基于ANSYS Workbench碳纤维复合材料综框的铺层分析与优化设计

韩斌斌， 王益轩 ，任双宁，张秋霞

(1.北京星航机电装备有限公司 装备制造技术研发中心，北京 100074；2.西安工程大学 机电工程学院，西安 710048)

基于ANSYS Workbench碳纤维复合材料综框的铺层分析与优化设计

韩斌斌1， 王益轩2，任双宁1，张秋霞1

(1.北京星航机电装备有限公司 装备制造技术研发中心，北京 100074；2.西安工程大学 机电工程学院，西安 710048)

为了满足高速织机工作过程中综框振动小和噪声低的要求，基于ANSYS Workbench 15.0对碳纤维复合材料综框结构的四种纤维铺层方案进行模态分析，比较不同纤维铺层方案的低阶固有频率和振动特性，并与铝合金综框进行性能比较。指出：幅宽为190 cm，横梁厚度为12 mm的综框，采用纤维铺层方案1时，综框具有最佳的动力学特性，其基频提高了4.514 Hz，自身质量减轻了52.50%，在实现轻量化设计的同时增强了综框的抗振性；用Response Surface工具箱的Min-Max Search分析，当设计变量V39为143.58 mm、H29为520.00 mm和H40为50 mm时，碳纤维复合材料综框具有较好的动态特性；研究横梁高度、侧档宽度以及导板安装位置对碳纤维复合材料综框动态特性的影响，并进行不同参数组合优化，可确定综框结构的最佳参数。

ANSYS Workbench 15.0；综框；横梁；侧档；振动；碳纤维；铺层；方案；纤维；角度；低阶固有频率；动态特性

0 引言

综框是织机开口机构重要的织造器材，在织造过程中综框作高速往复运动，以控制经纱的开口顺序，属于高速重载的关键件，也是易损件。随着织机车速提高，综框振动不断加剧，不仅增加经纱断头率，也影响织造效率；当综框工作频率接近其固有频率时产生共振，导致综框横梁断裂甚至框架脱开，严重影响织机的运行稳定性[1-2]；因而，新型织机对综框的动态特性提出了更高的要求。

复合材料凭借质量小、强度高的特点应用于综框的设计，尤其是碳纤维复合材料制成的综框，可将引起综框弯曲或变形的集中应力均匀地分布或转移，从而大幅提高综框的抗疲劳性，有效降低综框的振动和噪声[3]。

碳纤维复合材料综框一般是由交错粘合的层合板构成，各层合板由一系列单向增强的纤维层铺叠而成，纤维层的铺设角度、铺层顺序任意设定；而采用不同纤维铺层角度和铺层顺序制备而成的碳纤维复合材料综框的动态特性不同，且结构尺寸对其动态特性有很大的影响。由此可见，研究碳纤维复合材料综框铺层纤维角度、铺层顺序和结构尺寸的重要性和必要性。

1 综框的铺层设计

1.1 铺层原理

综框的铺层原理[4]如下：

a) 通常采用的综框标准铺层纤维角度为0°、±45°、90°；

b) 当采用足够多的铺层、并使其纤维轴线与内力拉压方向一致时，可以最大限度地利用纤维的高强度、高刚度特性；

c) 避免相同纤维取向的铺层叠置；

d) 对于较厚的层合板，相邻的铺层纤维角度变化一般不超过60°；

e) 铺层中以0°、±45°、90°的四种铺层纤维角度，每种占比应不少于10%，以避免任何方向的基体直接受载；

f) 载荷为0°方向时，避免采用90°的层组，应该用0°或±45°的层将其隔开，以减小层间的剪切应力和法向应力。

1.2 铺层方案

新型织机开口机构的每页综框间距为3 mm，织机工作时，综框提着纱线作上下往复运动，在运动过程中如果综框出现较大的弯扭曲变形，极易导致综框间的运动干涉，理想的综框变形主要表现为沿综框横梁平面发生的弯曲变形，而不是横梁出现较大弯扭曲变形；因此，0°方向的铺设角度是必需的。为了提高综框的抗冲击性能，铺层需要增加±45°的纤维铺设角度；为了有利于层间剪切应力的传递，有时也可以增加90°的铺层铺设角度。

为了得出最优的铺层方案，根据层合板铺层原理，针对幅宽为190 cm、铺层厚度为12 mm的综框，作者设计了4种铺层方案，见表1。

表1 综框的铺层数据

铺层方案纤维角度/(°)层合板厚度/mm总铺层数145，0，-450．430245，0，-45，900．52430，45，90，-450．5244±45，0，±450．430

