结合区域合并和水平集的图像分割方法

刘 晨，池 涛，李丙春

(1.喀什大学计算机科学与技术学院，新疆 喀什 844006；2.上海海洋大学信息学院，上海 200030)

结合区域合并和水平集的图像分割方法

刘 晨1，池 涛2，李丙春1

(1.喀什大学计算机科学与技术学院，新疆 喀什 844006；2.上海海洋大学信息学院，上海 200030)

提出了一种新的图像分割方法.首先利用均值漂移方法对图像进行分割处理，在此基础上进行区域合并得到图像粗分割，然后利用粗分割的结果构造初始水平集函数，利用水平集方法获得图像的最终分割结果.并且针对水平集方法提出了一种新的边缘检测算子，重新定义边缘停止函数，使得对受到噪声影响图像的分割具有鲁棒性.实验结果表明，本方法能有效地提取图像目标，在图像分割质量上具有一定优势，具有较强的实用性.

图像分割；均值漂移；区域合并；水平集；边缘停止函数

0 引言

图像分割是提取图像区域感兴趣目标，是计算机视觉的基础，是图像目标识别、检测和分析等后续高级处理的前提，同时也是图像处理中的难题.基于曲线演化理论的水平集方法[1-5]现已经广泛应用于边缘检测、图像分割等领域.

在平面图像分割中，水平集将二维演化曲线表达为高一维的三维连续函数的零水平集，水平集函数定义为演化曲线的符号距离函数，能够较好地处理曲线拓扑结构的变化.但针对纹理结构复杂图像，传统水平集方法处理结果受到一定程度上的影响.文献[6]利用小波多尺度分析能力提取各尺度图像的边缘信息，将边缘信息添加到水平集的能量函数中，提出了一种小波多尺度聚类水平集图像分割方法；文献[7]使用基于样本训练支持向量机分类实现目标图像的粗分割，然后以粗分割为基础，采用距离正则化水平集模型完成图像分割；文献[8]结合水平集和模糊聚类，引入一个基于图像局部信息的外部模糊能量和一个新的关于零水平集的正则化能量，提出了一种基于水平集和聚类的图像分割模型；文献[9]提出了一种基于核模糊聚类的水平集分割方法，将原始图像进行核模糊c均值聚类，将得到的聚类结果代入水平集的初始轮廓.

本文提出了一种结合区域合并的新水平集图像分割方法.首先利用均值漂移[10-11]算法预分割出图像的初始区域，然后利用区域合并算法[12-13]得到图像的粗分割结果，以此构造初始水平集函数.针对传统水平集方法中的边缘停止函数易受噪声影响，提出一种新的边缘停止函数代替原先的函数，最后使用水平集方法得到最终的分割结果，方法流程图如图1所示.

图1 方法流程

1 区域合并

1.1 均值漂移预分割

均值漂移是一种核密度估计过程.在d维空间Rd给定n个数据xi，i=1，…，n.核密度估计表示为

(1)

式中h为大于0的带宽参数，K(x)为核函数，表示为

K(x)=ck，dk(‖x‖2).

(2)

式中k(x)为轮廓函数，ck，d为归一化常数.因此公式可以写为

(3)

均值漂移不需要估计数据密度，其指向密度值最大方向.故对其求导得到

(4)

定义g(x)=-k′(x).从而得到

(5)

(5)式中第二项就是均值漂移项，表示为

(6)

在图像处理中，上述公式定义为

(7)

其中yj+1是第j次迭代获得的特征.再加上图像的空间信息，核函数重新定义为

(8)

其中：xs为空间特征，xr为计算特征，hs和hr是对应的带宽，C是归一化常数，本文为1.p等于1是灰度图像，p等于3为彩色图像.均值漂移图像分割的具体过程：xi和zi(i=1，…，n)是输入和滤波后数据，首先初始化j=1，yi，1=xi.计算yi，j+1直到收敛y=yi，c.分配数据zi=(xis，yi，cr)，对于每一个zi在两个区域中与zi距离小于hs与hr的像素分为一类.本文hs和hr分别选取7和6.5.

