单台三相逆变器的设计与分析

上海海事大学物流工程学院 李晓东

单台三相逆变器的设计与分析

上海海事大学物流工程学院 李晓东

对单台LCL型滤波器的三相逆变电源进行数学建模与分析，详细介绍了LCL型输出滤波器的参数设计方法并给出了计算实例。详细介绍了电流双闭环控制基本原理并进行了稳定性分析。

三相逆变器；LCL型滤波；电流双闭环

0 引言

近年来，环境污染和常规能源的短缺这两大问题越来越凸显，开发、利用可再生能源成为人类经济社会发展的迫切需要。因此，并网逆变器作为可再生能源发电系统与传统电网的必要连接接口设备，已经成为当前电力电子领域的研究热点。

1 逆变电源的主电路结构及其数学模型

三相逆变器通常采用三相半桥逆变拓扑，主要由直流侧、逆变桥及输出LCL型滤波器组成，如图1所示。由于三相之间没有耦合关系，因而在建立数学模型以及分析的过程中，可以使用单相逆变器的建模与分析方法。单相半桥式逆变电路如图1所示，E1、E2表示正、负直流母线电压；S1、S2为半导体开关器件；L1为输出LCL逆变器侧电感，r1为其等效串联电阻，C为输出LCL滤波器滤波电容，L2为输出LCL网侧电感，r2为其等效串联电阻；ug为电网电压。

图1 单相半桥逆变器拓扑结构

由图1所示，可以推出网侧电流L2(s )和a、b两点之间输出电压Vi(s )之间的传递函数G(s)：

由于，滤波电感的等效串联电阻非常小，通常可以忽略不计；则当忽略滤波电感L1和L2的等效串联电阻r1和r2时，式(2.1)可以简化成：

从调制器输入至逆变桥输出的传递函数，是个比例环节：

结合式(2.2)和式(2.3)，可以得到调制器输入至逆变器网侧电流I2的传递函数：

根据传递函数Go(s)的表达式，得到三相半桥逆变器的方框图如图2所示：

图2 三相半桥逆变器主电路等效框图

2 逆变输出滤波器参数设计

本文采用目前较为主流的LCL型滤波器作为三相逆变器的滤波环节。逆变器侧电感L1的主要作用就是抑制并网电流的变化率，进一步影响系统的动态性能。L2和C用于滤除并网系统中的高次谐波分量。根据文献可以得到一种滤波器参数的基本设计准则：

（1）并网电感电流脉动小于额定电流的20%,电流总谐波畸变率小于5%；

（2）LCL滤波器总电感因感抗产生的压降小于电网额定电压的10%；

（3）为了使LCL滤波器的谐振峰出现在较为合理的位置，设计LCL滤波器谐振频率时：

应大于电网频率的10倍，小于开关频率的1/ 2，即：

（4）LCL滤波器中L1与L2的比值介于4～6之间；

（5）为了使纹波电流的高频分量尽可能地从电容支路流过，设计中还应保证：

（6）一般而言，滤波电容的选取还应满足：电容吸收的无功功率小于系统额定有功功率的5%。

设定并网逆变器的额定参数如表1所示：

其中Xc和XL2是开关频率下的阻抗值，且一般取：

表1 并网逆变器额定参数

根据以上设计准则和参数，计算得到以下结果：

滤波电感在额定工况下产生的压降为：

即LCL型滤波器可以有效抑制并网系统中大于26次的系统谐波。由图3所示可以清晰看出，LCL型滤波器在低频段有着与L型滤波器相同的幅频特性，但是当频率高于谐振点fres后，LCL型滤波器以-60dB衰减，而L型滤波器的衰减仅为-20dB；可见LCL型滤波器对高频谐波有着更好的抑制作用。

图3 LCL滤波器与L滤波器的Bode图

3 电流双闭环控制策略

LCL滤波器本身就是一个谐振电路，其产生的谐振峰在很大程度上影响了系统的稳定性及并网电流的波形质量。因此，在设计控制器的时候，系统的稳定性是首要考虑的问题。

根据对大量的参考文献的阅读与分析得到，以LCL型滤波器的电容电流iC作为内环反馈量、网侧电感电流i2作为外环反馈量的电流双闭环控制策略能够有效地改善系统的控制性能，避免因串联阻尼电阻带来的影响，同时可以保证LCL型滤波器良好的滤波效果。

图4 电流双闭环控制框图

由图4所示可以得到系统的开环传递函数为：

整理式(16)可以得到：

由此可以整理得到电流双闭环系统的闭环传递函数为：

选择合适的比例积分参数Kp、Ki代入式(18)后还可以得到如图5的伯德图。

图5 电流双闭环系统bode图

由图5所示可以看出：稳定系统的相 角裕度为正值，且其增益裕度大于1，所以可以确定系统的相对稳定性。兼顾系统的动态性能与稳态性能，通常要求幅值裕度大于6dB，而相位裕度一般要求为45°～70°，保留合理的稳定裕度，可以减小甚至于消除系统元件性能的改变而引起的不利影响。可以得到，带LCL型滤波器的三相逆变器的电流双闭环控制系统具有一定的稳定裕度，能够在一定范围内保证系统的稳定性。

4 结论

本文选取的计算三相LCL型滤波器的方法式可行的，能够满足正常的三相并网逆变器的滤波要求，并且LCL型滤波器的滤波效果在高频的时候也是要远好于L型滤波器的；电流双闭环的控制策略也能够较好的满足并网控制的要求，具有一定的稳定裕度，能够在一定范围内保证系统的稳定性。

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李晓东，女，江苏扬州人，硕士研究生，研究方向：电力电子与电力传动。