1.3 材料性能参数

采用ANSYS Workbench 15.0复合材料库中的Epoxy_Carbon_UD_395GPa_Prepreg，其性能参数见表2。

表2 材料性能参数

密度ρ/(kg·m⁃3)弹性模量/GPa剪切模量/GPa泊松比ExEyEzGxyGyzGxzPRxyPRyzPRxz148091．8291．829．0019．53．03．00．050．300．30

1.4 铺层角度设置

ACP中层合板铺层纤维角度的设置，包括层合板命名、对称方式、铺层序列、纤维类型和铺层角度。本文采用非对称方式和自底向上的铺层序列，设置完成后则窗口自动显示层合板的厚度和密度，层合板铺层方案1的设置窗口如图1所示。ACP中还可以查看层合板的材料特性，如层合板的刚度、柔度矩阵和工程常数，如图2所示。

图1 方案1的层合板设置

图2 方案1的层合板材料特性

1.5 铺层结果

确定坐标系方向(Rosettes)，创建OES(Oriented Element Sets)，设置铺层组后得到综框的铺层纤维角度、铺层顺序和铺层厚度等结果，图3所示层合板铺层方案1的纤维角度为45°。

图3 方案1层合板铺层纤维角度为45°

2 综框的动力学计算与分析

2.1 综框的有限元模型

综框主要由横梁、侧档、穿综杆、导板等部件组成。织造过程中，综框通过综控制经纱作上下往复运动，由于受到惯性力、经纱张力等的影响，综框的振动主要集中在横梁和侧档上。建模时为了提高计算效率和网格质量，对综框结构进行了简化，仅保留横梁、侧档和导板。

在ANSYS Workbench 15.0中利用Design Modeler建立复合材料综框的参数化模型。为了得到较为规则的网格模型，在进行网格划分前，对整个模型进行切片操作，即将模型分割成规则的几何形状；同时，为了保证各部件连接处可以共享节点，将所有部件组成一个多体部件，并将网格尺寸设置为15 mm，采用shell181单元对结构进行离散，离散后其有限元模型总共包括2426个单元和2784个节点，如图4所示。

1—侧档；2—导板；3—横梁。图4 综框的有限元模型

2.2 固有频率和模态阵型

经典力学理论中，物体的动力学通用方程为：

(1)

式中：

[M]——质量矩阵；

[C]——阻尼矩阵；

[K]——刚度矩阵；

{x}——位移矢量；

对综框进行模态分析时忽略阻尼影响，其自由振动的微分方程为：

(2)

式(2)对应的结构自振频率方程为：

(3)

式中：

ω——自振频率。

在ANSYS Workbench平台上求解式(3)中的ω，就可以计算出综框的各阶固有频率和振型。根据振动理论，低阶固有频率对结构的动力学特性最为敏感，因此笔者只给出了碳纤维复合材料综框和铝合金综框的前两阶固有频率，见表3。

表3 综框的第1、2阶固有频率 单位：Hz

由表3可知，碳纤维复合材料综框的第1、2阶固有频率均比铝合金综框的有所提高，使综框的基频增加了1.036 Hz～4.514 Hz，相当于将织机的车速提高了62 r/min～270 r/min；因此，碳纤维复合材料可以增强综框的抗振性。此外，由于190 cm幅宽的综框采用碳纤维复合材料比采用铝合金材料的质量减少2.749 6 kg，即相当于铝合金综框质量的52.50%，也就是在安装32页综框的电子开口机构上，质量可以减少87.987 2 kg；因此，将碳纤维复合材料作为综框的材质时，实现了综框的轻量化设计，能有效减小织机开口运动过程中的惯性载荷，从而节约开口机构的能耗，减小传动部件和连接部件之间的磨损。

由不同铺层方案的计算结果可知，铺层方案1的前两阶固有频率比其他方案的高，与其他3种铺层方案的基频相比，分别提高了0.946 Hz、0.794 Hz、3.478Hz，等效于将织机的车速分别提高了56.76r/min、47.64 r/min、208.68 r/min。可见，铺层方案1使碳纤维复合材料具有较好的动态特性。

