基于地面电场变化的输电线路弧垂监测技术

本文设计了一种基于地面电场变化的输电线路弧垂监测技术，该技术通过输电线路下地面场强的计算可以反演出线路的弧垂大小。技术首先考虑电场测量数据受外界环境因素和测量条件的影响，采用RBF神经网络与一般神经网络相结合的方式建立导线原始测量数据的测量数据修正模型，使修正后的测量数据逼近理想条件下的数据。其次采用本文提出的测量数据修正技术，对场强测量数据进行修正，从而得到输电线路下地面场强的精确值。再次，基于三维输电导线电场计算模型的建立，根据导线下方电场的实时测量数据，在三维电场模型下利用本文设计的基于电场信息的输电线路弧垂反演计算方法得到弧垂值。从次，通过设计基于场强变化的输电线路弧垂监测系统，对弧垂进行监测和报警，保证了输电线路的安全可靠运行。最后，对比某条典型输电导线的测量数据，验证了该算法的有效性。

【关键词】输电线路 弧垂 电场 神经网络

1 引言

随着我国电力事业的迅速发展，对电力系统的安全性与可靠性也提出了更高的要求。输电线路是电力系统的重要组成部分，弧垂是输电线路运行维护的重要指标之一，其大小直接关系到线路的安全性与可靠性，必须控制在一定的范围内。而输电线路长时间经受自然界中覆冰、温升和风吹等气象的影响，使得线路的弧垂发生较大变化。弧垂过小使得杆塔荷载增大，会产生断线、倒塔和掉串等事故；弧垂过大会使导线与地面的树木、建筑物等发生接触并放电，从而导致线路跳闸。

因此，为了有效监测输电线路导线的弧垂变化大小、准确判断线路状态，采用弧垂监测技术能很好的解决这一问题。目要弧垂监测主要采取人工巡检法、图像监测法、直升机巡检法、GPS定位测距法等，但这些方法在实际中仍存在很多问题，如实时性差、易受外界及天气影响、效率较低等。因此，需要研究一种新的监测输电线路弧垂的方法，克服上述方法的缺点。输电线路弧垂的变化最终都表现在其离地高度的变化上，随着弧垂离地高度的变化，地面场强会随之变化，因此可利用地面场强测量技术得到场强信息，再利用反演算法反演出弧垂，通过较少的场强参数，无需改动线路即可得到比较精确的弧垂值，且不易受到周围环境、气象等条件的影响。而该弧垂监测技术的研究还未见公开报道。

鉴于此，本文设计了一种基于地面电场变化的输电线路弧垂监测技术，通过输电线路下地面场强的计算可以反演出线路的弧垂大小。该技术通过采用本文提出的基于神经网络的输电线路下地面测量技术，对场强测量数据进行修正，从而得到输电线路下地面场强的精确值，再利用本文设计的基于电场信息的输电线路弧垂反演计算方法得到弧垂值，最后通过基于场强变化的输电线路弧垂监测系统对弧垂进行监测和报警，保证了输电线路的安全可靠运行。

2 基于神经网络的输电线路下地面场强测量技术

基于神经网络的输电线路下地面场强测量技术，主要由测量数据修正模型构建技术和测量数据修正技术组成。测量数据修正模型构建技术将RBF神经网络与一般神经网络相结合，构建测量数据修正模型，该模型能够精确拟合测量数据与理想数据之间的非线性关系，在保证收敛速度快于一般的BP神经网络的前提下具有更强的泛化能力；测量数据修正技术利用构建的修正模型，可实现对测量数据的修正，有效减少外界环境对测量工作的影响，使其更接近理想值，增加数据可靠性。

2.1 测量数据修正模型构建技术

测量数据修正模型构建技术基于一种测量数据修正模型，该修正模型利用神经网络可任意精度逼近非线性函数的优点，将RBF神经网络与一般神经网络相结合，拟合输电线路下地面的场强测量数据与场强理想数据之间的非线性关系，可实现对实测数据的精确修正，获得输电线路下地面的真实场强值。

因此，本文测量数据修正模型构建技术的实现主要分为两个步骤：第一步是神经网络初始模型的构建，第二步是测量数据修正模型的构建。通过设置神经网络参数，對第一步的网络初始模型进行训练，最终得到测量数据的修正模型。

