湿度对液桥中毛细力和能量耗散的影响

赵爽，翟伟国，李洪波

湿度对液桥中毛细力和能量耗散的影响

赵爽，翟伟国，李洪波

（中国船舶重工集团公司第七二五研究所，河南洛阳471023）

原子力显微镜（AFM）在扫描图像过程中会产生赝像的重要因素是：在探针和基底表面接触过程中，两者之间会生成一种带有黏附力的结构，称之为液桥。在大气环境下，不同的湿度条件能够影响液桥的形成和断裂，而液桥的存在会使得原子力显微镜在扫描成像过程中，悬臂梁自由端的受力和能量产生变化，最终干扰扫描成像的质量。研究不同湿度对于针尖和基底之间的毛细力Fmax、能量耗散η的影响，选择最佳的成像条件，可以提高AFM工作的准确性和可靠性。关键词：湿度；液桥；毛细力；能量耗散

原子力显微镜（AFM）的研究对象包括导体、半导体以及绝缘体等材料，它的工作原理是通过检测针尖和样品之间的分子间作用力来成像，它的出现促进了纳米技术和微型机电系统的发展[1]。AFM的工作原理如图1所示。

图1 AFM工作原理

从图1的工作原理示意图中可以看到，AFM成像的关键部件是微悬臂梁。微悬臂梁结构是一个力敏感元件，能够对纳力量级的作用力产生感应。由于液桥的存在，在扫描成像过程中悬臂梁的受力发生变化，从而使得扫描结果发生偏差产生赝像。为了能够得到高分辨率的扫描图像，需要清楚地了解毛细力带来的干扰作用。不同的操作环境、不同的样品表面会形成不同体积的液桥，使得针样之间的毛细力发生变化，对悬臂梁的振动特性带来不同的干扰作用，最终造成扫描形貌质量的不同。因此本文着重研究不同湿度RH对于针尖和基底之间的毛细力Fmax、能量耗散η的影响，为实际操作过程中选择最佳的成像条件，提高AFM工作的准确性和可靠性提供理论指导。

1 理论推导

首先在理论方面，可以通过具体的理论计算得到毛细力Fmax，能量耗散η和相对湿度RH之间的关系。参考相关文献，在不同的湿度条件下，根据Young-Laplace方程和界面周围液体张力公式可以得到，由于液桥带来的毛细力为[2]：

为了减少公式中未知变量的个数，根据液桥表面处于平衡状态时的Kelvin方程可以得到：

设定针样之间距离为0.2 nm时，根据以上公式的推导可以得出最大毛细力Fmax随着环境湿度的变化如图2所示。

图2 Fmax与RH的关系

从图2中可以看到，最大毛细力随着相对湿度的增大呈现先增大后减小的变化趋势，当湿度为75%左右时，毛细力的数值达到最大值。

根据能量耗散的定义公式可以得到：

同样的经过推导计算可以得到能量耗散△E与相对湿度RH之间的变化规律如图3所示。

图3 △E与RH的关系

从图3中知，随着相对湿度的增大，能量耗散越来越大，并且在毛细力最大值附近，增长的曲率最大。

2 实验验证

下面采用实验验证的方法对以上结论的正确性进行说明。在实验过程中，根据所要测量的物理量的不同，分别采取接触和轻敲两种工作模式进行实验：在接触模式下，通过测量的数据信息得到力曲线，曲线显示了运动过程中由液桥带来的毛细力的变化规律；在轻敲模式下，通过扫频实验得到悬臂梁自由端的幅频曲线，通过幅频曲线中品质因子Q的计算得到由于液桥带来的能量耗散。实验示意图见图4.

图4 实验示意图

在实验过程中采用的设备是Agilent 5500，探针是TOPMACⅡ硅探针。器材见图5.

