冯•卡门曲面锥段夹层结构静力试验考核技术研究

欧阳兴，洪 洁，范书群，曾杜娟，尹莲花

（1. 北京宇航系统工程研究所，北京，100076；2. 北京强度环境研究所，北京，100076）

冯•卡门曲面锥段夹层结构静力试验考核技术研究

欧阳兴1，洪 洁2，范书群1，曾杜娟1，尹莲花1

（1. 北京宇航系统工程研究所，北京，100076；2. 北京强度环境研究所，北京，100076）

受试验条件和加载设备所限，应用传统试验方法对整流罩冯•卡门曲面锥段夹层结构各飞行工况进行静力考核存在难以全面覆盖到或在局部产生严重过考核导致结构提前破坏的风险。运用工程方法和有限元分析方法，通过对各飞行设计工况载荷进行分站段优化、拆分、组合，完成了冯•卡门曲面锥段夹层结构在安全前提下的全面静力试验考核。有限元对比分析结果和对比验证试验结果证明这种方法及思路是有效的、合理的，为相类似曲面锥段的全面、安全静力考核试验提供了一种有效途径。

冯•卡门；曲面锥；夹层结构；静力试验；考核

0 引 言

整流罩采用冯•卡门（Von Carmen）外形曲母线夹层结构形式，见图1。

与中国现有运载火箭普遍采用的钝头＋单锥／双锥外形整流罩夹层结构相比，冯•卡门外形具有如下主要优点[1,2]：

a）冯•卡门外形的轴向和法向力系数最小，与钝头双锥外形的差距在10%以上；

b）气动载荷分布沿箭体轴向分布变化平缓、跨声速脉动压力降低、气动噪声明显改善。

随着研制的深入，暴露出如下问题：因受试验条件和加载设备的限制，应用传统试验方法对整流罩冯•卡门曲面锥段夹层结构各飞行设计工况进行静力考核时，存在难以全面覆盖或在局部产生严重过考核导致结构提前破坏的风险。

本文运用工程方法和有限元分析方法，分析各飞行设计工况载荷分布特性，并根据冯•卡门曲面锥特征，对各飞行设计工况载荷进行分站段优化、拆分、组合，完成了冯•卡门曲面锥段夹层结构在安全前提下的全面静力试验考核。

1 结构外形

整流罩冯·卡门曲母线方程（不含钝头）：

式中xr为冯·卡门曲母线轴向位置x处的半径；x为计算截面距冯·卡门曲母线顶点（以下简称顶点）的轴向距离； R为冯·卡门曲面锥后端面直径；x后为冯·卡门曲面锥后端面距顶点的轴向距离。

整流罩冯·卡门曲面锥段夹层结构及其外形相关参数见图2。

本冯·卡门曲面锥段具有3大特点：

a）外凸，与相邻部段连接处平滑过渡；

b）后端直径为前端直径的近7倍，直径和曲率的变化梯度很大；

c）曲母线长近6.3 m，载荷变化梯度很大。

2 载荷特性

火箭飞行过程中，整流罩冯•卡门曲面锥段除承受端头传递到小端上的轴压/拉、弯矩和剪力载荷外，还承受飞行过载、气动压力、罩内气压等在锥体上产生的内/外压和侧向力及其衍生出的轴向分量。

以最大外压为例，最大外压沿箭轴在冯•卡门锥曲面上的分布特性见图3。

内/外压作用在整流罩冯•卡门曲面锥段任意站段上将产生轴压/拉载荷，其理论值为

3 失稳模式分析

泡沫夹层结构主要有3种可能的失稳形式，如图4所示。就其特征而言，分为2类，即整体失稳和面板局部失稳。图4a、4b属整体失稳，夹层壳的中面发生了弯曲，当夹芯横向剪切模量较低时，可能出现图4b形式。图4c属面板局部失稳，夹层壳的中面并未发生弯曲，只是表层局部失稳，波长一般较短[3～5]。

综合分析新研制泡沫夹层结构可得：

a）所用PMI泡沫芯属于弱夹芯结构，满足条件[3,6]：

式中hE，tE分别为泡沫夹芯和面板的弹性模量；h，t分别为泡沫夹芯和面板的厚度。此种结构可能发生剪切皱折；

b）冯·卡门曲面使夹层结构母线方向存在初始弯曲，增加了夹层结构整体失稳的可能性；

c）前期的大量试片级试验表明，所用规格的泡沫夹层结构没有出现过面板皱损失稳形式。

因此，整流罩泡沫夹层冯·卡门曲面锥结构主要存在整体失稳和剪切皱折2种可能形式。

考虑到整流罩泡沫夹层冯·卡门曲面锥结构2种失稳模式，分析各飞行工况载荷作用效果，整流罩冯·卡门曲面锥段结构需覆盖的考核有：最大轴拉效果、最大轴压效果、最大内压效果、最大外压效果、最大内压差效果、最大外压差效果、最大轴压内压联合效果、最大轴压外压联合效果。

