例析中考力学计算题考点

张波

摘 要：近几年，中考将计算与说理、计算与设计、计算与论证等融为一体，十分注重从生产、生活的实际情境中提取物理问题，要求我们通过分析、计算来解决.这类题虽然篇幅较长，但摒弃了过去为考计算脱离实际闭门编题的做法，使我们体会到物理就在我们的生活中，体会到计算的价值，高起点，低落点的题目越来越多.

关键词：计算；压强； 速度；浮力；功率

考点1 压强的计算

例1.（淄博）在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa.

（1） 求玻璃杯的质量.

（2） 在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底的压强为900Pa，求水的深度.

（3）通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图中a 、b、c的哪一种？（g=10N/kg，杯壁的厚度可忽略）

解：（1）由p=FS得：玻璃杯的重力：

G =F=PS=200Pa×0.01m2=2N

由G =mg得：玻璃杯的质量：

m=Gg=2N10N/kg=0.2kg

（2）由p=ρgh得：水的深度h=p′ρg=900Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.09m

（3）假设杯壁是竖直的，装入1kg水后杯中水的深度应为：

h′=mρS=1kg1.0×103kg/m3×0.01m2=0.1m

因为h′>h，所以水杯是底小、口大，大致形状是图a

方法点拨：该题考察既有固体压强又有液体压强，要注意不同的处理方法.压强的计算题在近几年的中考主要考了两方面的试题：一方面运用压强公式进行计算分析解决实际问题，如车辆超载的危害等；另一方面是要考察固体和液体压强計算的不同处理方法，例如一杯水放到桌面上计算桌面受到的压强和杯子底部受到的压强，桌面受到的压强属于固体问题，应该先确定压力（对于放在水平面上的物体压力等于其重力），后计算压强；杯子底部受到的压强属于固体问题，应该先计算压强P=pgh，后计算压压力F=PS，只有上下一样粗细的容器内装液体的重力等于其对容器底的压力，如图中b，其他形状都不相等如图a、c，a中应该是液体重力大于压力，c中应该是液体的重力小于压力，所以对于液体问题不要简单的把液体的重力和它对容器底的压力视为相等，就容易出现错误.

考点2 速度的计算

例2.（山东临沂）我国铁路第6次大提速，《每日新报》报道：这些“比风还要快”的高速列车，都被冠以一个具有鲜明时代特征的名字：和谐号如图2.（1）表一是“和谐号”列车的部分运行时刻表，请根据表中提供的信息，计算D609次列车从济南至四方全程的平均速度.

（2）全国铁路提速后，乱穿铁路面临的危险将增大.专家指出，时速达到200km/h时，500m以外的列车只需9s就能到达横穿铁路的行人面前.此时，时速200km/h的列车经过时，在铁路边掀起的风速将大于14m/s，铁路边的行人稍不留神就可能被吸进轨道.请你分析说明行人为什么会被“吸”进轨道.

解：（1）D609次列车从济南至四方全程的运行时间为

t=13h58min-11h28min=2.5h

D609次列车从济南至四方全程的平均速度

v=s/t=387km÷2.5h=154.8km/h

（2）高速运行的列车使铁路边的风速很大，因为气体流动速度越大压强越小，所以大气压把人压进轨道.

方法点拨：该题是把速度的计算与列车提速相结合，力求通过计算，定量说明提速后的注意事项，特别是与人的安全相结合，是今后中考的切入点.速度的计算题常见的有三类题：一类是与路标、车票、里程表、速度表相结合考查；二类是与图像相结合的考察，如s-t或v-t图像；三类是与声速、光速、做功、功率等相结合考察.由于单独的运动速度的计算题相对比较简单，经常单独出现在选择或填空题中，或与做功、功率等相结合出现在综合计算题中.无论那类在解题时都要注意：路程s和时间t、速度v的对应性和确定的准确性，如计算几楼的高度，列车运行的时间等.

考点3 浮力的计算

例3.（威海）小明同学注意到新闻节目中经常报道国际原油价格涨至多少美元一桶，又报道我国进口原油价格每吨提高多少元.他想知道原油的单位“桶”和质量常用单位“吨”之间有什么关系.经过努力，小明设法获得“胜利原油”样品若干，并将密度为0.6×103kg/m3、体积为200cm3的立方体木块放入原油中，木块漂浮在油面上，经测量木块有1/3的体积露出油面（g=10N/kg）.求：（1）木块受到的浮力.（2）原油的密度.

解：（1）因为木块漂浮，所以F浮 = G =ρ木gV排=0.6×103kg/m3×10N/kg×1/3×200×10-6m3 =1.2N.

（2）因为F浮 = G排 =ρ液gV排，所以ρ液=F浮/gV排=0.9×103kg/m3

方法点拨：浮力的计算主要是考察两种情况：一种是二力平衡（漂浮），主要运用F浮=G排=G物的关系式，例题就是如此；另一种是三力平衡，主要是F浮=G排=G物-F拉的关系式.近几年随着浮力计算要求的降低，浮力计算出现的几率减小，但是掌握以上两种情况的简单的计算还是有必要的.浮力知识也经常用于密度的测量中.

考点4 功、功率、机械效率的计算

例4 （德州）电动车因为具有轻便、快捷和环保等优点备受大家喜爱，表二是某型号电动自行车的相关数据.若骑车人的质量是60kg，在10min内连续行驶3km，根据相关信息求：

（1）在行驶过程中，车对地面的压强是多大（g取10N/kg）.

（2）该电动自行车在10min内克服阻力所做的功.

（3）电动机所做的功.

解： （1）G=mg=（m人+m车）g=（60+40）×10N=103N

∵对地面的压力F=G

∴ P=FS=1038×10-3Pa=1.25×105（Pa）

（2）W=Fs=20×3×103=6×104（J）

（3）W总=Wη=6×10475%J=8×104J

方法点拨：对功、功率、效率的综合计算，首先我们要分清有用功和总功；其次，对W=F S=P t，P=W/t=Fυ，W有用=W总-W额=ηW总，W总=W有用+W额 =FS= W有用/η，η=W有用 /W总等公式要非常熟悉和明确它们的使用条件，只有对以上公式融会贯通，才能对此类题的解法游刃有余；还要熟悉各简单机械的关系，如滑轮组的问题、斜面的问题要结合各自的一些常见关系式.近一年往往依托如汽车、电动自行车等交通工具，与热、电学计算相融合的比较多，它们的结合点都是以机械效率（能量转化）为基点的.

参考文献：

[1]靳玉乐.新课程改革的理念和创新[M].人民教育出版社，2016.

[2]孟建明.如何在物理教学中培养学生的创新能力[J].物理教师，2014（2）： 55-56.