油藏注水开发后期优势通道非线性渗流特征

齐心赵振宇(.中国石油青海油田采气二厂， 甘肃 敦煌 7360; .中国石油青海油田采油五厂， 青海 海西 86000)

油藏注水开发后期优势通道非线性渗流特征

齐心1赵振宇2(1.中国石油青海油田采气二厂， 甘肃 敦煌 736202; 2.中国石油青海油田采油五厂， 青海 海西 816000)

油藏注水开发后期优势渗流通道严重制约着油田的高效开发。从优势通道的渗流特征着手,通过建立优势通道渗流模型,开展了优势通道中非线性渗流特征，探讨了优势通道对油藏开发的影响。

注水开发；优势通道；渗流特征；非线性流

注水开发是油藏经济有效的开发方式，国内外大部分油田均采用注水开发并取得了较好的开发效果。然而在注水开发后期，往往存在局部渗透率变化较大的优势渗流通道，其渗透率是原始孔道的几十、数百倍。优势渗流通道的存在往往会出现低效注水，严重制约了油田的开发效果，对优势通道的结构及渗流特征研究具有重要的理论价值和实际意义。

1 优势通道的渗流规律

在油田注水开发过程中，由于储层物性的差异性，导致流体向某一局部区域流动，长期的流动使流体在局部产生优势渗流，而形成优势通道，优势通道中容易出现窜流。目前描述油藏中流体非线性渗流规律的表达式主要有：

Forchheimer二项式右边的第一项为粘性力的影响，第二项为惯性力的影响，该式可以从流体力学的Navier-Stokes方程出发推导得到，具有较好的理论基础。

2 非线性渗流模型

假设水平均质等厚的圆形地层边缘上有充足的液源供给，供给边缘压力为Pe，其中心为一口井,地层半径re，油井半径rw，油井的井底压力为pw，油井的井底产量为Q，油层中优势通道的厚度为h，渗透率为k，流体的粘度为μ，密度为ρ。

将渗流速度用井底产量表示代入到Forchheimer公式中得非线性渗流时地层中任意一点的压力梯度为：

积分得到任意一点的压力：

当油井定流压pw生产时，令

于是转化为了一个关于Q的一元二次方程，并且考虑到生产井产量Q大于零，则产量表达式为：

将a,b,c代入(5)式则有基于Forchheimer方程得非线性渗流时地层中任意一点的速度为：

将上式代入到式(1)得地层中任意一点的压力梯度为：

其中：

结合外边界条件对上式积分得达西渗流时地层中任意一点的压力为：

式中： v为渗流速度,cm/s；β为非线性流动系数cm-1；p为压力，10-1MPa;r为地层中某点距离井中心的距离，cm。

3 结论

从高含水优势通道渗流规律入手，建立了基于Forchheimer方程非线性流的稳定渗流模型，利用积分等数学方法得到了Forchheimer非线性渗流下地层压力与产量间的解析关系式，该模型可较好的计算地层压力、压力梯度以及渗流速度等。

[1]李秀兰.优势渗流通道中的高速非线性渗流动态特征分析[J].石油地质与开发，2009,23(6)，93-96.

[2]R.D.Barree,M.W.Conway.Beyond beta factors:a complete model for Darcy,Forchheimer,and trans-Forchheimer flow in porous media[R].SPE89325,2004．

①齐心(1989-)，男,汉，助理工程师，主要从事采油采气工作。②赵振宇(1989-)，男，汉，助理工程师，四川广安人，主要从事采油工程工作。