2.1.1 神经网络初始模型的构建

本文所提出的神经网络模型将RBF神经网络与一般神经网络相结合，网络结构分为四层：输入层、第一隐层、第二隐层和输出层。其中网络的输入层与第一隐层、第一隐层与第二隐层之间采用RBF神经网络隐层模式，第二隐层与输出层之间采用传统神经网络隐层模式。网络的初始模型图如图1 所示。

如图1所示，网络的输入和输出均采用二维向量，第一隐层节点数设为m1=2m+1，其中m为输入的个数，第二隐层的神经元节点初始为m2个。其中，第一隐层每个神经元节点的基函数采用欧式距离、激励函数采用高斯径向基函数，第二隐层每个神经元节点的激励函数采用非对称型sigmoid函数，输出层每个神经元节点的激励函数采用Purelin型线性函数。

2.1.2 测量数据修正模型的构建

构建测量数据修正模型，需要对网络初始模型的参数进行设置，并基于这些参数对网络进行训练，最终得到测量数据的修正模型。本文采用Levenberg-Marquardt算法对网络初始模型的各个参数进行设置，并在训练的过程中对神经网络第二隐层的节点数进行优化，训练的具体步骤如下：

第一步，样本库的构建。样本库由理想场强数据和实测场强数据构成。理想场强数据通过基于模拟电荷法的线路电场三维计算模型求得，实测场强数据通过实地测量得到，最终获取到K（K≥Kmin，Kmin为最小的样本集大小）组样本数据，并将其作为本模型的样本库。

其中，理想场强数据的计算是通过将线路划分为多个线单元，利用有限长模拟线电荷法来计算每个线单元周围的三维电场分布。具体过程为：首先通过电位系数矩阵和导线上电位的单列矩阵计算出到线上的电荷单列矩阵，即输电线路单位长度所带的电荷；随后根据单位长度导线上的等效电荷即可计算出三维空间直角坐标系下场强的各个分量。

第二步，初始化网络节点。在网络的初始化过程中，从样本库中选取p组数据作为初始训练样本，将样本中的实测场强数据作为输入层的输入，将理想场强数据作为输出层的输出，第一隐层初始为m1个神经元节点，第二隐层的神经元节点初始为m2。

第三步，对网络中的所有参数（包含高斯基函数的中心矢量C、基宽向量B和网络权重系数）进行随机初始化，设定合适的Levenberg-Marquardt算法参数μ、β、最大训练步数、网络训练误差及样本测试误差，并利用LM算法训练各参数。具体训练过程结合表1来详细阐述：

首次训练，经过n1次的迭代，网络收敛（满足训练误差）。随后从样本库中选取独立于训练样本的p组测试样本，输入第1步训练得到的网络，计算平均测试误差，平均测试误差用e表示，定义为：

其中，M1表示测试样本的数量，E（n）表示理想场强值，Eout（n）表示网络输出的修正数据。

若满足精度要求，则训练结束；若不满足精度要求，则将训练样本和测试样本合并组成新的训练样本（表1中第2步，训练样本数更新为2p），并将第二层的隐层节点数加2，执行第四步。

第四步，重复LM训练过程，直到平均测试误差满足精度要求，否则每次训练第二隐层节点数就加2。表1中在第N次更新中平均测试误差首次小于设定的阈值，此时网络中第二隐层的节点数增加至d2。

第五步，网络训练结束，固定网络参数。

神经网络初始模型的具体训练流程图如图2所示。

2.2 测量数据修正技术

本文的测量数据修正技术基于2.1.2节构建的数据修正模型，测量数据修正模型构建技术在足够数量的训练样本的条件下，采用LM算法对网络参数进行训练，最终得到训练后的数据修正模型图如3所示。

如图3所示，网络模型的各网络参数均已固定，经过优化的第二隐层节点数更新为d2。

测量数据修正技术结合了RBF神经网络，使得收敛速度快于一般BP神经网络。通过对第二隐层节点的优化更新，使网络在尽可能简单的情况下具有更强的泛化能力。在训练过程中无需预先确定其他参数，避免了支持向量机算法需要预先选择合适的核函数的缺陷。

测量数据修正技术的实现是将现场测量得到的场强作为该数据修正模型模型的输入，通过模型内部对数据进行修正，最终得到修正后的场强值，如图3所示。该技术可实现对实测场强数据的修正，有效降低了环境等因素对场强测量的影响，还原出最真实的输电线下地面场强值。

