单摆实验中摆角影响的探讨

湖南省长沙市南雅中学高1401班(410129)

唐 熠●

单摆实验中摆角影响的探讨

湖南省长沙市南雅中学高1401班(410129)

唐 熠●

在单摆实验中，周期公式的应用不是做好实验的全部，摆角的控制是做好实验的关键点之一.本文讨论了周期公式的成立条件、单摆作简谐振动的最大摆角以及本地区单摆长度与最大摆角的关系.

重力加速度；单摆；周期；摆角

(1)

只要测出摆长l和周期T，就能间接测出当地的重力加速度g.我们只要具备了一般的实验知识和技能就可以做实验，但要做好这个实验，我们还要了解和把握实验过程中摆角的大小对实验结果的影响.

一、周期公式的由来和成立条件

如图1，设空气阻力、摆绳的质量、摆绳长度的变化都可忽略.

(2)

可以看出，周期公式的成立条件是θ<5°.

当θ角为任意角时，且当摆到最大角θ=θ0时，此时有机械能守恒：

(3)

(4)

这就是我们常用的周期公式，它的成立提条件就是θ0较小，是单摆实验中不可忽视的因素，如果摆角过大，就会引入较大的系统误差.

当15°<θ0<50°时

(5)

可见周期测量在小角度和大角度时是不同的.

二、单摆作简谐振动的最大摆角

根据微小偏差准则：周期的系统误差小于实际测量一个周期所产生系统误差的1/3.

设实验中测量周期的仪器极限误差Δ=0.01 s，则

(6)

(7)

三、长沙地区单摆长度与最大摆角的关系

(8)

当实验地点确定之后，重力加速度相对确定，则摆角由摆长所决定.

[1] 蔡伯廉著，力学，北京，湖南教育出版社，1986

[2] 扬述武主编，普通物理实验，高等教育出版社，北京，1993

[3] 林杼 龚镇雄主编，普通物理实验，北京，高等教育出版社，1987

[4] 何希庆等编，中学生奥林匹克物理竞赛实验教程，山东大学出版社，上海，2014

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1008-0333(2017)01-0084-01