回归分析，建立路网密度-城市扩张模型。最后，通过样本对比分析提出UESI指数，结合城市增长模型预判北京未来城市发展状态。UESI的提出，对处于快速发展中的城市未来规划与发展具有参考价值。

1 研究区概况

本文研究区包括纽约、伦敦、巴黎、东京、洛杉矶、芝加哥、悉尼、墨尔本、北京、首尔、莫斯科、圣保罗、墨西哥城等13个世界级城市（如图1所示）。

图1 研究区位置Fig.1 Geographical location of study area

纽约、伦敦、东京、巴黎、洛杉矶、芝加哥为世界大都市，是世界的经济、文化、金融以及艺术中心，建设用地强度巨大，社会经济发达程度极高，历经长期现代化发展现今城市扩张已处于较为平稳的状态，未来城市发展多偏向内部挖潜与品质提升。首尔、悉尼、墨尔本、莫斯科作为重要的地区中心城市，拥有良好发展基础，城市发展较快，国际影响力不断提升，未来有极有可能发展成为全球性城市。北京、圣保罗、墨西哥作为新兴的区域性大都市，社会经济发展迅猛，城市化进程持续加快，促使了城市快速扩张。

2 数据来源与处理

2.1 数据来源

研究数据包括遥感影像、道路网络数据以及城市行政边界矢量数据。遥感影像主要为1985年、2015年2期间隔30 a左右、云量低于10%、分辨率30 m×30 m、覆盖城市全部行政范围的Landsat影像（详见表1）。另外，还包括1995、2005和2015年3期覆盖北京市的遥感影像。遥感影像预处理包括几何校正与图像配准、辐射校正与大气校正以及地形校正等。部分城市由于历史影像质量问题，年期为1985年相近年的遥感影像。城市道路网络矢量数据来源于OSM(Open Street Map, OSM)数据库，涵盖城市快速路、主干路、次干路、铁路、水运等。经整理校正后，坐标投影信息与对应遥感影像一致。城市行政边界下载于各城市官方共享网站。

因地区体制差异，国内外对于城市边界的定义存在一定差异性，比如城市化地区、大都市区等，而国内的城市边界主要为城市市辖区边界[22]。便于科学开展比较，主要选择都市区行政边界作为研究区外边界。其中，由于巴黎自身面积较小，选择大巴黎地区。

表1 遥感影像数据Table 1 Description of satellite imagery used in this study

2.2 数据分析方法

2.2.1 核密度分析

城市道路网络密度是指城市道路中心线总长度占城市用地面积之比，其数学表达式为

在空间分析中，核密度分析是一种常用的分析方法，属于非参数密度估计统计方法[23]，根据点或线要素计算单位面积的量值，以将各个点或折线拟合为光滑的锥形表面。核密度分析可用于发现对城市用地造成影响的道路或公共设施管线。本文将2015年城市道路网络矢量图层作为输入图层，借助核密度分析，设定默认带宽，计算平方千米单位下的道路总长度，生成道路网络密度图。

2.2.2 回归分析

借助SPSS平台对城市空间分析统计结果进行回归分析，优化了道路网络-城市用地扩张回归模型。曲线估计包括线性、二次项、复合、对数、立方、指数等模型。方便对各个模型的拟合结果进行图形和表格对比分析，得出最优模型。在研究过程中，本文通过试验发现，仅对因变量取对数拟合的结果，其优度优于对同时取对数的相关模型。这可能与因变量（路网密度）本身经过统计处理后，本身呈线性增加有关。

为探索城市用地扩张区域与道路网络密度的定量关系，分别建立道路密度-城市扩张一元线性回归模型、曲线回归模型及对数关系模型[24]，具体模型如下：

式中y为年城市用地扩张速度，km2/a；x 为道路密度，km/km2；βi(i=1，2，3) 为回归系数，α0为常数项，εt为回归残差。

在道路密度-城市扩张模型中，存在着城市用地扩张阈值，即道路网络密度表征的城市扩张最大值。当道路网络密度超过该阈值时，城市用地不再扩张。因而，该模型最终以分段函数的形式表述，以区分阈值前后道路网络对城市用地的差异化驱动。回归分析主要用于未超过城市用地扩张阈值部分的拟合研究。

