从实例出发谈信号调理电路的设计方法

何乐生， 龙 飞

(云南大学 1.信息学院， 云南 昆明 650091 2. 滇池学院， 云南 昆明 650065)

从实例出发谈信号调理电路的设计方法

何乐生1,2， 龙 飞2

(云南大学 1.信息学院， 云南 昆明 650091 2. 滇池学院， 云南 昆明 650065)

理想运算放大器的概念和设计方法是“模拟电子技术基础”课程的重要内容，但该课程对非理想的运算放大器的分析和设计方法讲解不足，导致仪器仪表专业学生在后续专业课程中很难运用非理想运算放大器设计信号调理电路。本文提出一个完整的设计实例，弥补学生在这方面知识缺陷。通过实例介绍了非理想运算放大器设计中的一系列问题和解决方法，以及所设计电路在Arduino单片机平台上测试的结果。

非理想运算放大器；测量死区；标定

0 引言

基于运算放大器(以下简称“运放”)的信号运算与处理电路，是“模拟电子技术基础”课程的重要教学内容[1]。各电类专业的“模拟电子技术基础”课程一般通过该章节的教学，引入“理想运放”的概念，并要求学生掌握 “虚短”和“虚断”的分析方法。由于受到教学时数的限制，对于“实际运放”和“理想运放”之间的差异，该课程仅就“实际运放参数对运算电路的误差的影响”作概念性介绍，实验教学中亦不单独开设相关实验[1]，教学难以达到深刻理解实际运放的目的。

在仪器仪表专业的“传感器调理电路设计”和“测控电路”等专业课程中，学生需要熟练掌握实际运放设计信号调理电路的方法。笔者在上述课程的教学实践中，通常通过设计实例说明非理想运放(实际运放)模型的使用方法。本文以实例为基础，阐述了非理想运放的设计方法、误差传递、测量系统标定、成本控制、到性能测试等设计实践中必须面对的问题的解决办法。

1 设计要求

笔者针对最常见的实际运放LM358/324的参数，在“传感器调理电路设计”课程的正式实验之前，补充一个预备实验，以帮助学生切实掌握非理想运放的使用方法。实验背景及要求如下：

随着移动互联网的普及，学生都拥有了智能手机、平板电脑以及掌上游戏机等移动终端。由于这些智能终端消耗远高于传统手持设备的电能，“充电宝”、“大电流充电器”、“大电流USB数据线”等产品应运而生。当然，这些产品中存在质量良莠不齐、虚标电池容量和充电电流等问题。由于缺乏专业测试设备，普通消费者很难鉴别产品的优劣程度。针对这一实际需要，我们要求学生设计一款成本在20元以下，适合普通消费者的“USB充电电流、电量检测仪”。具体要求是：能够串接在USB供电链路中，不单独供电，能在不影响供电的情况下测量范围在0～3000 mA的充电电流，测量精度为±10 mA，并能显示测量结果。

2 测量方案的考量

首先，根据设计要求和运放实际特性进行测算，并随之确定测量方案。

本例中要求电流的分辨率为±10 mA/3000 mA=1/300=0.33%，只需要使用10 bits 的A/D转换器即可达到测试要求。我们指导学生在流行的Arduino单片机平台上完成设计。电流测试采用在电流通路中串联采样电阻的方法。为防止采样电阻影响正常充电，应将其上的压降控制在100 mV以下，即阻值不能超过33 mΩ。参考常见阻值，取20 mΩ采样电阻，其输出的测试电压为0～60 mV。为使测试电压满足Arduino的A/D转换模块的需要，必须设计一个信号调理电路完成以下具体功能：①线性放大测试电压，以满足0.33%的分辨率要求；②调整输出电压的参考点(即电路的直流工作点)，使输出电压的绝对值能够在要求的范围内。

