基于多目标优化的科研项目人力资源配置研究

刘鹏飞 贺霞旭 何克晶

1(华南农业大学数学与信息学院数学系 广东 广州 510642)2(华南理工大学工商管理学院博士后流动站 广东 广州 510640)3(华南理工大学计算机科学与工程学院 广东 广州 510006)

基于多目标优化的科研项目人力资源配置研究

刘鹏飞1贺霞旭2何克晶3

1(华南农业大学数学与信息学院数学系 广东 广州 510642)2(华南理工大学工商管理学院博士后流动站 广东 广州 510640)3(华南理工大学计算机科学与工程学院 广东 广州 510006)

以高校科技项目管理为实际背景，分析了人力资源优化的必要性，研究了在多个优化目标下科研项目和参与人员的双边匹配问题。首先给出支持成员分组的双边匹配问题的数学描述；在此基础上，以最优化合理分组的三个实际指标为目标，建立双边匹配多目标决策模型，并依据该模型的特点设计了基于多目标遗传算法的求解方法。在匹配模型的基础上，设计了基于浏览器/服务器架构的人力资源管理系统以提高实用性。最后通过一个实例验证了模型的有效性和可行性。

多目标 成员选择 匹配 科研团队

0 引 言

人力资源配置是项目管理的核心要素之一。高等院校是高端人力资源的重要集中地，高校科研项目是人才培养与知识创新的关键手段。我国当前高校科研团队主持的很多科研项目，投入产出比太高，科技成果转化率较低和转化质量不高，并与现实社会需要脱轨[1]。一方面，研究人员发表的国际论文虽已排在世界前列，但平均被引用次数较低，学术影响力有限。2012年的SCI和EI检索工具收录我国论文总数前者在世界排名第2，后者排名第1。以《SCI》为例，2008-2012年间收录的我国科技论文的5年滚动被引用次数(Citations times)为370多万次，但论文影响(Impact)为5.62，低于2007年-2011年间的6.20[2]。另一方面，部分科研项目虽然获得高额经费投入，却难以转化为实践工程项目，对生产力的促进作用有限。即产生一种矛盾，我国科研机构和高等院校每年科技成果虽递增，但与国际相比，企业的产品技术偏低，国外技术引进合同的每项平均金额与国内技术合同平均金额差别较大[3]。

产生以上问题的原因多方面，如高校、政府和企业等各部门在规划、管理、评估等管理体系的因素，或者科技立项时忽略成果转化和市场需求，推广和后期跟踪等。但不同研究均未关注到微观方面的原因。首先，科研团队从组建初期需要顾全团队人才和资源匹配与优化问题。团队所拥有充足的资源，包括人力、资金、物力和时间等是增强执行力的保障。其次，在项目执行过程中，团队成员之间具有共享信息和互相学习的作用，也可能产生相互干扰和冲突问题。异质性团队成员如何在认知并非十分协调的情况下，创造出开放性的讨论环节进行知识共享，主动进行自我管理，快速融入问题并寻找到解决方案，将不同的意见和想法转化为促进团队的创造力[4]，则是非常关键的问题。因而，优化的组建方案(资源优势组合并优化)和完善的管理，对团队最终的项目效果或成果产生重要的影响。中共中央办公厅、国务院办公厅在2015年9月印发《关于在部分区域系统推进全面创新改革试验的总体方案》，特别指出“探索激发创新者动力和活力的有效举措……强化对创新人才的激励，实现人尽其才、才尽其用、用有所成”。由此可见团队成员选择的重要性已经上升到了影响国家创新的高度。

1 问题与实施方案

1.1 现状描述

高等院校的科研团队以科学技术研究为目标，由人数相对固定且数量不多的高校教师，和教师所带的人数相对较多但流动性较大的研究生组成，团队具有跨学科、跨部门或跨校际等不同形式。科研项目一般以团队形式完成，以发挥团队合作力量，因而，涉及到人力资源优化的环节主要包括申请和实施。项目申请环节一般由一名专家作为主持人，加上若干名合作者(一般有教师和研究生)作为共同申请人。项目执行环节则除了上述申请人外，还会加入导师们所指导的若干名研究生参与实施，他们成为科研核心资源的重要梯队。

