施加弯矩载荷的液压缸设计方法

李洪文+姜小玉+李扬眉+王凯+贺伟

摘 要：为了模拟复杂外环境，设计出针对该试验载荷的液压缸，结合边界条件转化成对液压缸的需求，进而确定关键参数设计出合适的执行元件，完成试验。

关键词：深海环境；弯矩载荷；液压缸；执行元件

中图分类号：TH137；TP39 文献标识码：B 文章编号：2095-1302（2017）05-00-02

0 引 言

某压力舱用于模拟深水极端载荷环境，对输油管件、阀门、ROV等深海装备进行力学试验。该压力舱体内部充满稳定的高静水压力，需要对管道试件施加侧向弯矩载荷。在试验中如何有效施加该载荷，成为试验成功与否的关键。

1 试验需求

试验件为8 m长的圆形管道，将外径为273.05～630mm的标准系列石油管道放置在直径为1 200 mm的压力舱内，两端固定，载荷施加点距固定点2 m。试验需要对该长度不同截面尺寸的试验机施加106 N·m的弯矩，试验时压力舱内充满70 MPa密闭液体。

2 施加方案

根据所需弯矩量级可知，选取液压缸作为施加载荷的执行元件。如果液压缸放置在舱体内，则自身承受70 MPa的外载荷，技术难度大、成本高，且压力舱尺寸将会更大。所以考虑将液压缸安装在压力舱外部，活塞杆深入到压力舱内对管道施加载荷，这样特种缸的设计就转化成了普通缸设计，只需要考虑活塞杆与舱体密封问题即可。

3 液压缸设计

3.1 液压缸输出力的计算

圆形管道两端固支，因此可以简化成固定约束[1]。静力作用的力学模型如图 1所示。

根据一般荷重作用下梁的挠度曲线方程式可以推导出试验管件上的弯矩分布[2]，如图 2所示。

由此可以看出，只要侧向力等值并对称分布，即可在管件中间形成一段不受剪力的纯弯矩载荷作用区域。理论上，弯矩绝对值的大小为Fl2/L，与试验管件的截面尺寸无关。

试验需要的弯矩最大值为106 N·m，已知试验管件的长度L为8 m，侧向力的作用位置距离固端的长度l为2 m，则液压缸能够提供的最大荷载F需要2 MN。

3.2 根据推力计算缸径及杆径

液压缸推力首先要满足试验载荷所需力，同时还要克服70 MPa外压在杆端的影响。油源压力已知为28 MPa，可通过式（1）式（2）求得活塞杆直径及液压缸内径。液压缸示意图如图3所示。

根据有效试验载荷要求可知[3]：

（1）

根据活塞杆强度要求可知：

（2）

式中，P1为油源压力28 MPa；P2为压力舱压力70 MPa；D为活塞外径；d为活塞杆外径； σ为材料抗拉应力，30CrMnSiA材料，屈服强度为835 MPa；n为安全系数，取3。

公式联立计算可知：

d≥110 mm，D≥348 mm

根据优化选取D=450 mm，d=200 mm。液压缸同时需要满足压杆稳定性要求，则可以利用长细比公式进行校核[4]。

此时活塞杆长细比

式中l为杆长，μ为从长度因数，i为截面惯性矩。代入数值可得活塞杆为小柔度杆，满足稳定性要求。

3.3 液压缸行程计算

根据管道简化力学模型计算挠度。已知：

p=2 000 kN，a=2 m，l=8 m，E=210 GPa

试验件最大挠度为[5]：

（3）

其中， E为材料弹性模量； I为截面惯性矩， α=a/l，I =（π/64）（D4-d4）；

加载点C处的挠度为[6]：

（4）

其中：

。

若D=630 mm，d=530 mm，则计算得：

fmax=6.579 mm，fc=4.112 mm；

若D=508 mm，d=475.74 mm，则计算得：

fmax=33.6 mm，fc=21 mm；

……

若D=273.05 mm，d=255.27 mm，则计算得：

fmax=394.4 mm，fc=246.5 mm。

此时是理论上能在1 200 mm内径压力舱内做侧向弯曲的最小规格油管，外径小于该油管的试样由于挠度变形大，将会接触舱壁（忽略静水压对试验件刚度的影响），考虑到筒内其它设备所占空间，实际所能做侧弯试验的油管种类可能进一步减少。

液压缸加载结构如图4所示，由此可知，液压缸有效行程为l≥350+285+178.5+246.5=1 060，考虑支托垫板以及其它连接件的厚度，行程选择1 000 mm。

3.4 其它参数设计

液压缸的缸径、杆径及行程确定后，其它参数如壁厚、端盖、连接方式、密封方式等根据设计手册逐项设计并校核即可[7]，不再一一列举。

4 结 语

单纯对液压缸的设计，无论机械手册或液压手册上已经有很多计算公式，普通液压缸设计技术较为成熟[8]。即便是非标设计，很多液压缸加工厂家的设计软件根据关键参数输入就可以自动完成计算、校核及出图。如何把对试验需求的理解，转化为对液压缸等设备的需求，然后根据边界条件明确主要的设计参数，则是试验实施人员以及机械、液压设计人员应具备的关键素质，也是试验能否圆满完成的基础。

参考文獻

[1]雷天觉.新编液压工程手册[M].北京：北京理工大学出版社，1998.

[2]秦大同，谢里阳.现代机械设计手册[M].北京：化学工业出版社，2011.

[3]高健，张廉，李颖，等.工程力学[M].北京：科学出版社，2010.

[4]董林福，赵艳春.液压与气压传动[M].北京：化学工业出版社，2005.

[5]成大先.机械设计手册[M].北京：化学工业出版社，2010.

[6]张思.振动测试与分析技术[M].北京：清华大学出版社，1992.

[7]胡志强.随机振动试验应用技术[M].北京：中国计量出版社，1996.

[8]邢天虎.力学环境试验技术[M].西安：西北工业大学出版社，2003.