由4种碳纤维复合材料铺层方案的综框振型图(如图5所示)可知，4种铺层方案的第1阶振型极其相似，主要表现为沿综框平面法线方向发生弯曲变形，最大变形区域均出现在侧档上及横梁和侧档的连接处；铺层方案1、2、3的振型相似，主要表现为综框弯扭曲变形，最大变形区域出现在两侧导板顶部；铺层方案4的振型主要表现为综框弯扭曲变形，最大变形区域出现在横梁端部及横梁中间位置[5]。

a) 方案1的第1阶振型 b) 方案1的第2阶振型

c) 方案2的第1阶振型 d) 方案2的第2阶振型

e) 方案3的第1阶振型 f) 方案3的第2阶振型

g) 方案4的第1阶振型 h) 方案4的第2阶振型图5 综框的第1、2阶振型

3 优化设计

3.1 优化设计的基本原理

优化设计的基本原理[6]是通过优化构件模型，运用各种优化方法，在满足设计要求的条件下迭代计算，求得目标函数的极值，得到最优的设计方案。

优化设计的数学模型可表示为：

式中：

f(X)——设计变量的目标函数；

gi(X)——状态变量；

X——设计变量。

3.2 优化设计过程

ANSYSWorkbench一般优化设计的过程如图6所示，其中DesignExploration提供了多种优化分析工具。笔者采用图7所示ResponseSurface优化分析工具，能够通过图表动态地显示横梁高度、侧档宽度及两侧导板安装位置和综框自由振动频率之间的关系，为碳纤维复合材料综框的结构设计提供参考依据。

图6 ANSYS Workbench优化设计过程

图7 ANSYS Workbench中响应曲面优化分析项目

3.3 确定设计变量

为改善综框的动态特性，对幅宽为190 cm、横梁厚度为12 mm、其他尺寸如图8所示，铺层方案为1的综框进行优化设计，设计变量的初始值及其取值范围见表4。

图8 定义设计变量

表4 设计变量初始值及其取值范围 单位：mm

3.4 优化计算

在Design of Experiments工具箱中输入表4中设计变量的取值范围，采用自定义样本点的方式，定义总样本点的个数为20，然后对碳纤维复合材料综框的第1、2阶模态频率进行优化计算，经过系统优化、分析计算出的实验设计结果见表5。

表5 实验设计结果

求解顺序V39/mmH29/mmH40/mm第1阶/Hz第2阶/Hz1124．93520．7244．6620．66528．1822100．14520．9549．1319．78726．5283149．49522．4330．3921．53525．5954102．03523．0230．6820．56325．4645146．71523．7940．0021．25727．6966149．13524．8849．6121．09429．2217101．27532．3239．9020．16526．0788126．51548．6330．3421．14126．0679113．38570．0249．7020．20027．44510149．21570．5435．3421．40426．45511138．96572．8749．9420．86029．33212100．05579．7137．3720．21825．70513125．84598．1530．8221．08725．96614149．72617．4930．2021．49925．14115100．17618．2548．7519．77326．28616101．58618．3630．2320．52425．18917124．76618．4649．3120．49728．23618149．63619．4649．9121．05828．73919135．84619．5939．4821．01427．42620125．00570．0040．0020．80027．765

3.5 结果分析

在Response Surface工具箱的Min-Max Search中可得第1、2阶固有频率的最小值、最大值及设计变量的取值，见表6。其中，a代表第1阶固有频率最小值，b代表第1阶固有频率最大值，c代表第2阶固有频率最小值，d代表第2阶固有频率最大值。

表6Min-MaxSearch中的结果

项目V39/mmH29/mmH40/mm第1阶/Hz第2阶/Hza100．00620．005019．72126．224b150．00537．533021．55425．320c100．00620．003020．49125．012d143．58520．005020．96429．356

由表6可知，在碳纤维复合材料综框结构设计时，尽量不要选取a和c两组设计变量的组合值，因为这两种组合形式下综框的前两阶固有频率较低，不利于提高综框的抗振性。b情况下综框的第1阶固有频率最高，抗振性最好；但是与d相比，其第1阶固有频率仅比d高了0.590Hz，而第2阶固有频率却比d低了4.036Hz，此时侧档宽度又最窄，在综框高速往复运动过程中极易发生变形、增加断头率，从而影响织造效率。由此可知，采用d情况设计变量的组合，可使碳纤维复合材料综框具有较好的动态特性。

在ResponseSurface中还可以得到设计变量对第1、2阶固有频率影响的敏感性，如图9所示；第1、2阶固有频率与设计变量V39、H29和H40的3D响应面，如图10和图11所示。通过固有频率与设计变量3D响应面分析，可以了解各设计变量之间的交互影响，以及不同设计点组合对响应频率的影响。

