流量分配对尾缘通道流动换热特性的影响

潘炳华

(中国航发四川燃气涡轮研究院，成都610500)

流量分配对尾缘通道流动换热特性的影响

潘炳华

(中国航发四川燃气涡轮研究院，成都610500)

采用数值模拟方法，研究了不同进气比条件下双向进气叶片尾缘通道的流动与换热特性。结果表明，整个尾缘通道的全局平均换热强度随着进气比的增加而增大。小进气比情况下，尾缝出口流量沿径向分布较均匀，整个通道的对流换热都较弱，其中中间隔板附近对流换热最弱。大进气比情况下，尾缝出口流量分布沿径向变化较大，在通道顶部区域分布较多，通道顶部区域对流换热最强，中间隔板附近对流换热有所改善。

航空发动机；涡轮；转子叶片；双向进气；扰流柱；隔板；数值计算

1 引言

尾缘是航空发动机涡轮转子叶片最容易发生氧化烧蚀的一个区域，这是由于尾缘区域是涡轮叶片工作热负荷最高的区域之一，当高温燃气从叶片前缘流经叶栅喉道到达尾缘区域时，其流动状态已由层流发展到完全湍流状态，导致尾缘区域外表面的换热非常剧烈。

为了对涡轮转子叶片尾缘区域进行有效冷却，国内外学者及工程技术人员对此进行了大量研究。如Cunha等[1]对几种常用尾缘结构的冷却特性进行了研究；周建兴等[2]研究了不同进口雷诺数对尾缘通道换热特性的影响；徐虹艳等[3]针对叶片尾缘提出了一种新型的旋流冷却结构，并研究了旋流冷却的机理和效果；还有不少文献[4-6]研究了尾缘冷却结构参数对其流动换热特性的影响。文献[7]对双向进气扰流柱尾缘通道进行的流动换热特性试验研究表明，双向进气尾缘通道可解决一端进气通道叶尖换热较差的缺点。本文在文献[7]的基础上，针对某型发动机高压涡轮转子叶片尾缘中上部区域出现的氧化超温问题，通过调整两个进气口的流量分配，对不同进气比例条件下双向进气尾缘通道的流动与换热特性进行了数值分析，以期掌握其流动换热特性，为叶片冷却结构改进优化提供参考。

2 计算模型

2.1 研究对象

研究对象是某型发动机高压涡轮转子叶片。为便于后期开展试验研究，将模型放大了4倍。另外，由于本文只是对此冷却结构的流动与换热特性进行定性分析，为减少计算工作量，对叶片局部细节区域作了简化处理，计算模型见图1。本计算模型有两个冷气进口，其中进口1的冷却空气从前腔进口流入，然后从叶片顶部进入尾缘的扰流柱区域，与叶片根部进口2流入的冷气掺混后从尾缝排出到燃气流道。为开展流量分配对流动换热影响的研究，定义了进气比 g，即通道进口1质量流量G ＝in,1与尾缘通道内总质量流量G ＝in,1+G ＝in,2的比值：

2.2 网格无关验证

为了用尽可能少的网格获得尽可能精确的计算结果，对计算模型进行了网格无关验证。初始计算时采用较稀疏的网格，随着计算的进行逐步加密模型关键区域的网格，增加网格捕获的模型关键信息。网格数的更改主要通过调整壁面附面层、扰流柱附近及尾缘中上部区域的网格密度来实现。当计算的主要结果在一定误差范围内不再随网格节点数的增加而变化时，就得到了网格无关解。网格方案见表1，表中 X ＝min、Y ＝min、Z ＝min为附面层网格在各方向上的最小长度，X ＝ratio、Y ＝ratio、Z ＝ratio为附面层网格高度的增长率，N为网格总数。图2给出了各方案扰流柱附近的网格特征截面图。

表1 网格方案Table1 Grid solutions

图3给出了不同网格方案下全局平均Nu数曲线图。可见，方案2对比方案1的全局平均Nu数上升仍然较大，但方案3与方案2相比变化量明显减小，而方案4相对于方案3网格数量增加了45%，但Nu数的变化量只有1.4%。故可以认为，方案3的解已基本与网格无关。综合考虑计算精度和时间效率，本文采用网格方案3。

2.3 壁面处理

采用壁面无滑移边界条件，壁面的处理采用壁面函数法，其中粘性底层为线性层，然后是对数层和湍流层，如图4所示。其中，在对数层内：

式中：u+为近壁面速度，uτ为摩擦速度，Ut为壁面外Δy距离上的切向速度分量，y+为无量纲长度，τω为壁面剪切应力，κ为von-Karman常数，C是与壁面粗糙度有关的常数。

2.4 计算状态

根据该型发动机涡轮叶片真实工作环境下的进口温度、进口总压和出口背压，换算得到进入尾缘流柱区域的冷却气体的质量流量总和为5.00 g/s。为研究通道在不同进气比下的流动和换热，将5.00 g/s按不同比例分配到进口1和进口2中，具体计算工况见表2。

表2 计算状态Table 2 States of calculation

3 计算结果

3.1 流动特性分析

图5给出了尾缘通道在不同进气比下的流场。可见，随着进气比的增加，流场结构有很大的改变。大进气比时，通道中部形成一个大涡，这是因为正对通道进口1的前排扰流柱的阻挡，使尾缘通道内冷却气体大致被分为三股，其中两股冷气直接从通道顶部和中部流出，第三股冷气则沿着中间隔板流到通道底部，然后与从通道底部进口2进入的冷气汇集后，改变流动方向最终从通道底部流出。这种流动结构增加了冷气在通道内的流动范围，有利于冷气在通道中长时间停留，同时也有利于中间隔板区域的对流换热。但是由于大涡的存在，导致通道中截面扰流柱区域冷气供应不足，使得尾缘中部的冷却效果相对较弱。

