聚焦核心素养，注重算理，有效提高计算能力

四川美丰射洪实验学校 张长金

“子昂书苑”数学名师工作坊，课堂教学专题活动，给大家展示了3堂计算的观摩课。特别是罗杰老师执教的《两位数乘两位数的笔算乘法》示范课，我有以下几点感悟。

一、数形结合，帮助理解算理

马云鹏教授提出数学核心素养包含数感、符合意识、应用意识、运算能力、推理能力、数据分析观念等。在平常许多老师在教学计算题时，直接抛出例题，填鸭式的灌输笔算方法，学生感觉枯燥无味，老师也觉得平淡无趣，而忽略了算理的理解，学生只知其然不知其所以然。这位罗老师从生活中的情境中列出数学信息：王叔叔买苹果每箱13个，为了方便用点代替苹果，使学生体验到数学知识在现实生活中的应用，轻松巧妙地建立符号意识；把抽象的数字和形象的图形巧妙结合，为后面理解算理奠基。

数学核心素养是学习者在数学学习过程中所形成的，具有综合性、阶段性和持久性特征的思维能力和品质。罗老师教学13×12利用点子图帮助学生领悟算理。片段如下：

师：王叔叔买2箱多少个？生：（口答）26个

（课件出示2行点子图）

师：列式（板书）13×2=26（2箱苹果多少个？）

师：那3箱呢？4箱，5箱……10箱，有多少个？（口答）

师：10箱多少个？（前面学习的两位数乘整十数）

师：那么12箱苹果多少个？（课件出示点子图） 现在是两位数乘两位数该怎么算呢？请结合点子图你有办法解答吗？并在图上圈出来，旁边写出计算的意义？

生：冥思苦想，完成课堂练习卷。

过了一会儿，一名聪明孩子发言: 把12箱分成4箱和8箱。先算4箱13×4=52 个，再算8箱13×8=104个，最后合起52+104=156个。出示点子图13个

其他孩子恍然大悟，纷纷举手发言。生2：还可以把12箱分成3箱和9箱，先算13×3=39个，再算13×9=117个，最后39+117=156个，也展示他圈的点子图。

生3抢先发言：把12分成10和2，先算13×2=26个，再算 13×10=130个，最后130+26=156个，就是12箱的总数。并展示圈的点子图，

学生说清楚每一步的意义，点子图也圈的一目了然。

师：这3种算法，哪一种算法又对又快呢？学生异口同声答出第3种。

老师小结：不会算的两位数乘两位数，通过先分后合的方法就会算了。实际是两位数乘两位数的笔算方法，我们把它转变成两位数乘一位数和两位数乘整十数的方法解答了。借助点子图圈说，学生轻松理解了算理，实在是事半功倍。

二、新旧知识结合，注重知识迁移

罗老师上课开始，就复习了两位数乘一位数和两位数乘整十数的口算，以及引导学生口算2箱有多少个苹果？3箱4箱…10箱多少个苹果，实则给了学生暗示。因而学生在解决13×12时，回顾已有的知识经验，转化为两位数乘一位数和两位数乘整十数，不就迎刃而解了嘛？教者在复习口算时，就为后面的教学新知埋下伏笔，注重学生知识迁移，真是水到渠成，润物细无声！

三、学以致用，升华算理

奥苏贝尔认为：一切有意义的学习都是在原有认知结构的基础上产生的，不受原有认知结构影响的有意义的学习是不存在的。教者说“还有其他算法吗？”这一石激起千层浪，学生们兴趣高昂。在前面理解了算理，掌握了算法的基础上，聪明的孩子大胆提出交换乘数的位置，并圈出点子图说明理由，准确列出竖式。

片段如下：

师：还有其他算法吗？

生:13×12,把13分成10和3，3×12=36 10×12=120 120+36=156

3个 10 个

师：大家列出竖式（板演），抽生

师小结：我们可以交换2个因数的位置，再算一次，检验计算的结果。

台下听课教师连连点赞。作为数学老师感到无比欣慰，孩子们具有了数学素养，实现了学习数学的价值。