运用运筹学浅析某营养片的定价方法

吴岚萍，叶雅雅

（泉州轻工职业学院，福建 泉州 362200）

运用运筹学浅析某营养片的定价方法

吴岚萍，叶雅雅

（泉州轻工职业学院，福建 泉州 362200）

文章通过线性中基本的问题、基本理论和手工算法过程，假设某公司的某善存营养片的成分，通过WinSQB软件平台，分析某公司的营养善存多维片的营养成分与价格分配，通过案例分析、模型建立、对求解过程进行简要分析，对其善存多维片的价格进行定价，从而浅析了线性规划与其对偶问题的关系。

维生素；善存；消费

1 案例背景与问题的提出

随着人们物质生活水平的不断提高，现代人越来越重视健康，也越来越依赖保健品，很多保健品公司做得非常好，但是价格却非常昂贵，目前市场中有很多的营养品使人们意识到合理饮食的重要性。某些维生素的缺乏会导致癌症的发生，大量的实验表明，胃癌、食道癌和宫颈癌与维生素A缺乏有关；食道癌和胃癌与维生素C缺乏有关；食道癌与长期患缺铁性贫血有关；甲状腺癌与食物中缺乏碘有关；肝癌与维生素B6缺乏有关。饮酒过度不仅容易导致肝硬化，也能引起肝癌、胃癌等，如果酗酒、吸烟，还会增加喉癌、口腔癌及肺癌的发病率。因此，合理调整膳食结构，平衡营养，适量使用保健品，对防癌抗癌有着积极的意义。

目前市场上很多营养品品牌，善存、安利、国珍、完美等，目前国内市场上的善存片有：善存多维元素片（29）、善存佳维片、小儿善存片、善存小佳维、善存银片等。因此现在案例研究，假设某公司想设计开发一种新的营养品善存多维片，同时包含维生素A、B、C这三种维生素，而维生素B可以是B1、B2、B6、B12。维生素A不少于80单位，维生素B不少于150单位，维生素C不少于180单位。从菠菜、红枣、西红柿、鸡肝、上海青、芹菜六种食物中提取这三种营养成分。六种食物每百克的营养成分含量及食物价格，以及每天食用一片的合理需要量如表1所示。

现某公司想设计开发这种新的营养品善存多维片，同时包含维生素A、B、C这三种维生素，满足人们此标准的健康需要的基础上花费最少，为此制定一个合理的药片单价，既使人们愿意购买，又使厂商能获得最大收益。

表1 食物营养成分表

2 案例分析、模型建立与求解过程

2.1 模型建立与求解

由于每天的摄取量是建议一片，且需要价格是在成本要求的基础上使人们花费最少，因此：

（1）设xj为每天第j种食物的用量，数学模型为：

启动线性规划与整数规划程序，建立新问题，取名为善存多维片。如图1、图2所示。输入数据得到图3所示。

图1 启动

图2 建立问题

图3 输入数据表

求解。单击菜单栏Solve and Analyze，选择下拉菜单中的Solve the Problem，得出图4所示。最后得到LP的最优解X= （1.6393，0，0，4.4262，0，0），最优值Z=4.8033。

图4 求解图

（2）设yi为第i种单位营养的价格，则数学模型为：经过分析可以得出，问题所要求的实际是原问题LP的对偶问题DP。启动线性规划与整数规划程序。点击Format Switch to Dual Form，得到对偶问题的数据表（如图5所示），点击Format Switch tonormal model form，得到对偶模型（如图6所示），点击edit variable name，分别修改变量名（如图7所示），“回车”后得到以y为变量名的对偶模型（如图8所示）。

图5 输入数据表

图6 对偶模型

图7 修改变量名

图8 对偶模型

求解。单击菜单栏Solve and Analyze，选择下拉菜单中的Solve the Problem，得出如图9所示。对偶问题的最优值Z= 4.8033。

图9 求解图

2.2 结果分析

由winQSB软件分析得出，无论是满足健康需要的基础上消费者花费最少的数学模型，还是厂商制定合理药片价格使厂商能获得最大利益的数学模型，最优价值都是Z=4.

8033。因此价格的制定是4.8元/片。厂商可以根据以前的规格进行合理的搭配与设计。

3 不足之处及未来的研究方向

由于笔者的学术能力、时间有限，所以文章还存在着许多不足之处。①文章考虑的只是理想的情况，有很多地方难以考虑，同时很多数据都是假设的，没有公司的合理实验数据。②文章只考虑了三种维生素，同时B族有很多种，由于能力有限只能统一归纳，也没有考虑食物真正的营养成分，可以使优化营养更加丰富。对于文章所存在的不足之处，未来还有很多问题值得去研究，可以把维生素和其他微量元素也考虑进去。

［1］脓合，贺小贤，陈辉，等．营养膳食食谱的计算机设计［J］．食品科学，1996，l7（9）：42-46．

［2］陈光艳.中学食堂营养配膳与平衡膳食初探［J］.新课程：中学，2015，（3）：174-174.

［3］胡玮.体验维生素［J］.中国健康月刊，2003，（12）：102-108.

Analysis on the Pricing Method of a Nutritional Table by Using Operations Research

WU Lan-ping，YE Ya-ya
（Quanzhou Vocational College of Light Industry，Quanzhou，Fujian 362200，China）

This paper analyzes the nutritional composition and price distribution of a company's nutrition by using the Win-SQB software platform and the basic theory，and manual algorithm process in the linear process.Through the case analysis，the model establishment，the analysis process is analyzed briefly，and the price of the surviving multidimensional film is priced，and the relationship between the linear programming and its dual problem is analyzed.

vitamins；good deposit；consumption

R151

A

2095-980X（2017）04-0117-02

2017-03-30

吴岚萍，主要研究方向：经济管理。