基于SVM-AdaBoost算法的轨道交通列车滚动轴承故障诊断

冯 帅

（1.北京公共交通控股（集团）有限公司，北京 100161）

基于SVM-AdaBoost算法的轨道交通列车滚动轴承故障诊断

冯 帅

（1.北京公共交通控股（集团）有限公司，北京 100161）

轨道交通列车走行部滚动轴承是关键且故障多发的部件之一，其工作状态直接影响列车的安全。故研究走行部滚动轴承故障诊断技术对保障列车安全可靠运营有着现实意义。通过设计轴承运行实验，尽可能逼近现场实际工况，采集信号，提取合理故障信号特征；提出一种轴承智能故障辨识算法，实现高精度的故障诊断。结果表明，此两种方法均具有较好的应用价值，能满足轴承故障诊断的技术需求。

交通安全；轨道交通；SVM-AdaBoost；故障诊断

引言

轨道交通列车是个非常复杂的系统，其中任一环节出问题，都可能造成车毁人亡的严重事故。而轴承是轨道交通列车应用最广泛，同时也是易损的部件之一，其工作状态对列车安全有着重大影响[1]。

载客列车长期超负荷已成常态，走行部轴承“亚健康”状态日益明显。图1为广州地铁列车近3年的列车各系统故障数据统计，从图可知，列车各大系统中走行部故障约占总故障数的35%。在列车走行部故障中，机械部件故障高达78%（图2）。旋转机械的很多故障跟机械零件故障有着密不可分的联系。据粗略统计，其中旋转机械部件故障有大于1/3是由轴承因素造成的。

研究轨道交通列车轴承的状态辨识，对降低列车运行时隐患的发生，提高列车运行安全性，具有重要意义。

图1 广州地铁列车各系统故障统计

图2 走行部各类别故障统计

本文通过设计滚动轴承工作运行实验，逼近现场实际工况，并用信号采集装置拾取振动信号，提取合理故障信号特征，提出轴承智能故障辨识算法，从而实现高精度的轴承故障诊断。

1 轴承振动信号采集

为了采集各种轴承工作状态下的振动信号，搭建了轨道交通列车走行部轴承故障诊断实验平台，该实验台主要包括驱动电机、滚动轴承、传感器等部分，如图3所示。

图3 走行部轴承故障模拟实验台

本次实验选择4个走行部轴承，分别是内圈故障，外圈故障，滚珠故障和正常状态的滚动轴承。模拟实验台轴承如图4所示。

故障振动信号涵盖了相应的冲击成分，分析它们对辨识轴承状态及类型很有益处。但是这些冲击成分往往被环境噪声干扰，不能单一地从时域或频域特征中提取。小波包技术可较理想地对信号多频带分析，从而提取能量特征。融合时域特征参数及小波包各频带能量，并结合智能故障诊断算法，从而可较为准确地辨识故障类型，进一步保障列车运营安全，实现运维模式的转变。

图4 轴承状态图

2 滚动轴承信号特征提取

2.1 时域特征参数

振动信号的时域特征变化表示信号大小随时间t而改变的趋势，通过对信号的时域分析能在时间域上显示信号的整体变化走向。

根据以上公式，计算各种轴承状态下的时域特征参数，480r/min转速时的见表1、表2、表3、表4。

从以上的时域特征参数可知，时域各指标对滚动轴承的缺陷足够敏感；轴承一旦缺陷情况下，峰值、均值、峭度，均发生了显著改变，其余的时域参数规律性相对较差。

表1 480r/min转速时无故障轴承信号的时域指标值

表2 480r/min转速时滚珠故障轴承信号的时域指标值

表3 480r/min转速时内圈故障轴承信号的时域指标

表4 480r/min速度时外圈故障轴承信号的时域指标

时域指标可以表征轴承部分信息，在这里时域指标选取均值与峭度。然而，单一地用时域指标参数作为特征向量诊断轴承误差通常很大。所以，需要再利用信号处理技术分析数据。下面用小波包分解方法分析振动信号，并将其与时域指标一起作为轴承特征参量。

