氮化硼薄膜中三角形孔整流效果的研究

王亚锋

摘要：微尺度下的热整流效应是当前材料传热学中的一个热点研究课题，具有广泛的应用前景。本文采用了非平衡态分子动力学模拟的方法，从瞬态和稳态两个方面研究了三角形孔在氮化硼薄膜中的整流效果。结果表明，三角形孔的顶角方向对热流传递影响甚微，而不对称分布的三角孔可以引起热整流效应。

关键词：氮化硼薄膜；热整流；分子动力学模拟

引言

随着纳米制造技术的发展，氮化硼纳米材料的制备已经得以实现。其中二维的六方氮化硼薄膜的结构与石墨烯类似，在结构上，只要将石墨烯六边形顶点上的碳原子替换为硼原子和氮原子就可以得到氮化硼的模型。氮化硼纳米材料因其在物理和机械方面优越的性能以及其化学稳定性，在纳米尺度的元器件的应用方面具有广阔的前景。近年来，氮化硼的热学性质已经得到了广泛的研究。研究发现，氮化硼薄膜的热导率比一般非金属材料高，但是明显低于与其结构相似的石墨烯。

在对石墨烯的热学性质研究中，学者们发现了热整流现象，在氮化硼中同样存在这种现象。热整流具有广泛的应用前景，随着人们对热整流现象的理解，可以研发出热晶体管、热二极管、热逻辑回路等。这种逻辑回路可以用来进行热学信息存储和运算。此外热开关的设计可以简化芯片，实现更高的集成度。

微尺度热整流实现有很多种方法。Yang等利用三角形和梯形薄膜整体结构的不对称，实现了较大的整流效率，研究表明热流更倾向于沿着宽度减小的方向传递。Pei等通过同位素掺杂的方式，实现热浴和冷浴处的不对称，从而实现热整流，同时他们发现应力可以提高整流效果。Yuan等采用表面不对称硅化的方法，来达到热整流的目的，同时研究了硅原子纵向和横向分布对整流效果的影响。Zhong等利用左右两侧纳米结构的厚度不同来实现热流的不对称传递。

本文采用了非平衡态分子动力学模拟的方法，研究了氮化硼薄膜中垂直于热流方向的三角形缺陷的整流效果。文中，一方面是研究三角形顶角的方向的影响，另一方面是研究三角形缺陷的分布位置的影响。

1.热整流效应

热整流是热传递速度与热流的方向有关的一种现象，类似电路中的二极管电流整流现象。同一载体中，热流在一个方向上传递速度较快，在另一个方向上较慢。最早的热整流现象在1936年由Start发现，他在研究铜和氧化铜界面时发现，由铜一侧向氧化铜一侧传热时比相反方向更快。

为了更清楚的说明热整流效应，可以通过自然界中的现象来说明。如图1所示，当上面的平板被加热是不会引起空气的对流，只能通过热传导来传递热量；当下面的平板被加热时，空气向上运动，加快了热流的传递速度。很明显，这种由于空气运动一起的不对称性可以导致热整流现象。热整流现象在微观尺度也普遍存在，研究纳米材料中的热整流效应对纳米级别热元器件的研制具有指导意义。

2模型和方法

2.1稳态模拟

本文首先构建了带有三角形缺陷的氮化硼薄膜结构，如图1所示。在氮化硼薄膜中间有一排正三角形缺陷，三角形缺陷在宽度方向上等距离分布。为了研究三角形缺陷的取向和位置对热整流效果的影响，在后面的模型中会对氮化硼薄膜的形态做出相应调整。模型长度为34.5nm，宽度为7.5nm。为了消除边界效应，在宽度方向上采用周期性边界条件。在长度方向上最外围的原子固定，以避免原子的滑移，在厚度方向上采用自由边界条件。

模拟通过LAMMPS软件实现，模拟时步长为0.5fs。模拟过程中，氮化硼纳米结构的势函数采用Temoff势。

模拟的过程中，整个系统首先在NVE系综下达到能量最小状态。在结构优化之后，整体用Nose-Hoover调温法调温至初始温度，经历100万步达到稳定状态。之后左右两侧热浴和冷浴用Nose-Hoover分别调温至和，热浴和冷浴温差为，经历100万步。为了统计热流情况，模拟将在持续600万步。

