数学是思维的体操

朱国庆

摘 要 “数学是思维的体操”。数学课堂教学应注重培养学生的思考能力，创设有思考价值的教学情境，引发学生的思考感悟，让教师与学生、学生与学生之间进行有效的思维交流。唤起学生的好奇心，使学生的思维处于一种活跃的状态，如果我们教师巧妙地设置问题，让教师和学生之间进行信息和情感的交流，抓住數学知识的关键（重点、难点）与本质，设计的问题容量大、定位准，达到以“精问”促“深思”的目的。

关键词 课堂教学 思维能力 策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）11-0130-03

“数学是思维的体操”。在现代社会对人的要求和课程改革的背景下，数学课堂教学应注重培养学生的思考能力，创设有思考价值的教学情境，引发学生的思考感悟，让教师与学生、学生与学生之间进行有效的思维交流，而不能只追求形式，流于表面。

一、情境创设要有思考价值

《数学课程标准》指出，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。的确，“好的开始是成功的一半”，如果一开始我们的情境能引起学生的兴趣，唤起学生的好奇心，把抽象、枯燥的数学知识蕴藏在生动有趣的情境之中，学生不但学的轻松，教师的教学效果也凸显。但如果纯粹是为了追求形式上的华丽，一门心思想突出“新、奇、趣”，而忽视其在实际教学中的作用，往往会产生不少的问题。

案例（一）：《倒数的认识》教学片断

师：老师：同学们，在我们学习新课之前，要做一个文本反转游戏，比如老师说：“上车”，你们可以说“下车”，你们有兴趣吗？

生：（大声喊道）好！

师：图画

生：画图

师：人人为我，

生：我为人人。

师：上海自来水，

生：水来自海上。

……

师：同学们表现很棒，游戏玩得不错，那接下来老师要增加难度，大家听好了，老师说“王军是陈浩同学的同桌”，还可以怎么说呢？

生：还可以说“陈浩是王军同学的同桌。”

师：老师能不能理解为“王军和陈浩同学互为同桌呢？

生：开始有些迟疑，然后回答道“可以”。

这个案例的教师给自己创设的情境穿上了一件“漂亮、华丽”的外衣，利用语文中的教学资源，通过句子的倒念来导入新课，学生似乎兴趣浓厚，齐声喊好，但其所提出的数学问题，究竟能引发学生多少的数学思考？回答是否定的。我们课后的检测中，发现少数学生把“5.42”的倒数写成了“24.5”，“9”的倒数写成了“6”。这应该说是教学价值的误导。

案例（二）：《通分》一课的教学片断

师：我们学校新围墙下面有一块空地，这里有3位小设计师对这块空地的设计方案。A设计师：这块地的种月季，种桂花。B设计师：这块地的种玫瑰，种栀子花。C设计师：这块地的种百合，种菊花。师：根据他们的设计方案，你知道他们各人最喜欢什么花？为什么？

生1：A设计师最喜欢月季。因为和是同分母分数，分子大的那个分数就大，也就是>，所以说A设计师最喜欢月季。

生2：B设计师最喜欢玫瑰。因为和相比，它们的分子相同，就比分母，分母小的分数就大，> ，所以说B设计师最喜欢玫瑰。 师：那C设计师最喜欢什么花？ [没有学生举手]

师：为什么不能做出判断？

生：因为和的分子、分母都不相同，不好比较。

师：看来和无法直接比较它们的大小，今天我们就一起来解决这一问题（板书“通分”）。

在这个案例中，教师所创设的情境，既有“同分母、同分子分数比较大小”的旧知，又有“异分母分数不能直接比较大小”的新知，旧知与新知的矛盾冲突，自然而然引发了学生的思考，从而让学生有兴趣参与到数学学习中来。

教师在教学过程中创设的情境，应能激起学生的求知欲，唤起学生的好奇心，使学生的思维处于一种活跃的状态，让学生能主动参与到教学的过程中来。我们教师在课堂教学中所创设的情境，提供的素材，尽量做到数学问题精一些，思考价值高一些。

二、操作活动要有思考感悟

《数学课程标准》提倡学生通过自主学习、动手操作来学习数学，但如果教师在课堂教学中只是一味地让学生操作，缺乏引导学生对操作活动的思考和感悟，虽然学生的“手”动了，“心”却未动，这样的教学效果将大打折扣。

案例（一）：《分数的初步认识》的教学片断

学生课前已准备了正方形的纸，师：“请同学们把正方形的纸上下对折，再左右对折，然后拿出彩笔把其中的一份涂上颜色，谁能说一说涂色部分应该用什么分数来表示？”学生在教师的指令下按部就班地完成了操作，也顺利说出了涂色部分是这张正方形纸的四分之一，但学生涂色得到的四分之一是完全一致的。

