基于铷原子钟的时差定位技术研究

何跃宏，于 勇

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225001)



基于铷原子钟的时差定位技术研究

何跃宏，于 勇

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225001)

针对当前时差定位系统中存在时间测量误差较大的问题，提出了基于高性能铷原子钟的时差定位技术，介绍了时差定位的模型、铷原子钟的工作原理和性能指标，并分别对传统时差定位系统和基于铷原子钟的时差定位系统的定位精度进行了仿真计算，结果显示基于铷原子钟的时差定位系统的定位精度较传统时差定位系统的定位精度提高了9倍多。

时差定位；铷原子钟；定位精度

0 引 言

随着电子对抗和隐身技术的迅猛发展，以雷达为代表的有源探测定位技术面临着严重的威胁[1]。而无源定位技术由于其被动的工作方式和较强的隐蔽性越来越受到重视。无源定位技术本身不发射电磁波，仅通过接收辐射源所辐射的电磁波来确定目标的位置，具有反侦察、抗干扰、抗软硬杀伤和探测隐身目标等能力[2]。无源定位技术对于提高系统在复杂电磁场环境下的生存能力和作战效能具有十分重要的作用。时差定位是一种重要的无源定位方法，具有定位精度高、侦察距离远、隐蔽性好、定位速度快和布站机动性强等优点[3]。因此，时差定位技术广泛应用于航海、航空、航天和电子战领域。

定位精度是衡量定位系统性能优劣的重要指标。影响时差定位系统定位精度的关键因素有时间测量误差、站址测量误差和布站形式[4]。针对目前时差定位系统中存在时间测量不够精确的问题，本文提出了基于高性能铷原子钟的时差定位技术，提高了时间测量的精度，并对定位精度进行了仿真分析。

1 时差定位模型

时差定位是通过处理多个接收站采集到的信号到达的时间差来对辐射源进行定位的。在三维空间中，确定目标的位置至少需要4个接收站。辐射源信号到达其中2个接收站的时间差确定了1对以该两站为焦点的双曲面，然后面面相交得到线，线面相交得到点，从而实现定位。

时差定位模型如图1所示，由1个主站S0和3个辅站S1，S2，S3组成。假设目标的坐标为M(x，y，z)，用ri(i=0,1,2,3)表示目标到第i个接收站的空间距离，用Δri(i=1,2,3)表示目标到第i个辅站与到主站之间的距离差，由此可得定位方程组：

(1)

式中：i=1,2,3；c为电磁波的传播速度；Δti为辐射源信号到达第i个辅站与到主站之间的时间差测量值。

该方程组为非线性双曲线方程组，可采用Chan算法进行直接求解[5]。对式(1)进行整理化简可得：

AX=F

(2)

在布站合理的情况下，矩阵A为非奇异矩阵，即rank(A)=3，X可由伪逆法解得：

X=(ATA)-1ATF

(3)

结合式(1)中r0的方程,即可求得目标的坐标值M(x，y，z)。

下面对定位精度进行计算分析。将式(1)中的Δri=ri-r0，i=1,2,3,等式两边对(x，y，z)和(xi，yi，zi)，i=0,1,2,3，求微分可得：

dΔri=(Fix-F0x)dx+(Fiy-F0y)dy+(Fiz-F0z)dz+(m0-mi)

(4)

其中:

式中：i=0,1,2,3。

写成矢量形式，为：

dΔr=F·dr+ds

(5)

定位误差的估计值可以由伪逆法求得：

dr=(FTF)-1FT(dΔr-ds)

(6)

定位精度一般由定位精度的几何稀释GDOP来表示：

(7)

由此可知，时差定位的精度与时间测量误差、站址测量误差和布站形式密切相关。

2 高精准的时间频率源

原子钟是世界上迄今为止最为精准的计时工具，它是利用波谱学的技术手段将原子能级间的跃迁频率提取出来，以给人们日常生产生活和科学研究提供时间频率标准。铷原子钟是一种被动型原子钟，凭借其优异的性能在导航定位、宇宙探测、火箭导弹制导、卫星发射等领域获得了广泛的应用。铷原子钟的工作原理如图2所示。

首先由高稳的压控晶振(VCXO)给频率综合器提供参考，频率综合器给出1个激励信号对原子系统进行探测，原子系统中相应的物理量会根据激励信号频率偏差的大小而给出1个误差信号，这个过程称为鉴频。伺服电路系统将这个误差信号作为输入信号，对应输出相应的纠偏电压对压控晶振进行纠偏，从而将压控晶振的频率稳定度和准确度与量子能级的稳定度和准确度联系起来，同时这个压控晶振输出的频率可作为时间频率标准供人们使用。