3 基于电场信息的输电线路弧垂反演算法

基于电场信息的输电线路弧垂反演算法，通过三个步骤完成对输电线路弧垂的反演监测。首先基于三维输电导线电场计算模型，选取输电线路正常情况下的弧垂作为算法的初始可行解；其次，利用禁忌搜索算法，在该初始解的左右领域内进行局部最优搜索，选取其中的最优解作为新的当前解，并对局部最优解的历史信息进行记录，最终形成一个禁忌表；最后，通过将禁忌表中的最优解对应的场强数据与基于神经网络输电线路下地面场强测量技术测得的实时线路下地面场强数据进行比较，当最优解对应的场强数据与实测数据近似相等时，则将该最优解作为最终反演计算的弧垂值。

3.1 三维输电导线电场计算模型

三维输电导线电场计算模型基于线路三相输电的原理，将交流电线路下的场强依据每一单项交流电的方向进行分解。将实测的场强数据分为xyz三个方向上的分量进行存储和计算。该模型图在实际操作中，选取线路实测电场x坐标下横向分布的N个值作为电场实测值。三维输电导线电场计算模型模型图如图4所示。

对于三维输电导线电场计算模型下的N个测量点，记和分别为第m（m=1，2，...，N）个测量点的电场测量修正值和计算值，则对应算法的目标函数为：

3.2 禁忌搜索算法

禁忌搜索（Taboo Search，TS）算法是一种亚启发式（meta-heuristic）随机搜索算法，通过引入一个内容可变的存储结构及与该结构相对应的禁忌准则，来避免迂回搜索，最终实现全局寻优。相对于模拟退火和遗传算法，TS算法更适合于求解导线下方电场与弧垂间的非线性问题。

本文提出的基于电场信息的输电线路弧垂反演算法，选取输电线路正常情况下的弧垂作为算法的初始可行解，并利用禁忌搜索算法以寻找弧垂的最优解。弧垂反演算法将初始可行解作为搜索起点，利用移动函数确定该初始解的左右搜索领域，通过计算各领域内解的目标函数来确定局部最优解，并将该局部最优解作为新的当前解。本文反演算法设计禁忌搜索算法的移动函数为：

xnew=x+k*△x（k=±1，±2...） （3）

其中，xnew为解x的邻域解；△x为移动操作的移动单位，单位为m。△x是迭代次数n的函数，n增加会使△x减小、搜索精度提高。

通过对局部最优解的历史信息进行记录，将每一局部最优解记为一禁忌对象，最终形成一个禁忌表。禁忌表内记录每一次搜索得到的禁忌对象，并将该禁忌对象在禁忌表内生存时间初始为|T|。其中，|T|作为该表内的禁忌长度，在每一次迭代中，将上一次迭代得到的局部最优解作为该次迭代的初始解，并对表内每一禁忌对象的禁忌长度减1，当某一禁忌对象的禁忌长度变为0时，将其从禁忌表中删除。

禁忌表是一个循环表，在搜索过程中被循环的修改，可以有效避免搜索结果陷入局部最优，但仍可能出现循环。因此，必须给定停止准则以避免出现死循环，当最优解满足精度要求或经过n次迭代最优解无法改进时（其中，n的数值根据搜索精度确认），则停止算法停止。

3.3 基于电场信息的输电线路弧垂反演的算法流程

基于电场信息的输电线路弧垂反演的算法流程如图5所示。

由图5可知，基于电场信息的输电线路弧垂反演算法的具体实现步骤如下：

第一步，选取输电线路正常情况下的弧垂作为算法的初始可行解，将禁忌表中所有元素清零。

第二步，对停止准则进行判断，如果当前解满足停止准则，则输出所搜索到的最优解，即输电导線的最大弧垂，算法终止，否则进行第三步。

第三步，将第一步的初始可行解，根据移动函数进行变化，产生出一些领域解，并从中选出特定数量的解作为候选解。

第四步，对候选解根据藐视准则进行判断，如果满足藐视准则，就用满足藐视准则的解替代当前解，使其成为新的当前解，而且将禁忌表以前的禁忌对象删除，添加当前最佳状态所对应的对象作为新的禁忌对象，同时将当前最佳状态替换“best so far”状态，最后进行第六步，否则，就进行下一步。

第五步，判断候选解所对应的对象的禁忌属性，将候选解集里禁忌表之外的对象所对应的最佳状态作为新的当前解，并且将禁忌表里原有的禁忌对象，用这种对象所对应的禁忌对象替换。

