Leica GNSS用于外海域跨海工程高程传递测量方法研究

刘兆权

(中交一航局第二工程有限公司，山东 青岛 266071)

徕卡测量新技术应用专栏

Leica GNSS用于外海域跨海工程高程传递测量方法研究

刘兆权

(中交一航局第二工程有限公司，山东 青岛 266071)

以港珠澳大桥岛隧工程施工测量为例，应用徕卡测量设备进行外业观测，分析研究了高分辨率、高精度似大地水准面模型的开发，探索出严密、科学、可行的外海域跨海工程GNSS高程传递作业模式及技术方案，实现水深50 m级高程测控精度达到±20 mm。

港珠澳大桥岛隧工程；似大地水准面；高程传递；徕卡

港珠澳大桥岛隧工程远离大陆，深水基床整平高程±40 mm的高程精度需求使首级高程控制网精度达到13 mm(40 mm的1/3)的水平。因此，高程控制点需采用国家二等水准精度跨海高程传递才能满足上述高程精度需求。在距离海岸线约9 km的水域区进行高精度高程传递则是一项巨大挑战，对长度超过3.5 km以上的情况，国家相关测量规范中均无具体作业规定，必须根据工程需要进行专门研究。目前跨海(河)高程基准传递的方法通常有4种：静力水准法、动力水准法、GNSS高程传递法及常规大地测量法。根据港珠澳大桥岛隧工程施工要求及工期计划安排，本文对GNSS高程传递法实现外海域跨海工程高程精密传递展开研究和应用。

1 GNSS高程传递原理

近10年来，GNSS定位技术得到广泛的应用，GNSS精密大地高程测定精度可达到毫米级，使采用精密GNSS定位技术进行跨海水准测量具备了理论上的前提条件。

利用GNSS可以精确确定出点位的大地高，它与水准高相差一个大地水准面高。因而只要求得高精度的大地水准面高相对差异，便能求得精确的水准高差

(1)

式中，H为大地高；N为大地水准面差距；ζ为高程异常。

同时，根据以上关系，不同的GNSS水准点之间有

(2)

式中，ΔH为大地高差；Δh为水准高差；ΔN为大地水准面高差；Δζ为高程异常之差。

由于区域大地水准面变化的不规则性，通常情况下不平行于参考椭球面，不同GNSS水准点之间高程异常差值是不相同的；但另一方面，对于较长距离的跨海高程传递(距离范围5～20 km)，可以认为局部区域高程异常具有相关性。据此可以通过海域两边已知GNSS水准点间的高程异常变化, 采用相对简单的大地水准面模型对区域大地水准面变化情况进行拟合，从而求得跨越海域的GNSS水准点之间的高程异常差值及正常高高差。

2 似大地水准面数学模型

GNSS水准法已在很多工程实践中得到应用，各种高程异常差值拟合模型不断被提出，如二次曲线拟合法、二次曲面拟合法、多面函数法、神经网络法、支持向量机等。目前，如何建立精确高程异常模型，提高长距离高程传递精度，是GNSS高程传递的重点研究方向。

似大地水准面计算的数学模型由Faye异常计算高程异常的表达式为

(3)

式中，γN为似地形表面上的正常重力；δh2(以千米为单位)可表示为

δh2=0.453-0.018sinφ+0.087cosφcosλ+ 0.204cosφsinλ

(4)

3 港珠澳大桥岛隧工程的GNSS高程传递实施

3.1GNSS高程传递布网

确定跨海高程传递两岸合理的GNSS点数目及分布是GNSS高程传递方法需要考虑的重要因素之一。GNSS水准点数目及分布首先必须满足GNSS水准点间大地高的传递精度和跨海GNSS水准点间正常高高差的拟合精度，其次还应顾及实际跨海场地条件的易于选取性，在满足精度要求的情况下尽可能选取较少的GNSS水准点数目，以达到提高作业效率的目的。

高程传递网采用港珠澳大桥首级控制网及测量平台上2点，共计15个GNSS点。GNSS控制网拓扑结构如图1所示。

图1 GNSS跨海高程传递示意图

由于这种网型结构合理，分布均匀，通过对选取不同GNSS基线及相应水准测量高差组成的不同图形的组合、分析，对区域大地水准面变化的不规则性及区域高程异常的相关性研究提供了有利条件。

3.2 数据采集及计算

3.2.1GNSS数据采集

按照规范要求及本项目的特殊性，GNSS数据采集采用了稳定可靠的徕卡GR25接收机，在GNSS观测过程中不得重启接收机、改变采样率、天线位置，以防止仪器受震动和移动，同时避开雷电、风暴等恶劣天气以保证数据准确性。GNSS天线高量取时，采用徕卡专用量高尺量3次取平均值，测前测后各1次，误差应小于1mm，作业现场如图2所示。

