高密度水泥浆粒度级配对水泥浆抗压强度和流变性的影响

覃 毅，徐梓刚，田宝振，杨 江，刘 鑫，吴晋波.

(渤海钻探工程有限公司第一固井分公司，河北任丘 062552)



高密度水泥浆粒度级配对水泥浆抗压强度和流变性的影响

覃 毅，徐梓刚，田宝振，杨 江，刘 鑫，吴晋波.

(渤海钻探工程有限公司第一固井分公司，河北任丘 062552)

我国在西部油田的一些区块由于地质构造的特殊性，在钻进过程中经常遭遇异常高压气层和高压盐水层，为了解决这些问题，需要应用高密度水泥浆。本文以颗粒粒度级配原理为理论依据，配制出了密度为2.40 g/cm3的高密度水泥浆，研究了加入不同级配、目数铁矿粉后对该水泥浆抗压强度的影响。结果表明：三级颗粒粒度级配所配制的水泥浆抗压强度值明显大于一级或二级颗粒粒度级配，按照颗粒粒度级配计算的目数所配制的水泥浆的强度值明显大于其他配方，理论加量对于粒度配比具有指导意义，采用一定比例的三级粒度级配可以改善高密度水泥浆体的强度值；三级颗粒粒度级配所配制的水泥浆流动性比二级、一级颗粒粒度级配的流动性差，按照颗粒粒度级配计算的目数所配制的水泥浆的流动性能明显好于其他配方。根据紧密堆积理论的颗粒级配原理，可以开发出抗压强度高、流变性能好的高密度水泥浆体系，具有比较广泛的应用前景。

高密度水泥浆；铁矿粉；粒度级配；抗压强度；流变性能

目前我国浅层油气资源储量因多年开发而日益枯竭，迫使人们将勘探目标转向深部地层资源。随着钻井深度的加大，钻井过程中会钻遇各种复杂地层，如在塔里木油田克拉地区的高压油气田、青海油田柴达木盆地的牛东区块等区块中，经常钻遇高压气层、高压盐水层，有时还同时钻遇盐碱层等复杂地层，需要使用高性能、高密度水泥浆固井[1-3]。

通常提高水泥浆密度的方法有以下4种：①减少水灰比；②提高固体材料的堆积密度；③提高配浆水的密度；④外掺加重材料。在水泥浆密度要求很高时，可能同时采用这4 种方法或其中的几种。但是由于水固比的限制，配制的高密度水泥浆密度越高，干水泥加量减少越大，直接影响水泥浆的抗压强度。[4-5]

以国内常规材料为原料，以颗粒粒度级配原理为理论依据，通过改变铁矿粉的目数、级配，对高密度水泥浆抗压强度的影响进行了探讨，并通过试验进行了验证。为直观观察铁矿粉级配的效果，本文做了未级配铁矿粉与级配后铁矿粉作加重剂形成水泥石的电镜图片，并进行分析说明。

图1 未级配铁矿粉作加重剂形成水泥石Fig.1 Not graded iron ore as a weighting agent to form cement stone

图1、图2均为放大500倍的扫描电镜。从图1中可以看到，颗粒之间存在着较大的孔隙，水泥水化产物也不能很好地填补到这些缝隙当中。而图2中细颗粒分布在粗颗粒周围，填补了粗颗粒之间留下的大缝隙，水泥的水化产物又进一步填充颗粒间的孔隙，使得水泥石的致密性得到提高、抗压强度增大。可见，级配后的铁矿粉是配置高密度水泥浆的优选加重材料。

图2 级配后铁矿粉作加重剂形成水泥石Fig.2 Graded iron ore as a weighting agent to form cement stone

1 颗粒粒度级配理论计算[6-8]

粉体颗粒大小被称为颗粒粒度。由于颗粒形状很复杂，通常有筛分粒度、沉降粒度、等效体积粒度、等效表面积粒度等几种表示方法。筛分粒度就是颗粒可以通过筛网的筛孔尺寸，以1英寸(25.4 mm)宽度的筛网内的筛孔数表示，因而被称为“目数”。国内常用标准筛见表1。目前在国内外尚未有统一的粉体粒度技术标准，各个企业都有自己的粒度指标定义和表示方法。在不同国家、不同行业，筛网规格有不同的标准，因此“目”的含义也难以统一。

