一箭多星发射的卫星振动环境分析与验证

朱剑涛，刘晨，钱志英，林宏

（北京空间飞行器总体设计部，北京 100094）

一箭多星发射的卫星振动环境分析与验证

朱剑涛，刘晨，钱志英，林宏

（北京空间飞行器总体设计部，北京 100094）

某卫星采用一箭多星方式直接发射入轨，在星箭耦合分析中发现星箭界面部分频点振动环境明显高于原设计要求，导致卫星可能需要采取改进设计以满足该变化。为进一步明确卫星的环境适应性，文章首先针对超限频点开展刚度匹配分析和响应分析，识别可能存在的风险，并对识别出的服务舱+Y板采取改进措施；其次，开展整星动力学分析、星箭耦合分析，分析验证卫星及其组件的适应性，并提出了改进的地面试验条件，结果表明地面试验能够包络星箭耦合分析结果，试验是充分的；最后，通过飞行试验验证，证明地面试验能够包络在轨飞行振动环境，采取的分析验证和试验验证是可行的。该研究方法及所取得的结论可为解决后续卫星研制过程中类似问题提供参考。

卫星；振动环境；环境适应性；动力学分析；试验验证

0 引言

为满足某卫星快速组网需求，卫星在“长征三号乙”运载火箭上采用双星并排布局的发射方式。由于星箭研制进度不同步等原因，卫星正样阶段的星箭耦合分析（即模拟星箭飞行过程的分析）发现在星箭界面x向（横向）40 Hz附近有力学环境应力明显提高的现象。为验证卫星对振动环境的适应性，本文首先分析星箭界面及星内振动环境，识别星箭组合体刚度特性；其次通过刚度匹配分析验证卫星及其组件与组合体刚度是否匹配，避免出现动力耦合和响应放大现象，并通过整星频率响应分析，验证星上各组件、舱板等对该振动环境的适应性；然后利用环境效应等效方法，对地面试验中星内响应、星箭耦合分析中星内响应进行比较，确保地面验证的充分性；最后通过星内飞行测量数据，验证卫星及其组件对振动环境的适应性。

1 振动环境预示

1.1 界面振动环境

根据卫星和运载火箭振动试验和模态试验结果，对星箭耦合分析用的星箭有限元模型进行修正，并利用固定界面模态综合法开展了多轮联合仿真分析，得到了星箭界面及卫星内部的振动响应，如图1所示，由图可以看出：

1）星箭界面纵向z向、横向y向响应均落在运载火箭试验条件包络范围内；

2）星箭界面横向x向在40 Hz附近振动响应达到1.133g，高于运载火箭横向x向0.6g的验收级试验条件和0.9g的鉴定级试验条件[1]；

3）星箭界面横向x、y向的振动响应存在一定差异，x向响应明显高于y向，x向频率略高于y向3 Hz，该特性与组合体动态特性存在一定相关性。

1.2 星内振动环境

星箭耦合分析中，除获取星箭界面振动响应外，同时计算了星内传力路径上各个典型舱板（服务舱+Y板、-Y板和-X板，载荷舱+Y板、-Y板、+Z板和-X板）在典型工况的响应，部分结果如表 1和图2所示。可以看出：

1）最大响应出现在服务舱+Y板：最大时域响应为9.5g，略低于组件验收级的10.7g。

2）服务舱-Y板与-X板的响应相当，均为服务舱+Y板的1/3左右。

3）工况1下舱内节点的响应量级相当。

表1 星箭耦合分析中星内振动响应Table 1 The vibration response of satellite in satellite-rocket coupling analysis

将服务舱+Y板、-Y板、-X板，载荷舱+Z板及界面x向、y向响应时域曲线进行傅里叶变换，得到各舱板的主要峰值响应频点如下：

1）服务舱+Y板主要频点为35、37 和39 Hz，-Y板主要频点为35 和37 Hz；

2）服务舱-X板主要频点为15和39 Hz；

3）载荷舱+Z板主要频点为15 和38 Hz；

4）界面x向主要响应频点为35 、37 和39 Hz，界面y向主要为35 Hz。

可以看出，星内舱板振动响应频点与界面响应频点一致，表明舱板振动响应主要由组合体振动引起。

2 适应性分析

2.1 分析方法

由星箭耦合分析可知，星箭界面振动响应超过原设计指标要求，卫星能否承受发射段振动环境需进一步分析确认。利用仿真分析方法，从以下两方面分析卫星对发射段振动环境的适应性。

1）刚度匹配性分析：通过对整星的模态和频率响应分析，以及星箭联合状态下模态和频率响应分析，获取星上组件对振动响应的敏感频率，判断是否会发生卫星及其组件与星箭组合体频率耦合共振现象。

