福建省城市全要素能源效率研究

张新红++何丹

摘要：针对传统DEA模型在分析能源效率时存在的问题，引入无效效率前沿（悲观）DEA模型，并综合考虑有效效率前沿（乐观）和无效效率前沿（悲观）两个方面，建立双前沿面DEA模型，综合研究全要素能源效率问题。进一步地，运用双前沿面DEA模型对福建省各地级市的全要素能源效率进行实证研究。实证结果显示：福建省乐观全要素能源效率和综合全要素能源效率存在一定的差异，后者的变化趋势较前者更为明显，表现出明显的收敛性。这在一定程度上说明了运用双前沿面DEA模型研究能源效率的必要性和有效性。

关键词：双前沿面DEA模型 ； 乐观全要素能源效率； 综合全要素能源效率

作者简介：[HTF]张新红，华侨大学经济与金融学院教授，主要研究方向：低碳经济与统计分析，经济计量分析。何丹，华侨大学经济与金融学院研究生，主要研究方向：经济计量分析（福建 泉州 362021）。

基金项目：福建省社会科学规划项目“经济新常态下福建能源环境效率评估与节能减排政策优化研究”（FJ2015B240）；福建省软科学项目“福建省绿色低碳发展的机制效应与最优路径选择研究”（2017R0065）

中图分类号：F1245文献标识码：A

文章编号：1006-1398（2017）02-0051-10

[BT3]一引言

把生态文明建设融入经济、政治、文化和社会建设，形成“五位一体”的总体布局，进而建设美丽中国，实现中华民族的永续发展，已成为中国可持续发展的主题。在资源约束趋紧、环境污染严重、生态系统退化的严峻形势下，节能减排是中国内生增长、科学发展的必然结果，也是能源环境管理和经济发展方式转型的客观要求和重要途径。中国高能耗的经济发展模式已经走到了十字路口，无论是资源和环境容忍量，还是能源供应安全都已经处于瓶颈，选择未来的可持续经济发展道路已经迫在眉睫。党的十八届五中全会中把绿色发展理论纳入“十三五”规划的五大发展理念之一，“十三五”规划首次提出创新、协调、绿色、开放、共享五大发展理念。因此，如何提高能源利用效率，大幅度降低二氧化碳排放将成为当前急需考虑的重要问题。

福建省是我国东南沿海经济大省，也是我国制造业大省，第二产业比重较高，产业结构不够合理，各地区经济发展不平衡，能源利用效率差异较大，对福建省各地级市能源效率进行科学评估与比较分析，能够更好地掌握福建省各地级市近年来的能源利用效率情况，为积极寻求城市间能源利用技术的互助合作，形成互利共赢的节能减排格局提供理论支持和政策建议。

二文献综述

目前国内外关于能源效率问题的研究有很多，首先是关于能源效率评价指标的研究，根据能源效率评价指标涉及的投入变量和产出变量的多寡，可分为单要素能源效率指标和多要素能源效率指标（又称全要素能源效率指标）。单要素能效指标只考虑能源要素这一种投入，该指标简单易懂，但对能源投入和有效产出的界定各不相同，从而导致各种研究计算出来的能效结果出现较大差异。多要素能源效率指标则在一定程度上弥补了单要素能效指标的不足，该指标考虑社会生产过程中各种投入要素之间的相互替代性，所有生产要素的共同作用決定了最终的产出。由于全要素能源效率相比单要素能源效率更能反映真实的能源利用水平，故大量学者都是采用这种指标来研究能源效率问题。

其次是关于全要素能源效率测算方法的研究，主要可分为参数法和非参数法。参数法是通过先验的生产函数来进行参数估计，使用较广泛的是随机前沿分析方法（SFA）。SFA本质上是一种使用极大似然估计的参数估计方法，其优点在于使用时可以分离出随机因素的影响。杨洪亮、史丹采用SFA方法分析了2005年中国省际能源效率，研究表明，中国2005年能效前沿地区只有上海和黑龙江，这有别于通过其他方法测算的结果[ZW（]杨红亮、史丹：《能效研究方法与中国各地区能源效率的比较》，《经济理论与经济管理》2008年第3期，第 12—20页。[ZW）]。非参数法主要有数据包络分析法（DEA）和指数法，目前研究使用最多的是数据包络分析法，这种方法是在给定投入产出而生产函数未知的条件下测算能效值。相比于SFA法，DEA法更具优势，避免了错误估计生产函数的风险。魏楚、沈满洪运用DEA构建了一个相对前沿的能源技术指标，测算了中国1995-2004年各省能源效率，并发现大部分省份能源效率变化符合“先上升，再下降”的特征[ZW（]魏楚、沈满洪：《能源效率及其影响因素：基于DEA的实证分析》，《管理世界》2007年第8 期，第66—76页。[ZW）]。李金颖、成云学建立超效率DEA模型研究了河北省1998-2008年全要素能效问题[ZW（]李金颖、成云雪：《基于超效率DEA方法的全要素能源效率分析》，《工业工程》2012年第2期，第61—71页。[ZW）]。屈小娥考虑到传统的DEA模型无法对效率前沿面上的决策单元进行排序，首次运用了超效率的DEA-Malmquist生产率指数来测算并分解中国东中西三大地区的全要素能源效率，研究发现2000年之前地区间全要素能效呈现出“东—中—西”的演变格局，2000年后则变为了“东—西—中”的格局[ZW（]屈小娥：《中国省际全要素能源效率变动分解——基于Malmquist指数的实证研究》，《数量经济技术经济研究》2009年第8期，第29—43页。[ZW）]。