表1 国内常用标准筛

为了用数学方式定量地描述粒子的几何形状，习惯上将粒子的各种无因次组合称为形状指数(Shape Index)，将立体几何各变量的关系定义为形状系数(Shape Factor)。

1.1 两级颗粒粒径匹配计算

因为加重剂颗粒没有“黏结能力”，完井后环形水泥壁的抗压强度与水泥壁任一截面上加重剂颗粒(同一类物质)所占面积成反比。即：单位面积截面上的加重剂颗粒所占面积越多，水泥强度越低。而加重剂颗粒所占面积比率ΔS等于加重剂在水泥中的体积比率的2/3次幂：

(1)

式中S——水泥浆任一截面面积，m2;SFe——截面上加重剂颗粒所占总面积，m2;V——水泥浆体积，m3;VFe——水泥浆中加重剂颗粒所占总体积，m3。

5.0ΔV+1.9(1-ΔV)=2.4

(2)

解得

ΔV=0.161

于是

80目筛孔边长为180μm，对应颗粒最大半径r1=90 μm，而水泥井壁厚度是厘米级的，可以认为粒径相对于井壁厚度很小，满足第一条要求。再加入第二级半径为r2的颗粒以便在保证强度要求的前提下尽量增大密度，达到密度要求。设在充分搅拌和分散剂的作用下，水泥件任一截面上颗粒分布总体呈现形式如图3所示。

图3 Fe2O3颗粒在任一水泥截面上的分布Fig.3 Distribution of Fe2O3 particles on any cement cross section

图中三角形ABC的三个顶点为相邻的3个一级颗粒在截面上的3个圆心，阴影部分表示由原浆充满，无阴影的大圆和中圆(次大圆)分别表示一、二级铁矿颗粒在截面上的截面圆，半径分别近似等于两级颗粒的半径。相邻两一级颗粒圆之间的表面距离记为d，每个一级颗粒被原浆包围视为一个半径为R的复合颗粒，R=r1+d/2。相邻3个复合颗粒之间在此截面上形成3段圆弧围成的曲边三角形，其面积S为三角形ABC的面积减去3个半径为R的π/3扇形面积，即减去半个圆面积πR2/2。

(3)

此曲边三角形若用一等面积的二级颗粒的截面圆占据，此圆也有较厚的原浆包围，即到其他颗粒的距离都较远，则二级颗粒半径r2应满足：

(4)

所以

(5)

这样一来，三角形内一、二级铁矿颗粒所占的总面积为：

(6)

前面已算出，对于质量密度为2.40g/cm3的水泥浆，颗粒占整个截面面积的比率为 0.296，因此有

(7)

解得

R=2.112r1

考虑到铁矿颗粒的加工筛选工艺方便，取一级颗粒对应90目，即r1=80 μm，则R=169 μm，按(5)式，得r2=38 μm。200目筛孔边长为71 μm，恰与二级颗粒的直径d2=38×2=76 μm相匹配，所以二级颗粒对应200目。

一级与二级颗粒半径比例为：

r1∶r2=80∶38=1∶0.475

1.2 三级颗粒匹配计算

前两级颗粒粒径比例r1∶r2=80∶38=1∶0.475得出后，再来考察三级颗粒的最佳半径r3。从图3容易算出，两相邻的二级铁矿颗粒表面间距离为(单位μm)

两一级颗粒表面距离

d=2(R-r1)=178

相邻一级和二级颗粒的表面间距

假定普通水泥主体为325目球粒，筛孔边长为40μm。若两二级颗粒之间再放一个三级颗粒，且铁矿颗粒不直接接触，而是被水泥颗粒隔开，即被原浆包围，则三级颗粒与两二级颗粒之间至少应填充由一个普通水泥粉粒与一个超细水泥小粉粒(直径约为10μm)构成的水泥粉粒组合，因此三级铁矿颗粒半径r3应满足：