第六步，跳转到第二步，进行循环操作，直到输出最优解，即输电导线的最大弧垂。

4 基于场强变化的输电线路弧垂监测系统

基于场强变化的输电线路弧垂监测系统由输电线路场强测量、场强修正、弧垂反演、弧垂监测四个模块组成，系统组成结构如图6所示。

如图所示，输电线路场强测量模块由信息采集模块、数字通信模块、数据存储模块组成，可以实现输电线路电场信息的测量；场强修正模块采用基于神经网络的输电线路下地面场强测量技术，通過接收输电线路场强测量模块的原始实测场强信息，可以实现对原始场强测量数据的修正；弧垂反演模块利用基于电场信息的输电线路弧垂反演算法，通过接收场强修正模块的修正场强信息，可以实现由电场信息到弧垂信息的反演；弧垂监测模块由软件模块、监控模块、报警模块和话务模块组成，通过接收弧垂反演模块的信息，对弧垂长度进行监测、判断及报警。当线路弧垂超过预警值时，系统马上发出直观醒目的告警。

5 测试结果

为了验证本文技术，对某三相输电线路进行了现场实测，计算并测量了该线路的最大弧垂，以及最大弧垂下地面上方1.5 m的电场有效值横向分布。图7 所示为导线下方电场测量值、理想值以及修正后的测量值。在该散点图中，横坐标表示测量点与输电导线中心线的距离，纵坐标表示该测量点出的场强值。图中红色方框表示的点是测量得到的场强值，绿色加号表示的点是经过神经网络后修正了的场强值，蓝色圆点表示的是由基于模拟电荷法的三维场强模型计算而来的理想场强值。

由图7可以看出，由于环境等其他外界因素的干扰使得实际测量得到的场强数据与理想数据之间存在较大偏差，而经过网络修正以后，测量得到的场强数据与理想数据之间能够较好地拟合，进而实现了数据的修正。

其中，hcd为最大弧垂直接反演值；hcm为排除天气因素后最大弧垂反演值；hcs为最大弧垂实测值；eds为hcd与hcs的误差；ems为hcm与hcs的误差。

表1 所示为排除天气因素和不排除天气因素时导线最大弧垂计算值与实测值的对比。由表1 计算结果可知，无雨雪天气（晴天、阴天、雾天）下，无论是否排除天气因素影响，导线弧垂反演结果均接近实测值，这是因为无雨雪天气下电场测量值接近理想值。雨雪天气下，由于测量值与理想值相差较大，直接根据电场测量值反演弧垂误差达到12.91-13.23%，而排除气候因素影响后的弧垂反演结果误差仅为2.18-2.25%。可见，排除气候因素的电场测量值修正模型能很好地提高计算精度。

6 结论

本文设计了一种基于地面电场变化的输电线路弧垂监测技术。文章首先阐述了研究背景及技术基于的基本原理，提出了一种基于神经网络的输电线路下地面场强测量技术，该技术主要由测量数据修正模型构建技术和测量数据修正技术组成。技术首先考虑电场测量数据受外界环境因素和测量条件的影响，采用RBF神经网络与一般神经网络相结合的方式建立导线原始测量数据的测量数据修正模型，使修正后的测量数据逼近理想条件下的数据；其次采用本文提出的测量数据修正技术，对场强测量数据进行修正，从而得到输电线路下地面场强的精确值。提出了一种基于电场信息的输电线路弧垂反演计算方法，该方法基于三维输电导线电场计算模型的建立，根据导线下方电场的实时测量数据，在三维电场模型下反演计算得到实际弧垂值。设计了一种基于场强变化的输电线路弧垂监测系统，该系统可对弧垂进行监测和报警，保证了输电线路的安全可靠运行。最后，验证了本文弧垂反演技术的有效性，并证明了该技术可以应对于各类天气状况。本文提出的基于地面电场变化的输电线路弧垂监测技术简单有效，为导线弧垂的实时监测提供了一条新的思路，能够对弧垂进行有效的监测，具有行业推广和示范效益。

参考文献

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作者简介

王洋（1976-），男，陕西省西安市人。学士学位。现为国网陕西省电力公司西安供电公司工程师。

许阳（1978-），男，陕西省西安市人。学士学位。现为国网陕西省电力公司西安供电公司工程师。

王琨（1975-），男，陕西省西安市人。硕士学位。现为国网陕西省电力公司西安供电公司高级工程师。

王纪红（1970-），男，陕西省西安市人。现为国网陕西省电力公司西安供电公司高级技师。

作者单位

国网陕西省电力公司西安供电公司 陕西省西安市 710032