1.2 区域合并

经过均值漂移预处理分割后，得到分割后区域，可以使用诸如形状、边缘、纹理等特征描述预处理分割后区域，根据文献[13]本文使用直方图来描述图像区域特征.在进行区域合并过程中，首先需要标记一些区域作为目标区域和背景区域.由此得到图像区域分为3个部分：Mo为目标区域，MB为背景区域，N为未标记区域.怎样定义未被标记的区域和标记区域的相似性是一个关键问题.设：2个区域R和Q，定义区域间相似性度量方法S(R，Q)=sqrt(HR*HQ)，HR和HQ分别是区域R和Q的直方图，S表示巴氏系数.巴氏系数越高，区域R和Q的相似性越大.

2 水平集

2.1 水平集方法模型

定义封闭的平面参数曲线C(p，t)：[0，1]×R→R2.其中t是初始定义曲线C0(p)沿内向法线N运行的时间参数.则曲线演化方程可表示为Ct=FN.其中C(p，t=0)=C0(p)F是推力函数.这是一种活动轮廓模型描述方式，可以通过拉格朗日方法获得演化方程，但在方程演化过程中很难处理相应的拓扑变化，而水平集方法能很好地解决该问题.设零水平集函数φ(x，t).其中x表示平面位置，t为时间参数，定义封闭曲线C(t)={x|φ(C(t)，t)=0}，因为φ(C(t)，t)=0，两边对时间t进行求导得到

φt+(φ)·FN=0.

(9)

φt=F|φ|.

(10)

其中F=λdiv(g(|I|)φ/|φ|)+υg(|I|).g(|I|)为边缘停止函数，定义为

(11)

文献[4]提出了一种符号距离惩罚能量函数，定义为

(12)

此能量泛函只与水平集函数φ有关，使得水平集分割模型、约束水平集函数在演化过程中保持为一个符号距离函数，从而使曲线在演化过程中不用反复对水平集函数进行重新初始化.其梯度下降流为

(13)

(14)

其中F=λdiv(g(|I|)φ/|φ|)+υg(|I|).本文模型参数选取υ为0.5，λ为0.8.

2.2 新的边缘停止函数

根据边缘停止函数定义可知，在图像的相对匀值的平坦区域，其亮度值变化较小.而在图像的不同区域的边界处，其亮度值变化较大.因此，在图像光滑平坦区域，|I|较小，g|I|值趋近与1，从而使零水平集较为快速地穿过图像的光滑平坦区域；在图像的边缘时，|I|较大，g|I|值趋近于0，从而使零水平集停止在图像边缘处，得到目标图像的分割结果.但对于弱边缘，|I|比较小，导致g|I|亦趋近1，使零水平集穿过图像边缘，形成错误分割.图像在受到噪声影响时，使图像在不同区域边缘模糊，|I|值比较小，导致g|I|的值趋近1，形成错误的分割结果.

(15)

省略原先定义形式的归一化操作，定义

(16)

提出了一种新的边缘检测算子为

(17)

通过一个实例来说明本文定义的边缘检测算子的有效性.图2a是具有渐变区域无噪声图像，图2b和c是添加标准差分别为14和25的高斯噪声的噪声图像.图3—5分别对图2无噪声图像、噪声标准差14与25的噪声图像的边缘检测的对比，图3—5数值都被归一化成[0，10*e/max(e)].其中e∈{，D，N}，是梯度算子，D差分算子，N本文定义边缘检测算子.从图3可以看出，在无噪声情况下，3种算子都能有效地检测出渐变图像的边缘，相比梯度算子和差分算子，本文定义算子能很好地检测出边缘所在，不受图像其他区域信号影响.在图像受到较轻微噪声影响下(见图4)，本文定义算子几乎不受噪声影响，和无噪声情况下的边缘检测效果一致，而梯度算子和差分算子只有在人工目视情况下可见，受到噪声影响较为严重.在图像受到较为严重噪声影响下，各种边缘检测算子比较见图5.本文定义算子依然可以检测出图像边缘，而此时的梯度算子和差分算子在人工目视情况下都已不可见.通过上述实验可知，本文提出新的边缘检测算子，能有效地检测出图像的边缘，特别是在图像受到噪声的影响下，具有更好的鲁棒性.本文将新提出的边缘检测算子应用到水平集模型中的停止函数，重新定义边缘停止函数为