采用具有高共模抑制比(CMRR)和低输入失调电压的集成仪用放大器产品(Instrumentation Amplifier)是完成上述两个功能的最佳解决方案[2]。但经过激光修正的仪用放大器产品，成本一般较高，很难满足设计成本要求。通用运放LM358/324可以使用USB提供的+5 V单电源电压，且输入共模电压范围可达负电源轨(negative-rail)。该特性使LM358/324设计的调理电路可以采用“低边采样”的电路拓扑：如图1所示，将采样电阻Ra放在负载的近地侧。然后由LM358/324构成的同相放大器来放大测试电压VT，电压参考点则始终保持为地电压。

在制定测量方案的过程中，必须提醒学生注意“采样电阻接入方式对实际运放输入范围的要求”这一关键问题，帮助学生建立实际运放的概念。

图1 低边采样放大电路

3 信号调理电路设计

电路设计过程就是克服实际运放与理想运放之间的差距，通过参数调整达到设计要求的过程。学生需综合运用失调电压、放大电路工作点、误差分配和测量系统标定等相关概念，才能完成设计要求。

3.1 失调电压对低边采样的影响

使用通用运放设计调理电路的难点在于：作为一种非理想的运放，LM358/324的失调电压可达±5 mV[3]。根据叠加原理，运放将在0～60 mV的输入电压上叠加±5 mV的直流偏置。但当失调电压为负时，图1所示的同相放大器的输出将产生测量死区。产生测量死区的原因是：当采样电阻上的测试电压小于运放失调电压时，理论上讲，运放的输出是负的。但运放使用+5 V的USB电源，无法输出负电压，只能产生0 V的输出。此时对通用运放LM358/324而言，图1所示的电路无法正确地放大0～5 mV的输入，即在测试电流为0～250 mA区间产生测量死区。

对测量死区的产生原理的分析，说明了非理想运放的失调参数对测量结果的非线性影响，这是学生掌握实际运放电路分析方法的重要手段，因此教学时需重点强调。

3.2 消除测量死区的工作点调整电路

为消除测量死区，必须将放大电路的直流工作点调整到远离线性区边界的地方。通过本例可以引导学生理解直流工作点对于整个电路设计的重要意义以及通过直流工作点调整来提高系统线性的方法。

调整电路直流工作点最直接的方法，是在其输入中加入固定的直流偏置电压。但如果直接在输入中加入直流偏置，则电路在放大测试电压VT的同时，也会放大直流偏置，从而使输出偏离运放的线性工作区。一种合理的方法如图2所示，在输入之前对直流偏置进行等比例变换。

图2 在输入中添加直流偏置的方法

图2中的VREF是由带隙电压基准芯片产生的，基本不随温度变化。VREF通过电阻R11和R12将测试电压VT抬高到远离地电位(0 V)。根据叠加原理，VREF对输出的影响首先被R11和R12按比例缩小后，又被R13、R14和OP1A构成的同相放大器放大，如果R12:R11=R13:R14，则电路的直流工作点调整至VREF。另外，为降低运放的偏置电流Ib1对结果的影响，应该使R11=R14，R12=R13。

但在实际设计产品时，必须考虑电阻R11、R12、R13和R14的误差，以及运放的偏置电压对放大电路的影响。假设运放OP1A的失调电压为σ1，其同相端和反相端的输入分别为V1和V2，输出为VO1，而由R11、R12和R13、R14构成的两个“臂”的增益分别为

(1)

根据实际运放模型，得到下列方程组：

(2)

解上述方程组得到运放OPA1A的输出为

(3)

由式(3)可知，输入VT和输出VO1之间仍然保持了线性关系，且添加了直流偏置(K11/K12)VREF。

通过改变电路直流工作点的方法，消除了死区及其给测量结果带来的非线性影响，是一种值得向学生推荐的方法。

3.3 次级放大电路的设计

LM358的开环增益A仅为110 dB[3]。为保证设计在较大闭环增益条件下，反馈系统的理论增益G=A/(1+AF)公式(其中F为反馈系数)向实用增益公式G=1/A简化时保持令人满意的准确性，最好由两级放大器——初级放大和次级放大来提供系统的增益。由于每个LM358封装中含有两个运放，能够满足这一需求。设计电路如图3所示。

