基于分段模糊拟合方法的用电量预测研究

刘晓娟, 龚毅豪

(上海电力学院 数理学院, 上海 201300)

基于分段模糊拟合方法的用电量预测研究

刘晓娟, 龚毅豪

(上海电力学院 数理学院, 上海 201300)

用电量的预测受许多因素的影响.为了得到比较精确的预测结果,对原始用电量数据进行平滑预处理,并考虑到影响园区用电量的主要因素,将其进行模糊化处理.借助分段模糊拟合预测方法进行拟合预测,通过对具体算例的分析研究发现,该预测方法能够较好地提高预测精度.

用电量预测; 影响因子; 分段模糊模型

在用电量的预测中,很多模型和方法被广泛应用,如传统预测方法、智能预测方法等[1].其中,灰色预测方法由于具有模型简单、运算快捷等优势,受到颇多学者的青睐[2-10].离散灰色模型[2]、非等间距非齐次灰色模型[4]、模糊灰色回归模型以及改进模型[5-6]等先后被提出,并应用于电力预测.由于灰色模型是一种指数增长型模型,要求用电量必须满足指数增长的条件,因此并不是所有的用电量预测都适合采用灰色预测模型.文献[10]采用基于新陈代谢灰色马尔可夫模型,对上海某工业园区的用电量进行预测.由于影响园区用电量变化的因素较多,不同时期可能服从不同的变化,也有可能不满足指数增长.因此,对连续起伏性变化的用电量,其预测误差可能增大.

本文首先分析上海某工业园区用电量的特点以及影响因素,借鉴文献[11]的模糊数隶属度定义,以及文献[12]的负荷变化影响因子和温度变化影响因子,提出了季节影响因子的概念,并结合模糊理论和最小二乘原理[13],提出了分段模糊预测方法.将该方法用于工业园区的月用电量预测,并与文献[10]的预测结果进行比较分析.结果表明,在工业园区这种环境下,相比于灰色模型,本文的预测方法能够更好地提高预测精度.

1 园区用电量预测问题分析

园区的用电量是随时变化的,这种变化呈现连续性、周期性、非线性等特性,同时又包含一定的随机性.它既受园区内部因素的影响,又受外部多种多样的复杂、不确定因素的影响,这就要求园区用电量预测既要考虑用电量变化的内在规律,又要兼顾影响园区用电量变化的各种随机因素.

影响园区用电量的因素有很多,比如气候、节假日类型、加班时间及模式,以及各种不可避免的随机干扰因素等.其中,最重要的影响因素是气候因素,尤其是季节温度因素.历史资料表明,用电量与气温有较强的相关性.一般来说,夏季气温较高时,用电量也越多,即夏季气温与用电量有一定的正相关性.6～8月属于夏季,这个季节的用电量往往是全年最高的.

由于园区用电量受到多种因素的共同影响,因此原始用电量数据中可能存在异常值.异常值的存在会对预测产生不利的影响.因此,必须对原始数据进行预处理,减小异常值的干扰.本文采用滑动平均法对原始数据进行预处理.

2 模糊预测模型

2.1 数据的预处理

(1)

经过检验,发现4月份园区的用电量有些异常,这与实际情况不符(4月份处于春季,根据用电量变化的连续性,不可能突然降低太多),因此可利用上述公式将其平滑修正.

2.2 影响因素模糊化

从季节上看,夏季(6月,7月,8月)园区的用电量最高,冬季(12月,1月,2月)园区用电量较低,春秋两季用电量介于其中.因此,可据此给出模糊化的季节影响因子,作为对预测值的修正.

首先,分别计算出冬、夏、春秋季的用电量平均值以及整个年度的用电量平均值,并将其分割成如下m个区间u1,u2,u3,…,um,即[Lmin,L1],[L1,L2],[L3,L3],…,[Lm-1,Lmax](为了计算方便,分别向下和向上取整).

