基于幂律流体模型的渤海油田注聚管柱注入能力分析*

王旭东 张 健 康晓东 未志杰 孟凡雪 朱玥珺

(1. 海洋石油高效开发国家重点实验室 北京 100028； 2. 中海油研究总院 北京 100028)

基于幂律流体模型的渤海油田注聚管柱注入能力分析*

王旭东1,2张 健1,2康晓东1,2未志杰1,2孟凡雪1,2朱玥珺1,2

(1. 海洋石油高效开发国家重点实验室 北京 100028； 2. 中海油研究总院 北京 100028)

王旭东，张健，康晓东，等.基于幂律流体模型的渤海油田注聚管柱注入能力分析[J].中国海上油气，2017,29(2)：87-92.

WANG Xudong,ZHANG Jian,KANG Xiaodong,et al.Injection capacity analysis of downhole polymer injection pipe string in Bohai oilfield based on power law fluid model[J].China Offshore Oil and Gas,2017,29(2):87-92.

考虑聚合物溶液的非牛顿性和海上注聚管柱的特点，提出了油管注聚和环空注聚情况下聚合物溶液摩阻计算方法，利用此方法对渤海S油田注聚井段进行了相关计算，指出了该油田注聚管柱中流体摩阻较大的管柱，并通过分析不同管柱和流体组合情况，指出了不同日注聚量情况下应采用的注聚管柱。在此基础上，对渤海S油田注聚井最大井口注入压力进行了计算，结果表明该油田注聚井大部分注聚段在400 m3/d注入量时井口注入压力有0.5～1.5 MPa提升空间，在600 m3/d注入量时井口注入压力有1～3 MPa提升空间。建议海上油田注聚井实行“一井一策”精细化压力管理，避免统一限定注入压力上限带来的不利限制。

渤海油田； 油管注聚； 环空注聚； 摩阻； 最大井口注入压力

海上油田聚合物驱油技术在海洋石油增储上产中发挥了重要作用，随着注聚规模的扩大，对注聚井的管理逐渐成为在生产油田日常管理的重要内容之一。由于聚合物溶液的黏度较大且在地层中会发生吸附滞留等，导致注聚井井口注入压力高于注水井，而最大井口注入压力的限制影响了一些注聚井配注量的完成[1]。目前海上注聚井最大井口注入压力计算简单参照注水井的标准[2-3]，但聚合物溶液是非牛顿流体，其黏度和流变性均不同于水，故其在井筒流动时的摩阻和最大井口注入压力均可能和注水有较大不同。本文从海上实际注聚油田典型管柱和注入流体着手，首先给出了油管和环空2种管柱情况下的注聚摩阻计算方法，然后运用此方法对渤海S油田现有注聚井的注聚段摩阻进行了相关计算，指出了摩阻较高井，并设计了不同日注聚量情况下应采用的注聚管柱，最后在摩阻分析基础上，通过对最大井口注入压力进行分析，指出了目前注聚井井口压力管理尚有一定改善空间。

1 典型注聚管柱及聚合物溶液流变性分析

目前海上注聚分笼统注聚和分层注聚，具体管柱为单油管注聚管柱或水聚分注管柱[2-4]，如图1所示。但无论是何种注聚方式或注聚管柱，其注聚通道又可分为油管和环空注聚2种流道，如图2所示。对图2所示的2种注聚管柱通道摩阻和最大井口注入压力进行研究，即可达到研究目的。

图1 典型水聚分注管柱示意图Fig .1 Typical water/polymer separate injection pipe string

图2 分类简化后的注聚管柱通道Fig .2 Classificated and simplified polymer injection pipe string

以渤海S油田为例，注聚井所用聚合物为疏水缔合聚合物，其溶液呈现典型非牛顿性，经井口取样和井筒等效模拟测试，该聚合物溶液为幂律流体，即黏度μ与剪切速率γ之间关系符合μ=Kγ1-n(K为稠度系数，Pa·sn；n为流性指数)。对该油田3种不同浓度(1 750、2 000、2 250 mg/L)的聚合物溶液进行取样模拟测试，其流变性测试结果如表1所示。从表1可以看出，随着聚合物溶液浓度的增加，聚合物的稠度系数增加，流性指数降低，这是因为聚合物溶液浓度增加导致黏度增加，溶液越来越稠、流动能力越来越差。

表1 渤海S油田3种不同浓度聚合物溶液的流变性数据Table 1 Rheological parameters of 3 kinds of polymer solution