图3 次级放大电路

另外，为保持输出电压继续为正极性，次级放大也采用同相放大器。在设计时还需要注意提醒学生注意，次级放大电路的工作点也应选取为VREF。

设运放OP1B的失调电压为σ2，其反相端电压为V3，以及比例系数：

(4)

其中R23是为了消除偏置电流Ib2的影响而添加的，其大小为R21并联R22之值。如果忽略Ib2的影响，得到下式：

(5)

化简式(5)，并将式(3)中的VO1代入化简得到：

(6)

式(6)看似复杂，但两边对测试电压VT求偏导后得到

(7)

即除去VREF、σ1和σ2等不变因素，由两级运放构成的整个电路的输出和输入仍为线性关系，可将这种线性关系定义为：

VO2=α×VT+β

(8)

实验中引入次级放大电路的目的，是为了帮助学生学习和理解测量电路误差传递的概念及计算方法。

3.4 电路参数的确定

1)直流工作点电压VREF的确定

VREF的作用是防止σ1或σ2为负时电路产生测量死区。由于σ1和σ2都在5 mV以下，由式(6)可知，其增益1/(K12*K2)和1/K2不会超过50倍，因此VREF只要超过250 mV即可满足设计要求。另外，为充分利用A/D转换器的模拟输入电压范围，VREF不宜过大。因此，选择市场常见的，输出电压最低的带隙电压基准LM385-1.2来产生VREF。其输出基准电压为1.25 V，温度系数为20 ppm/℃。

2)电路增益的确定

Arduino的数字接口IOH的8脚为其提供4.096 V的电压基准，则其A/D模块的输入范围为0-4.096 V[4]。但由于调理电路的工作点被设置在1.250 V，调理电路可以使用的模拟范围是1.250-4.096 V，共2.896 V。至此，可以确定调理电路增益不能超过2.896 V/60 mV=48.267。另外，为保证失调电压及各电阻阻值在允许误差范围内变化时，不会导致调理电路输出超出测量范围，增益1/(K12*K2)不应超过40倍。

参考常见电阻阻值，取R12=R13=1 KΩ，R11=R14=5.6 KΩ，R21=1 KΩ，R22=4.7 KΩ，R23=820Ω(R23由R21并联R22确定)。此时，增益1/(K12*K2)=37.829，输入在0-3000 mA之间变化时，则电路的输出在1.250 V-3.457 V之间变化。Arduino的A/D模块分辨率为10 bits，其积分误差(INL)亦在1 LSB以下，在4.096 V的电压基准下，可提供4 mV的分辨率及测量精度，对应电流测量分辨率为：4 mV/(37.829×20 mΩ)=5.287 mA ，可以满足测试要求。

3.5 信号调理电路的标定

虽然信号调理电路具有良好的线性。但在生产时每块电路板上的运放和电阻不可能严格相同，因此生产过程的最后必须通过“标定”环节来确定每块电路板的增益系数α和截距β。为简化操作，标定可以直接在被测电流I和输出VO2之间进行，由于I正比于VT，式(8)可以进一步简化为

VO2=α′×I+β

(9)

具体标定步骤如下：

(1)断开负载使I=I1=0，读取此时的输出电压VO21，根据式(9)，VO21即为截距β。

(2)在负载RL处，接入串联了电流表的2 Ω负载，并读取此时的输出VO22和电流表的读数I2。根据式(9)：

(10)

可在电路板上设置两个按键，分别对应上述两个步骤的操作。每次按键后，Arduino可将计算得到的β或α′存入其自带的非易失性存储器Flash中，并在随后的每次测试中将其代入式(9)，以得到被测电流I。