图2 GNSS数据采集作业现场照片

3.2.2 水准数据采集

水准联测采用数字水准仪徕卡DNA03，按二等水准测量要求施测，在珠海和香港分别联测了高程控制网点。珠海侧陆地二等水准测量闭合线路长35.8km，实测闭合差-6.3mm(允许值±23.9mm)，完全满足规范要求；香港大屿山附近陆地二等水准测量闭合路线长4.8km，实测闭合差-3.2mm(允许值±8.7mm)。作业现场如图3所示。

图3 二等水准作业现场照片

3.2.3 数据处理

GNSS基线处理选用基于Move3.0软件为核心的徕卡LGO，采用IGS事后精密星历及其所对应的框架和瞬时历元，以4个CORS站联测IGS站得到的精确瞬时ITRF坐标为起算数据，对其进行解算。

基线解算的GNSS网整体外业观测质量较高，基线解的精度非常好。绝大部分时段的NRMS均在0.19～0.3之间。控制网基线重复性在南北方向、东西方向、垂直方向上分别为0.65mm+0.73×10-8D、0.58mm+0.26×10-8D、5.07mm-0.95×10-8D，在基线长度方向为0.72mm+0.23×10-8D。

网平差采用LGO软件以CORS站点(YELI、YUHN、HKSL)ITRF坐标框架为基准进行三维约束平差，基平差后点位精度高，X、Y、Z分量的平均中误差分别为0.5、0.8、0.4mm，精度均优于5mm。

通过标尺长度误差改正、正常水准面不平行改正、重力异常改正等对观测高差值进行改正，以港珠澳大桥高程控制网点成果为起算点进行附合线路平差。

3.2.4 似大地水准面模型应用

港珠澳大桥首期控制网测量的实施，建立了高精度的陆海平面基准及高程基准。控制网各网点均埋设稳固，平面控制网的所有点位均加设了水准测量标志，并纳入水准网施测作为高程控制网点。因此，控制网点同时具备高精度的正常高、大地高及平面坐标，为GNSS长距离高精度跨海高程传递提供了数据准备。在港珠澳似大地水准面计算中, 使用了134个点重力数据和21个GNSS水准资料，以EIGEN03地球重力场模型作为参考重力场，由第二类Helmert凝集法完成了大地水准面的计算。利用球冠谐调和分析方法将GNSS水准与重力似大地水准面联合求解得出的2′×2′格网似大地水准面精度达到±8mm，如图4所示。

图4 重力似大地水准面与GPS水准差异(m)示意图

4 成果应用

经过GNSS数据严密的基线解算、网平差，得到高精度的大地高及其空间坐标值，水准数据通过与高程控制网联测及平差处理获得了高精度的水准高程。由精确大地高和精密水准高程可以得到高程传递网点的高程异常差，高程传递跨海点的高程异常差采用合适的拟合算法，得到区域内高精度GNSS/水准似大地水准面，计算得到GNSS高程传递成果高差(XPT1-DYS1)为1.273 0m。

本项目的顺利完成为港珠澳大桥岛隧工程建立了高精度高程基准，解决了港珠澳大桥岛隧工程长距离宽海域高精度高程传递的难题，其成果精度优于国家二等水准精度，满足港珠澳大桥岛隧工程施工的需要。将该高差成果应用到港珠澳大桥岛隧工

程沉管隧道基床铺设中，高程得到了充分验证，首次实现水深50m级高程测控精度达到±20mm，保证了深水基床基础的高精度平整度，丰富了外海深水高精度基床铺设工效评估方法，推动了我国GNSS系统工程应用化进程。

徕卡GNSS技术在高程传递测量中的应用大幅度提高了高程传递测量的作业效率和经济效益，长距离高精度跨海高程传递关键技术的研究与应用推动了测绘科技的进步。港珠澳高精度局部似大地水准面及高精度GNSS网成果,不仅可以建立与国家大地测量坐标相一致的精确的区域大地测量平面控制框架, 而且结合高精度GNSS大地高可以快速获取地面点的水准高程, 大大改善传统高程测量作业模式, 从而使费用高、难度大、周期长的传统高精度水准测量工作量得到大幅降低。

5 展 望

现代海洋工程水下构筑物高程测量精度要求不断提高，展望未来，随着科学技术的进步和现代化进程的加快，测量仪器精度、自动化、智能化的程度不断提高，通过对GNSS设备及技术不断总结及改进，我国水工领域施工质量及施工效率整体上得以提高，对我国的水运工程建设和大型跨海通道建设产生巨大的经济和社会效益，同时对海洋测绘工程领域的技术跨越发展具有重要的指导意义。

似大地水准面成果结合GNSS(BDS)测量可以满足城市建设、国土资源调查以及工程建设和数字港珠澳对高程精度的需要，具有特别重要的科学意义、社会效益和巨大的经济效益。同时在我国特大型工程的测绘服务保障能力的提升上起到了良好的示范性作用，也为“一带一路”战略环境下不同国家(地区)测量基准精确转换提供了成功案例。