基于统一矢量模型的无刷双馈电机的转速控制

段琦玮,刘 石，龙 腾，卢伟甫，李 冰

(1.华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 102206;2.剑桥大学工程系，剑桥 CB21TN;3.华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206)

基于统一矢量模型的无刷双馈电机的转速控制

段琦玮1,刘 石1，龙 腾2，卢伟甫3，李 冰1

(1.华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 102206;2.剑桥大学工程系，剑桥 CB21TN;3.华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206)

在风力发电领域，无刷双馈电机(BDFM)因其具有代替传统双馈感应电机(DFIM)的潜力而受到广泛关注。目前，对BDFM的模型改进和控制方法的研究是国内外专家学者的研究热点。针对BDFM缺少一个有利于进行控制分析的转矩方程这一问题，通过对统一矢量模型的研究，给出了两种简便的BDFM转矩方程表达式，即两定子绕组电流矢量的乘积、两定子绕组磁链矢量的乘积。应用转矩方程进行转速控制系统分析，提出了转速的电流滞环控制，并搭建了双PWM变频调速平台进行试验研究。通过将理论计算转矩值与实测电磁转矩值进行对比，证明了转矩方程推导结果的准确性，验证了电流滞环控制的良好控制效果及解耦性。基于统一矢量模型的BDFM转矩方程，将给控制策略的研究带来很大便利，同时有利于电机机电特性的分析。

风力发电； 控制器； 双PWM变流器； 转速控制； 感应电机； 转矩方程； 解耦效果

0 引言

无刷双馈电机(brushless doubly fed machine,BDFM)由于不存在电刷和滑环结构，维护成本低于普通双馈感应电机(doubly fed induction machine,DFIM)，在大型风力发电和海上风电项目中具有良好应用前景。目前，国内外学者已经对BDFM进行了大量的研究工作[1-5]。 Wallace等提出了考虑笼型结构的详细数学模型[6]，并基于此模型提出了双轴模型[7]。Poza等提出了一种新型的矢量控制方法[8]，将转子笼型等效为一个环路[9]。Shao等提出了功率绕组磁链定向矢量控制方法[10-11],同样可以控制转速与无功功率。Farhad提出了无刷双馈电机的统一矢量模型[12],该模型考虑了转子笼型结构中所有回路的影响；基于统一矢量模型，其又提出了转子磁链定向模型[13]和统一矢量模型控制[14]。

本文通过BDFM的统一矢量模型，得出新型的转矩方程表达式。在功率绕组磁链定向模型中，基于所提出的简便转矩方程，推导出BDFM的电磁转矩与控制绕组q轴电流成正比关系，并提出了转速控制策略。

1 BDFM的统一矢量模型

1.1 统一矢量模型方程

无刷双馈电机由两个独立的定子绕组和一个特殊结构的转子组成。一个定子绕组直接与电网相连接，称为功率绕组(power windings,PW)；另一定子绕组由功率变换器供电，称为控制绕组(control windings,CW)。本文研究所用样机为笼型BDFM。BDFM的统一矢量模型方程如下[15]:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

η=p1φr-θs1-p1θr

(8)

γ=p1φr+θs2+p2(θr-ζ)

(9)

统一矢量模型坐标系考虑了转子每个笼型中所有回路的影响，对电机的动静态性能预测比传统的转子速d-q模型更加准确[15]。同时，通过对φr、θs1、θs2取不同的值，可以得到不同的坐标系模型，给控制方法的研究带来很大便利。本文中统一矢量模型坐标系取定子功率绕组磁链定向坐标。

1.2 选取坐标变换角

(10)

式中:ω1为功率绕组电压频率；ωr为电机角速度。

同时，由于φr的值可确定，故由此给出功率绕组磁链定向的统一矢量模型方程如下:

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

在功率绕组磁链定向坐标系中[10]，有:

(18)

(19)

因此功率绕组变量的旋转变换角可给定:

(20)

根据式(8)，有:

(21)

将式(21)代入式(9),得:

(22)

根据式(20)～式(22)，可确定自由变量φr、θs1、θs2的值。本文试验所用样机ζ的值为π/4。下一节将基于式(11)～式(17)，推导转子电流矢量、转子磁链矢量、控制绕组磁链矢量同功率绕组磁链的关系。

1.3 转子电流和磁链矢量方程

根据式(14)～式(16)，可得:

(23)

(24)

(25)

(26)

根据式(23)～式(25)，可得转子电流矢量方程:

(27)

根据式(14)、式(16)、式(24)～式(26)，可得转子磁链矢量方程:

(28)

根据式(27)和式(28)，可得转子电流矢量和磁链矢量的表达式:

(29)

(30)

2 简化转矩表达式的推导

将式(14)、式(15)、式(29)和式(30)代入转矩方程式(17)，可得到转矩表达式:

(31)

对式(31)进行变换，可得:

(32)

式(31)和式(32)中，Im{}为取变量的虚部。

由式(31)、式(32)可知，BDFM的简化转矩方程同DFIM的转矩方程具有相同的形式[16]。由于对双馈感应电机控制方法的研究已经较为成熟，因此可以借鉴DFIM中的方法来控制BDFM。式(31)和式(32)的转矩值预测准确性将在试验中进行验证。

3 电流滞环转速控制

将式(14)和式(29)代入式(32)，可得:

(33)

(34)