这个案例让我们思考“究竟什么是真正的操作活动”，这样的操作活动能收到多少的实际效果？我想真正有效的活动应是带有一定目的性、指向结果的，学生在操作过程中应结合自己的思考，达成一定“过程性目标”的探究活动。而上述案例中，学生只是在教师的指定下先“上下对折，再左右对折”而完成的操作活动，它的操作活动的意义又何在呢？

案例（二）：《长方形的面积》的教学片断

这节课老师创设了以下几个活动：1.摆一摆（设计意图：这个操作的目的，是让学生自己用1平方厘米学具摆长方形，初步感知长方形的面积与什么有关？——每行摆的个数和摆的行数）2.量一量，用10个1平方厘米的学具先后量5€？厘米、7€？厘米两个长方形的面积。（设计意图：学生在“不够量”中产生困惑，进而产生想象、进行思考，发现只需沿长摆一排，沿宽摆一列就行了，体会到计算面积的必然）。3.想长方形得出规律。操场上的篮球场如何量它的面积呢？（设计意图：让学生在想象中运用经验画图，说算法。）4、概括算法，得出公式，任意一个长方形的面积用长€卓砑扑恪？

在这一案例中，教师将整堂课的知识点分散在学生的操作活动中，一环紧扣一环，操作活动步步推进，学生的思维感悟层层提高。学生在活动中经历了“感悟——概括”的完整过程，这样的过程学生学的轻松，印象深刻，达到让学生高效、活泼地掌握和内化数学知识的目的。

三、课堂提问要引发思维交流

“思维从问题开始”，在数学课堂教学中，如果我们教师巧妙地设置问题，让教师和学生之间进行信息和情感的交流，教师和学生之间产生思想和认识上的共鸣，提出的问题可以激发学生学习的兴趣，提升学生的思维水平，必将大大提高课堂教学的效率。教师提问艺术的高低，直接影响学生的求知欲和创造欲的激发。如果教师对学生的回答只是随意的应和，没有加以适当的、科学的引导，使得师生间缺乏思维上的碰撞和交流，一堂课表面上看起来热热闹闹、课堂气氛异常活跃，但是却少了学生对问题的深入思考和思维的有效提升，提问的积极作用也就转化成了消极作用。

案例（一）：《6的乘法口诀》教学片断

某教师教学《6的乘法口诀》为了让学生感知数学与生活的联系，设计的“小动物聚会”的情境，课件出示这一情境并让学生观察

师：你发现了什么？

生1：我发现这儿风景很美！有很多小动物，还有房子、大树、小河。

生2：我发现河里还有鱼儿在游来游去！

生3：我发现天空有白云在飘动！好象在欢迎我们。

生4：我发现有小白兔和烏龟。

生5：我发现大树上还有小鸟和鸟妈妈。

……

就这样，三、四分钟过去了，学生的兴趣不减，热情高涨，老师应和着学生，频频点头，不断提问“你还发现了什么？”于是，学生不断又有新的发现。听到这儿，我们不禁要问：情境创设到底为哪般？这样的情境创设，是否具有数学课的“数学味”呢？还是在上语文的看图说话课呢？在这种“看图说话式”的课堂里，教学气氛是活跃了，但学生的思维“含金量”不高，没有真正参与到数学学习活动中。

上述案例由于教师提的问题过于空泛，再加上没有教师的及时引导，问题的指向性不够明确，学生提炼不出有效的数学信息，没有进行有效的数学思考。这样的设计看似热热闹闹，气氛活跃，但已经失去了我们数学的本质，其反面效果也不言而喻。

案例（二）：《梯形的面积》教学片断

教师设计了以下几个问题：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形吗？拼成的平行四边形的高、底和原梯形的高、底有什么关系？拼成的平行四边形的面积和原梯形面积有什么关系？怎样求梯形面积？

这个案例中教师根据教学内容的特点，抓住数学知识的关键（重点、难点）与本质，设计的问题容量大、定位准，达到以“精问”促“深思”的目的。在具体教学过程中，教师放手让学生去讨论，在激烈的思维碰撞和有效的对话交流中，学生发现了梯形面积的计算方法。我认为教师的课堂提问要做到切口适量，教师的课堂提问具有数学含量，虽然看似简单，但却能揭示数学知识的内在规律。再加上教师及时组织学生进行有效的对话，引导学生探究知识的本质，让学生与学生之间进行思维上的交流，这样的教学让学生经历了知识的生成过程，学生印象深刻。

特级教师朱乐平说的好：不要对一节课求全责备。在我们的数学课堂教学中，难免会出现这样、那样的问题。但我们教师应抓住数学教学的本质，把握整堂课的教学内容，考虑每节课的特点，来设计自己的教学过程，通过数学学习，让学生的思维得到锻炼，能力得到提升，这样才能较为全面地落实数学课程教学目标，当然，学生数学综合能力也能得到有效的提升和落实。