客车侧翻仿真全程计算方法的研究

梁卓 吴磊

摘 要：为解决目前在客车侧翻仿真领域普遍采用的半程计算方法不能准确的模拟实际客车侧翻全过程的问题，本文提出应用有限元显式计算的刚柔转换技术，进行更加符合实际物理过程的客车侧翻仿真全程计算的研究，该方法的优点是在保证计算效率的前提下提高了计算结果的精准度.从能量曲线和车身骨架的变形两个方面对这两种计算方法的计算结果进行量化比较分析，证明客车侧翻仿真全程计算方法更加合理.

关键词：客车侧翻；有限元；仿真；半程计算；全程计算

中图分类号：U462.35 文献标志码：A

0 引言

据统计，客车侧翻事故的死亡率是碰撞事故的6倍[1]，提高客车在发生侧翻时的被动安全性能是客车设计中的重要环节.在车辆研发初期，通过动态有限元软件对客车结构模型进行侧翻仿真分析能够尽早的掌握其侧翻的被动安全性能，从而降低研发后期因为车身结构强度问题造成设计反复的风险，节约开发成本，缩短研发周期.经过大量的文献检索发现，目前国内外在客车侧翻仿真领域多数采用“半程计算”方法，即：根据能量守恒计算出客车与地面接触时刻的角速度，并以此作为初始边界条件进行仿真计算[2-4].该方法所采用的边界条件与车辆实际翻车试验的物理过程存在一定的误差，造成计算结果失真.基于以上情况，本文在有限元显式计算的刚柔转换技术驱动下，提出了客车侧翻仿真的“全程计算”方法.该方法模拟了客车侧翻试验的整个过程，更加符合侧翻的实际物理过程，不仅保证了计算效率还提高了计算结果的精准度.

1 半程计算方法

本文以某客车厂全新开发的19座中巴为研究对象，根据文献的论述重现了半程计算的仿真过程，并从边界条件和显式积分算法的角度论述了该方法的主要缺陷.

1.1 半程计算方法的一般过程

Step1 测量出车辆在侧倾临界位置与触地位置的重心高度差△H=820.56 mm；

Step2 根据机械能能量守恒计算触地时刻车辆的动能：

■Jω02+G△H=■Jω12 （1）

式（1）中：J为车辆绕支撑板边缘转动的转动惯量，通过HyperCrash软件计算得到：J=1.061×107（T·mm2）；ω0为车辆临界角位置初始角转速，按法规要求，ω0≤0.087 rad/s，本文取0.087 rad/s；G为车辆重力：

G=36 303.688 N；ω1为车辆触地时刻的角速度，通过计算得出ω1=2.372 rad/s.

Step3 以ω1为初始边界进行仿真计算.

1.2 半程计算方法的主要缺陷

目前，很多单位选择采用半程计算方法的主要原因是一般的客车侧翻仿真计算模型网格单元数量通常在106个以上，完成一次如此规模的仿真计算所耗费的时间非常长.而半程计算方法，只对触地以后过程进行仿真计算，将仿真的物理时间由原来的1.5 s缩减为0.45 s，大大缩短了仿真计算时间.但是，这种仿真方法并没有真实的反映车辆的实际侧翻物理过程，存在着一定的缺陷，導致边界条件和积分的初始条件不准确影响计算精度.

首先，在边界条件方面：半程计算方法仅仅考虑车辆的重力势能转化为只包含转动速度分量的动能，忽略了车辆在翻转过程中的侧向平动速度分量，也没有考虑翻转台对车辆在翻转过程中的作用力.根据试验法规所规定的翻转台挡板的高度，以及该车型的尺寸可以计算出车辆在触地之前的侧翻过程中轮胎一直保持与翻转台的挡板接触，如图2所示，挡板对车辆存在作用力，而半程计算忽略该作用力的影响.边界条件上的差异将会对计算精度产生一定的影响.