整个模拟过程中的单位时间通过的热流，其中和分别为外界加入热浴的总能量和从冷浴抽取的总能量。

热整流系数定义为：

（1）

上式中J1和J2分别代表热浴和冷浴位置不同时通过的热流。

同时为了研究整个薄膜的温度分布，将氮化硼薄膜平均分成40层，统计每层的温度，其中每层的温度计算公式为：

上式中m为原子质量，v为每个原子的速度，N为原子总数，KB为玻尔兹曼常数。

2.2瞬态模拟

根据文献采用瞬态模拟的方法，通过热扩散的快慢来研究热整流效果。模拟示意图4所示，结构尺寸和边界条件稳态時相同。主要研究300K时的情形，模拟的过程如下：整个系统首先在NVE系综下达到能量最小状态；对整体调温至300K，达到稳定状态；对bath部分调温至150 K，sys部分（除了wall部分和bath部分）控制在300K；一段时间后，只对bath控温在150K，sys部分自由变化。通过看自由部分的温度变化到与bath温度相同的快慢可以较为直观地判断热扩散速度，从而预测热整流效果。

3结果与分析

3.1三角形孔的顶角方向对整流效果的影响

为了研究三角形顶角方向对热整流效果的影响，首先使三角形孔位于整个薄膜的中间。按照上述模拟流程，可以得到稳定后的温度梯度，如图所示，通过图可以看出三角形缺陷对整个薄膜的热传导产生了影响，在中间缺陷处有明显的温度突变。

本文主要研究了300K的条件下，热流在其他条件相同的情况下，沿不同方向传递时的大小变化情况，结果如图所示。从图中可以看出，两个方向的热流基本相同，即基本不存在热整流效应。

为了进一步验证，本文按照瞬态模拟的方法进行了研究。作为对比，同时将不存在孔缺陷的氮化硼薄膜进行瞬态模拟，结果如图7所示。图中TR是恒温冷浴处于右侧时的温度瞬态变化，TL是恒温冷浴处于左侧时的温度瞬态变化。左图是完整氮化硼薄膜的瞬态变化图，右侧是中间有三角形孔是的瞬态变化图。对比发现，两者差别较小，可以认为中间三角形孔并没有引起左右的不对称，从而整流效果几乎没有。

氮化硼薄膜中的热流传递主要以声子传播为主，声子即量子化的振动，是一种假想的粒子。相关文献中指出，从声子的角度来看，三角形缺陷可以看做一个声子无法传播的空穴，声子从三角形顶角到底边方向垂直入射的时候，可以通过三角形的侧边反射仍有一定几率通过继续传播。然而，声子从底边向顶角方向传播时，到达底边的声子会被底边完全反射回去，从而影响了热流的传递。但是根据文献，这种假设只考虑了垂直入射的声子，没有考虑其他方向的声子。如果考虑各个方向的声子，两边入射的声子通过的概率应该是接近的，本文中的模拟从一定程度上验证了这个理论。

3.2三角形孔位置对整流效果的影响

基于上述模拟发现三角形孔的顶角方向对整流的影响很小，要想实现整流效果，可以调整三角形孔的位置。如图所示，将三角形孔的向左偏置，以同样的流程进行类似的模拟。首先，从图8温度梯度来看，温度发生突变的位置随着三角孔的偏移发生改变。显然，温度突变的位置即是缺陷所在的位置。

在三角形缺陷偏置的情况下，不同温差下，相反方向的单位时间内通过的热流如图9所示，经过计算统计得出整流效率如表1所示，随着温差的变大，整流效果越来越明显。

这种整流效果是由于左右氮化硼薄膜结构的不对称性造成的。从更深层次来看，因为氮化硼薄膜左侧存在三角形缺陷，与右侧产生了差异，从而导致了声子谱的不对称，最终产生了热流传递的差别。

同样的，对偏置三角形孔氮化硼薄膜做瞬态模拟作为验证，如图10所示。图中TR是恒温冷浴处于右侧时的温度瞬态变化，TL是恒温冷浴处于左侧时的温度瞬态变化。左图是完整氮化硼薄膜的瞬态变化图，右侧是有偏置三角形孔是的瞬态变化图。与没有缺陷的氮化硼薄膜对比，可以明显地发现当存在偏置三角形孔时，左右不同方向的热扩散速度具有较大的差异，进一步说明了这种偏置三角形孔可以引起熱整流。

4结论

本文采用非平衡分子动力学模拟，从瞬态和稳态两个角度分析三角形孔在氮化硼薄膜中的整流效果。研究发现当三角孔较小时，三角孔的顶角方向对热流的影响很小，一列垂直于热流方向的三角形孔基本不会引起热整流。当三角形孔偏向某一侧时可以观察到热整流现象，并且热浴和冷浴温差越大，整流的效果越明显，通常认为这是结构的不对称造成的。这种不对称造成的总体整流效率小于20%，后续模拟中可以通过施加应力或者改变三角形孔的数量和分布来提高整流效率，从而为实际应用提供理论基础。