2.2.3 城市用地扩张转折节点

为探索道路网络密度与城市扩张的相互促进程度的转变，本文基于回归分析建立的道路密度-城市扩张模型及其转折点公式[25]，计算了道路网络密度对城市扩张促进程度发生转变的节点位置，计算公式如下：

式中X0表示城市扩张的转折点，km/km2；xmax为城市扩张阈值或稳态值，即超过该值的城市扩张面积为0。

2.2.4 城市用地扩张稳态指数（UESI）

城市发展具有生命周期[26-27]。受城市自然、社会、经济发展条件的约束，城市扩张作为城市发展的空间表现亦是如此。基于路网密度-城市扩张模型，计算城市扩张的稳态值（即扩张阈值，km/km2）。由于地区路网数据的详实程度差异导致难以对比揭示城市发展的生命周期，故本研究引入了城市扩张稳态指数的概念，计算了样本城市的UESI。UESI是对城市扩张潜力的量化，用以界定城市发展阶段。计算公式如下：

式中Si（i=1,2,3,…）表示城市扩张稳态系数。通过后文分析发现，当UESI指数接近或大于0.30时，空间扩张趋于稳定，即进入成熟期。

2.2.5 CA-Markov 模型

CA-Markov又被称为时空马尔可夫链（spatial-temporal Markov chain，STMC）在模拟城市土地利用变化方面具有丰富的应用成果[28-30]。元胞自动机（cellular automaton，CA）是具有时空计算特征的动力学模型，模型的特点是时间、空间、状态都离散，每个变量状态有限。常规的CA模型主要是依据邻近范围的状态来决定中心单元状态的转换。CA模型可以简单地表达如下：

式中S是状态，N是邻近范围，f是转换函数，t是时间。

马尔科夫（Markov）模型中，将某一时刻的土地利用类型对应于Markov过程中的可能状态，它与其前一时刻的土地利用类型相关，土地利用类型之间互相转换的面积比例为转移概率。由于该模型认为某随机过程在t+1时刻的状态仅与t时刻的状态有关，而与以前的状态无关，将其运用在城市用地变化预测上，是通过对土地利用不同类型的初始概率以及土地利用类型之间的转移概率来确定土地利用类型将来各个时刻的变化情况。其计算公式如下：

式中X(n)、X(n−1)分别为n和(n−1)时刻的系统状态；Pij为转移概率矩阵，该矩阵需满足以下条件：

IDRISI软件将CA模型和Markov模型进行集成，弥补了Markov预测没有空间变量，可进行城市土地利用变化的空间预测。为预测未来城市用地空间范围，本文城市土地利用类型设定为城市用地、非城市用地以及水域。Kappa系数能从整体上验证预测结果的一致性程度，当Kappa>0.75时，表明两图件一致性程度较高[31-33]。

2.3 数据处理

论文数据处理过程主要包括遥感影像解译与空间分析、回归分析和城市扩张模拟仿真，研究路线如图2所示。

图2 城市扩张稳态指数研究技术路线Fig.2 Research technique route of urban expansion steady-state index

1）遥感影像解译与空间分析。借助ENVI5.1平台，采用基于最大似然法的监督分类对遥感影像数据进行分类，提取两期城市用地空间信息，生成城市土地利用现状图件。借助ArcGIS，对各城市两期土地利用现状数据进行叠加分析，获得近30 a城市扩张空间信息。同时，利用核密度分析工具，制作各研究区2015年城市道路网络密度图。最后对道路网络密度与城市扩张信息叠置分析，提取对应的点位信息并生成ASCII格式文件，为回归分析与建模准备数据。

2）回归建模分析。借助SPSS 20曲线估计模块对部分研究区道路网络密度-城市扩张数据的初步回归分析实验，筛选并确定最优模型，即道路网络-城市扩张模型。进而利用最优模型对研究区进行拟合回归以及参数检验，建立各研究区的道路网络-城市扩张模型。

3）城市扩张模拟。借助IDRISI Selva 17，基于1995、2005和2015年北京市土地利用解译数据，采用CA-Markov模型对2025年土地利用类型进行模拟和预测。选取距主干道的距离、距离地铁的距离、距一般道路的距离、距市（区）政府的距离、距公园的距离、距自然保护区的距离、坡度、海拔、坡向等10个驱动因子，采用Logistic回归建立土地利用类型适宜性图集，作为CA模型空间转换规则。

