基于离散小波变换的图像素描生成算法

姚敏赵振刚高立慧李川

（昆明理工大学信息工程与自动化学院昆明650500）

基于离散小波变换的图像素描生成算法

姚敏赵振刚高立慧李川

（昆明理工大学信息工程与自动化学院昆明650500）

针对现有的图像素描生成算法生成的图像出现画面不够细腻、素描图像生成效率低下的问题，提出了一种基于离散小波变换（DWT）的图像素描生成算法；首先将真彩色图像转换为灰度图像，通过快速小波正变换，去除低频系数、快速小波反变换等处理提取图像边缘；接着对每点灰度值倒置求反变换，再对图做锐化处理及平滑处理来实现图像的素描效果。实验结果证明：基于离散小波变换的图像素描生成算法快速有效，很好地保留了输入图像的细节特征。

DWT；素描生成算法；图像；边缘提取；锐化；平滑

Class NumberTP212

1 引言

非真实感绘制技术是通过计算机处理生成具有手绘风格，减少照片般真实感的图形技术［4～5］；素描风格是非真实感绘制技术一种很典型的效果，同时也解决了手工创作素描画工作量大等问题［6～7］。国内外很多研究学者对图像素描生成算法做了大量的研究；2002年浙江大学李重［8］等提出了基于傅里叶变换的图像素描效果生成算法，主要是对灰度图像通过傅里叶正变换后对每一个像素点的幅值设为一常数，进行二维离散傅里叶逆变换，将生成的像素点新灰度值做倒置求反处理，再对图像做锐化与平滑处理来实现图像的细节特征；2009年广东技术师范学院的何伟强［9］给出一种改进的图像素描生成算法，将输入图像做梯度与反相处理，再对图像做灰度化处理，输出素描图像，该算法实时有效。2009年浙江工业大学冯捷［10］等提出一种基于灰度合成的图像素描快速生成算法，实现真实感图像艺术风格的形成。

本文提出了一种基于DWT的图像素描生成算法，不仅能很好保留了输入图像的细节特征，而且还能够实时生成良好的素描艺术风格图像。

2 现有的图像素描生成算法

2.1 基于空域梯度处理的图像素描生成算法

基于梯度处理的图像素描生成算法是先将图片进行梯度与反相处理，再将图像做灰度化处理，产生一个画面细腻，轮廓细节损耗较小的素描图像［9］。算法实现的步骤如图1所示。

图1 基于空域梯度处理的图像素描生成算法流程图

将图2原始图像经过空域梯度处理的图像素描生成算法处理后如图3所示。

由图3可见，对图2的原始灰度图像的处理，该算法能获得一定的素描效果，画面细腻，未产生图像轮廓损失的现象；但是同时存在素描的效果不突出的问题。

图2 原始图像的灰度图

图3 基于空域梯度处理图像素描生成算法

2.2 基于DFT的图像素描生成算法

离散傅立叶变换（DFT）广泛应用于数字信号与数字图像处理中，核心思想在于有限长序列傅里叶变换的有限点离散采样，产生了频域离散化［11～13］。基于离散傅立叶变换的图像素描效果生成算法，其实现流程如图4所示。

图4 基于DFT的图像素描生成算法流程图

通过图4步骤的处理后，就能较好地生成图像的素描效果了。通常情况下，当滤波器较小时，空间域滤波要比频域滤波更快速有效，所以基于DFT的图像素描生成算法有算法耗时大等缺点。基于DFT的图像素描生成算法处理效果图如图5所示。

比如，以运满满为例，运满满是一个车货匹配网络平台，这种平台的出现大大提升了车货匹配效率，这是因为这一移动互联网产品是以去中间化设计的，司机端与货主端是运满满网络平台的两大产品，信息部和物流公司通过将货主知己需求发布到平台上，通过平台司机端匹配项有关路线司机用户推动信息和路线，这种运力共享平台的搭建，能够将社会的运力资源充分整合，降低运力成本和消耗，为社会减少了空货车行驶的现象，节省了燃油量，更好地满足了物流的需求双方。

图5 基于DFT的图像素描生成算法

3 基于DWT图像素描生成算法

离散小波变换（DWT）是指在特定子集上采取缩放和平移的小波变换，是一种兼具时域和频域多分辨率能力的信号分析工具。在信号分析中，DWT被广泛应用于多尺度边缘检测、提取弱信号与信噪分离以及边界的处理与滤波等［14］。

基于DWT的图像素描效果生成算法，首先对真彩色图像做灰度化处理，利用快速小波正变换、去除低频系数，快速小波反变换等处理提取图像边缘；然后对每个像素点的灰度值做倒置求反处理，再对图像做锐化与平滑处理来实现图像素描细节特征。其操作步骤如下：