笔者注意到，在电路标定部分实验的教学中，需向学生特别强调：式(10)所代表的“标定”过程，只能消除测量结果的线性误差，而且必须建立在前面几个步骤消除了大部分测量系统的非线性因素的基础之上。

4 测试结果

由于实际运放的非理想性，测试环节在设计过程中具有不可替代的作用。为了更直观的帮助学生掌握各个非理想参数对测量结果的影响，增强课堂教学的直观性，我们设计了图4所示的实验电路板。学生可在其上测试各个实际运放参数对调理电路的影响，并验证本实验的设计结果。

实验板采用USB B型插座输入，USB A型插座输出，具备标准Arduino盾板接口，并可以通过跳线选择板载的由MOS晶体管构成的可控负载实现测试。

表1和图5所示的是在图4所示的实验平台上进行的一次典型的测试对比结果。其中测试的输出电流以等间隔规律增长，并由安捷伦六位半万用表34401A 测量；信号调理电路输出接至Arduino板的A/D输入，并由胜利四位半万用表VC9806+读取。

图4 本实例的实验平台

`

表1 一组典型测试数据

图5 理论预测与实测结果的对比

由上表数据可知：

(1)由于运放OP1A和OP1B失调电压的影响，测试电流为0时调理电路的输出为1201 mV，大大低于理论值2417 mV(即VREF)，如果不通过图2所示电路进行直流工作点调整，将造成测试死区。

(2)整个信号调理电路具有非常优异的线性，表1所示的实测数据和线性预测的理论结果相比，最大误差仅3 mV，经过本文3.5小节所述的标定处理后，能够精确地获得测试结果。

5 结语

针对“模拟电子技术基础”课程对实际运放讲解不足，造成的学生设计实际电路困难的问题。本文提出了在“传感器调理电路设计”课程实验之前增加一个设计实例的教学方法。实例通过误差传递、工作点调整和系统标定等具体措施，利用非理想运放参数，解决工程实践中的设计问题，满足设计要求。本文还通过实际测试，帮助学生进一步理解运放参数对整体电路的影响，在教学中取得了不错的效果。所述实例对于相关工程人员也有一定参考价值。

[1] 康华光，陈大钦，电子技术基础数字部分(第四版) [M]． 北京: 高等教育出版社，1999

[2] Charles Kitchin, Low Counts，A Designer′s Guide to Instrumentation Amplifiers(3RD Edition)[J/OL]．http://www.analog.com/en/education/,2006

[3] National Semiconductor，LM158/LM258/LM358/LM2904 Low Power Dual Operational Amplifiers[DB/OL]．http://www.national.com/, 1999

[4] Dale Wheat，Arduino 技术内幕[M]． 北京: 人民邮电出版社，2013

The Discussion of Signal Conditioning Circuit Design Method through One Instance

HE Le-sheng1,2, LONG Fei2

(1.InformationInstituteofYunnanUniversity,Kunming650091,China2.DianchiCollegeofYunnanUniversity,Kunming650065,China)

The concept and design method of ideal operational amplifier is one of the most important content of Essential Simulating Electronic Technology course. But the lack of analysis and design methods of non-ideal operational amplifiers in the course causes the students of instrument specialty to be unable to design signal conditioning circuit with actual operational amplifiers. This paper puts forward the method to make up the students′ knowledge defect of practical operation amplifier through a complete design example. The paper introduces a series of problems about non ideal op amp design and their solutions through the instance. At last, the paper also shows the test result of the designed circuit on Arduino platform.

non-ideal operational amplifier; measurement dead zone; calibration

2016-02-25;

2016-07-04

何乐生(1977.3-)，男，博士，副教授，主要从事电子技术理论教学、信号采集与处理研究工作，E-mail：he_lesheng@263.net

TM933.15

A

1008-0686(2017)01-0065-05