3 结果分析

3.1 道路网络与城市扩张时空特征分析

通过遥感解译与空间监测，得到近30 a各城市用地扩张空间分布，如图3所示。

图3 近30 a世界主要超级大城市空间扩张Fig.3 Urban expansion of major megacities in past three decades

城市扩张是城市发展的空间表现，一定程度上反映了城市经济发展潜力，和城市综合实力没有必然联系。所以作为发达城市的墨尔本、莫斯科等以及快速发展中的典型城市北京、圣保罗和墨西哥城，城市扩张形势同样严峻。同为欧洲传统超级城市，伦敦、巴黎都市区城市扩张存在差异性，伦敦扩张集中在边界，巴黎集中在巴黎20区周围。城市扩张与城市地理环境特征呈现了较强的相关性。北京、莫斯科、巴黎、墨西哥城等内陆型城市，城市扩张呈现了同心环形态，即从中心城区向四周扩张。纽约、芝加哥、墨尔本、悉尼、洛杉矶等海港型或滨湖型城市，其扩张形态表现为扇形，即由靠近海港区域的老城区单扇或多扇形放射向内陆发展。

从城市整体层面来看，除墨尔本、东京、芝加哥的其他城市的土地扩张大部分靠近城市边界。莫斯科几乎所有靠近边界的区域出现了快速扩张，增量明显。北京由于西部与北部山区的自然环境限制，主要向在东南发展。对比距离较近的首尔，长期施行城市疏解计划，人口在1992年达到峰值后开始持续减少，城市扩张规模相比北京较小，主要集中在城市的两翼边界地带。从莫斯科、北京、首尔等城市扩张态势对比可以得出，区域均衡发展以及城市功能疏解，需要切实持续实施，有利于城市扩张管控与可持续发展。

通过核密度分析，采用拉伸方法得到城市路网密度空间分布，如图4所示。色温越高，道路密度越大。

图4 2015年世界主要超级大城市道路密度分布Fig.4 Road network density of major megacities in world in 2015

对比城市道路密度极大值发现，东京、芝加哥、莫斯科、伦敦、墨尔本的城市道路网络密度极高地区接近或超过60 km/km2；北京市路网密度极值最低，最高值小于30 km/km2。从区域均衡状态来看，芝加哥、洛杉矶、纽约、莫斯科城市内部道路网络密度差异较小，均衡性最优。北京、墨西哥城、墨尔本表现了显著的差异性，即路网密度高值集聚性较强、低值区较多，另外北京相对于其他城市的多高值中心，表现了明显的单中心高值区域，路网结构有待进一步完善。

城市扩张是经济发展、人口增长、交通发展等要素综合驱动的结果。城市扩张与道路网络存在“源”与“流”的关系，二者存在强烈的互动机制。道路网络是城市扩张的重要驱动力，城市扩张促进道路网络的加密生长。城市扩张是城市发展的空间表现，城市发展不仅受到驱动机制的作用，同时也推动着驱动要素、驱动机制的再次发展以及城市用地扩张。城市发展或城市扩张未达到稳定状态之前，原有城市道路网络满足了城市发展的基本需求。随着城市社会经济的加速发展，道路网络不断向发展备用地、规划目标区域等新区延伸以及对外交通建设不断加强，同时改善城市中心路网络，促进城市路网进一步发展。因为可达性的显著改善，促进了城市用地初次扩张。随着新城市扩张区域对道路网络的基础设施产生更高需求，区域道路网络和城市整体道路网络得以再次发展，新的延伸发展往往容易引发新一轮的城市扩张。

3.2 城市扩张稳态指数

通过SPSS回归分析建立道路网络密度-城市扩张模型，拟合系数详见表2。各样本城市拟合优度较高，均通过了T统计检验。通过曲线拟合得出，城市扩张速度与道路网络密度二者的增长呈现了“倒U型”曲线现象，城市扩张转点是城市扩张速度随路网密度持续增加而先增加后减少的节点（如图5所示）。道路网络密度是判断城市发展水平的重要指标，在空间上与城市社会经济、人口分布、区位存在密切联系。路网密度过高或过低的区域，城市扩张综合成本较高。随着道路网络密度的变化，城市扩张所需支付的土地价格、开发费用以及预期收益也在变化。所以城市扩张与道路密度存在最佳切合点，即城市扩张转点。通过城市扩张转点计算发现，北京城市扩张转点值仅为3.3 km/km2，远低于世界其他各大城市，甚至低于圣保罗市的5.1 km/km2。在北京市非主城区，尤其是新兴小城镇地区，有一些次干道、支路缺失。通过对北京全域路网密度-城市扩张拟合发现，虽然呈现了“倒U型”，但拟合精度相对较低。采用六环内区域再次进行拟合分析，拟合优度有所提高达到0.91，城市扩张转点值增至6 km/km2。表明了北京路网密度远低于世界国际化都市的平均水平，需要大力推进“窄马路，密路网，街区制”的规划理念，改善路网结构促进城市交通系统的微循环。