(18)

a 无噪声图像

a 梯度算子

a 梯度算子

a 梯度算子

3 实验结果与分析

针对自然无噪声图像进行实验，采用文献[4，8]方法进行比较.图6是3幅无噪声自然图像.原始无噪声图像不同方法分割结果见图7.从图7a，d和g可以说明，传统的水平集方法[4]直接用于复杂纹理图像的分割效果很不理想.文献[8]方法对一般复杂纹理图像分割具有较好的效果，但是会出现错误分割结果，如图7b和e所示，但是对较为复杂图像分割，则出现较多错误结果，如图7h所示.本文方法能很好地完整的提取目标，完成图像分割功能，结果如图7c，f和i所示.

针对受噪声影响图像进行实验，采用本文方法验证对噪声图像分割的有效性.图8—10分别是对图6添加标准差8，11，15的噪声图像.图8—10的d、e、f是对添加标准差8，11，15噪声图像采用本文方法的分割结果图.从图8d和e、图9d和e、图10d分割结果来看，对于低噪声而言，本文方法能提取图像目标轮廓，完成分割功能.对于高噪声而言，船帆的右上角出现一点分割错误(见图8f)，将不是船帆部分包括在整体分割中，在花瓣左半部分，有两瓣花叶没有分割清晰(见图9f)；在雕塑左下角部分曲线分割不是很完整(见图10e，f).整体而言，本文方法在无噪声情况和低噪声情形下，能够完整提取目标区域.而在高噪声情形下，能基本提取图像目标区域的轮廓.

a 文献[4]方法

a 文献[4]方法

d 文献[4]方法

g 文献[4]方法

a 标准差8噪声图像

d 标准差8分割结果

a 标准差8噪声图像

d 标准差8分割结果

a 标准差8噪声图像

d 标准差8分割结果

4 结论

本文提出一种结合区域合并新的水平集图像分割方法，利用均值漂移对图像进行初始分割，然后使用区域合并得到图像的粗分割结果，以此构造初始水平集函数，针对传统水平集模型中边缘停止函数易受噪声影响，提出一种新的边缘停止函数.最后使用水平集方法得到分割结果.实验结果表明，本文方法能有效地提取图像目标，在图像分割质量上具有一定优势和较强的实用性.

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(责任编辑：石绍庆)

Image segmentation method combining regional merger and level set

LIU Chen1，CHI Tao2，LI Bing-chun1

(1.School of Computer Science and Technology，Kashgar University，Kashgar，844006，China；2.College of Information Technology，Shanghai Ocean University，Shanghai 200030，China)

A novel image segmentation is proposed.Firstly，the mean shift algorithm is applied to the image，the region merge method，which takes the result of the mean shift，is used to capture the coarse segmentation，and then the coarse segmentation result is used to construct the initial level set function.Finally，the level set method is used to obtain the final image segmentation results.this paper proposes a new edge detection operator to redefine a new edge stopping function.It is more robust to noisy image segmentation.Experimental results show that this method can extract mage target effectively，has some advantages in the quality of image segmentation.

image segmentation；mean shift；region merge；level set；edge stopping function

1000-1832(2017)02-0069-08

10.16163/j.cnki.22-1123/n.2017.02.014

2016-01-07

国家自然科学基金资助项目(61561027)；新疆高校科研计划青年基金资助项目(XJEDU2016S076)；喀什大学科研基金资助项目(20162599，20162601).

刘晨(1988—)，男，讲师，主要从事图像处理与计算机网络研究.

TP 391 [学科代码] 520·60

A