再从显式积分算法方面进行分析：DYNA所采用的显式积分算法为中心差分法，计算方程如下：

Man+Cvn+Kdn=Fnext （2）

式中：M——结构质量矩阵；C——结构阻尼矩阵；K——结构刚度矩阵；Fnext——外界作用力矢量；an——时步n时的加速度；vn——时步n时的速度；dn——时步n时的位移[5].

根据上述边界条件的分析，由于半程计算初始时刻的速度v0与加速度a0都与实际值存在差别，随着积分计算的进行，这一差异将会被放大；所以，半程计算方法在算法方面存在计算精度上的缺陷.

2 全程计算的刚柔转换技术

虽然半程计算方法存在计算精度不够高的缺陷，但是由于其计算时间短、效率高，很多单位还是沿用此算法.为了解决客车侧翻仿真中计算效率与计算精度这一相互矛盾的问题，本文在LS-DYNA软件显式计算的刚柔转换技术驱动下，提出了采用全程计算方法进行客车侧翻仿真，该技术的主要原理是利用了有限元计算中刚体模型的计算效率远远高于柔性体.根据侧翻过程中客车的运动特点，以客车触地时刻为分界点将侧翻的整个过程分为两个阶段：第一个阶段是从车辆静止在翻转台的临界位置开始到触地时刻，该阶段内客车作刚体运动，所以，本文通过LS-DYNA软件的关键字*DEFORMABLE_TO_RIGID_AUTOMATIC_D2R_flag[6]，在计算开始时刻将客车模型转变为刚性体，从而使该阶段的计算效率提高了1 000倍；第二阶段是从触地时刻到计算结束，该阶段车身与地面碰撞接触，为了真实地计算车辆碰地的响应结果，需要定义一个类似的关键字*DEFORMABLE_TO_RIGID_AUTOMATIC_R2D_flag，设定在触地时刻将客车模型重新变为柔性体.采用刚柔转换技术以后，全程计算方法整个过程的计算时间由原来的90 h缩减为18.5 h，显著的提高了计算效率.同时，由于边界条件更加符合实际物理过程，所以全程计算方法计算结果的精准度也更高.

3 两种计算结果对比

3.1 能量分析[7]

两种计算方法所得到的能量曲线如图3和图4所示.

1）从动能角度分析：半程计算的动能峰值为2.9×107 mJ，全程计算的动能峰值为2.8×107 mJ，两者相差3.4%，说明半程计算中的旋转角速度ω1求解比较准确.

2）从滑移界面能角度分析，半程计算的滑移界面能峰值为7.1×105 mJ，而全程计算的滑移界面能峰值为1.0×106 mJ，从DYNA软件中对滑移界面能的定义可知，在有摩擦的条件下，滑移界面能包含了摩擦力所做的功 ，在车辆有限元模型和摩擦系数相同的情况下，造成这一差别的唯一原因就是边界条件，因为全程计算考虑了挡板对车轮作用力的影响，由于车轮胎在挡板上的滑动增大了整个系统的滑移界面能.

3）从内能角度分析，半程计算的内能峰值为3.7×107 mJ，全程计算的内能峰值为3.4×107 mJ，差别达到了8.1%，内能的差值在动能差值的基础上得到进一步扩大.造成这一结果的主要原因有3个方面：①半程计算方法忽略了挡板与轮胎摩擦消耗了部分能量，只考虑动能全部转化为内能，造成内能值偏高；②半程计算考虑将车辆侧翻的重力势能完全转化为碰撞方向的转动动能，而实际上车辆触地时刻的速度还包括了车辆的平动分量，这一部分动能在碰撞过程中并不会转化成车身结构的内能；③由于初始积分条件的差异造成计算结果的变化.

上述是从车辆的能量角度分析了半程计算和全程计算由于边界条件的差别对计算结果所产生的影响，下面从车身变形的角度反映两种计算结果的差异[8].