2.2小波包分解

小波包分解的出现与发展不但会在低频成分分解，还会在高频成分分解，因此能够更全面地涵盖轴承状态信息。对于轴承这样的列车关键部件，全面捕捉有用信息，精确诊断，小波包分解将更具可靠性和可行性[3]。

基于Daubechies（db小波）的小波基函数相较于其他小波函数更适于轴承故障振动信号分析，因此选择db小波基函数来分析振动信号。理论上讲，随着小波的序号N不断增加，其性能越来越好，但实际是当N=5时，其性能最好。若N继续增加，性能提高并不明显，故本文选择db5作为适合列车走行部滚动轴承故障信号分析的小波基函数。将信号进行3层小波包分解，得到8个子频带。3层分解的过程如图5所示。表示分解的层数，C表示振动信号低频部分，与尺度空间相对应，D表示信号高频部分。总振动信号F=CCC3+DCC3+CDC3 +DDC3+CCD3+DCD3+CDD3+DDD3。

图5 小波包变换示意图

振动信号在不同频带内，其能量值大小各异，故可通过计算各信号每个频带的能量判断轴承是否发生故障。从包含有主要故障信息的小波包分解系数中提取出来的能量特征融合部分时域指标，作为数据的输入，建立机器学习模型，进而判断轴承的工作状态和故障类型。

由parseval恒等式得：

特征向量T受滚动轴承故障状态影响，不同故障状态，其运转过程中产生的能量分布不同，所以可用T有效表征故障特征信息，从而用于轴承故障辨识。

在运用小波包分解方法获得能量特征向量的基础上，将其作为表征轴承故障信息特征参量的一部分，并融合时域指标，共同构成特征参量，为后续使用集成学习故障诊断算法诊断故障打下基础。

将所得到的8个小波包能量特征与2个时域指标参数（均值、峭度）相结合，组成每组10维特征向量，在一定程度上反映了轴承各种状态下的信息特点，有利于提高故障分类精度。图6（a）、图6（b）是轴承4种工况下的各频带能量分布情况。

列车轴承故障模拟实验过程中，待诊断信号采样频率设为51.2kHz，每次取32768（32*1024）个点的信号作为样本集采取小波包分解计算，那么这段信号时间长度为0.64s，它包含了此轴承在0.64s内的状态信息，因此这段信号能有效包含轴承当前的信息特征。本实验列车走行部滚动轴承4种状态每种分别做了80组实验。因此，每类轴承状态共得到80组8维的特征参量，总共得到320组特征参量。将其作为特征参量的一部分组成，也即前8个属性。并融合时域指标，共同构成最终的特征参量。

从图6（a）、图6（b）可以看出，四种状态下能量特征参量存在较大差异，各有自身的特点。虽然已得到各种故障状态的特征参量，它们之间也有较大差异，但仍然无法识别其故障类型等。因此，需要构建一套机器学习算法来搭建故障诊断模型，从而准确区分各种故障种类。

3 轨道列车走行部轴承故障诊断

3.1 支持向量机

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是由Corinna Cortes和Vapnik等学者于20世纪末期最先提出的。它以统计理论为基础，依照对训练数据的学习精度与学习能力之间找到最佳的折衷，以期望获得较好泛化能力，它可一定程度上解决小样本分类问题，是就机器学习问题所构建的一种智能故障诊断理论体系[5]。

图6 (b) 外圈故障和内圈故障振动信号能量分布

SVM最初是为解决线性可分情况下的分类问题才提出的。图7是二维二分类问题，其中圆圈、方框分别代表其训练集合。H可作为两类样本的分类线，H1和H2代表与H相平行且离H最近的直线，d为H1和H2直线间的距离。一般最优分类线，也即需使其不仅仅可将两类数据正确分开，且需让它们的间距是最大的。前者是为了使经验风险最小，间距最大也即让真实风险最小。将两类问题应用到更高维，H即称为最优分类面。定义标准超平面和。H1和H2上的点就是支持向量。支持向量之间距离，所以问题变成在限制条件下，求的情况。

