塔式起重机起重臂有限元模态及动态分析

黄威+王宝

摘 要：为解决起重机臂架在传统设计中任务繁重的问题，利用有限元模态及动态分析对起重机的起重臂进行参数优化设计，利用MATLAP调用ANSYS对起重机的起重臂进行稳定性分析，确定起重臂的典型工况下特征值，分析结果对实际应用具有一定的借鉴意义。

关键词：起重臂；有限元；动态分析

中图分类号：TH213 文献标识码：A

塔式起重机中应用最广泛的结构形式为双吊点水平臂架，双吊点水平臂架最大的问题是其稳定性，虽然在起重机起重臂稳定性方面专家学者做了大量的研究工作，但是依旧没有一个统一的观点。随着塔机的不断发展，塔机朝着大型化的方向不断壮大，塔机的速度也越来也快，对于其稳定性的要求也越来高，当前对于起重臂的稳定性成果分析还仅限于手动计算，采用数学模型进行有限元计算的案例还很少见，本文分析了塔式起重机起重臂数学模型，并建立起重臂的有限元模型，利用有限元求解并输出，最后对循环过程及稳定性进行分析。

1.起重臂的优化数学模型

根据起重机起重臂的结构特性，将实际应用过程中的约束条件、数学变量以及目标参数等集合构成一个数学模型。数学模型的构建主要分为模型假设、变量设计、目标函数设计以及确定约束方程4部分。

模型假设分为截面假设、荷载假设、约束假设。截面假设是指将塔式起重机的起重臂与拉杆视为整体，根据杆单元进行假设，在起重臂的基部以及塔身的结合处采用节点连接的形式，忽略塔式起重机起重臂沿臂面方向的横截面积变化。荷载假设是指根据虚功原理以及圣维南原理对起重臂的整体结构进行荷载分配，将外部的荷载平均分配到起重机的变幅小车上，采用均匀荷载进行重力重处理。约束假设是指以拉索为杆单元，忽略塔身与塔帽之间的位移，起重臂的塔身与塔帽均为固定约束力，在进行数学模型建立时忽视变形影响。

变量设计是指将影响塔式起重机起重臂的设计目标参数作为单独的变量，将臂架看做几段截面一致、长度不一的等腰三角形桁架结构。根据多级目标的优化问题，使得目标函数同时达到最优解较为困难，在数学模型的建立过程中采用线性加权组合法进行目标函数的统一，通过优化起重臂结构的几何特性以及截面参数进而改变起重臂结构的刚度及强度，实现目标函数的收敛。

2.起重臂优化设计

2.1建立起重臂有限元模型

对塔式起重机起重臂进行有限元模型建立，首先应确定臂架结构的尺寸参数及安装特点，尺寸参数包括臂架长度、节臂数、臂架高度以及局部结构尺寸等，构建起重臂有限元模型的程序如图1所示。将起重臂的处理看做桁架结构，在杆与杆之间的交汇点视为节点，采用BEAM188梁单元进行模拟。

2.2有限元求解并输出

在进行建模之后，拉索单元类型为LINE10，腹杆单元结构类型为LINE8，采用的ANSYS输入命令流如下：

/Prep8

MP，EX，2，1.025E+004

MP，NUXY，1，3.22E-002

ET，1，BEAM 198

采用的ANSYS輸出命令流如下：

*cfopen ，conclusion，txt

*vwrite，wt max_u，max_eqv，

（5f21.1）

*cfclose

在不同的工况下分别对起重臂不同的结构位置进行荷载静力分析以及稳定性分析，经计算得到总质量、最大应力以及最大位移量。

2.3 MATLAB调用ANSYS

在软件MATLAP的处理过程中，可以直接调用ANSYS程序并进行图形的绘制，如图2所示为MATLAP绘制的起重臂有限元模型。

在MATLAP调用ANSYS程序后，在后台自动运行并实时输出计算结果，有限元执行的命令流直接将结果输送到文本文件中，最后软件自动进行数据优化设计。

2.4循环过程

采用ANSYS软件进行有限元模型的建立及动态分析循环步骤为：在MATLAP中进行变量种群的设计、检查设计变量是否满足约束条件，如果满足直接将设计变量储存在dam.txt中，结果保存在conclusion.txt中，如果设定的变量不满足约束条件，则需要重新进行设定、MATLAP进行结果的读入及分析、检查数据结果是否收敛，如果结果收敛则表明数据可行，如果不收敛则需要重新进行数学计算。

3.塔机起重臂稳定分析

塔机起重臂属于超静定结构，在起升平面内起重臂可以视为两跨连续外伸梁，起重臂所受的荷载为均匀的固定荷载，起重臂在回转平面内可以视作悬臂梁，所受的荷载为回转惯性力，可以通过力学计算方法进行力学分析及计算，经分析，塔机起重臂的稳定性工况为内跨中吊载、最大幅度吊载及最小幅度吊载。在起重臂最大幅度工作时，起重臂最容易引起失衡，为了防止意外的发生，吊装物的重量一定要小于起重臂的最大起重量，起重臂内跨中吊载以及最小幅度吊载的差别不大是由于在起重臂的基部失衡结构所能承受荷载基本处于平衡状态。

结语

综上所述，塔式起重机对国民生产起了不可替代的作用，本文主要对塔式起重机起重臂进行数学模型的分析以及有限元模型的建立，对起重臂的设计参数以及约束条件进行简要探讨，通过有限元分析得到了起重臂在不同工况下的运行情况及特征，最后对塔机起重臂进行稳定性分析，给塔式起重机的设计提供了理论依据，结果对于塔机的设计具有一定的指导意义。

参考文献

[1]GB/ T 13752—92，塔式起重机设计规范[S].

[2]张质文，虞和谦，王金诺，等.起重机设计手册[M].北京：中国铁道出版社，1998.