表2 路网-城市扩张模型回归系数及特征值Table 2 Regression coefficients and eigenvalues of urban network-urban expansion model

墨西哥城没有出现有效的城市扩张转点，城市扩张速度随路网密度的增加而持续逐渐减少，侧面反映了强劲的城市扩张态势。上世纪80年代以来，空气污染，交通拥堵、规划“缺位”及住房紧张等“大城市病”十分严重，大量贫困人口向郊区迁移促使了墨西哥城城市快速扩张。

不同城市之间的道路网络密度存在差异性，故需要一个可比的相对值用于量化城市扩张状态。利用公式（4），计算各样本UESI指数，如表2所示。纽约、伦敦、东京、芝加哥、洛杉矶、墨尔本等UESI指数均大于或接近0.30，结合城市扩张态势发现城市空间扩展已趋于稳定。北京、圣保罗作为发展中国家的典型城市，UESI指数低于0.20，城市扩张潜力巨大。而悉尼作为澳洲第一大城市，腹地广阔，未来仍然具有一定扩张潜力。所以，0.30可以作为城市扩张稳态的转点，即当UESI指数大于0.30时，城市扩张进入相对稳定的状态。

3.3 城市扩张稳态模拟预判——以北京市为例

为预测城市未来扩张稳态，本文以北京市为例，基于1995年、2005年以及2015年3期遥感影像解译获得的土地利用数据，利用CA-Markov模型模拟预测北京市2025年城市土地利用现状，开展城市扩张稳态评价。基于1995、2005年城市土地利用类型数据，模拟2015年北京市土地利用现状。计算模拟图件与真实图件的Kappa系数为0.78，模拟精度较高，表明该模型能够较好的模拟未来城市用地空间扩张。设定依照2005－2015年历史发展情景，以2015年土地利用现状为初始状态，输入土地利用适宜性图集，模拟2025年城市土地利用类型（如图6a所示），相较于2015年，新增城市用地1 235 km2。

图5 路网密度-城市扩张曲线拟合Fig.5 Road network density-urban expansion curve fitting

图6 2025年北京城市用地空间模拟与扩张分布Fig.6 Urban land space simulation and expansion distribution in 2025 in Beijing

统计2011－2015年北京境内道路总里程，计算得到平均年增量为0.55%，可见近年来北京道路增长相对缓慢[34]。故假设2025年北京道路网络与现状格局基本一致，利用现状的道路网络，计算得到城市扩张转点将增加到约3.9 km/km2，UESI指数为0.19。相较于2015年，UESI指数略有增加，但未达到城市扩张的稳定状态。

3.4 城市扩张周期探析

在样本城市研究中，出现了一种没有出现转点、无法计算UESI指数的情况。造成这种情况的原因，一方面是由于城市快速发展，城市内部改造集聚和外部扩张均在大规模发展，城市扩张和路网虽然密切关联，但是在空间上并未出现明显的转点，代表城市如墨西哥。墨西哥城作为世界上人口最多的城市（2015年其人口已经达到2 100万），人口增长和城市扩张势头强劲。通过对墨西哥城市稳态系数研究发现，城市道路网络密度与城市扩张速度之间呈现了显著正相关，决定系数（R2）达到了0.95。然而，墨西哥并未像其他城市出现明显的转点，这表明了墨西哥未来扩张依旧强劲。这种外扩和内挖式并存的扩张态势，严重威胁了城市的健康持续发展，造成了旧城市中心大量贫困区的存在以及新的开放空间开发。

另一方面，一些城市经历了长时期充分发展而稳定性较强。过去30 a扩张规模极小，与路网密度没有强烈的耦合性，也未出现明显转点。该类城市空间格局稳定，例如巴黎。巴黎市包括20个区，经过历史上的充分发展，成为世界最为繁华的大都市之一，城市化水平极高，城市用地结构近乎合理，人口增长平稳，近30 a城市用地扩张面积仅为2.3 km2。