2 典型注聚管柱下聚合物溶液摩阻计算

渤海典型注聚管柱的通道类型主要有油管注聚和环空注聚，本文分别给出不同通道的摩阻计算公式。

2.1 油管内注聚

聚合物溶液管内流动时的摩阻计算与水有较大不同，但一般仍可根据流动的雷诺数将流动状态分为层流和紊流2种，分别求出其沿程阻力系数λ后代入公式即可计算出聚合物溶液的沿程摩阻损失。但聚合物溶液流动的雷诺数和沿程阻力系数等计算均与普通水力计算有较大区别，对此相关报道较多，此处不作详细推导，仅在表2中总结列出相关参数及计算公式[5-9]。

表2 油管内注聚时沿程摩阻计算公式Table 2 Friction calculation formula of injection polymer in tubing

2.2 环空内注聚

环空内注聚公式的详细报道较少，层流和紊流状态下相关公式的主要推导和简化过程如下。

1) 环空层流。

当Re<2 000时， 聚合物溶液在环空内流动为层流(图3)，流体的速度、剪应力等均沿内管中心线轴对称，但流速最大处不一定在两管壁中心环面上。根据受力分析，采用柱坐标，流体摩阻pf可表示为[5]

(1)

式(1)中：τ为剪切应力，Pa；r为环空某点到环空中轴线垂直距离，m；z为流动方向的位移，m。

图3 环空内流动的模型Fig .3 Model of annulus flow

假设聚合物溶液速度最大处距内管中心线的距离为Rmax，那么此处的剪应力应为0。

当r∈(R1，Rmax)时，将式(1)两边同乘以r，并同时对dr积分，然后将τ=K(dv/dr)n代入，并再次对dr进行积分化简，得

(2)

式(2)中：R1为环空注聚时的内管外半径，m；v为微元体的流速，m/s。

同理，当r∈(Rmax，R2)时，可得

(3)

式(3)中：R2为环空注聚时的外管内半径，m。

而在r=Rmax处，两侧的流速应该相等，故有

(4)

求解此方程，可确定速度最大处的值Rmax，进而确定摩阻pf。由于式(4)为复杂积分，无法求得解析解[10]，只能用数值方法求解，但不便于现场计算，故采用等效方法，将外管内径和内管外径之间的环空看作是2个平行板[11]，从而将环空流动简化为平行板流。数值计算表明，当内管外径与外管内径之比大于0.3时，其层流摩阻误差很小，完全满足工程要求，此处不再赘述。根据平行板流推导可得环空摩阻层流计算公式，进而推导出雷诺数计算公式，即

(5)

(6)

式(5)、(6)中：D1为环空注聚时的内管外直径，m；D2为环空注聚时的外管内直径，m。

2) 环空紊流。

(7)

3 实际注聚摩阻计算及注聚管柱选择

为验证本文公式计算井筒注聚摩阻的合理性及准确性，首先用Drillbench软件建立圆管内和环空内注聚的等效模型进行计算，并与文中公式计算结果进行对比。Drillbench软件是钻井液水力计算软件，计算模块中考虑了钻井液为幂律流体的情况，可等效进行注聚摩阻计算，其具体等效方法为：钻井液循环时，液体从钻杆泵入，到达井底后通过环空返至井口。Drillbench软件可分段计算钻杆内和环空内井口和井底处的压力及摩阻，将聚合物溶液看成是钻井液，设定泵入速度、钻杆和环空尺寸等即可进行不同情况下的等效计算。图4为两者计算结果对比(基本参数：注入管柱为1 500m长的φ114.3mm和φ73.0mm油管组合而成的环空，注入量320m3/d，注入流体为2 000mg/L聚合物溶液),可以看出两者误差较小，说明利用本文公式计算井筒注聚摩阻是合适的。

图4 不同稠度系数和流性指数下本文公式法与Drillbench软件法对环空摩阻的计算结果对比Fig .4 Comparison of calculated friction between formula andDrillbench at different consistency coefficient and flow index

3.1 实际注聚井摩阻计算分析

以渤海S油田F6注入井为例。该井配注管柱为水聚分注管柱，在Iu、Id油组分别注入2 000mg/L的聚合物溶液(K值为0.071 633Pa·sn，n值为0.707，密度为1 000kg/m3)，在II油组进行注水。利用本文公式计算得到注聚通道各段摩阻，详细参数及计算结果见表3。