2）振动响应分析：针对星箭耦合分析获得的星箭界面x向振动环境超出验收级条件的情形，须进一步确认星上组件是否可承受该振动环境，卫星结构承载能力是否满足设计要求。

2.2 刚度匹配性分析

星箭界面振动响应分析表明：横向响应峰值频点为组合体二阶频率，x向为39 Hz，y向为36 Hz；纵向响应峰值频点为37 Hz。卫星及其组件刚度特性如表2所示，结果表明除服务舱+Y板的频率与组合体二阶x向频率接近外，其他组件频率均与组合体二阶频率至少相差10 Hz，可实现与组合体二阶频率解耦。

表2 卫星及其组件刚度特性Table 2 The stiffness of satellite and its assemblies

为判断服务舱+Y板与组合体是否存在耦合风险，分别进行星箭耦合分析和星箭联合体x向频率响应分析，其中+Y板频率从36～48 Hz变化，步进频率约2 Hz，结果如图3和表3所示。从表3中分析结果可看出：当+Y板刚度与组合体x向频率接近时，响应明显增大，当刚度为36 Hz时，最大响应为10.26g（接近10.7g的验收级条件）。

针对上述现象，考虑到服务舱+Y板产品与初样阶段的差异性，为降低其与组合体二阶频率发生动力学耦合的风险，对+Y板实施加筋方案[2]。加筋后分析表明，其刚度提高至 45.2 Hz，其振动响应相比于加筋前降低50%左右（如表3所示），进一步降低了动力学耦合风险。

表3 服务舱+Y板不同刚度下40 Hz附近的响应特性（x向频率响应分析和星箭耦合分析）Table 3 Response of +Y panel with different stiffness round 40 Hz (frequency response analysis in x direction and satellite-rocket coupling analysis)

2.3 振动响应分析

星箭界面x向振动在(39±2) Hz频带的响应峰值为 1.133g，超过验收级试验 0.513g的条件。按照一般力学环境试验条件制定原则[3-5]，星箭耦合分析的结果作为对飞行环境的预示，其鉴定条件应为分析结果的1.5倍（峰值条件为1.695g），x向鉴定级条件应调整为图4所示条件。

利用拟调整试验条件，采用有限元方法[6-7]进行整星振动响应预示，判断星上组件、舱板是否存在对该频段敏感。分析结果如表4和图5所示，可以看出：

1）响应分析值与试验值（图5(a)点划线为试验值）一致性较好，表明分析模型是可以表征卫星状态；

2）各舱板、组件在40 Hz附近无响应峰，最大响应不大于3.0g，小于组件验收级条件；

3）各舱板、组件主要响应频率为整星一阶x向（25 Hz）和二阶频率（60 Hz）；

4）各舱板节点在40 Hz附近应力水平较低，不大于 1 MPa，远低于整星主振频率 24 Hz和60 Hz附近应力状态（如图5(b)所示）。

表4 40 Hz附近振动响应及应力状态Table 4 The vibration response and stress at 40 Hz

基于上述振动响应和应力水平分析可知，卫星及其组件对40 Hz附近振动环境不敏感，能够适应飞行过程中的振动环境。

3 验证分析

3.1 分析与试验验证

根据卫星研制情况，若正样卫星按照2.3节中拟调整条件进行试验，由于试验边界条件模拟的差异，则可能对卫星考核不利[6-10]。按照环境效应等效原理，将星箭耦合分析中星内响应结果与原试验条件下各个舱板响应进行对比，若原条件下卫星及其组件振动响应能够包络星箭耦合分析结果，表明卫星及其组件对该环境是适应的，可通过降低试验余量以确保正样产品不存在过试验现象。

地面试验/分析与星箭耦合分析结果比较如图 6和表5所示。可以看出：1）在40 Hz附近，原试验条件下各舱板振动响应基本包络星箭耦合分析中星内舱板振动响应；2）耦合分析中舱板主振方向振动响应均小于地面试验振动响应，说明地面试验具有较大的余量。这表明卫星正样阶段采用原条件进行地面试验是可行的，能够充分验证飞行段舱板的振动环境，可确保星上组件试验验证的充分性。

表5 卫星星内各舱板在40 Hz附近振动响应数据Table 5 The responses of satellite’s panels at 40 Hz

3.2 飞行验证

主动段飞行中，利用星上振动测量装置，获取了飞行中星箭界面及星内振动环境数据。通过对在轨测量数据、地面试验数据和星箭耦合分析结果进行比较，判断飞行环境是否在试验环境的包络范围内，以验证试验的有效性、全面性以及产品对环境的适应性[11]。

