溯源物理规律 培养科学思维*——以“伽利略对自由落体运动的研究”教学为例

陈连余 李友志

溯源物理规律 培养科学思维*
——以“伽利略对自由落体运动的研究”教学为例

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物理学史是展现物理学家思维过程的良好素材。在教学时，深入挖掘此类素材，有利于培养学生的科学思维。以“伽利略对自由落体运动的研究”教学为例，探讨此类教学策略。

溯源；物理规律；科学思维能力

爱因斯坦说：对真理的探究比对真理的占有更可贵。在中学物理教材中有不少章节内容涉及物理学史的知识，人教版高中物理必修1“伽利略对自由落体运动的研究”一节就是典型。这一节内容涉及模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等诸多科学思维的要素，是培养学生科学思维能力的良好载体。笔者以这一节课的教学为例，谈谈培养学生科学思维能力的教学要点。

一、培养科学推理能力

落体运动司空见惯。公元前四世纪，古希腊哲学家亚里士多德 （公元前384—公元前322）认为，物体运动快慢决定于其轻重，且物体的下落速度和重量成正比。物体越重，下落的速度越快。两千多年来，亚里士多德的观点被人们普遍接受，被当成是不可怀疑的真理，经历 1800多年后，年轻的意大利科学家伽利略（1564—1642）对亚里士多德的落体运动观提出了质疑。

［问题1］伽利略是怎样质疑传统落体运动观的？

伽利略设计了一个思想实验，对此进行了质疑。在1638年出版的《关于两门新科学的对话》书中，伽利略详细介绍了这个思想实验。根据当时的亚里士多德物理学，每个物体在每种介质中都有一个自然下落速度，在同一种介质中，物体的下落速度和它的重量成正比，物体越重，下落的速度越快。伽利略据此设想，有一重一轻两个球，重球的下落速度将比轻球快。再设想把这两个球绑在一起，速度慢的轻球会拖慢速度快的重球，因此它们一起下落的速度应介于它们各自下落的速度之间。但是，两球合在一起的重量大于重球，它们一起下落的速度又应该比它们各自下落的速度都大。这样，就出现了自相矛盾的两个结论，所以亚里士多德的落体运动法则是不能成立的。伽利略认为，重物和轻物应该下落得一样快。

从物理学发展史来看，对传统规律的质疑之时就是物理新规律的催生之日。哥白尼对地心说的怀疑催生出日心说，开普勒对行星运动圆轨道的怀疑催生出天体椭圆运动轨道模型。伽利略对亚里士多德的落体运动观的质疑催生新的自由落体运动规律。质疑是创新的起点，一切科学发现都是从疑问开始的。伽利略的思想实验又是一个很好的逻辑推理题，他运用的是演绎推理法，是标准的三段论。大前提是“重物比轻物下落得快”，小前提是“两球合成体的重量大于重球”，结论是“两球合成体的速度应该比重球还要快”。这种逻辑思维是科学思维的有机成分。在教学时，务必要讲清楚这些，以便激发学生的质疑意识，培养学生的科学推理能力。

二、渗透实证意识

［问题2］对于比萨斜塔实验大家耳熟能详，伽利略设计该实验的目的是什么？

在推翻经典落体运动观后，伽利略猜测：重物和轻物应该下落得一样快。为了证明自己的猜测，他设计出著名的比萨斜塔实验。1589年的一天，伽利略登上塔顶，将一个重100磅和一个重1磅的铁球同时抛下。在众目睽睽之下，两个铁球出人意料地差不多同时落地。面对这个无情的实验，在场观看的人个个目瞪口呆，不知所措。实验证明，伽利略的落体运动观是正确的。

伽利略的自由落体实验被评为物理学史上十大最美实验之一。仅仅从逻辑的论战中推翻亚里士多德的错误观点，还不能让所有人信服。著名的比萨斜塔实验成为科学史上的经典：伽利略从斜塔上同时扔下一轻一重的物体，两物同时落地。物理实验是物理学的魅力所在。实验可以推翻理论，而理论不可以推翻实验。物理学的发展进程中处处闪耀着物理实验的光芒。可见，溯源物理规律，既加深了学生对物理规律的理解，又培养了学生的实证意识。

三、激发创新思维

［问题3］伽利略在进一步通过实验研究自由下落的运动规律时，遇到了极大的困难。回到伽利略时代，想象一下他会遇到哪些困难？

遇到的困难实在太多了，如理论匮乏，伽利略时代的物理学还不能成为一门独立的科学，学科知识支离破碎，毫无体系可言。为了研究运动，伽利略先后建立了时间概念、速度概念等，并且演化出平均速度、瞬时速度及加速度等概念。这些工作，不仅有助于完成自由落体运动的研究，而且确立了他在运动学方面的奠基人地位。