1）对真彩图像做灰度化处理

用Matlab提供的rgb2gray函数可以实现真彩图转换为灰度图，如果原图为灰度图则跳过此步。

2）将图像进行快速小波正变换

对任意函数f(t)的离散小波变换为

3）去除低频系数

低频部分反映了图像在光滑部位的整体灰度信息，而高频信息则描述了图像在边缘、噪声等细节方面的表现。对其做去除低频系数处理，则保留下来的就是图像的边缘大概轮廓了。

4）将图像进行快速小波逆变换

如离散小波序列{Ψj，k(t)}j，k∈Z，形成一个框架，框架的上界为A，下界为B，则当A=B时（紧框架），由框架概念可知离散小波变换的逆变换为

只有当A=B=1时，框架Ψj，k(t)变为正交基，此时经框架变换后的信息无任何冗余。此时小波变换的逆变换公式为

式（1）与（2）主要是针对一维信息做小波变换和重构处理，而针对图像信号处理则需对其做二维小波变换。对一维小波变换做扩展处理，就能生成二维离散小波变换和重建公式。

5）将灰度值倒置求反变换

图像通过小波变换得到的图像还只能实现图像的大致轮廓。为了更好地实现图像素描效果，得对每个像素点的灰度值做倒置求反处理，记像素点原来的灰度值为f(x，y)，通过倒置求反变化，即f(x，y)=255-f(x，y)为该点的新灰度值。

6）对图像锐化处理

图像的素描效果，是为了清晰地显示图像中元素外部轮廓。通过前面几步变换生成的图像，可使得图像大致轮廓显示出来，为了进一步凸显图像中元素轮廓细节，并对变换后产生的噪声抑制处理，需对图像做锐化处理，目的在于补偿图像的轮廓，增强图像的边缘及灰度跳变的部分，使图像轮廓线变得清晰。

7）将图像平滑处理

为了使得进一步增强图像真实的素描细节效果，就必须使得图像中物体的边缘变得更加清晰，而对其它次要部分可用模糊的方式表示出来，并滤去影响图像素描效果的噪声污染，可将图像采用高斯平滑滤波处理，即可实现图像的平滑效果。

通过以上几步的处理，就可以很好地实现图像的素描效果了；基于DWT的图像素描生成算法处理效果图如图6所示。

图6 基于DWT的图像素描生成算法

4 素描算法实验结果及分析

基于空域梯度处理的图像素描生成算法、基于DFT的图像素描生成算法、基于DWT的图像素描生成算法在Matlab软件平台上得到了很好的仿真实现，为了清晰地对比三种算法之间的处理效果，以下给出通过三种算法处理过的图像效果对比图，如图7所示。

基于空域梯度处理的图像素描生成算法中的梯度边缘检测方法利用梯度幅值在边缘处达到极值检测边缘。该算法不仅不受施加运算方向影响，而且能获取图像边缘方向信息，定位精度高。素描处理后边缘清晰，画面细腻。实验结果表明，空间域滤波这类方法直接对图像的像素进行处理有一定的优越性，运算实时性较频域滤波的方法高，但是处理的素描效果不如于DFT的图像素描生成算法。

图7 不同算法处理效果对比图

在频域中，边缘点在频域表现为高频信号，通过设计一个合适的高通滤波器来滤除图像的噪声，从而有效地获得图像的边缘信息。但是该算法存在一些弊端，在频域处理方法中，图像额边缘点在频域表现为高频信号，而图像噪声也具有高频特性，这使得两者难以区分，因此如果门限设定过低的话，不能彻底地滤除噪声，门限过高的话，会使得图像的边缘失真；由算法实验效果比较结果可以得出由于基于DFT的图像素描生成算法要经过频域的正逆变换，较之空域的直接处理，实时性会比较差，也就是算法的运算时间相对较长。

由算法实验效果对比图可以看出基于DWT的图像素描生成算法不仅能较好地解决时域和频域的矛盾，从处理的素描效果，处理的效率等方面相对于其他两种算法都有较大的优势。

5 结语

本文提出了基于DWT的图像素描生成算法可有效地保留了图像素描处理后的轮廓，经过处理后的素描图像的边缘细节和纹理特征，得到了较好的视觉效果，理论和实验证明了基于DWT的图像素描生成算法克服了单一方法不能同时满足素描处理效果突出与素描生成效率高的问题，在保持纹理、边缘信息比传统素描算法有了较大的改进，是一种简单、行之有效的方法。

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Image Sketch Generation Algorithm Based on Discrete Wavelet Transform

YAO MinZHAO ZhengangGAO LihuiLI Chuan
（Faculty of Information Engineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming650500）

The images generated from image sketch generation algorithm are always not enough fine and have a low efficiency in the sketch image generation.In the view of this problem，a image sketch generation algorithm is proposed based on Discrete Wavelet Transform（DWT）.The first step is to convert the true color image to a grayscale image，through the fast wavelet forward transform，the low frequency coefficient，fast wavelet inverse transformation and other ways are removed to extract image edges. Then，the each point of grey value is placed upside down，and then through the image sharpening and smoothing processing to realize the image sketch effect.The experimental results show that the algorithm is fast and efficient.What's more，it reserves nicely the detail characteristics of the input image.

DWT，sketch generation algorithm，images，edge detection，sharpening，smoothing

TP212

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.06.040

2016年12月11日，

2017年1月27日

姚敏，女，硕士研究生，研究方向：光纤传感技术。