例谈传统教具在数轴教学中的运用

刘淑娟+刘丽萍

摘 要 传统教具一般指信息技术出现以前教学中经常使用的教学挂图、实物、投影、幻灯等教学辅助手段。在信息技术日益发展和普及的今天，传统教具仍然发挥着不可替代的重要作用。以初中数学数轴教学为例，阐述传统教具在教学中的重要意义、应用方法及注意事项。

关键词 传统教具；数轴教学；课程改革

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2017）09-0089-03

1 前言

随着课程改革的深入发展和信息技术的普及，教师的教学方式和学生的学习方式正在发生深刻的变化，自主探究式学习已经成为一种经过实践检验的有效方式，成为教育教学中一种普遍追求。

自主探究式教学，离不开教具的辅助作用。在教学中，教具直观形象的特点，有助于把抽象枯燥的学习内容转化为具体可感的形象，从而激发学生的兴趣，帮助学生理解，促进学生探究和创造。

随着社会经济的发展，教具的数量越来越多，品种越来越丰富，除了传统的尺子、三角板、实物、教学挂图、幻灯、投影等，近几年又加入了信息技术等现代化设备，为教学的现代化注入了活力，促进了教学的变革。在教学中，教师必须紧跟形势的发展变化，根据教学需要和学生的实际，对教具灵活选用，一方面加强对传统教具的开发和应用，另一方面努力学习和掌握信息技术，力争使各种教具都能发挥出各自的长处，取得最佳教学效果。本文结合数学教学实际，谈一下传统教具在教学中的运用。

2 传统教具的利用价值

传统教具曾经为教学做出过巨大贡献，近几年随着信息技术的发展和普及而逐渐受到冷落，大部分学校和教师致力于信息技术的建设和应用，而忽视了对于传统教具的开发和利用。这种片面的做法，无疑是难以达到预期效果的。传统教具在教学中所具有的优势，是信息技术无法代替的。

传统教具有利于激发学生的学习兴趣 兴趣是学习的动力。对于数学来讲，一般比较抽象和乏味，致使很多学生因为感觉乏味而失去学习兴趣，效率不高。所以，激发兴趣成为提高教学效率的关键因素。传统教具直观形象，有利于激发学生的学习兴趣，促进学生积极主动地学习，增强教学效果。

传统教具有利于培养学生的观察力 观察是学生获得知识的必要条件，只有帮助学生养成勤于观察的习惯，提高学生的观察能力，才能提高学生发现问题的能力，进而发展提出问题、分析问题和解决问题的能力。

传统教具有利于帮助学生理解 理解是创造的前提，只有在理解的基础上，才能有积极探究，有所创造。对于初中学生而言，他们正处在形象思维向抽象思维的过渡期，知识的获得还是以感性知识和经验为基础，抽象思维还不够发达。在这种情况下，恰当地使用教具，有利于学生从感知开始，促进具体的感知与抽象的思维互相结合，进而发展抽象思维能力，提高理解力，降低学习难度。

传统教具有利于学生动手操作 传统教具不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且有利于学生动手操作，使学生在操作中质疑、思考和讨论，享受到学习的快乐，从而进一步培养创新精神和实践能力。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“数学的核心是学生‘再创造，即由学生把自己要学的数学知识创造或发现出来。如同只有自己在游泳才能学会游泳一样，学生也只有在创新中学会创新，产生创新的欲望。”

3 传统教具在数轴教学中的具体应用

传统教具在数轴教学中具有重要意义 对于初中数学教学来说，数轴是一节非常重要的内容，对于学生以后关于绝对值概念的理解、有理数运算法则的推导以及不等式的求解等，都非常关键。从思想方法上讲，它还是数形结合思想的起点，正确把握这种思想，对于学生理解数学和应用数学都非常重要。具体说来，传统教具在数轴教学中的作用体现在以下几个方面。

1）在知识的掌握上。学生升入七年级后，刚刚学习了有理数中的正负数，对于正负数概念的理解往往还不深刻，需要进行全面系统的讲述。

2）在数轴概念的理解上。对于数轴的概念和数轴的三要素，有些学生容易遗忘，容易造成丢三落四的现象。因此，在教学时需要借助教具，通过直观形象的演示和深入浅出的分析，使内容变得简单明了，加深记忆。

3）在学生的注意力上。七年级学生的注意力还比较容易分散，如果在教学中利用教具，有利于把学生的注意力集中在课堂上，促进学生积极主动地参与教学过程，提高学习效率。

传统教具辅助教学的具体过程

第一個环节，出示教学挂图，引出概念。教学挂图与教学内容紧密联系，由于色彩鲜艳，画面放大，因而有利于学生观察清晰，帮助理解，激发兴趣。如在本节课的教学时，在上课的导入环节，可首先把放大的温度计挂图挂在黑板上方，让学生观察后进行启发谈话。