为了研究自由落体运动，伽利略定义了“速度”“时间”等概念。为了减小测量运动时间的相对误差，伽利略巧妙地采用“冲淡”重力后的斜面实验替代竖直方向上的自由落体实验，最后又大胆地将结论外推到90°的情形。这些举措，都是伽利略的创新成果。物理学家海森堡说：“为了理解现象，首要条件是引入适当的概念，我们才能真正知道观察到了什么。”在对事物本质属性有了充分了解的基础上，我们才可能给出事物的概念，而这个概念要具有排他性和唯一性。建构概念不是一件简单的事。如“动量”概念的建立过程就较为曲折。法国哲学家、数学家、物理学家笛卡尔首先提出，质量和速率的乘积是一个合适的物理量。后来荷兰数学家、物理学家惠更斯在研究碰撞问题时发现：按照笛卡尔的定义，两个物体运动的总量在碰撞前后不一定守恒。英国科学家牛顿在总结前人工作的基础上，把笛卡尔的定义作了重要的修改，即不用质量和速率的乘积，而用质量和速度的乘积，这样就找到了量度运动的合适的物理量。牛顿把它叫作“运动量”，就是现在说的“动量”。在教学时，可以适当对这些相关内容进行发散，让学生体会到科学探究活动没有创新，就不能持续，也不会有成果出现。

四、体验科学论证过程

［问题4］怎样证明“速度与时间成正比”？

对于自由落体运动的规律，伽利略做出猜想“速度是均匀变化的”。根据猜想就会得出两种情况：速度与位移成正比和速度与时间成正比。究竟哪一种正确呢？

猜想1：速度与位移成正比，即v∝x。

若猜想1正确，则可以作出x-v图象如图1所示，函数关系为x=kv。为了研究简便，我们取k=1，则函数关系为x=v。通过一小段位移所用时间通过积分求得物体一段位移所需的总时间t=lnx。

图1

但是，在伽利略时代“微积分”这一数学工具还没有出现，伽利略显然不可能通过这种数学方法进行求解。是什么原因让伽利略放弃了猜想1，是伽利略知难而退，或是别的什么原因，我们不得而知。

猜想2：速度与时间成正比，即v∝t。

困难1：无法测量瞬时速度。

困难2：没有精确的计时工具。

关于困难1的解决方案：将速度与时间的关系研究转化为位移与时间的关系研究。做出速度与时间的关系图（如图2所示）。

图2

根据三角形面积的计算公式得出结论，该面积表示位移x，其数值x∝t2。如果此关系成立，则速度与时间成正比，即v∝t。

关于困难2，当时的计时工具非常简陋，就是日晷、铜壶滴漏等，根本不能满足自由落体运动的计时要求。

伽利略改用“冲淡”重力的斜面实验，延长计时长度，减小偶然误差。在伽利略制订的实验方案中，他改用“冲淡”重力的斜面实验来替代自由落体实验。延长物体的运动时间后，计时的相对误差相应减小。

伽利略在《关于两门新科学的对话》中对他的斜面实验描述得非常具体，写道：

“取长约12库比（1库比=45.7厘米）、宽约半库比、厚约三指的木板，在边缘上刻一条一指多宽的槽，槽非常平直，经过打磨，在直槽上贴上羊皮纸，尽可能使之光滑，然后让一个非常圆的、硬的光滑黄铜球沿槽滚下，我们将木板的一端抬高一二库比，使之略呈倾斜，再让铜球滚下，用上述方法记录滚下所需时间。我们不止一次重复这一实验，使得两次观测的时间相差不致超过脉搏的十分之一。在完成这一步骤并确证其可靠性之后，就让铜球滚下全程的1/4，并测出下降时间，我们发现它恰好是滚下全程所需时间的一半。”

“为了测量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，不管是全程还是全程的一部分，都可以收集到。然后用极其精密的天平称水的重量；这些水重之差和比值就给出了时间之差和比值。”

伽利略通过思想实验推翻了经典的落体运动观，进而猜想落体的运动速度是均匀变化的。作为科学研究来说，猜想仅仅是第一步，关键的工作在于后续的科学论证。展示伽利略论证假设、实验测量、寻找规律的过程，目的是让学生站在科学家的角度来思考问题。传统的物理教学，总是说“某某物理学家设计了一个……的巧妙实验，从而得到……”这种巧妙的实验设计，且不说学生能不能领悟巧妙在哪儿，长时间这样的教学，让学生以为物理学家都是一蹴而就，脑子一转就想到了巧妙的方法。然而，事实并非如此，学生了解到科学探索的过程，在惊叹之余，也就生出对物理的敬畏之心。

科学论证是科学教育的核心内容。把科学论证作为课堂教学的内容，让学生经历类似科学家的论证过程，引导学生完成这一再生产的过程，可能多花了一些教学时间，却让学生增加了一份真切感受，收获了一份成长。

本节课以 “伽利略对自由落体运动的研究”为线索，从伽利略质疑经典落体运动观开始，到建立自由落体运动规律结束。通过设计层层问题，引导学生站在历史的天空下，与伽利略一同站在问题的起点思考问题、解决问题。溯源物理规律的教学，就需要再现科学家的思想历程，展示物理规律的建构过程，在这样的过程中培养学生的科学思维能力。

［1］蒋灵.伽利略斜面实验中的三个问题［J］.课程教材教学研究：教育研究，2011（01）.

［2］杨志宇.高中物理校本课程开发的实践研究［D］.长春：东北师范大学，2011（05）.

［3］曾宝俊.给孩子摧毁科学经典的勇气——《研究物体下落的规律》教学设计［J］.江苏教育：小学教学，2011（07）.

G633.7

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1005-6009（2017）27-0051-03

1.陈连余，南京市金陵中学（南京，210005）教师，高级教师，江苏省特级教师；2.李友志，南京市第六十六中学（南京，210037）教师，高级教师。

*本文系江苏省教研室第十期立项课题 “从物理规律的溯源出发培养学生物理思维方法的研究”（课题编号：L018）的阶段性成果。