由于DEA模型只是从有效效率前沿进行比较分析各地区的能源效率，这无疑存在一定的片面性和偏差，而且当几个决策单元均处于效率前沿上时将出现无法排序的问题。Parkan和YMWang首次探讨了决策单元的最差相对效率和无效效率前沿问题，在大于等于1的范围内研究了决策单元的效率问题[ZW（]Ying-Ming Wang， Kwai[KG-*2]-[KG-*5]Sang ChinA new approach for selection of advanced manufacturing technologies： DEA with double frontiersInternational Journal of Production Research， 2009，（23），pp6663-6679[ZW）]。YMWang首次提出了基于双前沿面DEA[KG-*2]-[KG-*5]Malmquist生产率指数模型，即从乐观效率和悲观效率两个方面进行测算并分解Malmquist生产率指数，这种方法使得每个决策单元既与最好的决策单元进行比较，也与最坏的决策单元进行比较，两个方面得出的结果再综合即可求出更全面更真实的效率指数[ZW（]Ying-Ming Wang， Yi[KG-*2]-[KG-*5]Xin LanMeasuring Malmquist productivity index： A new approach based on double frontiers data envelopment analysisMathematical and Computer Modelling， 2011，（ 54） ，pp2760-2771[ZW）]。

在此背景下，本文将在传统DEA模型的基础上，结合Parkan和YMWang提出的无效效率前沿问题，分别从有效效率前沿和无效效率前沿出发，测算全要素能源效率，并将二者结合在一起测算出更全面的综合全要素能源效率。本文以下内容结构安排如下，第2部分主要介绍DEA模型的相关理论；第3部分给出双前沿面DEA模型；第4部分为实证分析，将双前沿面DEA模型用于测算分析福建省各地级市2000-2012年间的全要素能源效率；最后是结论与政策建议。

[BT3]三福建省城市全要素能源效率的测算

本文以福建省各地级市为研究对象，运用双前沿面DEA模型对各地级市的综合能源效率进行测算分析。

1指标选取与数据处理

根据城市数据的可得性 ，我们的整体研究时间段为2000年至2012年。以资本存量、劳动力和能源消费为投入要素，以各市地区生产总值为产出要素，各投入产出变量的具体选取及处理如下：

（1）产出变量（Q）：选取各市实际地区生产总值作为产出指标。其中各市的地区生产总值来自于福建省及其各市历年的统计年鉴，各市的居民消费价格指数均取以2000年为基期的福建省居民消费价格指数。

（2）资本存量（K）：各市历年实际资本存量的估算采用“永续盘存法”：

资本存量t=可比价全部口径投资额t+（1-折旧率t）×资本存量t-1

本文参考张军等人的研究成果[ZW（]张军、章元：《对中国资本存量K的再估计》，《经济研究》2003年第7期，第35—43页。[ZW）]，取固定资本折旧率δi，t=96%，并用基年（2000年）的固定资本总额除以10%作为初始资本存量，计算出各市每年新增的固定资产投资额，并按照基期价格指数进行平减，最后按照“永续盘存法”估算资本存量。

（3）劳动（L）：由于各市历年就业人数无法获得，故选用各市历年年末常住人口近似作为劳动投入指标。

（4）能源消费量（E）：用各市历年能源消费总量表示。能源消费总量是根据福建省统计年鉴公布的各地区生产总值能耗指标计算，并且全部折算为标准煤。

2 福建省城市全要素能源效率的测算及排序

本文采用规模报酬不变条件下基于投入的乐观和悲观DEA模型，分别测算福建省9个地级市2000-2012年的全要素能源效率。首先假设福建省这9个地级市（n=1，2，…，9）在2000-2012年这13年期间（t=1，2，…，13），使用三种投入要素（m=1，2，3）得到一种产出（s=1）。