图7 城市扩张周期Fig.7 Urban expansion cycle

借鉴生命周期理论，通过城市扩张的稳态系数计算与分析发现，城市扩张的周期可以分为发展期、成长期、成熟期以及转型期。发展期城市扩张的主要表现为城市快速无序扩张，态势强劲，甚至大量出现与城市空间规划相悖的用地现象。成长期的城市扩张，经历过发展期的无序扩张，面临生境破坏、耕地锐减等严峻问题，城市扩张受到重视。相关部门开始引导控制，严格纳入规划法制轨道，但是受到社会经济发展的强烈刺激而继续扩张，例如北京。城市扩张到一定阶段而进入成熟期，城市用地存量减少，城市用地结构得到优化趋于完善，例如纽约、伦敦。经过最后阶段的稳定慢速扩张，城市停止扩张进入转型期，更加注重城市功能的完善与改进，例如城市更新计划。

4 结论与讨论

城市扩张是城市地理学的研究热点。借助RS与GIS技术，本文分析了近30年纽约、伦敦、东京等13个世界级城市的城市扩张特征与道路网络密度格局，并建立道路网络-城市扩张模型，提出并计算了城市扩张稳态指数，探索了城市扩张周期。最后对北京2025年城市扩张态势进行了预判。本文得到以下结论：

1）城市道路网络密度分布与城市扩张呈现了高耦合的分布态势。相对于多中心分布的发达城市，北京道路网络密度均衡性较差，空间结构有待完善，城市扩张需要控制与引导。对比临近的首尔市发现，长期持续的城市疏解政策有利于缓解城市扩张。

2）UESI指数能够有效量化城市扩张态势。假设城市发展外力稳定，当UESI指数达到0.30，城市扩张将进入相对稳定时期。通过UESI指数计算，纽约、伦敦、东京、芝加哥、洛杉矶、墨尔本等城市扩张的稳态指数均大于或接近0.30，北京、圣保罗作为发展中国家的典型城市，稳态指数低于0.20，城市扩张态势严峻。悉尼腹地广阔，未来仍然具有一定扩张潜力。

3）根据UESI指数计算结果与城市生命周期理论，城市扩张的周期可以分为发展期、成长期、成熟期以及转型期，典型代表城市分别为墨西哥、北京、纽约、巴黎。结合城市增长模型，若保持当前城市发展趋势，2025年北京城市发展仍将处于城市扩张的成长期。北京应该持续施行严格的可持续发展策略，疏解非首都功能，推进京津冀协同发展。

道路网络与城市扩张之间存在互动关系。首先，基础路网为初次城市扩张提供原生动力。其次，随着扩张区域的发展必然对基础路网提出更高可达性，迫使路网致密发展。最后引发新一轮城市扩张。旧城改造、城市更新计划等也体系了二者微观的互动关系。作为城市流的介质，道路网络是研究城市扩张管控的有效工具。依托道路网络，有利于建立城市扩张预警机制。另外，本文存在一些不足，由于数据限制仅用了一期道路网络数据，对于北京未来发展的预判没有考虑道路网络的增量；以单体城市为研究区，未考虑城市外部环境。未来可以结合道路增长模型与城市扩张模型，进一步精确计算城市扩张状态。

[1] Vaz E, Nijkamp P. Gravitational forces in the spatial impacts of urban sprawl: An investigation of the region of Veneto, Italy[J]. Habitat International, 2015, 45: 99－105.

[2] Seto K C. Global forecasts of urban expansion to 2030 and direct impacts on biodiversity and carbon pools[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 2012, 109(40): 16083－16088.

[3] 顾朝林. 城市化的国际研究[J]．城市规划，2003，27(6)：19－24. Gu Chaolin. Urbanization Studies: An international approach[J]. City Planning Review, 2003, 27(6): 19－24. (in Chinese with English abstract)

[4] 吴启焰，陈辉，Belinda Wu，等. 城市空间形态的最低成本—周期扩张规律：以昆明为例[J]. 地理研究，2012，31(3)：484－494. Wu Qiyan, Chen Hui, Belinda Wu, et al. The minimum cost-cycle expansion law of urban spatial morphology: A case study of Kunming in China[J]. Geographical Research, 2012, 31(3): 484－494. (in Chinese with English abstract)

[5] Brezis E S, Krugman P R. Technology and the life cycle of cities[J]. Journal of Economic Growth, 1997, 2(4): 369－383.