图9 局部影响敏感性

灵敏度分析，主要用于定性或定量地评价模型参数误差、对模型结果产生的影响，在模型参数化过程和校正过程中具有重要作用。敏感度为正值，说明输入参数增大使得输出参数增大；敏感度为负值，则反之。由图9可知：V39增大时第1阶固有频率增大，H29和H40增大时第1阶固有频率减小，相比之下V39对第1阶固有频率的影响最明显；V39和H40增大时第2阶固有频率增大，而H29增大时第2阶固有频率减小；增大V39的尺寸可以提高综框的前两阶固有频率，但增大H40可以提高第1阶固有频率，却降低了第2阶固有频率；相对而言，改变H29对综框的固有频率影响不大。

图10 第1阶固有频率与设计变量3D响应面

图11 第2阶固有频率与设计变量3D响应面

局部灵敏度分析，为碳纤维复合材料综框抗振性设计指明了方向。由分析结果可知，对碳纤维复合材料综框进行结构设计时，可重点考虑调节综框横梁的宽度，这样可以快速、有效地实现其结构优化和性能改进。

4 结论

对幅宽为190 cm、横梁厚度为12 mm的综框进行4种纤维铺层方案设计，分析了每种铺层方案的动力学特性，并与铝合金综框性能进行了比较。研究表明：碳纤维复合材料的应用可大幅度提高综框的动态特性；方案1为最佳的纤维铺层设计，由方案1制造的综框的基频提高了4.514 Hz，增强了综框的抗振性，同时自身质量减少了52.50%，明显减小了综框在运动过程中的惯性载荷，实现了综框的轻量化设计。通过采用Response Surface优化分析工具，可动态显示横梁和侧档的结构尺寸及综框导板的安装位置对综框动态特性的影响，得到了综框结构设计的最佳参数，为碳纤维复合材料综框结构的设计和综框的抗振性研究提供了重要参考。

[1] 孙亮，祝章深.高速织机综框的优化设计[J].中国纺织大学学报，1999,25(6):65-69.

[2] 邱海飞，王益轩，刘欣.综框模态频率优化设计[J].机械设计，2012，29(5)：35-38．

[3] 邱海飞,王益轩,吴松林.新型碳纤维复合材料综框的铺层设计与动力学特性研究[J].科学技术与工程,2014,14(7):168-172.

[4] 中国航空研究院.复合材料结构稳定性分析指南[M].北京:航空工业出版社, 2002.

[5] 韩斌斌,王益轩.剑杆织机综框的动态设计与分析[J].纺织器材,2014,41(4):1-6.

[6] 许进峰.ANSYS Workbench 15.0完全自学一本通[M].北京:电子工业出版社,2014.

The ANSYS Workbench-based Layer Analysis and Optimization Design of the Heald Frame of Carbon Fiber Composite

HAN Binbin1,WANG Yixuan2,REN Shuangning1,ZHANG Qiuxia1

(1.The R&D Center Beijing Xinghang Mechtronical Equipment Co.,Ltd.,Beijing 100074,China; 2.School of Mechanical and Electrical Engineering Xi’an Polytechnic University,Xi’an 710048,China)

To satisfy the high speed of heald frame regarding low vibration and low noise in the working process of the loom,modal analysis based on ANSYS Workbench 15.0 is done of heald frame structure of the carbon fiber composite with the four types of fiber layer.Comparison is made to the different fiber layer scheme of low natural frequency and vibration characteristics,and the performance with aluminium alloy heald frame.It is pointed out that the heald frame has the best dynamic characteristics with width 190 cm and thickness 12 mm using fiber layer scheme 1,the fundamental frequency of which increases 4.514 Hz,and the mass of which is reduced by 52.50%,and more,the light weight design enhances the heald frame vibration resistance.The Min-Max Search analysis in the Response Surface of the toolkit finds that when the design variablesV39 is 143.58 mm andH29 is 520.00 mm andH40 is 50 mm,the heald frame of carbon fiber composite has good dynamic characteristics;the beam height,side block width and guide the installation location of carbon fiber composite on the effect of dynamic characteristic of heald frame,and optimization of different parameter combinations can determine the best parameters of heald frame structure.

ANSYS Workbench 15.0;heald frame;beam;side block;vibration;carbon fiber;layer;scheme;fiber;angle;low natural frequency;dynamic characteristics

2016-05-27

韩斌斌(1985—)，男，河北泊头人，硕士研究生，主要研究方向为CAD/CAE/CAM和虚拟样机技术。

时间：2016-10-08 09:29

TS103.8；TS103.133

A

1001-9634(2017)03-0008-07

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1131.TS.20161008.0929.002.html