4 传统静力试验方法考核难度及风险

现有试验条件、设备决定静力试验通用考核方法：

a）试验轴压/拉通过1个以上作动筒施加平行箭轴的载荷到加力工装传递到试验件前端面。

b）试验剪力通过1个以上作动筒施加垂直箭轴的载荷到加力工装传递到试验件前端面。

c）考核截面的试验弯矩载荷xM通过2种方式获得：

1）剪力Q前产生的弯矩；

2）通过2个以上偶数个作动筒施加平行箭轴的大小相等、方向相反的载荷T′前（形成力偶）到加力工装传递到试验件前端面：

式中 x，x前分别为考核截面和试验件前端面距顶点的轴向坐标；r前为试验件前端面半径；第2项前符号“±”表示不同弯矩方向情况，产生的弯矩方向相同为“+”、相反为“-”。

d）试验外/内压通过多个沿母线串联的设计长度的气囊或水囊筒段装置施加法向面载荷iP到试验件外/内表面以分段包络设计外/内压，如图5所示，冯·卡门曲面锥夹层结构沿母线串联安装了6个气囊筒段外压加载装置（载荷分段站数，即图5中最大外压试验值的6部分折线区域）。

分段包络试验施加的外/内压载荷是以每段外/内压曲线中峰值为该段常量值通过作动筒施加到对应气囊筒段上。试验外/内压载荷作用在整流罩冯•卡门曲面锥段上产生的轴压/拉分量试验值为

式中 n为载荷分站段数，即气囊筒段装置数目；iP为第i段气囊筒段外/内压试验值；iR，ir为冯·卡门曲面锥第i段大、小端半径。

试验法向过考核量FΔ、试验轴向过考核量TΔ为

式中 Δrx，ΔLx分别为冯·卡门曲母线轴向距离x位置处增加Δx对应的半径增量、母线增量；Fshe，Fyan，Tshe分别为外/内压在冯·卡门锥曲面上产生的法向分量设计值、试验值和轴向分量设计值。

受直径、曲率和锥角变化大的影响，沿长达6.3 m的冯·卡门曲面锥母线分布的变化载荷合成到法向、轴向和切向后，变化梯度进一步放大。致使曲面锥夹层结构的全面静力试验考核难度增加、风险加大。

以最大轴压内压联合效果静力试验考核为例，按图5分的6个站段计算，试验内压导致轴拉分量增加使后端面轴拉试验值达到737 474 N，是此工况后端面轴拉设计值（237 437 N）的3.1倍，轴拉严重过考核。

由此可知，采用传统试验方法，实现冯·卡门曲面锥结构全面静力试验考核，存在以下困难和风险：

a）在整个锥段上以每单个试验完成某一飞行工况静力试验考核的传统方法，存在导致冯·卡门曲面锥段前端面或后端面严重过考核、局部结构提前破坏、试验失败的风险；

b）冯·卡门曲面锥段前端面直径（Φ700 mm级）过小，按照飞行工况试验施加轴力、弯矩、剪力，因加载边界刚度严重失真、变形不协调，前端面局部结构有提前破坏、试验失败的风险。

5 分站段、拆分载荷试验验证方法

基于整流罩冯·卡门曲面锥段结构特点和载荷特点，为规避上述风险、实现结构全面静力试验考核，运用工程方法和有限元仿真，采用如下原则对飞行设计工况载荷进行分站段优化、拆分和组合：

a）综合评估各飞行工况，以降低试验法向过考核量FΔ为目标，以不明显增加试验设备和试验规模为前提，确定试验载荷分站段数n，优化各站段区间；

b）重点确保小直径前端面试验加载的合理性、有效性、覆盖性和安全性，以各考核截面飞行工况弯矩为目标值，优化配比剪力和力偶试验载荷；

c）以保证前端面、后端面和纵向解锁装置处结构及其连接不产生过考核为原则进行试验方案设计、优化，打破试验工况与飞行工况的严格对应（每单个试验各站段完成同一飞行工况作用效果考核），以不增加各站段间夹层结构剪切皱折应力为前提，将各飞行工况载荷作用效果以站段为单元进行拆分、组合，使单个试验工况分别完成各站段单元不同作用效果考核（比如某个试验工况中最上一站段实现最大轴压效果考核，依次往下各站段分别实现最大外压效果考核、最大外压差效果考核、最大内压效果考核、最大轴拉效果考核），进而通过多个试验实现对整个冯·卡门曲面锥段夹层结构的全飞行工况静力试验考核。