[6] 杨勇，邓伟，张继飞，等. 都江堰城市空间形态演变周期性特征及其驱动机制[J]. 山地学报，2013，31(3)：300－306. Yang Yong, Deng Wei, Zhang Jifei, et al. The periodicity scenarios of urban morphology and its driving factors in Dujiangyan[J]. Journal of Mountain Science, 2013, 31(3): 300－306. (in Chinese with English abstract)

[7] 宗跃光，邬翊光. 大都市生命周期与城郊化趋势[J]. 人文地理，2000(4)：1－4. Zong Yueguang, Wu Yiguang. Life cycle of metropolis and the trend of sub urbanization[J]. Human Geography, 2000(4): 1－4. (in Chinese with English abstract)

[8] Mitchell C J A, Bryant C R. Counterurbanization[J]. International encyclopedia of human geography, 2009: 319－324.

[9] Robert Cervero. Road expansion, urban growth, and induced travel: A path analysis[J]. Journal of the American Planning Association, 2003, 69(2): 145－163.

[10] Barrington-Leigh C, Millard-Ball A. A century of sprawl in the United States[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2015, 112.

[11] Rui Y. Urban growth modeling based on land-use changes and road network expansion[J]. Geodesy & Geoinformatics, 2013.

[12] 刘盛和，吴传钧，沈洪泉，等. 基于GIS的北京城市土地利用扩展模式[J]. 地理学报，2000，55(4)：407－416. Liu Sheng he, Wu Chuanjun, Shen Hongquan, et al. A GIS based model of urban land use growth in Beijing[J]. Acta Geographica Sinica, 2000, 55(4): 407－416. (in Chinese with English abstract)

[13] 关兴良，方创琳，周敏，等. 武汉城市群城镇用地空间扩展时空特征分析[J]. 自然资源学报，2012，27(9)：1447－1459. Wu Xingliang, Fang Chuanglin, Zhou Min, et al. Spatial and temporal characteristics of spatial expansion of urban land in Wuhan Urban Agglomeration. Journal of Natural Resources, 2012, 27(9): 1447－1459. (in Chinese with English abstract)

[14] Liu X, Ma L, Li X, et al. Simulating urban growth by integrating landscape expansion index (LEI) and cellular automata[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2014, 28(1): 148－163.

[15] 钱敏，濮励杰，张晶. 基于改进景观扩张指数苏锡常地区城镇扩展空间形态变化[J]. 地理科学，2015，35(3)：314－321. Qian Min, Pu Lijie, Zhang Jing. Urban spatial morphology evolution in Suzhou-Wuxi-Changzhou region based on improved landscape expansion index[J]. Scientia Geographica Sinica, 2015, 35(3): 314－321. (in Chinese with English abstract)

[16] Yeh Ago, Xia Li. Measurement and monitoring of urban sprawl in a rapidly growing region using entropy[J]. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 2001, 67(1): 83－90.

[17] Jaeger J A, Schwick C. Improving the measuremqiannt of urban sprawl: Weighted urban proliferation (WUP) and its application to Switzerland[J]. Ecological Indicators, 2014, 38: 294－308.

[18] 刘小平，黎夏，陈逸敏，等. 景观扩张指数及其在城市扩展分析中的应用[J]. 地理学报，2009，64(12)：1430－1438. Liu XiaoBeng, Li Xia, Chen Yimin, et al. Landscape expansion index and its applications to quantitative analysis of urban expansion[J]. Acta Geographica Sinica, 2009, 64(12): 1430－1438. (in Chinese with English abstract)

[19] 王海军，夏畅，张安琪，等. 基于空间句法的扩张强度指数及其在城镇扩展分析中的应用[J]. 地理学报，2016，71(8)：1302－1314. Wang Haijun, Xia Chang, Zhang Anqi, et al. Space syntax expand intensity index and its applications toquantitative analysis of urban expansion[J]. Acta Geographica Sinica, 2016, 71(8): 1302－1314. (in Chinese with English abstract)