师：同学们知道温度计是用来干什么的吗？

生：知道，是用来测量温度的。

师：同学们回答得很对，温度计可以用来测量温度，但你知道它的构成吗？

学生议论纷纷，回答不是很全面。此时教师可及时引导学生再观察挂图，让学生明白温度计上有刻度，根据温度计液面的不同位置，可以读出不同的数，从而得知所测的温度。例如：在0上有10个刻度，就表示10 ℃；在0下有5个刻度，就表示-5 ℃。

由于学生已有关于温度计的生活经验，因此学习这一点非常容易。此时教师可抓住时机，利用温度计引出数轴的概念。

师：与温度计相类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。

【设计思路】充分发挥教学挂图的作用，调动学生的积极性，通过与温度计的类比，比较自然地引出数轴的概念。

第二个环节，利用三角板在黑板上演示。在成功地导入数轴概念后，教师可及时地动手演示。

首先，画一条水平的直线，在这条直线上任取一点，作为原点。这个点一般选择适中的位置，用这个点表示0，相当于温度计上的0 ℃。

其次，在直线上标出方向，规定从原点向右为正方向，从原点向左为负方向，相当于温度计上的0 ℃以上为正，

0 ℃以下为负。

最后，选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，...从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，...

画完后，教师提出问题让学生思考和讨论：“我们都给这条直线规定了什么？”学生经过交流讨论，概括总结数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。

【设计思路】这一环节，教师通过实际操作和提问问题，启发学生交流讨论，让学生明白数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，最后概括出数轴的概念。

第三个环节，学生利用三角板到黑板上动手操作，练习数轴的画法。这一环节的关键是通过学生的实际操作，再次强调数轴的三要素缺一不可。在实施时，可按照学生的差异性层次，指明让不同层次的学生代表到黑板上操作，其他学生观察指正。

1）画一条水平的直线，标出原点“O”。

2）取原点向右方向为正方向，标出箭头。

3）在直线上标出单位长度，并标出...，-3，-2，-1，1，2，3，...各点。

【设计思路】这一环节是通过学生操作，加深理解，较好地把握本节的学习内容。

一是让学生模仿温度计，通过自主操作，设计出能表示有理数的图形，学会用数轴上的点表示有理数，让学生明白数学来源于实际生活。

二是教师帮助总结，得出数轴的形状及概念，既发挥学生的主体性，又发挥教师的指导作用。

第四个环节，发挥投影仪的作用，对知识进行巩固。等学生在黑板上通过实际操作加深对数轴的认识后，下一步可利用投影仪出示问题，进行巩固。

1）三个温度计，其中一个温度计的液面在0以上12个刻度，一个温度计的液面在0以下7个刻度，一个温度计的液面正好在0刻度上。让学生观察后，说出三个温度计所表示的温度分别是多少？（12 ℃，-7 ℃，0 ℃）

2）画出数轴并表示下列有理数：

1.5 -2.2 -2.5 0

3）有人说一条直线是一条数轴，这种说法对不对？为什么？

4）画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

3.5 -4 0 6 -2 1.5

【设计思路】此环节是充分发挥投影的作用，通过出示问题，让学生进行练习，目的是巩固数轴的概念，让学生在“观察—思考—概括—表达”的过程中，训练归纳概括和表达能力，领会数学思维方法。

4 传统教具利用时应注意的几个问题

备课时要考虑学生的因素 课程改革强调以学生为中心，那么教师在备课时就要考虑到学生的实际，考虑哪种教具更符合本班学生的需求。通过合理选择，使所选用的教具能够激发学生的兴趣，能够促进学生积极参与，进而充分发挥学生的主动性，体现其主体地位。

要注意多给学生动手操作的机会 新课标认为，学习应当是一个生动活泼和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式。因此，在正确选择教具后，教师要多给学生操作的机会，让学生有充足的时间进行观察、计算、推理和验证，以便于学生在实践中思考、分析和探究，充分享受成功的快乐，增强自信心。

要注意与讲解相结合 新课标虽然强调以学生为主体，但也强调教师的主导作用。因此，在运用教具时，一定要和教师的语言讲解相结合，让观察、讲述、操作和总结等交替运用，使学生的注意力集中而持久。

课堂练习要具有趣味性 对于数学教学来说，概念和公式往往比较乏味，容易让学生失去兴趣，因此，在设计练习时要设计一些富有趣味的练习。如在本节课教学时，可设置一组典型的错误画法，让学生通过辨别和纠错，深化理解，帮助学生真正领会数轴的含义，即：原点、单位长度和正方向这三个要素缺一不可，原点可取直线上任意一点，但一取定就不能再改变；正方向用箭头表示，一般从左到右为正；单位长度可结合实际需要，刻度要均匀，一旦取定就不能再改变。

5 结语

综上所述，本节课充分发挥了温度计、教学挂图及投影等传统教具的作用。通过创设教学情境，帮助学生理解和掌握了数轴的三个要素；通过观察、思考和自己動手操

作，促进学生在教学过程中经历和体验了数轴的形成过程，加深了对数轴概念的理解，培养了抽象和概括的能力，体现了从感性认识到理性认识的认知规律，最后取得了较为理想的效果。