2r3+2×(40+10)≤119

r3≤9.5

即三级颗粒直径d=2 r3不超过19μm。650目筛孔边长为21μm，因此三级颗粒应通过650目筛孔。可实际取三级颗粒半径为9μm。因为两相邻一级铁矿颗粒表面距离178μm大于两相邻二级颗粒表面距离119μm，这样的三级颗粒存在于两一级颗粒之间也能被水泥粉包围，达到铁矿颗粒分散于水泥之中。

由

(8)

解得

x=0.09

得到3级铁矿颗粒半径的最佳比例为r1∶r2∶r3=1∶0.475∶0.09，这当然也是3级颗粒直径的最佳比例。

1.3 三级颗粒加量计算

从图3容易看出，0.5个一级颗粒对应1个二级颗粒，1个二级颗粒又对应3个三级颗粒，因此1个一级，2个二级与6个三级颗粒构成一铁矿颗粒组，其体积比为：

=117∶25∶1

这也是3级颗粒的质量比例，即二级颗粒加量应是三级颗粒加量的25倍，一级颗粒加量又是二级颗粒加量的4.7倍。

以上是假定水泥浆密度要求为2.40g/cm3进行的分析计算。同理，同样可计算加重剂颗粒的最佳半径匹配和加量的最优比例。

2 试验部分[9-12]

2.1 铁矿粉加量对水泥石抗压强度的影响

一般认为，水泥石的抗压强度与水泥浆的体系组成、养护条件、水泥浆体静切力的大小及加重材料的物性和加量有着密切关系。固定前几个因素，这里只讨论铁矿粉加量对水泥石抗压强度的影响。通过调整铁矿粉加量，配制密度为2.40g/cm3的水泥浆，48h后测试其抗压强度并做出分析。

首先以颗粒粒度级配计算出的三级颗粒级配目数与其他一级、二级颗粒级配目数所配水泥浆抗压强度做对比，见表2:

表2 不同加量外掺料颗粒对抗压强度的影响(粒度级配，48 h)

注：水泥浆密度为2.40 g/cm3。

数据表格完成后，为了较为方便地观察不同配方的强度差异及变化情况，更加直观地观察与对比强度，绘制了柱状的抗压强度图，如图4所示：

图4 不同加量外掺料颗粒对抗压强度的影响(48 h)Fig.4 Effect of different addition amount of admixture on compressive strength (48h)

结果显示，三级颗粒粒度级配所配制的水泥浆抗压强度值明显大于一级或二级颗粒粒度级配，其原因是细小的颗粒填充到大颗粒的铁矿粉中使其强度得到了提高。然而其他的3级颗粒粒度级配配方强度明显相对较低，可能是因为粒度的配级不好，小颗粒不能进入大颗粒的孔隙中，从而不能很好地形成致密堆积，所以抗压强度略有下降。

其次我们验证同样是3级颗粒比例，按照理论比例配置的水泥浆是否优于其他比例的水泥浆。结果如表3、图5所示；

表3 不同加量外掺料颗粒对抗压强度的影响(理论比例，48 h)Table 3 Effect of different addition amount of admixture on compressive strength (theoretical ratio, 48h)

注：水泥浆密度为2.40 g/cm3。

图5 铁矿粉三级粒度级配配方抗压强度表Fig.5 Three grades iron ore powder particle gradation of compressive strength

由图5可知，其中1～3号为在水泥浆密度为2.40 g/cm3下按照颗粒粒度级配原理计算出的3级颗粒目数所配制的水泥浆的抗压强度，而4～9号则是在密度为2.40 g/cm3下随机选取的3级颗粒目数按照相同比例所配置的水泥浆。结果显示按照颗粒粒度级配计算的目数所配制的水泥浆的强度值明显大于其他配方，原因同样是其细小的颗粒填充到大颗粒的铁矿粉中使其强度得到了提高。而其他粒度级配的水泥浆中，小颗粒不能进入大颗粒的缝隙或填充不充分。

然而再分析1～3号立柱可以发现，1、3号配方都与理论加量的2号配方相接近，但1号配方略低于理论配方，而3号配方又略优于理论配方，由此可见理论加量对于粒度级配具有指导意义。