3.2.1 星箭界面飞行数据

主动段飞行中星箭界面横向和纵向响应包络、星箭耦合分析和卫星试验条件如图7所示，由此可知：

1）与星箭耦合分析结果相似，界面 z向和 y向振动环境均在试验条件范围内，横向x向振动响应与分析结果一致，在40 Hz附近均超出试验条件约0.53g；

2）y向、z向星箭耦合分析结果与飞行测量结果在40 Hz处相差约2～3倍；y向飞行测量最大不超过0.2g，分析结果最大为0.6g；z向飞行测量最大为0.35g，分析结果为0.72g；

3）与星箭耦合分析结果相似，横向x、y向存在一定差异性，x向振动响应明显大于y向响应。相似，说明星上各舱板对40 Hz并不敏感，不存在动力耦合现象。

星箭界面飞行数据表明，星箭双方开展的联合分析，对飞行阶段星箭界面振动环境起到了较好的预示作用，整个星箭耦合分析结果与飞行结果规律基本相似，且分析结果包络了飞行结果，说明通过地面预示能够较好地反映真实飞行环境，为分析判断卫星对振动环境适应性提供了重要数据支撑。

3.2.2 星内飞行数据

主动段飞行中星内各舱板振动响应及其试验响应数据如图8和表5所示，由此可知：

1）各舱板频域响应不超1.5g，服务舱+Y板不超过0.5g，远低于仿真分析中4.7g和试验中10.2g响应，其他各舱板振动响应均低于地面试验结果和星箭耦合分析结果；

2）各舱板响应频点与星箭耦合分析结果一致，主要响应频点为14、40 Hz，说明提高服务舱+Y板刚度以实现与组合体横向 x向二阶频率的解耦是必要的；

3）x向振动中各舱板振动响应相对于星箭界面基本无放大，该特性与2.2节整星仿真分析结果

星内飞行数据表明，飞行状态下各舱板振动响应远小于试验中各舱板振动响应。因此，在40 Hz处星箭界面响应超验收级试验条件后，仍按照原试验条件进行地面试验。从环境试验效应模拟情况看，采用原设计试验条件所引起各舱板的振动响应能够覆盖飞行环境，不存在欠试验现象。

4 结束语

本文针对卫星星箭界面振动响应高于验收级试验条件的情况，利用刚度匹配分析和频率响应分析方法，分析确认卫星及其组件对超限频段的适应性，并对卫星服务舱+Y板与星箭组合体可能存在动力学耦合现象，提出并对其实施了加强方案。同时利用星箭耦合分析中获取的星内各舱板振动响应，采用环境效应等效方法对超限频段的试验条件进行修正，并用修正后试验条件开展地面振动试验，合理利用试验余量，避免了对卫星正样产品过试验。星内飞行测量数据表明，采用环境效应等效方法修正后的试验条件是合理的，该条件下星内响应能够包络在轨飞行振动环境，卫星及其组件对该振动环境是适应的。卫星发射方式的多样性，导致星箭界面的振动环境也变得越来越复杂，本文研究可为解决后续卫星研制过程中的类似问题提供参考。

（References）

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（编辑：许京媛）

Analysis and validation of satellite vibration environment for multi-satellite launch

ZHU Jiantao, LIU Chen, QIAN Zhiying, LIN Hong
(Beijing Institute of Spacecraft System Engineering, Beijing 100094, China)

A certain satellite is launched with a multi-satellite and direct orbit approach. It is found that the vibration environment of a part of frequency points is significantly higher than the original design requirements on the satellite-rocket interface in the analysis of the satellite-rocket coupling. Improvement measures are necessary to deal with these changes. In order to verify the adaptability of the satellite to the vibration environment further, this paper firstly carries out the analysis of the stiffness matching and the frequency response for the frequency points beyond the requirements, identifies the potential risk and suggests the improvement measures for the identified service capsule +Y plate; then carries out the dynamic analysis of the whole satellite and the analysis of the satellite-rocket coupling, analyzes and verifies the environmental adaptability of the satellite and its components, and suggests the improved ground tests conditions. The results indicate that the ground tests can cover the analysis result of the satellite-rocket coupling, thus the tests are sufficient; at last, the flight tests indicate that the ground test response can cover the vibration environment in orbit flight, and the adopted methods of analysis verification and test verification are feasible. The research method and the conclusion in this paper can provide a certain reference for solving similar problems in the subsequent satellite development.

satellite; vibration environment; environmental adaptability; dynamic analysis; test verification

V416.2

：A

：1673-1379(2017)03-0277-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.03.009

朱剑涛（1980—），男，高级工程师，从事卫星环境分析与试验工作。E-mail: jtzhu04@163.com。

2016-12-14；

2017-05-19

国家重大科技专项工程

朱剑涛，刘晨，钱志英, 等. 一箭多星发射的卫星振动环境分析与验证[J]. 航天器环境工程, 2017, 34(3)： 277-283 ZHU J T, LIU C, QIAN Z Y, et al. Analysis and validation of satellite vibration environment for multi-satellite launch[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2017, 34(3)： 277-283