基于注入与产出过程中的井筒温度场分析

郑 杰，张雅荣，李洁月，窦益华

（1.西安石油大学机械工程学院，陕西西安 710065；2.西安交通大学数学与统计学院，陕西西安 710049）

基于注入与产出过程中的井筒温度场分析

郑 杰1，张雅荣2，李洁月1，窦益华1

（1.西安石油大学机械工程学院，陕西西安 710065；2.西安交通大学数学与统计学院，陕西西安 710049）

针对油气藏体积压裂和生产过程中的油/套管异常变形现象。根据油气藏井身结构及储层特点，考虑流体温度、压力与流体物性参数的耦合，结合井筒流体传热特性和井筒对地层传热特点，建立井筒几何模型，划分网格，运用质量、动量、能量守恒原理及热力学第一定律，建立方程并给出边界条件。得到了注入与产出时井筒温度场分布，揭示了注入流体与产出流体速度对井筒温度场的影响，搞清了在不同地层温度梯度下的井筒温度场分布，从而指导低渗透油气藏体积压裂管柱设计与压裂生产参数优化，提高液体注入与油气生产过程中井筒和环空压力场与温度场分析的科学性，避免环空压力异常对管柱及井筒造成破坏，保证压裂和生产的安全性与稳定性。

温度场；井筒；注入和生产；环空压力

为了提高产量需要对油气藏进行大规模的体积压裂及酸化改造，以增强地层的导流能力，提高单井产量（保证产量、提高采收率）。然而大规模体积压裂排量大、泵压高，大排量压裂液注入过程中，压裂液经过地面管汇、采油树、压裂管柱及射孔套管孔眼进入地层，压裂液温度低于周围环境温度，地层向井筒传热，引起油/套管环空、近井地层温度下降，导致油/套管环空压力下降。油气藏体积压裂过程中地层流体在流动过程中向周围环境传热，扰乱环空温度场稳态，引起套管环空温度上升。套管、环空及近井地层温度上升，会引起套管内外压差和套管轴向变形增大，导致套管上顶井口甚至挤毁。Remay通过对井筒注入流体温度场的分析，建立了井筒内注入流体温度随注入深度和时间的变化模型[1]。Hasan等对气井测试过程中井筒温度的变化进行了探讨，建立了井筒流体的温度和密度随着所在深度的变化模型[2]。王树平等分析了井筒周围温度升高产生热膨胀引起套管的抗内压或抗外挤强度极限，提出了向套管密闭环空中注入可压缩流体来降低热膨胀应力[3]。Gaurav Seth等针对压裂前后井筒及环空地层温度变化，以传热学理论为基础，建立井筒及裂缝的温度场的数学模型，分析了压裂过程井筒温度场及裂缝温度场[4]。Rashid A S等分析了蒸汽注入的井筒热量损失对深储层蒸汽流热力学特性的影响，以及井筒热力损失增加的套管热应力，导致的井筒伤害[5]。在早期，Richard[6]和Ellis[7]分别在Marlin项目中，针对气井生产时热效应导致的外层环空压力升高进行了分析，提出了使用加强套管以承受更高的压力情况，从而预防环空压力上升。Oudeman P等对高温高压油气井中流体热膨胀引起的环空压力恢复进行了研究，发现流体热膨胀对环空套管压力的影响十分显著[8]。车争安等针对开采过程中井筒温度升高使密闭环空流体受热膨胀而导致的环空带压问题，建立了高温高压含硫气井环空流体热膨胀带压值的计算模型，分析了环空体积的变化引起的压力及温度引起的压力变化，计算表明环空流体热膨胀引起的带压值很有可能会引起生产管柱的失效[9]。此外，在深水油气田测试阶段和生产初期，由于地层流体与海床附近温差大，井口各层套管环空密闭空间内流体温度和环空压力迅速增加，可能导致套管破裂或上顶井口[10-12]。国际上，挪威NORSOK D-010标准[13]提出了所有易受影响的环空都应该用最小和最大的操作压力极限范围来进行监测和保持压力水平，确保随时都可以了解到井筒完整性。美国石油学会APIRP90标准[14]为指导管理海洋油气井环空压力的推荐作法，已经成为指导国外海上油气井管理环空压力的重要指导方法。因此，为了保证致密油气藏体积压裂和生产的安全性与稳定性，对油气藏体积压裂和生产过程中的井筒温度场进行详细分析就十分重要。

