授之以鱼不如授之以渔 授人以渔不如授人以喻

孟祥影

“师者，所以传道授业解惑也”，作为一名数学教师，我们要传什么样的道？授什么样的业？解什么样的惑？怎样传道、授业、解惑？随着时代的发展，传道授业解惑的内容、形式有许多变化，也更为丰富，然而不应该改变的是数学教师除了传授适应时代发展的知识、方法和技能之外，更重要的还有传授给学生适应社会生存的思维方式和培养思维能力。这也正是陈立群先生所说的：“教师的教有三重境界：教知识、教方法、教思想。” 而授之以鱼不如授之以渔，授之以渔不如授之以喻。

而今走进我们的数学课堂，可以发现学校教学最大的弊端仍是把传授知识放在首位，启发思维、关注学生的数学思维还是没有放在重要位置上。问问我们现在的孩子，有多少喜欢上数学课的？不喜欢上学或上数学课因为什么？学生学业负担重有目共睹，是不是也有这样的原因，课堂教学教师讲的多，学生思考的少；重复性的、机械性的练习太多，有思考价值的问题少，没有让孩子更多地感受到进行数学思考的快乐，体验到学习数学的成就感。

那么，数学教学中最有价值的行为是什么？我认为应该是数学思考行为。题型模仿、类型强化、技能训练在教学中也需要去做，但是这些训练如果离开了数学思考，就只能变成无效行为。我们也看到，孩子们一经深陷在题海战术中，该是多么得苦不堪言。想想看，如果我们的数学课堂上没有数学思考或少有数学思考，那我们的学生怎么会有问题，怎么会有反思，怎么会有思想，怎么能真正感悟到数学的本质和价值，又怎么能在创新意识上得到发展。

什么是数学思维？数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式，也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。我们要培养学生的就是在面临各种现实的问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考，自觉应用数学的知识、方法、思想和观念，去发现其中所存在的现象和规律，并运用这些规律去解决问题、发明创新。

数学教师如何培养学生的数学思维呢？我认为首先是学生在教师的指导下，通过自己的数学思维活动、数学建构活动来学习数学家思维活动的成果，并发展自己的数学思维能力的过程。数学教学应努力促使学生的数学认知结构不断地形成与发展，充分暴露数学思维的过程，把知识的产生与形成过程展现给学生。其次，教师在进行教学设计时，还要注意以下几点。

一、有效创设问题情境

问题是数学的心脏，只有好的问题才能引发学生的积极思考。教师要认真创设具有新颖性、挑战性和可行性的问题情境，激发学生的数学思考。教材基本上每部分内容都创设了很好的情境，教师要充分有效地使用。另外，现实的、生活的题材可以作为问题情境，数学本身的内容也可以作为问题情境。

二、精心设计课堂提问

教师要精心设计课堂提问，因为课堂提问是支撑学生数学思考和整个教学活动的重要内容，是教师激发学生数学思考的直接动力。反思我们的数学课堂提问；有的问题重复耽误时间；有的问题指向性不明确；有的问题细小琐碎；有的问题不够准确；尤其是有的问题缺乏思考性。那么教师应怎样精心设计课堂提问呢？我想，教师设计课堂提问时，一定要结合教学内容、学生实际，在新旧知识的连接处提问；在知识的对比处提问；在知识的变化处提问；在总结知识的规律处提问，提问时要注意问题要由易到难、层层深入、环环相扣等。

三、为学生提供充分思考的时间和空间

教学中，教师要为学生提供充分的思考时间和空间，要让学生先独立思考，不要直接给出问题的思考思路；不要轻易否定学生的想法；要适时把学生提出的问题或具体想法呈现给其他学生。穷人的孩子早当家，家长放手的孩子自立、自理能力强，就是让孩子亲身经历了很多。同样，课堂上教师只有放手、舍得，才会让学生去充分地经历体验、充分地进行数学思考。还要给学生创造宽松的课堂氛围，培养学生敢问、爱问、会问，从而激发学生的数学思考。

而这种思考并不总是需要热烈的讨论后再由每组的代表发言。我非常赞同孙维刚老师的“神圣的课堂永远安静”的说法。我们应该给学生独立思考的时间和空间，毕竟每个人的大脑是要通过自己的主动运转而更灵活的。孙老师曾在书中写道：“课堂是战场，但又不是端着刺刀冲锋硝烟弥漫的山头。我们的劲头，我们的信心，无论是学生的还是老师的，都不是呐喊出来的，而是冷静的、深刻的思考的结果。是实在的、深沉的，而不是表面的、虚假的、热烈。切不可把缜密探讨的一堂课，演诚一幕闹剧。脑子里是高强度的拚搏，教室的气氛却是井然有序的安静。静谧的气氛保障了深入的思考，而在达到胶着状态的构思过程中，情绪必须是凝重的。”

四、设计富有思考性的练习题

练习题一般分为基本练习、综合练习和拓展练习。教师可以结合教学内容、学生实际从大量习题中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的，让学生在课堂上思考解决。每节课设计一道或两道更有思考性、挑战性的综合练习或拓展题，调动学生的学习兴趣，激活学生的思维，提升学生的数学思考能力。题不在多而在精，在于做的方式和质量，要引导学生一题多解，多解归一，多题归一，使他们在有所总结中有所发现，有所创造，从而有所提高和进步。

总之，我们的数学教学，不能是指教知识和方法，更要给学生努力创设良好的思维环境，引发学生的数学思考，不断促进学生的数学思维力度，感受数学思考的魅力，使学生成为会数学思考、乐于数学思考的人，真正使我们的孩子受到良好的数学教育，形成良好的数学素养！要做到授人以渔，更要做到授人以喻！真正实现教育的意义，即促进人们的思索和智慧！