向量空间替换定理的直接证明法

唐俊杰

摘要：本文以直接法证明高等代数中的替换定理，相比教科书上的数学归纳法，直接法更能揭示替换定理的本質，本文依靠对替换定理本质的揭示，得到找出被替换向量组中能被替换的向量的方法，利用该种方法也能解决若干个向量扩充成向量空间的一组基的问题。

关键词：替换定理；直接法；被替换向量；扩充向量