上述人员搭配过程中，项目负责人往往根据个人判断和人际网络组织成员及开展科研工作。该类方式以参与人员自由选择科研项目和团队为主，再报送主管人员，或者由项目主管教师指定某些同学参与某些项目。这种粗放式的人力资源组织和管理方法随意性强，缺乏科学性，给科研的开展埋下了隐患。成员选择(人员搭配)是科研团队生命周期的重要环节之一。以学生自主选择科研项目为例，首先在执行初期，部分学生在组队时只考虑与个体社会交往圈中的核心成员组队(多以同质性群体为主)协作完成课题，忽略自身的实际技能和团队成员异质性组成的互补作用；其次，在执行过程中，部分成员跟随能力比较强的其他成员，在科研实践过程中发挥作用甚微，搭便车现象频出。成员无法参与到合适的项目，影响了参与的积极性和能动性。如果由项目主管教师合理地指定项目的参与人员，则需要熟悉不同项目对于参与人员的技能需求，并了解实验室团队的众导师所指导的多名研究生性格和特长，量才适用，挖掘成员的潜力，并联结成员们的各种合力形成动力环境，提高执行效率。如此大量的前期工作和要求在实际操作中存在困难。

1.2 文献分析

当前大部分科研课题涉及到多学科间的渗透与融合，知识结构以基础性和专向性为核心区域，并向其他专业辐射，向复杂性方向发展。对应地，成员选择也要从技能、文化和心理等方面进行多角度考虑。项目创新成果依赖于人员优势科学化组合，项目成员部分技能匮乏，则影响项目进程与最终效果。即研究中称之为“知识缺口”，科研项目所需求的知识由团队成员供给，当知识供给不足以满足知识需求时，产生知识缺口[5]。反之，项目组成员全体将理论知识与科研实践妥善结合，则能够提高科研项目完成质量。

针对上述情况，已有研究多从宏观角度分析高校科研项目中团队建设的影响因素。例如吴卫[6]认为项目负责人往往在项目所代表的科研方向具有很强的研究能力，但不一定具有丰富的项目团队人力资源管理经验，在团队成员的选择、任务分配等方面不一定合理安排，最终影响团队绩效。李霞在对知识共享行为、学习行为及团队绩效研究时认为，成员异质性在科研团队对知识共享行为具有正影响[4]。邢一亭等[7]设计了反映合作效果的研究框架，它基于合作过程及合作结果中团队成员、团队以及合作整体三个层次的指标水平。

部分研究在具体实践层面上提出解决方案。例如，李纲在研究中将科研团队视为一个元网络，以成员、知识、目标为元素，建立元矩阵，分析了科研团队的成员选择路径[5]。肖伟等通过问卷调查和统计分析确定了虚拟团队成员选择的能力评判准则得分，然后再基于AHP模糊优先规划法帮助虚拟团队选择合适成员[8]。晋琳琳利用Tabu算法对科研团队成员选择优化进行改进，将候选解的替换限定在特定角色的备选集合内，提高搜索效率[9]。许正权等运用模糊相似优先比法对团队工作成员进行识别工作，来帮助团队组建者组建教学团队[10]。李浩君等[11]基于KNN 算法实现了学习伙伴分组策略，导学者遵循组间同质和组内异质分组原则，为学习者动态推荐最佳学习伙伴，但不能为某项课题或者活动选出最佳分组。Merigó等研究人员应用有序加权平均算子选择合适学生参与交叉学科研究[12]并提出新的聚合算子，其中实习课题与学生是一一映射关系，没有考虑到选取多人构成团队，分组完成课题的情况。

1.3 问题描述与解决框架

基于当前高校科研团队在组建和执行环节中存在的上述问题，我们认为最初始和关键的部分是人员与课题任务的配对。科学合理和严谨有效的配对，可以调动成员潜能的发挥并获得良好效果，实现资源优势组合和组合优势发挥。根据团队建设及优化理论，我们认为在组建项目团队时应针对项目成员的个体化特征及课题的能力需求，采用定量方法自动完成成员与项目的匹配。