1 数值模拟

根据油气藏井身结构及储层特点，考虑流体温度、压力与流体物性参数的耦合，结合井筒流体传热特性和井筒对地层传热特点，建立井筒几何模型→网格划分→边界条件的设立→数值模拟-检验数值模拟结果是否准确可信→后处理，判断数值模拟结果准确性是计算中至关重要的一个过程，它关系到计算结果的可靠性。数值模拟计算的主要流程（见图1）。

图1 数值计算的基本步骤Fig.1 Some basic steps of numerical calculation

1.1 几何模型

简化后的井筒模型（见图2），由油管、油套环空、套管组成，套管外部为外部地层环境。

图2 井筒简化模型Fig.2 The simplified model of wellbore

1.2 计算方法

本文研究的井筒温度场是稳态的流动换热问题，在笛卡儿坐标系下，以张量形式表示的湍流流动控制微分方程如下：

连续方程为：

动量方程为：

能量方程为：

在上述方程中：i，j=1，2，3，分别对应正交直角坐标x，y，z；v-气流速度，m/s；ρ-气流密度，kg/m3；T-温度，K；P-压强，Pa；μ-气体分子黏性系数，Pa·s；k-湍流动能，J。

图3 井筒整体网格示意图Fig.3 The whole grid sketch of wellbore

1.3 网格划分

计算的网格均采用结构化网格，并且对于小孔壁面进行边界层加密，使壁面上第一层网格中心的y+满足壁面函数的要求，井筒整体网格示意图（见图3）。井筒网格分为四个域，两个流体域（主流、环空），两个固体域（油管、套管），分别以结构化网格划分好各个域的网格，再在ICEM中合并，合并交界面，检查网格整体质量后，导出ANSYS-FLUENT_V6格式网格。

1.4 边界条件

根据井筒结构与地层周围的温度梯度，井筒与底层接触面应有温度梯度函数，因此，编写UDF文件加入计算中，其中的系数根据井筒自身结构不同会做相应计算调整。

2 注入时井筒速度场与温度场结果分析

2.1 注入速度V对井筒温度场的影响

首先，研究在相同地层温度梯度下，注入流体的速度对井筒温度场分布的影响。对比不同注入速度下井筒温度场分布云图（见图4、图5）可以发现，不同注入速度下的井筒温度分布趋势基本一致，那么可以得到压裂注入作业时，流体的速度对井筒的温度影响效应可以忽略不计。注入速度对局部温度分布的影响（见图6），比较不同部分（环空、主流、油管、套管）平均温度的数值基本一致。因此，在相同的边界条件下，注入速度1 m3/min～10 m3/min对井筒的温度场影响很小，增产作业中可以忽略不计。

图4 Vin=1 m3/min，Tin=20℃，井筒温度分布云图Fig.4 Vin=1 m3/min，Tin=20℃the temperature distribution cloud picture of wellbore

图5 Vin=10 m3/min，Tin=20℃，井筒温度分布云图Fig.5 Vin=10 m3/min，Tin=20℃the temperature distribution cloud picture of wellbore

图6 注入速度对局部温度分布的影响Fig.6 Influence of injection rate on local temperature distribution

图7 Vin=5 m3/min，环空温度随注入温度的变化Fig.7 Annulus temperature changes with injection temperature