图7 支持向量机分类

对于线性不可分问题，线性可分SVM可能会出现过学习效果。因此有必要构建更适合的SVM算法。对于非线性分类问题，SVM处理原则为，将原来非线性问题的原始样本进行非线性变换映射至更高维空间中，在中确定最优分类面。须注意，维数有可能很高，运用核函数SVM可以处理此问题。

不同的核函数，对应不同的算法。目前，在分类问题领域，通常涉及到的核函数主要有三种，表达式分别如下[6]。

（1）线性(Linear)核函数：

（2）多项式(Polynomial)核函数：

（3）径向基(Radial Basis Function，简称RBF)核函数：

其中，g表示核函数的宽度。大量研究表明，选择RBF类型核函数用于机械故障识别，准确度相对较高，因此本文用RBF核函数构建SVM分类模型。在训练SVM模型时，核函数参数g和惩罚因子c对故障辨识结果都有较大影响。其中g反映训练数据在高维特征空间中的分布复杂度，c反映学习机器的学习能力，分别影响着映射关系和经验风险比例。本文采用交叉验证与网络搜索方法，寻找最佳的c与g组合。

3.2 AdaBoost集成学习

AdaBoost提升方法是由Freund和Schipare于1995年首先提出的。AdaBoost方法可理解为Hedge(β)算法的拓展，它也是Boosting算法族中的最经典方法之一[7]。AdaBoost把每个训练样本点都赋予一权重，每轮迭代都对权重做出调整，如果某个样本点没有被准确地分类，那么它的权重就得到提高，相反，如果样本点被错误分类则减少权重，通过几个基本分类器加权多数表决组合得到较复杂的强分类器。AdaBoost集成学习的一般流程如下。

选好训练样本，初始化其权值分布；运用具有初始权重分布的训练样本学习，获取多个基本分类器；计算子分类器在训练数据上的分类误差值；计算的系数，此系数代表在最终分类器中的重要程度；更新训练数据集权值分布情况。权值更新原则是增加前一轮子分类器错误分类样本的权重，使被错误分类的数据在后一轮弱分类器中得到更到的关注度，这样分类问题就被多个子分类器分而治之；将多个子分类器通过联合方式组织起来，进而形成最终分类误差小且稳定的强分类器。

3.3 基于SVM算法的轴承故障诊断

上述提取了4种轴承状态下的信号特征样本共320（4*80）组，并分别提取了每组样本数据的10维特征向量。随机选280组作为SVM分类模型的训练集，其余40组数据作为测试集。

交叉验证是机器学习过程中性能评价和参数选择的有效方法，其基本思想是把原始数据分为两部分，一部分作为训练数据，另一部分作为测试数据，首先用训练集对分类器训练，再用测试数据集来测试已训练好的模型，以此作为衡量分类器性能好坏的指标。

利用交叉验证的方法确定RBF核函数中的c和g。第一步确立参数对（c，g），是为了得到最好的参数树（c，g），获取准确率最大的交叉验证结果。对c和g用网格搜索的方法，两两组合配对。应用交叉验证方法，在无验证样本集时能找到最佳参数c和g，但此时最佳参数c和g只是使训练样本集在交叉验证思想下能达到分类准确率最大的参数，却并不完全确保会使得测试样本集也能达到最高分类准确率。

交叉检验结果如图8（a）、图8（b）所示。其中图8（a）中x轴代表c取以2为底对数的值，y轴代表g取以2为底对数的值，从图8（a）可以看到，右下角范围内c和g原则上都可以使得建立的SVM分类器分类准确率达到最优，图8（b）中顶端的曲面所覆盖的c和g值也会使分类准确率最优。根据参数选择原则，此处选取c=0.10882和g=0.57435，交叉验证最优平均准确率为100%。

