电动汽车锂电池荷电状态的研究与仿真

赵 欣

(北京城建设计发展集团股份有限公司,北京 100000)

电动汽车锂电池荷电状态的研究与仿真

赵 欣

(北京城建设计发展集团股份有限公司,北京 100000)

通过一个等效电路模拟锂离子电池在正常状态下的充放电动力学行为，运用MATLAB/Simulink软件进行建模，利用恒定的脉冲电流测试技术获得模型的相关参数，最终创建出了一个能够预测电流、电压性能，并且能够估算实时荷电状态的高精度仿真模型.

电动汽车;等效电路模型;荷电状态;脉冲放电试验

0 前 言

在过去几年里，混合动力汽车(HEVs)和电动汽车(EVs)因为它们卓越的性能和可持续性受到了高度重视.锂离子电池被广泛应用于一些系统能源，例如可携带电子设备、飞行器的电力系统和电动汽车.锂离子电池能够被广泛使用的主要原因是它的功率很高，甚至比铅酸电池还高.而为了优化能源的使用率，人们需要对锂离子电池的运行状态进行预估，从而达到延长电池寿命的目的.因此，电池模型对于指导设计者把握电池运行状态来说是非常重要的，并且它还可以用来提升电池电源性能的动力学特性[1].尽管目前锂离子电池的建模有各种各样的方法可以参考，但是其仿真模型的精度仍然存在提升的空间.针对这类问题，本文通过恒定的脉冲电流测试技术获得模型的相关参数，从而创建出了一个能够预测电流、电压性能，并且能够估算实时荷电状态的高精度仿真模型.

1 SOC简介

荷电状态(SOC)是指电池中剩余的电量.电池或电池组的荷电状态(SOC)就相当于传统汽车的燃油表，也是电池的关键参数之一.在电动汽车内部，必须要让用户知道到底汽车在停止工作前能开多久，所以电池管理系统(BMS)的SOC估算功能有着重要的意义.另外，由于锂电池不能过度充电或过度放电，这就对SOC的估算提出了更高的要求，也是为了防止无意地滥用电池，从而确保整个系统的安全[2].

图1 电池等效模型

对于SOC评估的准确性，电池模型在其中起到了至关重要的作用.电学模型或是电路模型因为更适合应用于电力系统中，所以被广泛应用于电池建模中.传统的等效电路模型包括了开路电压，代表内部阻力的串联电阻Ri和定容电阻Rd和双电层电容Cd，如图1所示.开路电压的数值取决于荷电状态[3].

等效电路模型(ECM)是最常见的分析电池数值的方法.对于锂电池来说，选择一两个RC元件作为组件是比较常见的.这种选择的优势是计算简单，且容易和其他方法相结合，例如用开路电压、荷电状态的相关系数计算定期校准的电量.

目前有两种电流测试技术应用的比较广泛，分别是混合脉冲功率表征测试(HPPC)和脉冲电流放电测试，它们都能够检测出等效电路模型的参数.在HPPC测试时，电池的充、放电都可以获得脉冲电流波形图.脉冲电流放电测试有时也称为脉冲电流技术，如图2所示，电池以脉冲电流的形式放电.对于这两种电流测试来说，在进入下一个脉冲电流周期之前，电池都需要休息大约一个小时，才能接近平衡状态.当使用脉冲电流时，我们可以很容易从电池电压的反应来获得参数值和开路电压-荷电状态的关系.

2 模型组成

模型的参数可以通过脉冲电流试验获得.在恒定脉冲电流测试中，电池经恒定电流放电一段时间，荷电状态降到预测的水平.例如，当电池放电速度为1C/180秒的时候，电池的荷电状态将会下降5%.之后，电池则需要休息一个小时以达到平衡状态，可在平衡状态时得到开路电压的具体数值.其中，RC元件的数量一般确定在一到两个，此时模型精度最高，如图3所示.

图2 脉冲电流放电测试图3 含两个定容电阻的锂电池的数学模型

这种估算技术还可以应用到其他等效电路模型拓扑结构中.图3中等效电路模型的选择表示装配程序包括四个独立的预估参数，即Em(开路电压)、R0、R1、R2，而C1和C2是随着温度和电池荷电状态的变化而变化.等效电路的每个元素都是关于SOC和温度(T)的函数.

对电池的热电建模要取决于SOC和电池内部温度.电池内部温度假设都是一致的，而且也当作电池内的平均温度.电池的温度可以通过求解环境热交换方程计算出来.

