一种基于k-means的人脸识别算法

张雅雯+吴阿敏

摘 要 目前，随着AI技术的兴起，人脸识别正在移动支付，智能系统等领域发挥着重要的作用。由于人的面部特征是与年龄变化紧密相关的，因此，嵌入年龄因素的人脸识别技术是有很大难度的。本研究结合人脸的特征因素，引用夹角余弦距离刻画相似度，并用k-means算法对所有向量进行聚类，并使分类尽可能符合实际状况。分析聚类返回数据，得到一些相似度指标，例如照片到所屬类别中心的距离均值等，根据这些相似度指标给出判别标准。结合具体的实验数据得到验证精度在90%以上。

关键词 人脸识别；灰度图；选区；k-means；相似性

中图分类号 TP3 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2017）186-0053-01

随着社会的不断发展，人脸识别现已成为模式识别、图像处理等学科的一大研究热点，可以广泛地应用到安全部门、身份鉴别、电视会议、数字监控等领域[ 2 ]。由于年龄变化引起人脸形状和纹理上的变化，导致人脸识别率下降，因此，对不同年龄段的人脸识别技术的社会需求日益增进。精确的人脸识别技术不仅要可以识别年龄差距较小的照片，还要可以识别年龄差距较大时的照片是否是同一个人。

本文主要解决的问题是基于不同年龄段的人脸照片识别问题，即当给出两张不同时期的照片时，要求算法识别出其是否为同一人。

1 数据预处理

众所周知，灰度图只包含亮度信息，不包含色彩信息。亮度由暗到明，变化是连续的。要表示灰度图，需要把亮度值进行量化，本文将每一张灰度照片的亮度值数据读出作为矩阵的行向量。得到具有m行的矩阵。为了剔除图片中一些客观因素带来的误差，本文对照片进行了分区处理，选出每张照片的中包含人脸的矩形，记录矩形的左上和右下角坐标。

2 聚类分析

经过以上处理，我们已经将每张照片抽象成为n维欧氏空间中的一个质点，即矩阵中的每一行都作为一个n维向量。接下来我们采用聚类分析的方法对m个质点采用K-均值方法进行聚类，由于不同个体之间人脸特征的差异性，我们将聚类之后的得到的每一簇质点作为一类，即一个人脸样本，共得到z个样本。

3 求解相似度指标

我们将每个点到每个聚类中心的距离排序，即将矩阵D（每个点到每个聚类中心的距离的m*z矩阵）的每一行排序得到矩阵A1。将质点序号作为横轴，质点到聚类中心的距离作为纵轴，将矩阵A1的每一列数值带入，描出m个点，做出拟合曲线，这样即可绘制出z条曲线。由图像可以清晰的看出每个质点到本身聚类中心的距离与到次近的聚类中心的距离之间存在明显分界。这表明我们经过聚类分析之后得到的同一簇照片的相似度很高，且与不同类的照片之间差距较大。

具体做法是：多次求出矩阵A1的第一列的均值K1后对K1再求均值记为K1，多次求出矩阵A1的第二列均值K2再对K2求均值记为K2，多次求出第一列最大值M1再对M1求均值记为M1，多次求出第二列最小值M2再对M2求均值记为M2，计算M1和M2的算数平均数记为M*。

4 判别标准

对于任意给定的两张照片，先将两张照片进行图像灰度处理，和选区处理，得到n维欧氏空间中的两个点，计算两个点之间的余弦距离记为d。

1）若d<=K1；则认为两只照片一定属于同一个人。

2）若K1

3）若M*

4）若K2

5 结果分析

我们选择了50组数据进行模型结果的计算，由于篇幅有限，局部测试结果如图2所示。

通过结果分析我们可以得出如下结论：

1）在仅有50次随机抽取验证中，我们建立的模型可保持86%的正确率，成功判别的效果还是非常可观的，而且若在更多样本数量的情况下，正确率还可以进一步提升。

2）在所有正确判别的个案中，4种结果比例：“一定相似”占9.3%、“很大可能相似”占2.3%、“有可能相似”占14.0%、“不相似”占74.4%，即很容易看出我们的模型对于不相似（不是同一个人）的照片有更高更可靠的判别效果。

参考文献

[1]杨浩，张二喜，蒋卓芸.基于距离测度的PCA人脸识别研究[J].陕西理工学院学报：自然科学版，2016（4）：45-50.

[2]刘昶，周激流，郎方年，等.基于加权判别局部多线性嵌入的人脸识别[J].仪器仪表学报，2011，32（10）：2248-2255.

[3]叶长明，蒋建国，詹曙，等.不同姿态人脸深度图识别的研究[J].电子测量与仪器学报，2011，25（10）：48-56.