筒体接管的力学分析

宿 昊，唐兴龄（中国核电工程有限公司，北京 100840）

筒体接管的力学分析

宿 昊，唐兴龄
（中国核电工程有限公司，北京 100840）

在压水堆核电设备的强度计算校核中，经常需要对圆筒型容器上的接管进行评估。本研究分别采用有限元壳体单元和实体单元模型以及公式法预估对筒体的接管进行单变量作用下的应力分析。结果表明运用有限元壳体模型得到的结果是保守的，典型载荷下内压对接管最大应力强度的影响是最为显著的。公式法预估最大应力强度应在使用厚壁壳体公式基础上乘以一定的应力集中系数。这些结果将为以后涉及设备接管应力强度的估计及评定提供参考。

筒体接管；应力分析；接管载荷

圆筒型容器是压水堆核电设备中的常见类型，包括立式、卧式两种。这些筒体上分布着许多直径不等的接管与其他设备相连，而且一般来说这些接管相对于筒体本身的直径都很小，并与筒体正交贯通形成T型结构。由于计算筒体时一般建立的是壳体单元，这些接管也被方便地按壳单元处理，这样的结果往往是接管部分的应力超出RCC-M规范的限定范围[1-3]，最终需要再取出局部区域建立实体单元模型来进行应力分析。本文分别运用有限元壳体单元和实体单元方法，并结合理论公式对典型筒体同一个接管的应力情况进行分析和对比，为以后此类评定提供一个良好简捷的结果预估参考。

1 结构特性

本文研究的核电设备的安全级别为核安全2级。取典型设备尺寸与材料如下：筒体覬300×10mm，即筒体外径300mm，厚度10mm。外接支管为3/4"管，即截面尺寸为覬26.7×5.54mm，高度为筒体外径正交向上延伸50mm。各部分材料均取为00Cr19Ni10，设计温度343℃，在该设计温度下材料的力学性能参数见表1所示。

表1 材料力学性能参数[1]

2 计算方法

2.1 有限元法

对筒体连接接管结构进行有限元[4]建模，采用壳体单元（SHELL181）和实体单元（SOLID45），整体模型结构如图1所示。在壳体左右的边界处施加固定边界约束，在外部支管的管道口圆心处各建立一点，并与管口面通过MPC技术连接在一起用于施加接管载荷，内压施加在壳体和接管的内表面并在加载的接管头处进行载荷补偿。

图1 筒体接管的壳体/实体有限元模型

对于内部压力和接管载荷，本文分别取各典型分量进行单独计算，如表2所示。表中，沿接管轴向为Z，沿筒体轴向为Y，X轴垂直于YZ平面，构成右手坐标系。

2.2 公式法

对于内压作用，将圆筒接管看作为圆筒和接管的组合，即看作两个正交壳体结构的叠加。由材料力学[5]知识，内压作用下环向应力大于周向应力，薄壁壳体环向应力公式为：σ=pD/（2t），而厚壁壳体的最大环向应力为σ=p（b2+a2）/（b2-a2）。其中p为压力，D、t分别为薄壁壳体的直径和厚度，b、a分别为厚壁壳体的外径和内径。

而对于接管载荷中力及力矩的作用，可以将接管简单看作一端固支另一端加载的梁，此处不再列出相关公式。

表2 压力与接管载荷

3 计算结果与讨论

3.1 有限元方法

如图2所示，由计算后的应力强度分布图可知，设备的最大应力强度出现在接管根部，因此下面的应力分析主要针对接管根部。

图2 筒体接管的应力强度分布

在各种工况下，对壳体单元和实体单元接管根部的最大应力强度进行提取和计算，最终得到最大薄膜应力强度值如表3所示。横向对比壳体单元和实体单元结果不难发现：除轴向力加载工况外，壳体单元的计算结果均大于实体单元的计算结果，尤其是力矩作用下，壳体单元的结果比实体单元的结果要大40%左右。而从绝对数值上讲，由于典型轴向力加载对最大薄膜应力的贡献是各分量中最小的，实际计算中可忽略两种方法间的差距，因此可认为实际多分量复杂加载下壳体单元的结果较实体单元的结果是保守的，这和经验及实际中的做法是一致的。

纵向对比各分量对根部最大薄膜应力强度的影响，可以看出内压的贡献最大，是作用力贡献的10倍，是力矩贡献的4倍。因此内压对根部最大薄膜应力强度的贡献是最为显著的。

表3 接管根部的薄膜应力强度

3.2 公式法

由于内压对根部应力强度的影响最大，本文仅就内压进行讨论。表4列出了在10MPa内压作用下，分别运用薄壁壳体公式和厚壁壳体公式计算的筒体和接管的应力值。

表4 公式计算数值

一般厚度大于半径的十分之一（即t/R>0.1）的壳体可看作厚壁壳体，否则为薄壁壳体。本例中，接管（t/R=0.104）应属于厚壁壳体，而筒体（t/R=0.02）应属于薄壁壳体。横向比较可看出筒体的两个结果更为接近，相差0.1%；而接管的数值差距为6.8%。也就是为减少误差，属于厚壁壳体的应该用厚壁壳体公式，而属于薄壁壳体结构的用厚壁壳体公式与薄壁壳体公式结果基本相同。

纵向比较，筒体直径是接管的11倍左右，内压作用下的应力是接管的7倍。若将筒体接管根部看作两者的叠加，那么还需要用两者的应力和乘以约1.45倍的应力集中系数修正才能得到与有限元模型相近的结果.

4 结束语

本文对筒体外接接管在各种典型受力状况下的根部应力强度进行了计算和分析。总体说来，运用壳体有限元模型计算得到的结果是最保守的。运用公式法分别计算叠加则需要再乘以一定倍数的应力集中系数进行修正。而对比各典型载荷对根部最大应力强度的贡献可知内压的作用是显著的，其次是力矩的作用。这些结果的对比分析为以后便捷预估筒体接管根部最大应力强度提供参考。

[1]AFCEN.RCC-M[R].2000+2002补.

[2]杨新岐，霍立兴，张玉凤.压力容器接管区应力集中弹塑性有限分析[J].压力容器，1997，14（3）：213-217.

[3]桑芝富，李 磊，钱慧林.接管外载荷作用下补强圈结构的应力分析[J].压力容器，1997，14（3）：218-223.

[4]王勖成.有限单元法[M].北京：清华大学出版社，2003.

[5]单辉祖.材料力学[M].北京：高等教育出版社，2004.

Mechanical analysis of equipment nozzles

SU Hao1,TANG Xingling
（China Nuclear Power Engineering Co.,Ltd.,Beijing 100840,China）

The finite element shell&solid model and formula method estimation have been adopted to conduct the stress analysis to the nozzle on cylindrical body under single variable function.The results show that the result from finite elementshell model is most conservative.The influence of inner pressure to the stress intensity is most obvious under typical loading.The estimation of maximum stress intensity by formula method should multiply certain stress intensity coefficient on the basis of thick wall shell formula.These methods can provide reference for the estimation and evaluation of the nozzle stress intensity in the future.

Cylindrical body nozzles;Stress analysis;Nozzle loads

TH12

A

10.16316/j.issn.1672-0121.2017.02.025

1672-0121（2017）02-0086-03

2016-12-26；

2017-02-04

宿 昊（1988-），男，工程师，从事反应堆结构力学研究。

E-mail：isuhao@163.com