节点剪切刚度的理论及加载点对转动刚度量测结果的影响

摘 要：在钢结构节点计算中，不同的加载点会测量出不同的初始转角刚度以及M-？兹弯矩转角曲线。本文依照欧钢规的考虑节点剪切刚度的节点计算模型，提出加载点位置-初始转角刚度公式。经过比对分析发现该公式与有限元计算结果吻合良好。

关键词：节点；刚度

中图分类号：TU57 文献标识码：A

Abstract：In engineering calculation of steel structure，different loading point will lead to different rotational stiffness and M-？兹 curve.We put forward a new formula that can explain this kind of phenomenon，which comes from EC3 joints modal that takes joints shearing stiffness into consideration.

Key words：joints；stiffness

梁柱节点在梁端剪力与弯矩作用下会产生交角变化？兹。这种现象称之为节点的半刚性。传统的钢结构框架分析设计都是假定梁与柱的连接是完全刚性或理想铰接的，这种计算方法没有考虑梁柱节点在复杂应力状态下的交角变化，也没考虑到这种节点交角变化所导致的计算结果的内力与位移变化，所以该方法的安全性和可靠性得不到保障。

我国钢结构设计规范[ 1 ]对节点半刚性的计算只作了原则性规定，规范中第3.2.7条规定“梁与柱的半刚性连接只具有有限的转动刚度，在承受弯矩的同时会产生相应的交角變化，在内力分析时，必须预先确定连接的弯矩-转角（M-？兹）特性曲线，以便考虑变形的影响”。但规范没有给出M-？兹关系的具体量测计算模型，也没有给出半刚性节点结构的计算方法。

1 节点刚度量测理论

在研究半刚性对结构的影响前，首先必须得量测出节点的初始转角刚度或者M-？兹关系曲线。前人在量测节点刚度时，大多将梁柱节点在反弯点处分离出来，并对梁的反弯点处施加如图2所示反对称的力。弯矩M与量测得到的梁柱交角变化？兹的比值即为节点的转角刚度。由关系式（1）表示为：

上述测量方法是利用了反弯点处弯矩为零的原理，仅需在反弯点施加力F就可以模拟结构真实受力情况。但是反弯点仅在水平力作用计算时是保持不变的，但结构在恒活荷载与地震和风荷载共同作用时，反弯点是不断在变化的，所以该假定在考虑竖向荷载的计算或者时程分析中不能成立。建立工程中较常见的平齐式钢结构连接节点，梁柱均采用型号为HW400×400×18×18的H型钢。柱与两端的钢梁使用12枚M26高强螺栓相连接。在量测转角刚度时，铰接下柱底，约束上柱顶沿着x方向的自由度，并对上柱顶施加轴压力FP，其大小为柱失稳临介荷载的三分之二。在梁端每隔0.5m设置一个加载点，即反对称荷载F加载在距离节点0.5m、1.0m、1.5m……5.0m的位置。

观察该表可知，量测得到的节点初始刚度是随着加载点位置的变化而变化的。当加载点距离节点距离越近，测得的初始转动刚度越小，且为非线性变化。这一结论说明量测方式会影响到测量结果。所以仅用反弯点处加载是不准确的。下文以EC3给出的节点模型来解释该现象。

图4为欧洲规范得到的关于节点转角弹簧模型，图4.1中的弹簧1表征节点域的剪切刚度，转角弹簧2、弹簧3表征梁与节点连接的转动刚度。该计算模型的节点转角刚度主要与这三个弹簧有关。根据该模型推导得到公式（2）：

由公式（2）可知，所测得的转角刚度与加载点至节点的距离L是存在相关关系的。以公式（2）对表1中的数据进行拟合，验证该公式的正确性。

图2给出了表1数据依据公式（2）所拟合得到的拟合曲线，该拟合曲线与有限元模拟数据的相关系数达到了0.980。该结论证明该EC3的节点理论模型以及推导所得的公式（4）可以解释测得的转动刚度会随着测点变化的现象。

2 结论

本文量测了不同加载点对应的节点转动刚度，发现距离加载点越近得到的转动刚度越小。并根据欧钢规提出了加载点-转角刚度公式，并且该公式与结论拟合良好。

参考文献：

[1] GB 50017-2003钢结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2003.

作者简介：赵泽亚（1992-），男，汉族，湖北人，硕士，华南理工大学土木与交通学院，研究方向：装配式钢结构建筑。