[20] 周素红，阎小培. 城市交通与土地利用关系研究的进展[J].规划师，2005，21(3)：58－62. Zhou Suhong, Yan Xiaopei. Progress in the study of the relationship between urban traffic and land utilization at home and abroad[J]. Planners, 2005, 21(3): 58－62. (in Chinese with English abstract)

[21] 张大川，刘小平，姚尧，等. 基于随机森林CA的东莞市多类土地利用变化模拟[J]. 地理与地理信息科学，2016，32(5)：29－36. Zhang Dachuan, Liu Xiaoping, Yao Yao, et al. Simulating spatiotemporal change of multiple land use types in dongguan by using random forest based on cellular automata[J]. Geography and Geo-Information Science, 2016, 32(5): 29－36. (in Chinese with English abstract)

[22] Greene R P, Pick J B. Exploring the urban community: A GIS approach[M]. Pearson Prentice Hall, 2005.

[23] 师满江，颉耀文，卫娇娇，等. 基于遥感和GIS 的农村城镇化进程分析及模式探索[J]. 农业工程学报，2015，31(5)：292－300. Shi Manjiang, Xie Yaowen, Wei Jiaojiao, et al. Analysis of process and exploration of mode for rural urbanization based onremote sensing and GIS[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015,31(5): 292－300. (in Chinese with English abstract)

[24] 周一星. 城市化与国民生产总值关系的规律性探讨[J]. 人口与经济，1982(1)：28－33. Zhou Yixing. The laws of the relationship between urbanization and GDP[J]. Population and Economics, 1982(1): 28－33. (in Chinese with English abstract)

[25] 赵国梁，郑新奇，原智远，等. 道网密度与城镇扩张时空变化特征及关联性分析[J]. 农业工程学报，2015，31(12)：220－229. Zhao Guoliang, Zheng Xinqi, Yuan Zhiyuan, et al. Spatial and temporal characteristics and correlation analysis of road networks and urban sprawl[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(12): 220－229. (in Chinese with English abstract)

[26] 刘易斯·芒福德. 城市发展史[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2005.

[27] 吴兵，王铮. 城市生命周期及其理论模型[J]. 地理与地理信息科学，2003，19(1)：55－58. Wu Bing, Wang Zheng. The life cycle of cities and its theoretic model[J]. Geography and Geo-Information Science, 2003, 19(1): 55－58. (in Chinese with English abstract)

[28] Sang L, Zhang C, Yang J, et al. Simulation of land use spatial pattern of towns and villages based on CA-Markov model[J]. Mathematical & Computer Modelling, 2011, 54(3/4): 938－943.

[29] Hu Yecui, Zheng Yunmei, Zheng Xinqi. Simulation of land-use scenarios for Beijing using CLUE-S and Markov composite models[J]. Chinese Geographical Science, 2013, 23(1): 92－100.

[30] 龚文峰，袁 力，范文义. 基于CA-Markov的哈尔滨市土地利用变化及预测[J]. 农业工程学报，2012，28(14)：216－222. Gong Wenfeng, Yuan Li, Fan Wenyi. Dynamic change and prediction of land use in Harbin city based on CA-Markov model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(14): 216－222. (in Chinese with English abstract)

[31] 布仁仓，常禹，胡远满，等. 基于Kappa系数的景观变化测度：以辽宁省中部城市群为例[J]. 生态学报，2005，25(4)：778－784. Bu Rencang, Chang Yu, Hu Yuanman, et al. Measuring spatial information changes using Kappa coefficients: A casestudy of the city groups in central Liaoning Province[J]. Acta Ecologica Sinica, 2005, 25(4): 778－784. (in Chinese with English abstract)

[32] 欧定华，夏建国. 城市近郊区景观格局变化特征、潜力与模拟：以成都市龙泉驿区为例[J]. 地理研究，2016，35(3)：534－550. Ou Dinghua, Xia Jianguo. Characteristics, potential and simulation of landscape pattern change in peri-urban areas: A case of Longquanyi district, Chengdu city. Geographical Research, 2016, 35(3): 534－550. (in Chinese with English abstract)

[33] 段增强，张凤荣，苗利梅. 基于邻域因子的土地利用空间格局分析：以北京市海淀区为例[J]. 农业工程学报，2006，22(6)：71－76. Duan Zengqiang, Zhang Fengrong, Miao Limei. Neighborhood-based method for land-use spatial pattern analysis and its application[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2006, 22(6): 71－76. (in Chinese with English abstract)

[34] 北京统计局，国家统计局北京调查总队. 2016北京统计年鉴[M]. 北京：中国统计出版社，2016.