由于目前国内可用的DEAP软件无法对悲观DEA模型进行分析测算，故本文利用数学软件MATLAB编写乐观DEA模型（式13）和悲观DEA模型（式14），分别求解26个线性规划问题，得到9个市在这13年期间各自的有效（乐观）生产效率值[JP8]θ*[JP]和无效（悲观）生产效率值[JP8]φ*[JP]，以及满足条件的权重和松弛变量，从而根据这些数据求得最佳能源投入量和最差能源投入量，最终通过全要素能源效率的定义公式，分别得到乐观全要素能源效率（OE）和悲观全要素能源效率（PE）。假定阿基米德无穷小ε=10-10，最终求解结果见表1和表2。

四福建省各地级市全要素能源效率分析

1各地级市全要素能源效率的基本分析

由表1分析可知，从乐观角度来看，福建省9个地级市中，厦门、泉州和宁德三个市的全要素能源效率最高，其值均为1，这说明它们一直处于有效的效率生产前沿面上；漳州、福州和莆田市紧随其后，能源效率值接近1，距有效效率前沿面较近，而且福州和漳州从2000年到2004年这5年一直处于有效前沿面上；南平、龙岩和三明市的能源效率值较低，距离有效效率前沿面较远，其中三明市能源效率值最低，除2012年能源效率提高到0702，其余年份的能源效率值均低于05。

由表2分析可知，从悲观角度来看，福建省9個地级市中，三明、南平和宁德三个市的全要素能源效率值大部分年份都为1，是悲观无效的，即处于无效的效率生产前沿面上；龙岩和莆田两市分别于2000-2002年和2000-2003年处于无效的效率生产前沿面上，其余年份则十分接近该无效前沿面；厦门、福州和泉州三个市的能源效率值最高，距离无效前沿面较远，厦门虽然也曾处于无效前沿上，但自2004年以后其能源效率值出现了大幅上涨，使得其平均能源效率仅次于泉州，在全省排名第二。

由表3分析可知，从乐观和悲观两个角度综合来看，福建省9个地级市中，泉州、厦门和福州三个市的综合能源效率最高，其次是漳州、宁德和莆田三市，龙岩、南平和三明三个市的综合能源效率则最低。这与仅从乐观角度分析的结果有所出入，综合考虑悲观能源效率后，宁德市的能源效率明显低于福州和漳州两市的能源效率，福州的能源效率值则跃居福建省前三甲，龙岩的能源效率也略高于南平的能源效率。

由上述分析可知，根据传统DEA模型计算的乐观能源效率和根据双前沿面DEA模型计算的综合能源效率存在一定的差异。本文根据两种能源效率值将福建省9市划分为高效率、中效率和低效率三种类型，对比结果如表4。

从图1可以看出，福建省各市乐观能源效率值的变化趋势相对平稳，整体波动幅度都不是很大。莆田市的乐观能源效率在2002-2005年出现大幅上涨，随后一直保持平稳波动，而福州和漳州两市的乐观能源效率却在2005年出现了小幅下降，随后又有所回升，并保持平稳波动。值得关注的是，三明和龙岩两市的乐观能源效率从2010年以后一直处于大幅上涨态势。

相比乐观全要素能源效率的平稳变化，福建省9个地级市的综合全要素能源效率的变化趋势则比较明显，尤其是泉州、厦门、福州和漳州四个市。福建省9市2000-2012年综合能源效率的变化趋势分为三种类型：平稳型，“U型”和“倒U型”。宁德、南平、龙岩和三明四个市的综合能源效率变化不大，基本保持平稳，2010年后龙岩和三明的综合能源效率出现了小幅上涨。厦门、福州和漳州在2000-2012年综合能源效率的变化趋势呈现“倒U型”，并且均出现在2001-2005年间，三市的综合能源效率均在2002年和2004年达到最高；厦门和福州的综合能源效率在2009年出现了小幅下降，随后厦门的开始小幅上涨，福州的基本保持平稳。福建省9个市中泉州的综合能源效率的变化趋势呈现出“U型”，分别于2001和2005年前后出现了“先下降后上升”的趋势。

3全要素能源效率的收敛性分析

为了考察不同地区的乐观全要素能源效率和综合全要素能源效率的变动差异及收敛性，选择变异系数分别对不同地区之间的两种能源效率的收敛性进行分析。变异系数是随机变量散布程度的相对数学特征，反映了总体某一数量标志变异的相对程度，常见的变异系数有极差系数、平均差系数和标准差系数。本文选用应用范围最为广泛的标准差变异系数指标，其计算公式如下：

