对引力波与黑洞的认识

李武涛

摘 要：在物理学中，引力波是指时空弯曲中的涟漪，通过波的形式从辐射源向外传播，这种波以引力辐射的形式传输能量。在1916年，爱因斯坦基于广义相对论预言了引力波的存在。引力波的存在是广义相对论洛伦兹不变性的结果，因为它引入了相互作用的传播速度有限的概念。黑洞（Black hole）是现代广义相对论中，宇宙空间内存在的一种密度无限大，体积无限小的天体，所有的物理定理遇到黑洞都会失效。本文将针对这两个概念进行初步阐述。

关键词：引力波；黑洞；爱因斯坦相对论

一、时空中的涟漪

牛顿的万有引力定律揭示了引力与万物的关系，爱因斯坦的广义相对论则将引力与四维时空的弯曲性质联系在一起。物质的质量使得四维时空弯曲，弯曲的时空又影响其中物体的运动，使其运动轨迹成为曲线而非直线。例如，一大片无限扩展的弹性网格上，大球的质量使网格下陷，小球在变形的网格空间中作圆周运动才不至于继续往下掉。大球的质量越大，網格的变形程度就越大。两个球的质量相差很大，小球的质量可以忽略。这种系统可以看成是大球不动，小球围着大球转。这时候网格下陷的形状基本保持固定，整个系统有一个相对稳定不动的公转中心，类似于太阳系。是，如果两个球的质量差不多，都非常大，那就应该是两个大球互相绕着转圈。弹性网格两个下陷最深的位置随着时间不停地改变，使得网格的形状也作周期变化，然后，这种变化又影响到距离两球更远处的网格形变。如此牵连下去，使得周期变化传向四面八方，形成“网格波”。上面“网格波”（或涟漪）的比喻用到四维弯曲时空中，便是LIGO在2015年9月14日探测到的引力波。以上例子中的弹性振动引起的“网格波”，是一种机械波。四维时空中也有类似“网格”的几何量，称之为度规。引力波便是时空度规变化之传播而形成的。

二、爱因斯坦的等待

然而，宇宙中存在大的引力波源，比如中子星和黑洞等，在某个特定的时候便有可能辐射出强大的引力波。尽管这些星体一般都远离地球，从而引力波到达地球时已经有很大衰减，但仍然有可能被我们探测到。体发出的引力波的频率与波源的质量有关。科学家们针对不同频率的引力波，建造了三类不同的接收器。一类接收器是针对宇宙大爆炸中的暴涨模型所预言的“原初引力波”。哈佛设在南极的BICEP2探测器就是为这个目的。它对引力波的探测是通过观测和分析宇宙微波背景辐射（CMB）而实现的。一类引力波的频率特别低，只有十万分之一赫兹到一赫兹。科学家们认为接受这一类引力波的最好办法是通过空间卫星阵列来探测。欧洲的LISA项目便以此为目标。像LIGO团队使用的这类地面的大型激光干涉装置，目标则指向双中子星和双黑洞，接受频率范围定在几十到几千赫兹的频段。就像本文一开始所举的例子中两个巨大质量绕着转圈的情形，那种情形不同于稳定的太阳系，时空度规的周期变化将以引力波的形式传播到四面八方。辐射出的引力波携带着能量和角动量，又将使得双星系统互相旋转的速度加快，距离缩短，时空的度规波动也变得更大，形成一段短促而异常激烈的融合过程。双黑洞变成一个质量更大的黑洞，并且辐射出巨大能量的引力波。如今，物理学家们在经过了长久的努力之后，终于探测到了引力波，这是爱因斯坦在天国里也“梦寐以求”的东西，他已经等待了整整一百年。

三、引力波到黑洞

有关黑洞的探讨，可以追溯到两百多年前的经典力学时代。当时的科学家，比如拉普拉斯，把此类天体叫做“暗星”。首先于1783年提出“暗星”概念的英国人米歇尔，是一位地质学家，却对天文感兴趣。根据拉普拉斯和米歇尔的预言，如果星体的质量M足够大，它的逃逸速度ve将会超过光速。这意味着即使是光也不能逃出这个星球的表面，那么，远方的观察者便无法看到这个星球，因此，它成为一颗“暗星”。当初他们得出这个结论是根据牛顿的光微粒说，计算基础是认为光是一种粒子。有趣的是，后来拉普拉斯将这段有关暗星的文字从该书的第三版中悄悄删去了。因为在1801年，托马斯·杨的双缝干涉实验使得大多数的物理学家们接受了光的波动理论，微粒说不再得宠，于是拉普拉斯觉得，基于微粒说的“暗星”计算可能有误，新版的书中最好不提为妙。1915年，爱因斯坦建立了广义相对论。紧接着，物理学家史瓦西首先为这个划时代的理论找到了一个球对称解，叫做史瓦西解。这个解才为我们目前现代物理学中所说的黑洞建立了数学模型。

天文学家们发现，大多数星系的中央都存在一个超重黑洞。我们的银河系也是如此。在距离地球26 000光年的地方，其实也就是靠近银河系的中心处了，有一个人马星座，也叫射手座，人们在这个星座所观察到的星星的排列方式看起来如同一个半人半马射手的形象，因而得名“人马”。近几年来，人马座A*引起了天文学家们的极大兴趣，2008年最终证实，人马座A*位于银河系中心，是一个质量约为400万M⊙的超大黑洞。