2.2 铁矿粉加量对水泥浆流变性的影响

水泥浆的流变性与水泥浆的体系组成、温度、搅拌时间、外加剂和外掺料的加量有着密切关系。固定前几个因素，讨论铁矿粉加量对水泥浆流变性的影响。通过调整铁矿粉加量，配制密度为2.40 g/cm3水泥浆，测试其流变性并做出分析。

以颗粒粒度级配计算出的三级颗粒级配目数与其他一级、二级颗粒级配目数所配水泥浆流变性做对比，见表4：

表4 不同加量外掺料颗粒对流变性的影响(粒度级配)

注：水泥浆密度为2.40 g/cm3。

结果显示，三级颗粒粒度级配所配制的水泥浆流变性不如二级颗粒粒度级配，二级颗粒粒度级配所配制的水泥浆流变性不如一级颗粒粒度级配。流动度减少，n值减少，K值增大，其原因是当颗粒级配数目多时，颗粒分布在有限的水泥浆空间内流变性变差，并且级配数目越多，空间越小，流变性越差。

同样是3级颗粒比例，按照理论比例配置的水泥浆流动度是否优于其他比例的水泥浆，结果见表5：

表5 不同加量外掺料颗粒对流变性的影响(理论比例)

结果显示，按照颗粒粒度级配计算的目数所配制的水泥浆的流变性明显好于其他配方，原因同样是其细小的颗粒填充到大颗粒的铁矿粉中使其均匀地分布到水泥浆中；而其他粒度级配的水泥浆中，小颗粒不能进入大颗粒的缝隙或填充不充分导致杂乱无序，流变性变差。

3号配方与理论加量的2号配方流动性能相近，但1号配方比理论配方略差，由此可见理论加量对于粒度级配具有指导意义。

3 结论

(1)根据粒度级配原理以及试验可知，在抗压强度方面，三级粒度级配要优于二级粒度级配及一级粒度级配。

(2)对密度为2.40 g/cm3的高密度水泥浆，一、二、三级颗粒的加入质量比应为117∶25∶1，颗粒粒径比为r1∶r2∶r3=1∶0.475∶0.09，此可计算其他密度(不等于2.40 g/cm3)时铁矿颗粒的粒径匹配和加量比例。

(3)三级颗粒粒度级配所配制的水泥浆流变性比二级、一级颗粒粒度级配的流变性差，按照颗粒粒度级配计算的目数所配制的水泥浆的流变性明显好于其他配方。

(4)根据紧密堆积理论的颗粒级配原理，开发出抗压强度高、流变性能好的高密度水泥浆体系，具有比较广泛的应用前景。

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Effect of High Density Cement Slurry Grading Size on CompressiveStrength and Rheology Properties of Cement

Qin Yi, Xu Zigang, Tian Baozhen, Yang Jiang, Liu Xin, Wu Jinbo

(No.1 Cementing Company of Bohai Drilling and Exploration Engineering Co., Ltd.,Renqiu, Hebei 062552, China)

Some blocks in the western oilfields in China due to the special nature of the geological structures, often encountered in the drilling process abnormal high-pressure gas reservoir and high-pressure salt water bearing reservoir. In order to solve these problems, need to use high density cement slurry. Based on the principles of particle size gradation, a high density cement slurry with a density of 2.40g/cm3was prepared. The effects of different gradation and mesh iron powder on the compressive strength of the slurry were studied. The results showed that the compressive strength of the slurry prepared by the three-stage particle size gradation was obviously larger than that of the primary or secondary particle size gradation. The strength of the cement slurry prepared according to the particle size gradation was obviously larger than that of the other formula, the theoretical dosage was instructive for the particle size ratio, and the ratio of the three-level particle size gradation can improve the strength value of the high density cement slurry. The fluidity of the three-stage particle size gradation was higher than that of the secondary, the flowability of the primary particle size gradation was poor, and the flowability of the cement slurry prepared according to the particle size gradation was significantly better than that of other formulations. According to the principle of compact packing, the high density cement slurry system with high compressive strength and good rheological properties can be developed, which has a wide application prospect.

high density cement slurry; iron ore powder; grading size; compressive strength; rheological properties

覃毅(1984—)，男，工程师，主要从事固井技术研究与安全管理工作。邮箱：896028085@qq.com.

TE256

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