6 有限元对比分析

采用有限元分析软件Abaqus对结构进行有限元分析和前后处理，以检验分站段优化、拆分和组合飞行设计工况载荷的有效性。

6.1 有限元模型

建立有限元模型时，对连接及纵向解锁装置进行如下等效处理：

a）采用TIE命令将框与壳、框与框、框与桁等部件连接起来。

b）采用非线性弹簧单元模拟纵向解锁装置的凹口螺栓连接。纵向解锁装置结构复杂、凹口螺栓连接多，存在大量的接触和粘接约束，为避免计算量过大致使收敛困难，需要进行等效简化；综合考虑，采用Spring2非线性弹簧单元分别指定每个自由度的刚度以拟合具有较大差异的各项力学性能的纵向解锁装置是一种可行的简化办法。

冯·卡门曲面锥及柱段边界有限元模型见图6。

6.2 载荷及边界条件

有限元对比分析加载及边界模拟静力试验加载及边界，在底部建立参考点耦合约束并固支，仿真加载到近设计载荷级别（90%设计载荷，与试验加载对应）。

6.3 分析结果

有限元分析结果典型示例见图7、图8。

6.4 数据对比分析

以最大内压效果飞行工况有限元对比分析为例。第5个分站段（图5所示由上往下第5个气囊作动筒覆盖区域）（以下简称原始载荷）与拆分、组合各飞行工况载荷后以最大内压效果作用到第5个分站段上（以下简称重组载荷）的有限元数据对比分析见表1。

表1 原始载荷与重组载荷的有限元分析数据对比

结果表明：拆分、组合各飞行工况载荷的方法是有效的、可行的，能实现各站段设计工况的静力考核试验。原始载荷与重组载荷下，考核区域的差异对比在分析误差和工程允许误差范围内。

7 对比验证试验及结果分析

7.1 对比验证试验

为验证有限元对比分析结果的有效性，挑选了最大内压效果飞行工况与对应拆分、组合载荷方案进行了近设计载荷级别对比验证试验，安装、加载见图9。

前端面为最大压弯剪效果，由上至下各站段：第1、第2为最大外压效果，第3为最大外压差效果，第4为最大内压差效果，第5、第6为最大内压效果；后端面为最大拉弯效果。原始载荷与重组载荷验证试验下第5个分站段数据对比分析见表2。

表2 原始载荷与重组载荷验证试验数据对比

结果表明：拆分、组合各飞行工况载荷的方法是有效的、可行的，能实现各站段设计工况的静力考核试验。原始载荷与重组载荷下，考核区域的差异（除轴向应变差异偏大外）在试验误差和工程允许误差范围内。

7.2 结果分析

由有限元对比分析和对比验证试验结果可知：

a）有限元分析结果对比差在1.59%～4.2%，除最大轴向应变值外（结合合成应变及各向应变数值分配，可归结为合力方向小幅变化导致）的验证试验结果对比差在1.96%～6.47%，有限元与试验所得的对比差数值均在模型简化允许误差及工程允许范围内并且差异水平相当，证明这种分站段优化、拆分、组合载荷的试验方法是可行的、有效的；

b）有限元分析最大应变结果比验证试验最大应变结果大30%以上，数值差异较大，但两者应变变化趋势相近，差异主要产生于复合材料夹层结构有限元建模的等效简化以及连接和接触等非线性因素的线性化处理，这种有限元等效简化制约着分析数据的精度，但能预示出分布趋势和较危险区域。

8 结束语

本文摸索了一种通过对各飞行设计工况载荷进行分站段优化、拆分、组合而实现整流罩冯·卡门曲面锥段夹层结构在安全前提下的全面静力试验考核的有效方法，有限元分析和对比验证试验证明了这种方法是合理可行的，为相类似曲面锥段的全面、安全静力试验考核提供了一种有效途径。

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Research of the Valid-static-experimentation Technique of the Sandwich-structure with the Von-Carmen Cone

Ou-yang Xing1, Hong Jie2, Fan Shu-qun1, Zeng Du-juan1, Yin Lian-hua1
(1. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076；2. Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing, 100076)

Restricted by the condition and equipment of the experimentation, validly testing all kinds of aero-condition of the sandwich-curve-cone nose with the traditional experimentation method is difficulty and likely endangers the sample. By adjusting and optimizing the magnitude and subsection of the testing load with the method of engineering and FEA, the overall and valid static-experimentation of the sandwich-structure with the Von-Carmen cone is realized. This method is validated by the comparing test.

Von-Carmen; Curve-cone; Sandwich-structure; Static-experimentation; Validate

TJ760.3

A

1004-7182(2017)03-0092-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170320

2016-10-17；

2017-01-22；数字出版日期：2017-04-12；数字出版网址：www.cnki.net

欧阳兴（1973-），男，高级工程师，主要研究方向为弹箭体结构设计