浅谈初中数学的解题误区

庞小诗

073100 河北省曲阳县南洪德中学

【摘 要】错误在学习过程中的出现是不可避免的。其实错误的出现是教学和学习过程中的正常现象，我们只要认真地去分析研究错误，便能更好地利用错误。本文就如何更好的预防错误、如何正确地看待错误、如何正确地利用错误的方面做了一些分析。

【关键词】初中数学；解题误区

对错误进行系统的分析是非常重要的：我们可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；也可以通过错误从一个特定的角度揭示学生掌握知识的过程；还可以通过错误来了解学生在学习过程中对所学知识的掌握情况。

一、以正确的态度对待初中学生解题错误

在初中数学教学中，教师惧怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而忽略了知识形成过程的揭示。长此以往，学生只关心用对知识而忽视了会用知识。例如在讲有理数运算时，由于强调运算法则、运算顺序，只注重得出正确的结果，而对运用运算律简化运算注意不够，会导致学生运算能力发展的缺失。

事实上，错误是正确的先导、成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。因此，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习过程实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平逐渐接近成熟的过程。从这个意义上说，错误不过是学生在学习过程中所做的某种尝试。正是由于这些错误的不断出现与修正，才使学生的能力得到不断提高。因而在数学教学过程中，老师具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理，从而使学生自己学会分析，发现错误，改正错误。

二、正确分析初中学生解题错误的原因

1.小学数学的干扰

在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位？第3排呢？设m为第n排的座位数，那么m是多少？求a=20，n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法）与旧有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克服干扰，减少初始阶段的错误。

2.初中数学前后知识的干扰

随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就有受等式两边可以乘以或除以任何一个数以及方程的解是一个数有关。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。

学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答单一问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。

三、减少初中学生解题错误的方法

由上所述，学生不能顺利正确地完成解题而产生的错误，表明其在解题过程中对于知识体系的把握不到位。因此，减少初中解题错误的方法是抓好课前、课内、课后三个环节。

1.课前准备――预见

减少初中学生解题错误的主要方法是预防错误的发生。上课之前，老师若能预见到学生可能产生的错误，就能在课堂上讲解时有目的地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。因此，预见错误并有效防范能够为发现错误、排除错误打下基础。

2.课堂讲解――针对

在课堂讲解时，老师要对学生可能出现的问题进行有针对性的讲解。特别是对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。老师要给学生展示发现错误、排除错误的方法，使学生学会识别错误、改正错误。总之，老师通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。

3.课后讲评――总结

作為老师，认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述是一种责任。通过讲评，进行适当的复习与总结，也让学生有再次改正错误和判别错误的能力。

四、结语

综上所述，学生的学习过程经历了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行，能力逐渐提高。