假设团队成员在每一阶段最多只能参加一个项目，则项目成员与项目课题的匹配属于一对多双边匹配问题。双边匹配早期的研究关注婚姻匹配[13]，属于一对一双边匹配。解决方法一般是以买方与卖方互为值域，以双方的属性是否得到满足为约束，将其转化为约束满足问题进行求解[14]。此外还有学者考虑稳定匹配条件的一对多双边匹配决策方法[15]。然而，目前已有的匹配算法大多考虑求得一方最优匹配，即只有一个优化目标。少数研究将一对多双边匹配问题转化为等价的一对一双边匹配问题, 进而在稳定匹配条件下, 以各方主体序值之和最小为目标，构建多目标优化模型求解[16]。沈国军将多目标遗传算法应用到人力资源配置优化上，实现人力配置总成本的最小化及配置决策总效率的最大化[17]。一对多双边匹配决策的研究较少，目前尚无将一对多匹配决策应用到科研管理上的研究。

为提高科研管理效率，本文以科技项目管理过程中人员分组为实际背景，构建了三个具有内在冲突的优化目标以保证分组合理性；结合多目标优化在资源分配的优势，并探讨了模型的求解方法，分组框架见图1所示。目标层包含项目目标和个人目标，前者在组织层具体细化为要达到目标而必须实现的科研项目知识需求，后者细化为个人在参与项目中所希冀的志愿以及个人特长。为此，需要通过算法将多个科研项目与多个成员有机糅合构成项目组。

图1 实践团队分组框架

项目主管教师发布多个科研项目，对应所需的各种技能以及需要的人数，成员根据自己的实际情况输入各种技能的掌握程度，例如各项编程语言开发能力、想象力、创新力、逻辑推理能力、搜索资料能力、表达能力等，在尽量满足成员的第一志愿的前提下，推荐若干个第一志愿无法满足的成员到某课题组成能力互补，且具有较好完成能力的团队。算法一直持续运行直到所有成员都分配到某一个课题，系统总流程如图2所示。

图2 系统总流程

2 匹配算法描述

科研项目参与人员的分组问题可简要描述为，有M个课题和N个候选成员，分组后使得同一个课题最多只由一个小组完成。算法需输入项目成员候选人的选题志愿和各项技能值(例如自主性、条理性等)、课题的小组额定人数范围以及选该课题的小组应具备的各项能力值。根据实际，分组结果要求满足如下条件以保证分组的合理性和公平性：(1) 满足尽量多的成员候选人的选题志愿；(2) 同一小组各成员的各项能力互补且达到该课题的能力要求；(3) 不同小组间实力应尽量均衡。上述目标将来可以随实际需要而重新制定修改。

问题的数学描述为，设有N个参与者和M个课题，最多有O项技能，参与者可以掌握这O项技能的任意多个(每项数值为0～100之间，代表项目参与者对该项技能的掌握程度)。设I={1,2,…,N}，J={1,2,…,M}，K={1,2,…,O}；参与者si={(vi,Pi)|viR,PiRn}，iI；vi为其选择的课题，Pi=(pi1,pi2,…,piO)为其各项技能组成的向量；课题tj={(αj,βj,Qj)|αjZ+,βjZ+,QjRn}，jJ；[αj,βj]为其额定小组人数范围，Qi=(qi1,qi2,…,qiO)为该课题所要求的小组能力值向量；si和tj的信息由输入给出。

2.1 数据预处理

考虑到部分课题会出现很少参与者选择甚至没有参与者选择的情况，因此需要从候选课题的名单中排除这些课题。先根据参与者的选题情况，选出M′个课题(即对原先的M个课题去掉少人或无人选的一些课题)，使得N个参与者一定能分成合法的M′组，设M为M′。(假设各课题设定的额定小组人数范围保证一定能选出这样的M′个课题)，即转为如下最优化问题。

2.2 决策模型

根据问题的要求，可以转为求解关于M+2个目标函数的最优化问题。对于“满足尽量多的参与者的选题志愿”要求，可以将满足的参与者志愿数设成一个目标函数；对于“同一小组内的成员各项能力互补且达到该课题的能力要求”条件，可以将评价M个小组的综合实力的函数设成M个目标函数；最后用一个目标函数来评价这M个小组间的实力是否均衡。

设：

(1)

(2)

设：

(3)

由此可以建立如下多目标决策模型：

min{F=({f1,f2,…,fM,g,h)}

(4)

(5)

(6)

xij=0或1i∈Ij∈J

(7)