图5 实验器材

实验过程中，为了能够高效准确地控制湿度的变化，采用实验腔的操作环境。通过控制纯净氮气和过水氮气的输入，改变密封腔内湿度的数值，使相对湿度的数值从10%初始值开始，每隔5%的数值进行变化，一直增加到95%.实验过程中采用的是SHT20型号湿度传感器，精度在±3%.具体操作过程中，要在湿度值达到指定数值并且稳定平衡之后进行相关的实验操作，具体的实验结果如下。

在接触操作模式下，通过ORIGIN软件对实验测量的数据进行处理后得到如图6所示力位移曲线。

图6 力位移曲线

在ORIGIN中通过对图形中数据的分析处理，可以得到针样接触过程中液桥产生的最大毛细力曲线如图7所示。

图7 Fmax的变化

从图7中可以看到，在接触操作模式下得到的毛细力变化规律也是随着相对湿度的增大先增大后减小，与理论计算的变化趋势保持一致。

在轻敲操作模式下进行测量，可以得到幅频曲线如图8所示。

图8品质因子的数值计算

图8 品质因子的计算中，A0指的是悬臂梁自由端的振幅，f0是悬臂梁自身固有频率，f1和f2是对应A0/幅值时的频率值。

通过数值计算可以得到针样接触过程中的品质因子Q的大小[3]：

根据公式（4）中能量耗散与品质因子的关系，进而可以得到不同湿度条件下能量耗散的变化趋势如图9所示。

图9 η的变化

从图9η的变化中可以看到，理论计算的结果和实验数值曲线变化趋势一致，都是随着湿度值的增加耗散能增加。特别需要说明的是在图形绘制中，竖坐标选取的是实际能量耗散数值与各自情况下最小数值的一个比值，这样选择是为了排除位移量之差带来的影响。

图9中两条曲线之间存在一定的差异，其中主要的原因是实验数据所测量的是悬臂梁在固定位置处的位移D1，而能量耗散中涉及到的是探针针尖运动的位移D.这两个参量的关系为D＝D1+D3-D2，具体如图10位移关系所示。只有在悬臂梁是刚性结构的极限情况下，这两种不同的位移在数值上大小才会达到一致。

图10 位移关系

3 结束语

本文从两个方面对于AFM中湿度与毛细力和能量耗散之间的影响作用进行了研究和讨论，总的来看从理论计算和实验测量两方面得到的结论是具有一致性的：随着湿度值的变大，液桥带来的毛细力表现为先增大后减小的规律，能量耗散一直呈现增大的趋势。根据以上数据分析，可以为原子力显微镜在实际应用中环境的设置提供参考依据，从而提高扫描成像的质量。

[1]Orisaka S，Minobe T，Uchihashi T，Sugawara Y，Morita S. The atomic resolution imaging of metallic Ag（111）surface by noncontact atomic force microscope[J].Applied Surface Science，1999，140（3）：243-246.

[2]魏征，陈少勇，赵爽，等.原子力显微镜中等容液桥的毛细力分析[J].应用数学和力学，2014，35（4）：364-376.

[3]魏征，赵爽，陈少勇，等.原子力显微镜中液桥生成机理探讨[J].应用数学和力学，2015，36（1）：87-98.

Influence of Humidity on Capillary Force and Energy Dissipation in Liquid Bridge

ZHAO Shuang，ZHAI Wei-guo，LI Hong-bo
（Luoyang Ship Material Research Institute，Luoyang Henan 471023，China）

Atomic force microscope（AFM）would bring artifacts while scaning as there is a liquid bridge between the tip and sample during the tip approaching the surface.There is strong capillary force in the liquid bridge.In ambient air the formation and rupture of the liquid bridge is effected by the humidity.Although high precision of AFM imaging，the existence of the liquid bridge will effect the capillary force and dissipation while scanning.Then the quality of the image will also be effected.In order to improve the veracity and the reliability of the AFM and to choose the best operation condition，the research on the effect of the different humidity to the capillary force and the dissipation between the tip and the sample is necessary.

humidity；liquid bridge；capillary force；dissipation

O647.6

A

1672-545X（2017）01-0147-04

2016-10-28

赵爽（1989-），女，河南南阳人，助理工程师，硕士，从事机械力学研究。