2.2 注入温度Tin对井筒温度场的影响

注入作业时，影响井筒温度场最直接的两个因素之一就是井口的注入温度，在其他工况和边界条件相同的情况下，井筒环空平均温度随着注入温度的增加而增大（见图7）。随着环空平均温度的升高，在有限的环空体积内受热胀冷缩的效应影响，会造成环空压力的变化。由于注入过程流体的温度小于地层温度，因此，油管受冷却而收缩，造成环空密闭体积缩小，从而环空密闭环空压力降低，环空压力降低也会影响井筒注入作业的安全性，因此，选择合适的注入温度减小这种温度效应就十分关键。注入温度的变化对井筒局部温度的变化影响（见图8）也很大，在其他工况相同的情况下，随着注入温度的增大，从井口到井底的环空温度梯度逐渐增大，温度梯度的增大造成局部温度的剧烈变化会使油管与套环局部受力情况发生变化，严重时威胁井筒安全。

2.3 井筒温度场XY线图

井筒整体的温度分布情况（见图9），图9中给出了注入液体的沿程温度分布，油管内外侧温度沿程分布，套管环空侧温度沿程分布。油管内外壁随着井深深度的增加，温度梯度也在增大。此外，可以看出流体域、油管、油套环空、套管之间沿程的温度分布关系，减小环空温度梯度，可以有效的防止油套管因为油管温度的降低导致的环空压力的降低，从而导致油套管变形，破坏井筒安全性。

图8 Vin=5 m3/min，不同注入温度Tin对井筒温度场的影响Fig.8 Vin=5 m3/min，Influence of different injection temperature on wellbore temperature field

图9 Vin=5 m3/min，Tin=20℃，注入时井筒温度分布XY图Fig.9 Vin=5 m3/min，Tin=20℃，Line XY of wellbore temperature distribution when being injected

Vin=5 m3/min，井筒油管/套管温度场XY线图（见图10），从图10（a）（b）（c）依次可以看出随着注入温度的升高，井筒至井底的径向温度梯度逐渐减小。在环境温度为25℃的情况下，随着井口温度的升高，在井口的径向温度梯度逐渐减小后，又增大。图10（a）中可以看到井口的地层环境温度高于井口注入温度，因此，井口的注入过程是一个吸热过程，但是当井口注入温度的升高，大于环境温度之后，井口的注入过程就是一个放热过程，（见图10（c））。从图10（b）和图10（c）中可以观察到两个温度分布有一个交点，在这个点向井口方向，注入过程是一个井筒向地层散热的过程，但是沿着这个点向井深方向呢，注入过程就是一个地层向井筒散热的过程。油管和套管之间的环空径向温度梯度存在会对井筒的安全性影响很大，如何减小这个温度梯度或者如何使这种温度梯度在安全范围内，就是研究的重点。综合来看，井口注入温度不宜过低，会造成井底的高温度梯度，同时考虑到井口注入流体的温度可操作性与人员安全性，注入的流体温度又不宜过高，因此，推荐注入流体的温度范围为20℃～40℃。

3 产出时井筒速度场与温度场结果分析

3.1 产出速度Vout对井筒温度场的影响

由于地层的温度梯度很大、井底温度很高，因此，油气生产的温度会和井筒发生热交换，会造成较高的径向温度梯度。对比在相同的地层温度和相同的边界条件下，不同产出速度对井筒温度场分布云图可以发现，产出速度对井筒温度场分布影响很小，Vout=1 m3/min和Vout=10 m3/min的井筒温度分布基本一致（见图11、图12）。同时，对比图11（b）与图12（b）的环空温度场分布，也可以观察到相似结果。因此，在相同的边界条件下，产出速度1 m3/min～10 m3/min对井筒的温度场影响很小，生产作业中可以忽略不计。

图10 Vin=5 m3/min，井筒油管/套管温度XY线图Fig.10 Vin=5 m3/min，Line XY of tubing/casing temperature

图11 Vout=1 m3/min，Tin=120℃，井筒温度分布云图Fig.11 Vout=1 m3/min，Tin=120℃，The temperature distribution cloud picture of wellbore

图12 Vout=10 m3/min，Tin=120℃，井筒温度分布云图Fig.12 Vout=10 m3/min，Tin=120℃，The temperature distribution cloud picture of wellbore

图13 Vout=5 m3/min，不同地层温度对井筒温度场的影响Fig.13 Vout=5 m3/min，Influence of different formation temperature on wellbore temperature field