然后,利用文献[11]给出的三角模糊数的隶属度函数的定义,即:

(2)

以整个年度用电量平均值(取整后)作为中心bi,利用分割后的区间以及隶属度函数,计算出冬季、夏季、春秋季用电量平均值的隶属度分别为p1,p2,p3.

最后,定义季节影响因子为:

模糊预测的修正公式为:

(3)

2.3 分段模糊预测

由于园区全年的用电量具有一定的波动性,从数据上看,在夏季7月和8月达到用电量高峰.因此,可将数据进行分段:1月到7月为第1段,总体上是上升的趋势;为了保证分段的连续性,再将7月到12月作为第2段(重叠的7月份数据保证相邻两个分段的连续性),在该段总体上是下降的趋势.

分段模糊预测步骤如下.

(1) 在每一段上,利用文献[13]的最小二乘法,借助于Matlab,得到以下两个拟合方程:

(4)

(5)

其中,式(4)是1月到7月的拟合方程,而式(5)是7月到12月的拟合方程.

(2) 对拟合模型进行检验后,代入数值,得到拟合预测值.

(3) 最后,通过对拟合预测值的模糊修正,得到最终的预测结果.

3 数值算例及结果分析

以文献[10]中上海市某工业园区的月用电量作为实验数据.首先,对原始用电量数据进行平滑预处理;其次,考虑影响园区用电量的主要因素,将其进行模糊化处理;再次,利用上述模糊方法进行模糊预测,并利用季节影响因子进行修正;最后,将该模糊预测值与原始数据进行比较分析.为了比较和衡量模糊预测的优劣,采用相对百分比误差(Relative Percentage Error,记为E1)作为预测的误差准则,定义如下:

(6)

预测结果及误差如表1所示.与原始数据相比,本文算法和文献[10]中方法的预测误差如图1所示.

表1 2012年用电量的预测值及相对误差

图1 2012年用电量预测误差比较

对上海市某工业园区用电量数据进行初步分析后可以明显看出,原始数据以及一次累加后结果的散点图,都不太符合指数增长规律,不符合灰色预测模型的基本条件.而本文在平滑修正后的原始数据的基础上进行分析时,发现其数值大致分布在两段线段附近,因此本文采用分段线性回归预测模型进行预测.经模糊因素修正处理后得到的预测值更接近于真实值,因而相比文献[10],采用本文方法的预测精度更高.

4 结 语

用电量具有明显的波动性和连续性.本文在对上海某工业园区月用电量进行预测时,分析了用电量的特点以及影响因素,对园区用电量进行了合理的预处理,降低了异常数据对预测结果的影响;定义了季节影响因子,给出了模糊拟合预测的公式;提出了分段模糊预测的步骤和方法,对园区用电量进行了模糊预测.

最后的数值结果表明,与文献[10]相比,该模糊预测值与真实值的差距更小,均值绝对百分比误差从7.04%提高到3.76%,预测精度得到了提高,由此表明了该模糊预测方法的有效性和实用性.

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(编辑 白林雪)

Electricity Demand Forecasting Based on Piecewise Fuzzy Fitting Method

LIU Xiaojuan, GONG Yihao

(SchoolofMathematics&Physics,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai201300,China)

The prediction of electricity consumption is affected by many factors.In order to get more accurate prediction results,the original data is smoothed,and the main factors that affect the electricity consumption of the park are considered.By means of piecewise fuzzy fitting prediction method,it is found that the said forecasting method can be used to increase the accuracy of prediction.

electricity demand forecasting; influence factor; piecewise fuzzy model

10.3969/j.issn.1006-4729.2017.02.019

2016-04-07

刘晓娟(1977-)女,博士,讲师,山东高密人.主要研究方向为最优化方法,模糊预测及控制等.E-mail:xiaojl@shiep.edu.cn.

TM715.1

A

1006-4729(2017)02-0206-04