进一步对S油田34个注聚管柱段在历史最大注聚量情况下的注聚摩阻进行计算，其结果如图5所示。若以摩阻3MPa作为管柱流体摩阻较低和较高的界限[2]，发现仍有一部分注聚段的注聚摩阻较高，说明此时井口注入压力有很大一部分耗损在了井筒，存在管柱结构或尺寸与最大注入量不匹配的问题，这是导致注聚摩阻高的主要因素。若考虑注聚井段较高注聚量的出现比例和频次，仍发现部分注聚井段摩阻较高。根据计算结果，A23Iu和B13I注聚段在注入量为600 m3/d时摩阻分别达到了4.06 MPa和3.37 MPa，而600 m3/d的注聚量对于这2个注聚井段来说非常普遍，因此认为有必要对管柱进行调整或更换，以降低摩阻较大带来的能耗。

表3 渤海 S油田F6井注入参数及摩阻Table 3 Injection parameters and friction of Well F6 in Bohai S oilfield

图5 不同注聚段在历史最大注聚量时的摩阻Fig .5 Fluid friction of different polymer injection string at historical maximum injection rate

3.2 不同注聚参数下的管柱选择

不同聚合物注入量、注聚管柱组合、管柱长度、聚合物浓度均对注聚摩阻有重要影响。为了系统考察其影响程度并为注聚管柱选择做准备，综合考虑渤海油田实际注聚参数，通过计算给出了表4 所示的设计表。

表4给出了渤海油田注聚管柱长度1 500 m时，注聚浓度在1 750～2 250 mg/L之间变化时，不同管柱尺寸与日注聚量所对应的摩阻范围(低值为1 750 mg/L对应的摩阻，高值为2 250 mg/L对应的摩阻)。鉴于摩阻与流道长度成正比，当长度变化时，可根据新流道长度与1 500 m之间的比例快速确定新流道的摩阻。

表4 渤海油田1 500 m长注聚管柱在不同注入参数下的注聚摩阻(注聚浓度1 750～2 250 mg/L)Table 4 Fluid friction of 1 500 m polymer injection pipe at different parameters(concentration between 1 750 and 2 250 mg/L)

此外，从表4可知，若以摩阻3 MPa作为筛选注聚管柱的界限，对于1 500 m长注聚管柱：100～200 m3/d注入量时，φ73.0 mm+φ48.3 mm环空、φ88.9 mm+φ60.3 mm组合的环空管柱不适用；200～300 m3/d注入量时，φ73.0 mm+φ48.3 mm环空、φ88.9 mm+φ60.3 mm环空、φ48.3 mm油管等3种注聚管柱不适用；300～500 m3/d注入量时，φ73.0 mm+φ48.3 mm环空、φ88.9 mm+φ60.3 mm环空、φ88.9 mm+φ48.3 mm环空、φ48.3 mm油管等4种注聚管柱不适用；500～800 m3/d注入量时，φ73.0 mm+φ48.3 mm环空、φ88.9mm+φ60.3 mm环空、φ88.9mm+φ48.3 mm环空、φ114.3 mm+φ73.0 mm环空、φ48.3 mm油管、φ60.3 mm油管等6种注聚管柱不适用；800～1 000 m3/d注入量时，仅有φ88.9 mm油管、φ114.3 mm油管、φ114.3 mm+φ48.3 mm环空、φ244.5mm+φ114.3 mm环空等4种注聚管柱比较适用。

4 实际注聚管柱最大井口注入压力计算及启示

仍以渤海S油田F6注入井为例。参考注水井的常用安全系数，考虑井底最大允许压力不能超过地层破裂压力的90%[9]，根据最大井口注入压力计算公式p井口max=(0.9e-1)ρgh+pf(其中，e为地层破裂压力系数；g为重力加速度，m/s2;h为井口到目的层的垂深，m)，计算Iu注聚段和Id注聚段的最大允许井口注入压力(地层破裂压力系数约为1.9，其他参数如表2所示)，将计算结果与实际注入压力进行对比，结果如图6、7所示。可以看出，无论F6井Iu段还是Id段，在不同注入量情况下，其实际井口注入压力均小于允许的最大井口注入压力，井口注入压力均有0.5～2.0 MPa的提升空间，且提升空间随注入量的增大而增大。