模型中，式(1)、式(2)和式(3)为目标函数。式(1)描述课题tj的组内成员的能力互补程度，fj越小则组内成员的能力越互补；式(2)描述不同项目小组之间的综合实力的均衡程度，g越小则课题组间的实力越均衡；式(3)从尊重参与者的志愿选择考虑,显然h越小，越多的参与者被分配到自己选择的课题小组中；式(4)为最终的优化函数，因为要求实力平均，所以总体离差越小越好。为了统一，h也设为越小越好；式(5)为多向匹配限制，即允许多对一匹配，一个小组中有多个参与者；式(6)为单向匹配限制，即只允许一对一匹配，一个参与者只能分配到一个课题组；式(7)为模型的决策变量约束，xij为0-1整数变量。

2.3 多目标遗传算法求解方案

模型中的M+2个目标函数具有不同的量纲，可采用多目标遗传算法包NSGA-II对其求解，它保留了单目标遗传算法的基本框架，使用快速非支配排序和个体间的拥挤度来计算个体的适应度，使用选择算子对种群进行筛选，再进行交叉和变异操作，重复迭代若干代数后得出近似的最优解。

(1) 匹配算法主要流程

设种群规模为sz，代数为gen，优化流程为如下五步。a) 随机生成初始种群；b) 对种群进行快速非支配排序；c) 计算个体的拥挤度，利用拥挤度比较算子和选择算子对种群进行筛选，最终使种群规模下降到sz；d) 对种群进行进化操作得到子代种群，将子代种群与父代种群合并；e) 重复步骤b-步骤d，迭代gen次。

(2) 个体基因编码

(3) 快速非支配排序

按照帕累托最优顺序对种群进行排序，每一个个体被划分到特定的非支配层中，赋予其优先级，越靠前的非支配层具有越高的优先级。称a=(a1,a2,…,an)被个体b=(b1,b2,…,bn)支配，当且仅当bi≤ai,(i=1,2,…,n)，且至少有一个i使得bi

(4) 拥挤度比较算子

为了了解每个解周围的其他解的分布情况，计算与其相邻的两个个体在每个子目标函数上的距离差之和(本文称之为拥挤度)。由于同一非支配层的个体具有相同的优先级，为了比较它们之间的优劣，可以计算同一非支配层中个体间的密度，若一个个体附近的其他个体非常多，则该个体具有的价值就相对较小(因为可以用附近的个体将其代替)；反之，该个体具有的价值就相对较大，则该个体被认为适应度较高。

在同一非支配层上，基于每个目标函数对个体进行排序：令两个边界个体的拥挤度为无穷；对于其他个体，第i个个体的拥挤度di=∑(fi+1,j-fi-1,j)，其中fi,j为个体i的第j个目标函数值。该种群中的每个个体都拥有如下两个属性：(1) 非支配排序层级(irank)；(2) 拥挤度(idisitance)。可以定义拥挤度算子如下：个体i优于个体j表示 (irankjdisitance)。此算子的含义是，当两个解属于不同的非支配排序的层级时，选择非支配层级较低的解，当两个解属于同一个非支配层级的时候，选择拥挤度较大的解，即此解周围的个体较少，所在区域解的分布较为稀疏。

(5) 选择算子

采用锦标赛选择法，随机地从种群挑选Stour个个体(Stour为事先确定的参数)，然后根据拥挤度比较算子将最好的个体选作父个体。重复进行这个过程直到完成个体的选择。

(6) 进化算子

3 双边匹配实验

匹配模型通过Java开发实现，为了方便测试，还开发了辅助程序以随机生成输入文件：包括课题及对应要求，以及若干参与者的不同技能熟练程度。本部分通过仿真实例来验证模型及求解方法的有效性和可用性。此外在上述核心匹配模型的基础上，开发了一套基于浏览器/服务器架构且功能完整的科研人力资源管理系统，以增强模型的实用性。教师和学生都能够注册登录到系统。教师能够发布课题，学生能够填写个人技能信息和选题志愿。多个课题发布后，教师能够通过网页操作调用核心匹配模型得到优化后的分组方案。图3(a)为教师发布课题界面，图3(b)为学生选题界面，图3(c)为课题自动分组结果界面。

图3 实验界面

3.1 数据输入

数据输入的第一部分为一行，包含3个正整数n、m、p，分别代表参与者人数、课题数、参与者的技能种类数(n<500，m<200，p<50)；第二部分包含n行，分别代表n个参与者。每行有p+1个数，第一个数为该参与者自选的课题号(课题号取值从0到m-1)，剩下的p个数为p项技能的数值(目前设置为0～100，越大代表该项技能越熟练，下同)；第三部分有m行，分别代表m个课题，每行有p+2个数，前两个数a、b代表该课题组的额定人数范围为[a，b]，剩下的p个数为该课题组所要求的p项技能的数值。

