关于水晶球的“猜想”

王庄林

牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”

什么是猜想呢？猜想是人们依据事实，凭借直觉做出的合理推测，是一种创造性的思维活动。猜想貌似简单，但要正确或近似正确地证明它着实不易。

面试的“水晶球问题”

我们来看一道面试题，它检验的是应聘者的反应和思维水平：

在一条航行在太平洋上的游船上，导航员称游船正航行在地球上最深的水域—马里亚纳海沟上面。这时，一位游客不小心把一颗重5千克的水晶球掉进了海里。请问，这颗水晶球大概要花多少时间沉到海底？

你会因为“条件不够”而轻易放弃，还是会因为拘泥于细节的准确性而迟迟不愿开口？尤其那两个关键条件——马里亚纳海沟的深度和水晶球在海水中下降的速度，可能会使你苦苦思索。

事实上，大部分应试者都不能冷静推理、科学思考，而是乱猜一气。他们认为，既不可能得出准确的答案，费了半天劲算个数值也没什么意义。与其白费脑筋，不如碰碰运气。极少有人按照合理的思路设法找出比较接近的答案。

著名的“费米难题”

说到这里，你也许会问：这道题能测出一个人的经营才能和创造能力吗？

我的答复是：很有可能。现实生活中，我们要做出一个决定，条件不一定都很充足。有见识并有创造力的人总是能够独立思考。要知道，如果每一个决定事先都要严密论证它的正确性，有时根本就没有时间和财力。相反，你较有把握的猜测常常是当时的最佳选择。

费米是诺贝尔物理奖得主，第一颗原子弹的研制人之一。他喜欢用生动的例子训练学生的独立思考能力。所谓“费米难题”就是不提供准确解题必需的全部条件。

有一次，费米问学生，芝加哥市一共有多少位钢琴调音师。见学生们茫然，费米提示把这个问题“分解成一些便于操作的小问题，然后鼓起勇气作猜测和假设”：芝加哥有多少居民？可靠的估算是300万。每个家庭有多少人？平均4人。多少家庭有钢琴？大概三分之一。全市大约有25万架钢琴，而一架钢琴隔多少时间需要调音呢？平均5年。这样一来，芝加哥每年有5万架次的钢琴需要调音。每个调音师一天为多少架钢琴调音？4架。假设他一年工作250天，那么每年约为1 000架钢琴调音。

由此，费米和学生推测：芝加哥大概有50位钢琴调音师。

这个结果准确吗？事后有人通过电话号簿把芝加哥的所有钢琴调音师统计出来，统计结果与费米课堂上那个如同游戏般的猜测十分接近。

实用的“富兰克林方法”

为什么猜测有时会这样准确？部分原因是“平衡（均）律”在自然界和我们的生活中无处不在。猜测过程每一个小问题的关键点，你的推测都有可能过高或过低，但是，如果这样的“点”多取几个，误差就会被抵消了。

下面我们来看另一道面试题：

大家都知道，各种各样的颜色对热辐射的吸收能力和反射能力是不一样的。你能够用最简单的办法，把不同颜色吸热能力的差别表达出来吗？提示：假设时值冬季，但是天并不太冷。

结果，只有少数应试者经过思考和合理的猜测找到了正确的方法。

其实，解答这个问题的正确方法，早在美国建国初期就被当时著名的政治家兼科学家本杰明·富兰克林找到了。

富兰克林在一个太阳初升的早晨把各种颜色的绒布块放在积雪上进行实验。这是富兰克林对结果的记录：“几小时后，吸收太阳热量最多的黑布已经下陷，落到太阳照不到的雪窝里。深蓝色布下陷得和黑布差不多。浅蓝色布陷落得明显比黑布少。其他颜色的布块则颜色越浅下陷得越少。纯白布仍然留在雪面上，纹丝不动。”

即使你没有听过这个故事，只要知道“黑色能吸收大部分辐射热，而白色能反射大部分辐射热”这个常识，再根据我的提示，也不难把上述实用的方法想象和估测出来。问题是，许多人由于所受的是刻板的教育和训练，不敢或不善于大胆地去猜！

经典的“梅森发现”

美国发明家斯坦·梅森也是一位善于猜想的人，他开发了能使食物处于微波炉最佳受热烹饪位置的炊具。

要制造這种炊具，必须先找到微波炉内各处的“热点”，即能接受最大密度微波能量的地方。

为了解决这个难题，梅森把一层层放有玉米粒的搁板放进微波炉，然后观察哪些地方的玉米粒先爆成玉米花。最终，他发现了微波在微波炉内的“热点”的分布模式：它们不在入口处，也不在中央，而是呈一种蘑菇云状。

据此发现，梅森设计了适合这种模式的烹饪餐盘。

梅森没有用任何复杂的科学检测仪器，而是用十分简单聪明的办法发现了近似准确的答案。费米如果还健在的话，一定会对梅森的创意与发现大加赞赏。

简单的“水晶球答案”

最后，让我们回到开头提到的问题。它的答案是：马里亚纳海沟深约11千米，水晶球在水中下落的速度约为3米/秒，所以水晶球大约需要1个小时落到海底。

这个答案也能猜出来吗？能！

大家都知道地球的最高点——珠穆朗玛峰的高度接近9千米。根据自然界的“平衡律”，我们可以推测，地球的最低点深度的数量级应该与最高点的高度差不多，也在10千米左右。然后再根据你平时的经验：在3米深的游泳池里，一个重物从水面落到池底大约要1秒。有了这两个估计，你就能把答案猜出来了。