Urban expansion steady-state index of urban expansion based on remote sensing and GIS and its applications

Zhao Guoliang, Zheng Xinqi※, Liu Dongya, Liu Fei
(School of Information Engineering, China University of Geosciences, Beijing 100083, China)

Urban expansion is a globalization trend nowadays, and how to measure the growing degree is a hotspot in the research of urban expansion. Road network is an extremely important factor that drives the increase of urban land. There is an interactive relationship between road network and urban land expansion. The research on the quantitative relationship between those 2 factors is helpful to provide an effective method for sustainable urban development. For the purpose of studying the quantitative index for steady-state urban expansion, in this paper, Beijing, New York, London and other 13 world-class cities were taken as the study areas, and the multi-period remote sensing images and vector data of urban road networks were adopted. Firstly, urban land use vector data were obtained through image interpretation with the aid of a remote sensing and GIS (geographic information system) platform. Then, overlay analysis was utilized to extract urban expansion information. A map of road network density was further generated and manufactured using the density analysis tool in ArcGIS. Secondly, the urban expansion - road network density model was established by regression analysis, which was used for fitting the relationship between road network density and urban expansion speed. Through the calculation and comparison of the sample cities’ values of the turning point and thresholds for urban expansion, urban expansion steady-state index (UESI) was proposed, and then 13 sample cities’ UESI values were calculated. Finally, the urban expansion state of Beijing in 2025 was predicted by using CA (cellular automaton) - Markov model and Logistic regression model. The results proved that (1) compared with the developed cities, Beijing’s urban land expansion was in a serious situation in the past 30 years, and Beijing required the dispersal of population and function in the future; the road network density in Beijing was relatively low and presented a single center, which should be improved and optimized; (2) UESI could effectively quantify the trend of urban expansion; assuming that external environment of urban development was stable, the urban expansion was in a relatively steady state, while UESI reached 0.30. New York, London, Tokyo and other cities’ UESIs were close to or greater than 0.30, while Beijing and Sao Paulo’s UESIs were less than 0.20; Sydney’s USEI was 0.21, which meant Sydney had a great potential for urban land expansion in the future; (3) according to urban expansion quantitative analysis and the theory of urban life cycle, the period of urban expansion could be divided into development period, growth period, maturity period and transition period; and the corresponding typical cities were Mexico City, Beijing, New York and Paris separately; (4) if the current city development trend was kept, the UESI of Beijing in 2025 would be 0.19, more than 0.17 in 2015, and the urban land expansion would remain in the growth period. UESI has the reference value for urban planning in fast-developing cities. The index effectively quantifies the status and potential of urban expansion, and enriches the quantitative study of urban expansion. Understanding the quantitative relationship between road network density and urban expansion is beneficial to define urban development phases, avoid the irregular expansion, and provide new ideas for addressing the inefficient utilization of land and other issues. Keywords: land use; remote sensing; networks; urban expansion; steady-state index; expansion period; megalopolis

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.035

F301.2

A

1002-6819(2017)-11-0272-10

赵国梁，郑新奇，刘东亚，刘 飞. 基于遥感和GIS的城市扩张稳态指数及其应用[J]. 农业工程学报，2017，33(11)：272－281.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.035 http://www.tcsae.org

Zhao Guoliang, Zheng Xinqi, Liu Dongya, Liu Fei. Urban expansion steady-state index of urban expansion based on remote sensing and GIS and its applications[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(11): 272－281. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.035 http://www.tcsae.org

2017-01-23

2017-05-12

国土资源部公益性行业科研专项经费项目资助(201511010)。

赵国梁，男，河北邢台人，博士生，主要研究领域是土地信息技术与应用、土地评价与规划。北京 中国地质大学（北京）信息工程学院，100083。Email：zhaogl @cugb.edu.cn

※通信作者：郑新奇，河南伊川人，教授，博士，博士生导师。主要研究领域是地理信息科学与技术，空间分析与建模，集约用地理论、方法与技术，空间数据挖掘，复杂系统仿真与辅助决策技术，土地评价与规划。北京 中国地质大学（北京）信息工程学院，100083。Email：zxqsd@126.com