图6给出了通道出口截面处沿径向的质量流量分布，其中横坐标表示出口截面处沿径向的无量纲距离。从图中可以看出，小进气比(g≤0.50)下，出口质量流量沿径向分布较均匀，只在通道顶部有小幅度增加。大进气比(g＞0.50)下，出口质量流量分布沿径向变化较大，在通道顶部区域分布较多，约占整个通道流量的30%。

3.2 换热特性分析

图7给出了在不同进气比下尾缘通道的换热系数云图。可见，小进气比下，整个通道的对流换热都比较弱，其中中间隔板附近对流换热最弱。随着进气比的增加，叶尖区域的换热逐渐加强，在进气比大于0.50的情况下，通道顶部区域对流换热显著增强，同时中间隔板附近对流换热也有所改善，但通道中部扰流柱区域的换热相对较弱。根据上文流动特性分析结果，这正好是通道中部大涡所处位置。由于此处并不是叶片尾缘的高温区，因此该区域相对较低的内腔换热能力不会恶化叶片整体温度水平。

图8给出了尾缝通道的全局平均Nu数随进气比的变化规律。可见，进气比小于0.50的情况下，全局平均Nu数的变化量不大，进气比从0.10增加到0.50时 Nu数只增加了0.7，增长速率(ΔNu/Δg)为1.8；进气比在0.50～0.95之间时，前腔冷气流量占比对尾缘通道换热特性的影响非常大，随着进气比的增大，通道全局平均Nu数迅速增加，Nu数增长速率为11.7；进气比超过0.95以后，通道全局平均Nu数的增长趋势逐渐减小，进气比从0.95增长到1.00时，全局平均Nu数增长速率降为7.9。

图9给出了通道局部平均 Nu数沿径向的变化。从图中可以看出，在研究范围内，尾缘通道的换热随着径向半径的增加逐渐增强。小进气比下，局部平均Nu数总体上沿径向的变化量不大，只在通道顶部区域换热有一定增强，这是因为大部分冷气是从通道底部(进口2)进入扰流柱区域，只有小部分冷气是从通道顶部(进口1)进入扰流柱区域，因此对顶部区域换热的强化作用相对较弱。大进气比下，局部平均Nu数沿径向有明显的增大趋势，这是因为此时大部分冷气从通道顶部(进口1)进入扰流柱区域，冷气的流速较大，加之扰流柱的扰流作用(此处流动较混乱)，这些都有利于换热。

4 结论

(1)双向进气尾缘通道的局部平均换热能力随着径向半径的增加逐渐增强，而且进气比越大增强的趋势越显著。

(2)进气比小于0.50的情况下，尾缝出口的质量流量沿径向分布比较均匀，只在通道顶部有小幅增加，整个通道的对流换热能力都较弱，其中中间隔板附近对流换热最弱。

(3)随着进气比的增大，叶尖和隔板附近的流量逐渐增加，尾缝出口质量流量分布沿径向发生较大变化，通道全局平均Nu数逐渐增加，且增长趋势逐渐减小。

(4)进气比超过0.80以后，尾缘叶尖区域的流量显著增加，尾缘通道的总体换热能力大幅提升，中间隔板附近对流换热有所改善，尾缘中上部区域换热明显加强。

(5)针对本文所研究的发动机高压涡轮转子叶片，建议将进口1的冷气流量比增加到0.80左右，以强化尾缘中上部区域冷却，解决该区域氧化超温问题。

[1]Cunha F J，Chyu M K.Trailing-edge cooling for gas tur⁃bines[J].Journal of propulsion and power，2006，22(2)：286—300.

[2]周建兴，陶 智，吴 宏，等.涡轮叶片尾缘复合冷却通道换热的数值模拟[J].航空动力学报，2004，30(2)：147—151.

[3]徐虹艳，张靖周.涡轮叶片尾缘旋流冷却特性研究[D].南京：南京航空航天大学，2012.

[4]朱惠人，许都纯.不同直径及形状的短扰流柱群的流阻及换热[J].航空动力学报，2002，17(2)：246—249.

[5]Lau S C，Han J C，Batten T.Heat transfer,pressure drop, and mass flow rate in pin fin channels with long and short trailing edge ejection holes[J].Journal of Turbomachinery，1989，111：116—123.

[6]Chyu M K，Hsing Y C，Natarajan V.Convective heat trans⁃fer of cubic fin arrays in a narrow channel[J].Journal of Turbomachinery，1998，120：362—367.

[7]任 芳，潘炳华，郭 文，等.双向进气时扰流柱通道内流动与换热特性试验研究[J].燃气涡轮试验与研究，2013，26(1)：26—29.

Effect of flow distribution on flow and heat transfer in the trailing edge channel

PAN Bing-hua
(AECC Sichuan Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

Numerical methods are used to investigate the flow and heat transfer characteristics of trailing edge channel with double-inlet at different intake ratio.The results show that the increase of the intake ra⁃tio is helpful to improve the global average heat transfer capacity of trailing edge channel.W ith small air in⁃take ratio，the radial mass flow distribution at the channel exit is uniform and the global heat transfer capac⁃ity of channel is very weak,especially the area around clapboard middle part.When the air intake ratio is more than 0.8,the radial mass flow distribution changes greatly,and heat transfer of channel tip is the stron⁃gest,furthermore heat transfer of the area around clapboard middle part is improved.

aero-engine；turbine；blade；double-inlet;pin-fins；diaphragm plate；numerical simulation

V231.1

：A

：1672-2620(2017)02-0045-06

2016-11-14；

：2017-03-15

潘炳华(1976-)，男，重庆合川人，高级工程师，硕士，主要从事航空发动机空气系统与热分析研究。