图8 (b) 训练数据参数选择结果

在采用时域指标和小波包能量特征参数提取特征向量的基础上，利用SVM算法进行故障辨识。对轴承四种状态分别定义标签见表5。

从图9可看出，利用SVM方法，诊断4种轴承工况的分类准确率为。表6给出了4种轴承状态的测试结果。

从表6可见，SVM算法分类辨识效果相对较低，不能满足故障诊断的要求。因此，为更精确辨识各种故障类型，需要进一步对算法进行改进，故提出集成学习故障诊断算法。它们通过改变训练样本权重，学习一系列基本分类器（SVM作为基本分类器），并将这些基本分类器进行组合，从而形成一种提升集成学习方法，以更准确迅速地诊断轴承故障。

表5 期望输出标签

表6 SVM算法诊断结果

图9 SVM算法故障诊断结果

3.4 基于SVM-AdaBoost算法的滚动轴承故障诊断

针对AdaBoost提升学习的优势，提出采用以RBF的支持向量机作为基本分类器的一种新方法——SVM-AdaBoost。故障诊断流程如图10所示。

根据图10 SVM-AdaBoost算法轴承故障诊断，则强分类器SVM-AdaBoost对测试样本分类结果如图11所示。其中，测试结果分类正确样本数是40个，错分样本0个，分类准确率是。与单个SVM分类器相比，故障辨识的准确率从82.5%提高到了100%。因此，改进后的提升算法SVMAdaBoost在故障辨识方面有较为明显的优势。

图10 SVM-AdaBoost流程设计

图11 SVM-AdaBoost组合分类辨识结果

4 结论

对比SVM和SVM-AdaBoost两种不同的模式识别方法，在同等条件下诊断轴承故障，发现集成学习诊断算法具有较高的辨识精度、较快的诊断效率、较稳定的辨识结果。相对单个分类器而言，具有很大优越性，能满足故障辨识的要求。但是目前仅针对单一故障类型进行研究，而在实际运营工况中，很可能是多个故障同时发生。如何对复合故障辨识，将是下一步的研究课题。

[ 1 ] 孙宁. 地铁车辆转向架轴承故障诊断方法研究[J]. 城市建设理论研究:电子版, 2015(11):1-2.

[ 2 ] 万书亭, 吴美玲. 基于时域参数趋势分析的滚动轴承故障诊断[J]. 机械工程与自动化, 2010(3):108-110.

[ 3 ] 赵志宏,杨绍普.基于小波包变换与样本熵的滚动轴承故障诊断[J].振动测试与诊断, 2012, 32(4):640-644.

[ 4 ] 荆双喜,华伟.基于小波-支持向量机的齿轮故障诊断研究[J].山东科技大学学报:自然科学版, 2008, 27(4):31-36.

[ 5 ] 杨宇.基于EMD和支持向量机的旋转机械故障诊断方法研究[D].长沙:湖南大学,2005.

[ 6 ] 李志农, 王心怡, 张新广. 基于核函数主元分析的滚动轴承故障模式识别方法[J]. 轴承, 2008(6):36-39.

[ 7 ] 周国雄, 沈学杰, 李琳,等. 基于AdaBoost的网络入侵智能检测[J]. 系统仿真学报, 2014, 26(7):1517-1521.

Fault diagnosis of railway rolling bearing based on SVM-AdaBoost

（1.Beijing Public Transport Holdings,Ltd,Beijing 100161）
Feng Shuai

Running gear's rolling element bearings are key elements in rail transit trains, and are one of the multiple fault components, it directly affects the safety of rail transit trains. Therefore, research on the fault diagnosis technology of running gear's rolling bearings is of great practical significance to the safety and reliability for trains. Rolling bearing operation experiments are designed to approach operating conditions. And vibration acceleration signal is collected with a signal collecting device, the reasonable fault feature is extracted, a new bearing intelligent fault diagnosis algorithm is proposed, and can meet the needs of the rolling bearing fault diagnosis. The result shows that these two algorithms are significant in application, and can meet the needs of the rolling bearing fault diagnosis.

traffic safety; rail transit; SVM-AdaBoost ; Fault Diagnosis

U279.2

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