CV=[SX（*7][KF（][JB（[][KG-*4]∑[DD（][]i[DD）][KG-*8]（[KG-*9]TEEi-TEE[TX-*8]）2[JB）]]/N

[KF）][]TEE[TX-*8][SX）]

其中TEEi表示i地区的全要素能源效率，TEE[TX-*8]表示各地区全要素能源效率的平均值，N表示地区个数。分别计算福建省乐观全要素能源效率和综合全要素能源效率的变异系数，并根据变异系数值将其绘制成动态的变异系数趋势图，如图3所示。

[HT5"H][JZ]图3福建省乐观和综合全要素能源效率的变异系数趋势图[TS）]

从图3可以看出，福建省乐观全要素能源效率的变异系数（CV）和综合全要素能源效率的变异系数（CV）不仅数值不一样，而且其变化趋势也存在很大差异。

（1）乐观全要素能源效率变异系数CV波动幅度很小，2005年之前其趋势图几乎是一条直线；2006-2009年间呈现略微上升的趋势，说明在这期间福建省能源效率的地区差距在逐渐扩大，呈略微发散态势；2010年后开始大幅度下降，说明福建省乐观能源效率的地区差异在迅速减小，表现出一定的收斂性。

（2）综合全要素能源效率变异系数CV[KG-*2]则波动较大。从其变化趋势图可以看出，CV[KG-*2]分别在2002年和2004年前后发生了一个“先上升后下降”的波动，这说明2002和2004年是福建省综合能源效率的地区差异由扩大到缩小的转折点；2005年以后CV[KG-*2]一直呈下降趋势，这说明福建省综合能源效率地区差异在逐渐减小，存在一定的收敛性，尤其2010年后地区差异迅速缩小，收敛性表现的更为明显。

[LM]五结论

本文在传统DEA模型的基础上，引入无效前沿（悲观）DEA模型；并综合考虑有效效率前沿（乐观）和无效效率前沿（悲观）两个方面，建立双前沿面DEA模型，综合研究全要素能源效率问题。这种方法使得每个决策单元既与最好的决策单元进行比较，也与最坏的决策单元进行比较，两个方面得出的结果再综合即可求出更全面更真实的效率指数。通过运用双前沿面DEA模型对福建省各地级市2000-2012年的乐观全要素能源效率和综合全要素能源效率的测算和分析，得出如下结论：

1首先，基于传统DEA模型的乐观全要素能源效率和基于双前沿面的综合全要素能源效率，其测算结果存在一定的差异。基于传统DEA模型测算的乐观全要素能源效率值，厦门、泉州和宁德市均处于有效效率前沿上，能源效率为1；漳州、福州和莆田市的能源效率紧随其后，南平、龙岩和三明市则相对而言距离有效效率前沿最远，在生产中存在较大的效率损失和能源浪费。基于双前沿面DEA模型测算的综合全要素能源效率值，泉州市最高，其次是厦门和福州市；宁德市从乐观能源效率的第三降到第五；龙岩、南平和三明市的综合能源效率仍是最低的。

2[JP3]其次，从乐观能源效率和综合能源效率的变化趋势上看，前者整体变化趋势相对平稳，各市之间的变化差异不大；后者变化趋势则相对明显，地区差异也在逐渐减小，表现出明显的收敛性。[JP]

3最后，由实证分析可知，运用双前沿面DEA模型研究能源效率问题是必要且有效的。目前国内大多是采用传统DEA模型即本文所指的乐观DEA模型研究能源效率问题，最终得出的结果仅仅反映了基于有效效率前沿面的能源效率情况，这无疑是片面的。本文运用的双前沿面DEA模型，既考虑了基于有效效率前沿的乐观能源效率，又考虑了基于无效效率前沿的悲观能源效率，从而能全面反映真实完整的能源效率情况。

Abstract：

Since there are defects when using the traditional DEA model to analyze energy efficiency，this article will introduce the pessimistic DEA model；consider two aspects of optimistic energy efficiency and pessimistic energy efficiency，namely based on the double frontiers DEA model to analyze energy efficiency issueFurther，the article uses the double frontiers DEA model，empirically analyzes the total factor energy efficiencies of nine well[KG-*2]-[KG-*5]developed cities in Fujian Province among 2000[KG-*2]-[KG-*5]2012The empirical results indicate that，there is a difference between the optimistic total factor energy efficiency and the comprehensive total factor energy efficiency，the variation trend of the latter is more obvious than the formerTo a certain extent，this shows that using the double frontiers DEA model to measure energy efficiency issue is necessary and efficient.

Key words：Double frontiers DEA model；Optimistic total factor energy efficiency；Comprehensive total factor energy efficiency

【责任编辑吴应望】