3.2 数据输出

匹配模型的主输出文件列出一套完整的参与者分组结果(仅最优解集中离原点最近的帕累托最优解，其他的帕累托最优解若有需要亦可输出)。第一部分有n行，每行一个数，第i行代表编号为i-1的参与者所选的课题号；第二部分有m行，分别代表m个课题，第二部分的第一行代表第一个课题的分组结果，依此类推；每行有一个数numj，代表该课题组的参加人数，其次有numj个数，代表属于该组的参与者编号。

匹配模型的次要输出文件包含了遗传算法的中间结果，即每一代所有个体中离原点最近的个体与原点的距离d。由第一部分的决策模型可知，目标函数值都为非负，故到原点的距离越小代表解越优秀，这点在任意多维空间都成立。图4显示了一个测试用例的最优距离d在不同迭代次数下的变化过程。其中第一代个体为随机产生，可近似看作是参与者自由组队与选题。可以看出，随着迭代次数的增加，分配方案逐渐趋向于最优，明显优于参与者自由组队方案。

图4 最优距离迭代

4 结 语

我国高校是科技创新的主力军，占全国科研力量的比率大，从事科学技术研究的教师比例高，发表的科技论文篇数高，经费投资多。然而，与国际相比，在学术影响力和生产力转化方面依然存在较多问题。从微观角度究其原因，在于有机整合科研人力资源和优化团队成员搭配问题。本文认为高校分项目组建对应的复合型知识结构的科研团队，可以先解决项目最初始环节的人员—项目匹配问题。

本文设计并实现了基于多目标优化的自动分组决策模型，定量地实现了参与者与科技项目的最佳匹配，从双边匹配实验的仿真实例结果可知，验证了模型及求解方法的可行性。在实践中，可以使科研团队成员的分组，既具有公平性，调动参与者的积极性，又能实现合理的人员匹配，降低了项目组建和执行中的人为干扰和冲突，促使合作者更可能成为共生群体，并激发成员的潜能。不仅能提高课题的完成效率与质量，更有益于创新性成果的研发。部分导师和研究生试用本系统后，给予了较高的评价。另外，本模型的优化目标可以根据实际情况以调整，可应用在各领域的项目人力资源管理。

不足之处在于：首先，参与者的各项技能需要自填，主观性因素较多可能会出现失之偏颇的情况，从而影响了后续的匹配算法的效果；其次，当前参与者在每个阶段只能填写一个希望参与的课题志愿，算法暂时无法处理多个志愿。进一步的研究将解决上述不足。

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RESEARCH ON THE HUMAN RESOURCE ALLOCATION OF SCIENTIFIC RESEARCH PROJECTS BASED ON MULTI-OBJECTIVE OPTIMIZATION

Liu Pengfei1He Xiaxu2He Kejing3

1(CollegeofMathematicsandInformatics,SouthChinaAgricultureUniversity,Guangzhou510642,Guangdong,China)2(SchoolofBusinessAdministration,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640,Guangdong,China)3(SchoolofComputerScienceandEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510006,Guangdong,China)

Based on the background of university science and technology project management, this paper analyzes the necessity of human resource optimization and studies the bilateral matching of scientific research projects and participants under multiple optimization goals. Firstly, the mathematical description of the bilateral matching problem which supports member grouping is given. Based on this, a multi-objective decision model of bilateral matching is established with the objective of optimizing the three actual indexes of reasonable grouping, and a method based on multi-objective genetic algorithm is designed according to the characteristics of the model. Based on the matching model, a human resource management system based on B/S structure is designed to improve the practicability. Finally, an example is given to verify the effectiveness and feasibility of the model.

Multi-objective Member selection Matching Scientific research team

2016-04-03。国家自然科学基金项目(11401223，61375006，61272200)；中国博士后科学基金项目(2015M572301)；广东省哲学社会科学“十二五”规划2015年度学科共建项目(GD15XSH05)。刘鹏飞，讲师，主研领域：数据挖掘。贺霞旭，助理研究员。何克晶，教授。

TP3

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.05.038