3.2 产出时井筒温度场分析

Vout=5 m3/min，不同地层温度Tout对井筒温度场的影响（见图13），图13中给出了不同产出温度（80℃、100℃、120℃）下井筒的温度场分布云图，生产温度的变化对井筒局部温度的变化影响很大。在其他工况相同的情况下，随着产出温度的增大，井筒各个部位的温度梯度增大明显，特别是在靠近井口的部位，温度梯度的增大造成局部温度的剧烈变化会使油管与套环局部受力情况发生变化，因此，高温油井产出时，应实时监测环空压力的变化，防止由于生产过程中油管温度的升高，引起油管膨胀，对环空密闭空间造成挤压，从而导致环空压力过高，影响井筒生产的安全性，严重时破坏整个井筒。

3.3 井筒温度场XY图

Vout=5 m3/min，Tout=80℃时油筒的各个部分（环空、主流、油管、套管）的温度沿程分布XY图（见图14）。从图14中可以观察到，在相同的边界条件下，油管内外壁从井底到井口的温度梯度是越来越大的，这种较大的温度梯度会使油管和套管受到温度效应的影响，从而导致环空压力的升高，威胁到井筒生产作业的安全性。因此，合理减小环空温度梯度，可以有效的防止油套管因为环空温度的升高造成环空压力升高，从而导致油套管变形。同时，可以看出流体域、油管、油套环空、套管之间沿程的温度分布关系。

图14 Vout=5 m3/min，Tin=80℃，井筒温度分布XY图Fig.14 Vout=5 m3/min，Tin=80℃，Line XY of wellbore temperature distribution

4 小结

通过本文研究，搞清了注入速度和产出速度对井筒温度场的影响很小，可以忽略；搞清了注入和产出时井筒温度场的分布规律和影响的主要参数，注入和产出温度对井筒温度场的分布影响很大，选择合适的注入温度至关重要。注入时由于井筒的温度过低，会造成环空压力降低，产出时由于井筒温度过高，会造成环空压力升高，都是源于较大的温度梯度，因此合理控制井筒和地层的温度梯度对井筒安全性起到保证性作用，同时，对环空压力的实时监测也十分必要。

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Analysis of wellbore temperature field based on injection and production

ZHENG Jie1，ZHANG Yarong2，LI Jieyue1，DOU Yihua1
（1.College of Mechanical Engineering，Xi'an Shiyou University，Xi'an Shanxi 710065，China；2.College of Mathematics and Statistics，Xi'an Jiaotong University，Xi'an Shanxi 710049，China）

Oil/casing abnormal deformation phenomenon usually appears on the oil and gas reservoir volume fracturing and production process.According to the characteristics of reservoir structure and reservoir,considering the coupling of fluid temperature,pressure and fluid properties,combined with the heat transfer characteristics of wellbore fluid and the heat transfer characteristics of wellbore,the geometrical model of wellbore is established,and the grid is divided into mass and momentum.It uses the principle of conservation of energy andthe first law of thermodynamics to establish the equations and give the boundary conditions. The distribution of the temperature field of the wellbore is obtained at the injection and output,and reveals the influence of the velocity of the injected fluid and the output fluid on the temperature field of the wellbore.It clarifies the distribution of the temperature field in the wellbore under different temperature gradient to guide the low permeability oil and gas reservoir fracturing string design and fracturing production parameter optimization,and it will improve the analysis of the scientific nature on the liquid injection and oil and gas production process in the wellbore and annulus pressure field and temperature field,and avoids annulus pressure abnormalities on the pipe and wellbore damage,and ensures fracturing and production of the safety and stability.

temperature field；wellbore；injection and production；annulus pressure

TE319

A

1673-5285（2017）05-0008-07

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.05.003

2017－04-16

国家自然科学基金，项目编号：5167041385；陕西省教育厅专项科研计划项目，项目编号：16JK1611。

郑杰，男（1987-），甘肃平凉人，博士，讲师，主要从事井筒温度场、环空压力升高方面的研究工作及微尺度结构的冷却及强化换热技术，邮箱：zhjoil@163.com。