图6 渤海S油田F6-Iu段实际井口注入压力及允许 的最大井口注入压力Fig .6 Actual injection pressure and maximum allowable wellhead injection pressure for F6-Iu in Bohai S oilfield

图7 渤海S油田F6-Id段实际井口注入压力及允许的最大 井口注入压力Fig .7 Actual injection pressure and maximum allowable wellhead injection pressure for F6-Id in Bohai S oilfield

同理，对渤海S油田所有注聚井最大允许井口注入压力进行计算，发现大部分注聚段在400 m3/d注入量时井口注入压力有0.5～1.5 MPa提升空间，在600 m3/d注入量时井口注入压力有1～3 MPa提升空间；摩阻越小的井的井口提压空间越小，摩阻较大的井的井口提压空间较大。同时提升井口压力较容易操作，不仅有利于克服流体在管柱内的摩阻，使井底驱替原油的压力更大，从而增加注入量和启动更多吸水层，而且可避免或延迟酸化解堵等措施，达到降低昂贵作业成本、实现降本增效的目的。

基于以上研究结论，考虑到海上聚驱开发油田的注聚井数有限，提出了针对海上注聚井的“一井一策”精细化压力管理思想，给出了各注聚井在不同注入量时的井口压力上限曲线图版，避免了统一限定注入压力上限这一粗放式管理方法带来的不利限制，为现场注聚压力管理提供了一定指导，尤其对于一些由于井口压力限制而欠注的井意义更大。建议在今后ODP方案和采油工艺详细设计方案中根据所用管柱、油层深度、储层破裂压力等参数，详细给出所设计每口注聚井的极限井口注入压力，以便于现场参考和管理。

5 结论与建议

给出了海上油田油管内及环空内注聚情况下聚合物溶液的井筒流动摩阻计算公式，并对渤海S油田实际注聚井进行了摩阻计算，结果表明该油田注聚井部分注聚段存在管柱尺寸与注入量不匹配的问题，有必要选取低阻力管柱。在此基础上，对渤海S油田注聚井最大井口注入压力进行了计算，结果表明该油田注聚井大部分注聚段在400 m3/d注入量时井口注入压力有0.5～1.5 MPa提升空间，在600 m3/d注入量时井口注入压力有1～3 MPa提升空间。目前海上油田注聚井数有限，建议对注聚井采取“一井一策”的精细化压力管理，避免统一限定注入压力上限这一粗放式管理方法带来的不利限制。

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(编辑：杨 滨)

Injection capacity analysis of downhole polymer injection pipe string in Bohai oilfield based on power law fluid model

WANG Xudong1,2ZHANG Jian1,2KANG Xiaodong1,2WEI Zhijie1,2MENG Fanxue1,2ZHU Yuejun1,2

(1.StateKeyLaboratoryofOffshoreOilExploitation,Beijing100028,China;2.CNOOCResearchInstitute,Beijing100028,China)

Considering the characteristics of non-Newtonian polymer solution and downhole polymer injection pipe string, methods to calculate polymer solution friction of both tubing and annulus are put forward. Based on these methods, fluid friction of all polymer injection wells in Bohai S oilfield is calculated and the wells with high fluid friction are singled out. Through comprehensive analysis of the combination of different pipe strings and fluids, the corresponding pipe strings for different injection rates are given out. The maximum wellhead injection pressures of polymer injection wells in Bohai S oilfield are calculated and results show that the wellhead pressure can be increased by 0.5 to 1.5 MPa at an injection rate of 400 m3/d and 1 to 3 MPa at an injection rate of 600 m3/d for most polymer injection wells. The polymer injection wells in offshore oilfields are suggested to adopt fine pressure management of “one well one policy” to avoid the unfavorable restriction of uniform upper limit of injection pressure.

Bohai oilfield; polymer injection through tubing; polymer injection through annulus; friction; maximum wellhead injection pressure

*“十三五”国家科技重大专项 “海上稠油化学驱油技术(编号：2016ZX05025-003)”、中海石油(中国)有限公司天津分公司生产研究项目“注聚井最大井口注入压力计算方法研究(编号：2013OT-037)”部分研究成果。

王旭东，男，工程师，2012年获中国石油大学(北京)油气田开发工程专业硕士学位，现主要从事海上油气田提高采收率技术研究。地址：北京市朝阳区太阳宫南街6号院海油大厦B座(邮编：100028)。E-mail：wangxd9@cnooc.com.cn。

1673-1506(2017)02-0087-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2017.02.011

TE345

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