3.2 结构变形分析

两种计算方法所得到的变形结果如图5和图6所示.

通过图5和图6的对比，能够很直观的发现半程计算的结构变形量大于全程计算.为了进一步将这一差别进行量化，根据相关法规的要求，对仿真计算结果中车辆立柱对生存空间的侵入情况进行测量[9]，由于A柱并不在法规要求的考察范围之内，所以测量立柱由B柱至F柱，各立柱在车身结构的位置如图7.

通过测量与计算得到两种计算结果中各立柱对生存空间侵入量的数值如表1所示（表中负值表示侵入，正值表示尚未侵入还存有一定间距）.

从表1数据对比可知，半程计算的立柱对生存的侵入量均大于全程计算的结果，特别是立柱E，半程计算的侵入量为1.6 mm，而全程计算E柱没有侵入生存空间还留有12.2 mm的余量.

3.3 分析结论

从上述的能量曲线和车身变形分析得出了客车侧翻全程计算的车身变形量小于半程计算的结论，验证了关于两种计算方法物理过程差异性的3点描述：1）全程计算的动能包含有一部分不转化为内能的平动分量；2）轮胎与挡板的摩擦做功消耗一部分动能；3）半程计算初始条件差异；造成了全程计算的内能小于半程计算.

4 总结

在有限元仿真计算中，边界条件的定义是决定仿真计算正确与否的重要因素之一，特别是对于动态的显式计算，有些看似等效的边界条件但是在积分过程中微小的偏差会被放大造成不能接受的结果误差.本文通过全程计算与半程计算的对比分析很好的反映了这一问题：虽然半程计算的等效初始条件与全程计算只差3.4%，但是体现在计算结果立柱的侵入量上，相差却在7.6%以上，最高值甚至达到了113.1%.所以，在进行有限元计算分析之前应该对分析对象的运动和约束条件进行认真细致的分析，使有限元计算的边界条件与实际尽量保持一致，以保证计算的精准度.

参考文献

[1] 王锐，邓严，张俐.客车侧翻试验及仿真分析[J].四川兵工学报，2013，34（12）：87-90.

[2] KO H Y， SHIN K B ， JOEN K W ，et al.A study on the crashworthiness and rollover characteristics of low-floor bus made of sandwich composites[J].Journal of Mechanical Science and technology，2009（23）：2686-2693.

[3] 王安慶.大客车车身段侧翻仿真分析[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2012.

[4] 亓文果.基于ECE R66法规的客车侧翻碰撞安全性能的仿真与优化[J].汽车工程，2010，32（12）：1042-1046.

[5] 李仕峰.客车上部结构侧翻安全性研究[D].重庆：重庆交通大学，2012.

[6] 赵海鸥.LS-DYNA动力分析指南[M].北京：兵器工业出版社，2003.

[7] 韦志林，黄昶春，李波，等.基于LS-DYNA的两种客车侧翻模型比较[J].广西科技大学学报，2014，25（1）：60-62.

[8] 胡远志，曾必强，谢书港.基于LS-DYNA和HyperWorks的汽车安全仿真与分析[M].北京：清华大学出版社，2011.

[9] 梁卓，吴磊，沈光烈，等.壳式客车侧翻安全性仿真及其设计研究[J].广西科技大学学报，2016，27（4）：45-49.

Abstract：As the bus rollover half process calculation method can accurately simulate the whole process of the real bus rollover， this paper proposes the whole process calculation method of bus rollover simulation which is more in line with the actual physical process by using rigidity-flexibility conversion technology based on finite element explicit calculation. The method improves the accuracy of calculation on the precondition of calculation efficiency. The paper has compared quantitatively the calculation results of these two methods from energy curve and deformation of body frame， which proves that the bus rollover whole process calculation method is more reasonable.

Key words：bus rollover； finite element； simulation； half process calculation method； whole process calculation method

（学科编辑：张玉凤）