化工储罐爆炸碎片轨迹及拦截的计算机模拟研究与应用

赵敏+杨泽平+汤新天+文欣秀

摘 要： 化工储罐爆炸时会产生大量飞射的碎片。若该碎片与其他邻近的化工储罐或设备发生碰撞，则会导致多米诺骨牌效应，使一次爆炸所产生的损失不断放大。通过数值模拟的方法，编制程序预测计算并模拟爆炸储罐在爆炸后所产生碎片的轨迹，在储罐周围设置模拟拦截网，为提前预防提供方便和快捷的参考依据。

关键词： 计算机模拟； 程序设计； 碎片轨迹； 碎片拦截

中图分类号：TP399 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2017）06-16-03

Research and application of computer simulation of explosion debris trajectory

and interception of chemical storage tank

Zhao Min1， Yang Zeping1， Tang Xintian2， Wen Xinxiu1

（1. School of Information Science and Engineering， East China Uiversity of Science and Technology， Shanghai 200237， China；

2. School of Resources and Environmental Engineering， East China Uiversity of Science and Technology）

Abstract： The explosion of chemical storage tanks will produce a large number of flying debris. If the debris collides with other nearby chemical storage tanks or equipment， it will lead to the Domino effect， so that the loss caused by an explosion continues to enlarge. In this paper， by means of numerical simulation， a program is made to predict and calculate the trajectory of the debris produced by the explosive storage tank after the explosion， and to set up a simulated interception net around the tank， so as to provide a convenient and quick reference for early prevention.

Key words： computer simulation； programming； debris trajectory； debris interception

0 引言

爆炸碎片抛射是爆炸事故对周边造成破坏的主要事故影响形式。爆炸碎片飞行结束时如果降落到空旷的地面，则造成的影响相对较小，如果击中重大危险源，则极有可能引发多米诺效应，造成严重的后果[3]。目前对爆炸碎片飞行过程的研究着重于分析爆炸碎片飞出后在空气阻力和重力作用下的碎片抛射阶段，碎片在以一定的初速度抛射以后，碎片的飞行速度和飞行轨迹是确定的，具有一定规律可循。本文利用计算机模拟技术，建立并分析爆炸碎片飞行速度及飞行轨迹，确定危险单元发生爆炸事故后爆炸碎片的影响范围，确定安全距离，从而提前做好预防。

1 数值计算，建立数学模型[1]

1.1 确定轨迹方程[3]

碎片的轨迹处在三维空间中，爆炸储罐是可以忽略大小的质点且位于坐标为（0，0，0）的原点处。任一时刻碎片的位置均可以使用（x，y，z）的三维坐标来表示。碎片在飞行过程中受到重力和空气阻力的作用。可以认为，空气阻力与速度的平方成正比，比例系数设为k，方向与速度方向相反。重力恒定为-mg。于是，可以根据牛顿第二定律得到如下三个常微分方程[2]：

⑴

常微分方程组⑴中，第三个常微分方程空气阻力项前的符号为±，这是因为当碎片上升时，阻力方向与重力加速度方向相同。当碎片下降时，阻力方向与重力加速度方向相反。通過求解方程组⑴，可以得到x、y、z分别与时间t的关系式[4]：

x方向

⑵

y方向

⑶

z方向

上升阶段：

⑷

下降阶段：

⑸

其中，，，，是初速度，是初速度与xy平面的夹角，θ是初速度在xy平面上的投影与x轴的夹角。和θ所表示的意义可参考图1。

1.2 轨迹方程的参数确定

⑴ 初速度。利用能量公式可以得到碎片的初速度，其中，E为碎片能量。

⑵ 碎片能量。储罐爆炸时释放的能量利用式⑺进行计算。式中，V为容器体积，p1为容器爆炸时的压强，p0为大气压，γ为绝热指数。

⑺

⑶ 抛射角。θ是[0，360?]内的均匀分布，：[-1，1]内的均匀分布。

⑷ 碎片数。服从对数正态分布，均值为1.8875，标准差为0.6997。

⑸ 碎片抛射阻力系数。碎片的空气阻力系数一般取（2.9×10-4）～（2.1×10-3）之间，本软件取上述两者的均值1.195×10-3。

2 计算机模拟实验

2.1 功能设计

该系统的设计符合需求分析中的功能，分为如下几个板块。

⑴ 参数输入：用于输入储罐数据和模拟条件。

⑵ 碎片轨迹：用于显示模拟后的碎片轨迹。

⑶ 碎片拦截：在设定拦截网和目标储罐的相关数据后，模拟碎片的爆炸轨迹。

⑷ 拦截分析：在设定不同的拦截网参数后，使用图表和数据分析不同条件下，储罐爆炸后碎片击中相邻设备的概率，為设置合适的拦截网提供参考依据。

2.2 软件实现

⑴ 参数输入。根据化工储罐爆炸碎片轨迹的研究与分析，确定了容器体积、容器质量、绝热指数、最大工作压强、安全系数、操作压强、泄压压强、容器距地面高度、环境压力、重力加速度、空气阻力系数、碎片飞行时间、模拟精度等参数。

⑵ 根据输入的参数（这里选择事故罐体积为160m3，目标罐体积1600m3，目标罐与事故罐29m，拦截网与事故罐距离14.5m，拦截网高度10m），模拟出碎片拦截效果图，给出拦截结果，如图2所示。

3 结论与分析

⑴ 利用蒙特卡罗法计算化工储罐爆炸碎片击中概率软件，将理论研究的成果使用系统编程的方式应用于实际计算，可减少人工计算的复杂性，为设计化工储罐和其他化工设备之间距离，以及设置合适的碎片拦截网提供较为详尽的参考。

⑵ 蒙特卡罗法的第一步是生成服从不同分布的随机数。为了保证科学的严谨性，该系统提供多个随机数发生器来生成随机数。使用者可对不同的结果进行比较以得到最合理的结果。该系统还可以将计算所得到的结果输出为Excel文件，为后续的数据处理提供支持。轨迹图像也可输出，使模拟的结果得到更好的展示。

⑶ 该计算机模拟软件设计并分析了当指定事故罐、目标罐、拦截网高度及拦截网等关键参数后，可以确定拦截网与事故罐在不同距离下的拦截的效果。当指定事故罐、目标罐、拦截网与事故罐距离等关键参数后，可以确定不同高度的拦截网下的拦截效果。该软件还可以通过增加模拟次数、扩大碎片飞行的时间、提高模拟精度以及更换随机数发生器，对拦截效果进行改进。

⑷ 在该系统中，需要将一条三维曲线绘制于二维平面上。可将三维图像的绘制作为进一步研究的方面，力求更好的展示效果。本文研究的事故罐与目标罐均以体积作为参数进行分析，对于不规则罐体爆炸所产生的碎片碰撞不同形状的罐体所产生的危害还未做进一步分析与模拟。

参考文献（References）：

[1] 钱新明，徐亚博，刘振翼.基于运动轨迹分析的储罐爆炸碎片

拦截方法的研究[J].北京理工大学学报，2010.30（9）：1020-1023

[2] 钱新明，徐亚博，刘振翼.球罐BLEVE碎片抛射的

Monte-Carlo分析[J].化工学报，2009.60（4）：1057-1061

[3] 张新梅，陈国华.爆炸碎片抛射速度及飞行轨迹分析方法[J].

华南理工大学学报（自然科学版），2009.37（4）：106-109

[4] 钱新明，徐亚博，刘振翼.球罐BLEVE碎片抛射的危害性研

究[J].高压物理学报，2009.23（5）：389-394