原子钟的性能通常由频率的稳定度和频率的准确度来表征。频率的准确度是指实际输出频率与其标称频率的吻合程度，一般以输出频率与标称频率的相对方差根值来表征。频率稳定度是指取样测量时间内实际输出频率值随时间的变化量，表征输出频率的起伏变化。频率稳定度在时域可用二次取样的Allan方差和三次取样的Hadamard方差来表征。铷原子钟的准确度和稳定度如图3所示[6-7]，频率的准确度已进入10-12量级，频率的长期稳定度可达1×10-14。

3 仿真分析

由前面分析可知，时间测量精度是决定时差定位系统中定位精度的关键因素之一。目前时差定位系统中的时间测量误差一般在20ns左右，时间测量精度不够高，存在较大的提升空间。针对当前时差定位系统中的这一不足，可利用高性能的铷原子钟来构建时差定位系统中的时间频率基准，以此进行时间同步和时间测量。铷原子钟具有很高的频率准确度和稳定度，同时兼具体积小、重量轻、功耗低等优点，完全可以满足时差定位系统对时间频率源的要求。因此，基于高性能铷原子钟的时差定位系统中的时间测量误差一般可达1ns，甚至更高。

下面分别对传统的时差定位系统和基于铷原子钟的时差定位系统进行仿真计算。4个接收站采用星型布站，基线长度为30km，各个站的站址误差均为1m且互不相关，定位区域为X轴：-300～300 km，Y轴：-300～300 km。传统的时差定位系统中的时间测量误差为20 ns，定位精度的GDOP计算结果如图4所示。基于铷原子钟的时差定位系统中的时间测量误差为1 ns，定位精度的GDOP计算结果如图5所示。

由图可知，传统的时差定位系统在300 km处的定位误差约为3.8 km，而基于铷原子钟的时差定位系统在300 km处的定位误差约为0.41 km。对比2幅GDOP图可知，基于铷原子钟的时差定位系统由于提高了时间测量精度，其定位精度得到大幅提升，较传统时差定位系统提高了9倍多。

4 结束语

针对当前时差定位系统中存在时间测量误差较大的问题，本文提出了基于高性能铷原子钟的时差定位技术。介绍了时差定位的模型和高性能的铷原子钟，并分别对传统的时差定位系统和基于铷原子钟的时差定位系统的定位精度进行了仿真计算，结果显示基于铷原子钟的时差定位系统的定位精度较传统的时差定位系统提高了9倍多。因此，基于铷原子钟的时差定位技术具有广阔的工程应用前景。

[1] 陈慧,潘继飞.基于信号互相关的无源时差定位技术仿真分析[J].电子信息对抗技术,2010,25(2):49-54.

[2] 田达,王根弟,卢鑫,等.雷达信号时差频差定位关键技术研究[J].航天电子对抗,2011,27(1):45-49.

[3] 王本才,何友,王国宏,等.多站无源定位最佳配置分析[J].中国科学:信息科学,2011,41(10):1251-1267.

[4] 张磊,盛骥松,赵明峰,等.空间三站时差定位精度分析与推算模型研究[J].舰船电子对抗,2014,37(6):14-18.

[5] CHAN Y T,HO K C.A simple and efficient estimator for hyperbolic location[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1994,42(8):1905-1915.

[6] DOW J M,NEILAN R E,RIZOS C.The International GNSS service in a changing landscape of global navigation satellite systems[J].Journal of Geodesy,2009,83(3):191-198.

[7] PHELAN J,DASS T,FRED G.GPS block IIR clocks in space:current performance and plans for the future[C]//Proceedings of The 2005 IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2005:19-25.

Research into TDOA Location Technology Based on Rubidium Atomic Clock

HE Yue-hong,YU Yong

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

Aiming at the problem that time measurement error is big in current time-difference of arrival (TDOA) location system,this paper puts forward the TDOA location technology based on rubidium atomic clock with high performance,introduces the model of TDOA location and the operating principle & performance index of rubidium atomic clock,seperately performs simulative calculation to traditional TDOA location system and location precision of TDOA location system based on rubidium atomic clock.The result shows that the location precision of TDOA location system based on rubidium atomic clock raises more than 9 times than traditional TDOA location system.

time difference location;rubidium atomic clock;location precision

2016-06-20

TN971

A

CN32-1413(2017)02-0013-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.02.004