应用拉普拉斯变换:

由于电池容量受到了一系列因素的影响，包括：电池的平均放电电流和放电时间；电池内部温度；放电结束时的电压值；续航时间(自放电)、电池能经受充放电周期的次数(寿命)等因素.短时期内，主要因素为电池的平均放电电流，放电时间，电池内部的温度.因此，电池容量计算公式为

CQ=CQ(I,T)

假定电池完全充满电时t=0，获得的电量为：

荷电状态(SOC)为:

其中，CQ是在特定温度和放电状态下的电池容量.在估算荷电状态时，我们都需要考虑电池放电时的条件，并要参考该荷电状态下具体的放电电流和温度.

3 建模与模拟

在建模之前，需要进行电化学实验以获得相关的建模实验数据.实验使用的是松下NMC圆柱形4.5 Ah锂电池，环境温度为28 ℃.实验中的数值分析包括了模拟环节.电池热电模型的元件是运用Simscape语言创建的.图4表示含有双RC元件的电路图.每个电路元件都是一个子系统，由定制模块和可以计算电路元件性能的模块组成.

图4 热电模型Simscape等效电路

电路的电阻元件使用的是可变电阻箱，如图5所示.这些模型是基于欧姆定律创建的，而设置最小电阻值是为了防止求解微分方程时在参数估计或模拟过程中出现一些失误.为了后续的应用，利用热动力学模拟计算出阻抗元件的实际功率.电阻值可以通过在查询表中输入SOC或温度查到.

图5 电路电阻元件和Simscape编程语言

由于各种锂电池的性能也各不相同，经验方程方法一般适用于铅-酸蓄电池，但不适用于锂化学电池.之所以选择查询表来将电路元件参数化有两个原因.一是查找表使用起来很灵活.第二，脉冲放电技术提供足够的电池性能信息(例如每一次脉冲的开路电压和RC网络)，可以在查询表中将每个参数和各个的断点分隔开，从而起到优化数值的作用.

图6 锂离子电池的Simulink仿真模型

在估算参数时，通常都是单独考虑各个实验的温度.每个电路元件的查询表是基于SOC的不同来选择的，SOC的断点间距会稍微偏向于低的SOC和高的SOC.虽然可以使用更多的点，但是断点也会增多，使得查询表的优势不再那么明显，这主要是以下两个原因造成的.一是参数值增多会减慢参数估计的速度.第二个是10%SOC时进行放电脉冲会使得参数数据比较好，接近SOC的10%的增量.过多的断点可能会导致许多参数的数据不太好，这是一个在优化查询表时很常见的问题.在一个估算任务中，各个温度条件下的脉冲放电曲线的生成都是独立进行的.应运而生出一套以SOC为对照的一维查找表，可以得出不同温度条件下的参数值.图7为本文中参数估计程序的流程图.

图7 参数估计程序的流程图

4 模拟结果对比

为了验证本文建立模型方法的有效性，对本文实验用锂电池进行了40000秒的充放电实验，运用本文方法，将获得的实验数据导入到等效电路模型中，建立完整的锂离子电池预测模型.之后分成仿真与实际两组，每组各10个锂电池串联进行实验，数据结果对比如图8所示.从图中可以看出，随着时间变化，仿真模型与实际中的电池SOC几乎相同，电压值和电流值在初始的充放电时期存在较大误差，由此可见本文的模型建立方法在电池稳定工作时拥有较好的预测精度.

图8 仿真与实验数据对比

5 结 论

本文阐述了一种用于评估等效电路参数的实用方法，它主要是利用脉冲放电实验的数据来创建关于电池温度和荷电状态的查询表，其中电池温度和荷电状态是相对独立，互不影响的，从而为电池状态的预测提供了一定的参考价值.

[1]M.A.Roscher,J.Assfalg,O.S.Bohlen.Detection of Utilizable Capacity Deterioration in Battery Systems[J].Vehicular Technology,2011,60(1):98～103

[2]G.L.Plett.Extended Kalman filtering for battery management systems of LiPB-based HEV battery packs[J].Journal of Power Sources,2004,13(4):252～261

[3]Robyn A.Jackey.A Simple,Effective Lead-Acid Battery Modeling Process for Electrical System Component Selection[J].SAE International Paper,2007,01(6)：778～799

Simulations Analysis and Parameter Estimation of Li-ion Batteries for Electric Vehicles

ZHAOXin

(Beijing Urban Engineering Design & Development Group Co.,Ltd 100000)

Through the battery behavior of charging and discharging dynamics under an equivalent circuit with one voltage source,the modeling is done by using MATLAB/Simulink.A constant current pulse test is used to extract the model’s parameters.The process is useful for creating a high fidelity model capable of predicting electrical current/voltage performance and estimating real-time state of charge.

electric vehicle;equivalent circuit model;state of charge;pulse discharge test

2016-10-16

赵欣(1985-)，男,工程师.

10.3969/j.issn.1008-4185.2017.01.027

TM 912

A