图1 电流滞环转速控制系统框图

4 试验验证

4.1 转速梯形变化响应

转速梯形变化时的响应曲线如图2所示。

图2 转速梯形变化响应曲线

样机负载转矩约为3 N·m，可以认为空载状态。由图2 (b)可知，式(31)和式(32)的转矩计算结果同实测样机转矩基本吻合，误差主要由参数计算误差造成。同时，统一矢量模型没有考虑铁芯损耗和饱和的影响，也会与实际测量值有偏差[15]。

4.2 负载转矩阶跃变化响应

电机负载转矩阶跃变化时的响应曲线如图3所示。

图3 负载转矩变化响应曲线

电机空载启动后加负载至大约150 N·m，经过约1 s后变为空载状态。期间转速最大波动大约为8 r/min。功率绕组电流和控制绕组电流的幅值都增大，以输出负载转矩所需功率。式(31)和式(32)的测量计算结果同实测转矩基本吻合。

转速环解耦效果试验结果如图4所示。

图4 转速环解耦效果试验结果示意图

5 结束语

[1] GHAFFARPOUR A，BARATI F，ORAEE H.Implementation of drirect torque control method on brushless doubly fed induction machines in unbalenced situations[C]//Power Electronics and Drive System Technologies Conference,2016:70-75.

[2] STROUS T，WANG X，POLINDER H.Brushless doubly-fed induction machines:magnetic-field analysis[J].IEEE Transactions on Magnetics,2016,52(11):1.

[3] STROUS T D，WANG X，POLINDER H.Saturation in brushless doubly-fed induction machines[C]//Let Power Electronics,Machines and Drives Conference,2016.

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[5] WANG X，LIN H.DC-link current estimation for load-side converter of brushless doubly-fed generator in the current feed-forward control[J].IET Power Electronics,2016,9(8):1703-1710.[6] WALLACE A K，SPEE R，LAUW H K.Dynamic modeling of brushless doubly-fed machines[C]//Industry Applications Society Meeting,1989.

[7] LI R，WALLACE A，SPEE R.Two-axis model development of cage-rotor brushless doubly-fed machines[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,1991,6(3):453-460.[8] POZA J，OYARBIDE E，ROYE D.New vector control algorithm for brushless doubly-fed machines[C]//IECON,2002.

[9] POZA J，OYARBIDE E，ROYE D.Unified reference frame dq model of the brushless doubly fed machine[J].Electric Power Applications Iee Proceedings,2006,153(5):726-734.

[10]SHAO S，ABDI E，MCMAHON R.Vector control of the brushless doubly-fed machine for wind power generation[C]//IEEE International Conference on Sustainable Energy Technologies,2008:322-327.

[11]SHAO S，ABDI E，BARATI F.Stator-flux-oriented vector control for brushless doubly fed induction generator[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(10):4220-4228.

[12]BARATI F，ORAEE H，ABDI E.Derivation of a vector model for a brushless doubly-fed machine with multiple loops per nest[C]//2008 IEEE International Symposiu on Industry Electronics,2008:606-611.

[13]BARATI F，ORAEE H，ABDI E.The brushless doubly-fed machine vector model in the rotor flux oriented reference frame[C]//2008 34th Annual Conference on IEEE Industry Electrowics,2008:1415-1420.

[14]BARATI F，MCMAHON R，SHAO S.Generalized vector control for brushless doubly fed machines with nested-loop rotor[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(6):2477-2485.

[15]BARATI F，SHAO S，ABDI E.Generalized vector model for the brushless doubly-fed machine with a nested-loop rotor[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(6):2313-2321.

[16]PENA R，CARDENAS R，ASHER G.Overview of control systems for the operation of dfigs in wind energy applications[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(7):2776- 2798.

Speed Control Based on Generalized Vector Model for Brushless Doubly Fed Machine

DUAN Qiwei1,LIU Shi1,LONG Teng2，LU Weifu3，LI Bing1

(1.School of Energy,Power and Mechanical Engineering,North China Electric Power University,Beijing 102206,China；2.Department of Engineering,University of Cambridge,Cambridge CB21TN,UK；3.School of Electrical & Electronic Engineering,North China Electric Power University,Beijing 102206,China)

In wind power generation field,the brushless doubly fed machine (BDFM) has

wide attention because of the possibility to substitute the traditional doubly fed induction machine (DFIM).At present,the research on model improvement and control method of BDFM has become the hotspot for domestic and foreign experts.Aiming at the problem that BDFM lacks of a torque equation that is useful for control analysis,through researching the generalized vector model,two types of simplified expressions of BDFM are given,which are the product of the two stator current vectors,and the product of the tow stator flux vectors.The speed control system is analyzed using torque equation,and the current hysteresis control is proposed,and the dual PWM variable frequency speed control platform is built for conducting experimental research.Through comparing the theoretical calculated torque and the torque measured,the correctness of theoretical deduction for torque is proved,and the good control performance and decoupling performance of the current hysteresis control strategy has also been verified.The torque equation BDFM based on generalized vector model facilitates the research on the control strategy and is useful for analysis of the electromechanical characteristic of the machines.

Wind power generation; Controller; Dual PWM converter; Speed control; Induction machine; Torque equation;Decoupling effcet

国家自然科学基金资助项目(61571189)、高等学校学科创新引智计划基金资助项目(“111”计划)(B13009)

段琦玮(1988—)，男，在读博士研究生，主要从事电机控制方向的研究。E-mail:dqwforfly@163.com。 刘石(通信作者)，男，博士，教授，主要从事可再生能源系统的燃烧与检测方法、分布式能源的研究。 E-mail:liushidr@yahoo.com。

TH-39;TP2

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201706001

修改稿收到日期:2017-01-10