中压配电网极限线损计算方法研究

张银 张祥华 伏圣群 刘钊 曾江

摘 要：为提升中压配电网极限线损计算的准确性，提出一种基于迭代拟合算法的中压配电网极限线损计算方法.该方法首先拟合出变压器高压侧的极限负荷曲线，进而迭代拟合出各上级分段线路的极限负荷曲线，求出相应形状系数的最大值，最终得出最大的线损值.最后进行了实例验证，验证结果很好的证明了该计算方法的准确性、有效性和实用性.

关键词：中压配电网；极限线损；迭代拟合；极限负荷曲线；形状系数

中图分类号：TM714.3 文献标志码：A

0 引言

与输电网相比，配电网不仅具有“三多”，即网络分支多、网络节点多和网络元器件多，而且配电网中不具备大多数元器件进行运行参数测录的条件；因此，与输电网相比，对配电网络的网络极限线损进行精确的计算更困难.

目前，科研工作者们提出了大量配电网极限线损计算方法.如：神经网络、回归分析、潮流算法、损失因数法、均方根电流法等.神经网络[1-3]和回归分析[4-6]是两种常用的配电网线损计算方法.这两种方法的自适应及非线性的映射分析能力比较突出；它们的不足在于样本数据的完备程度对计算精度有很大的影响.而在计算配电网的线损时，样本数据的完备程度难以保证，因此，神经网络和回归分析的配电网极限线损计算结果具有较大误差[7].改进的潮流算法[8-9]也要在计算之前对大量收集不到的原始数据进行估算，而这种估算一定会带来误差.损失因数法[10]是求取电能损耗的最简单方法之一，但该方法的计算精度不高，只适用于电力网的规划中.均方根电流法[11-12]是另一种比较普遍的计算线损方法，但该方法计算过程中要求提供所有馈线以及每条馈线下所有变压器的负荷曲线，这在实际的应用中是很难做到的；因此，利用均方根电流法，很难实现配电网的全网计算[13].基于均方根电流法发展起来的平均电流法，在计算过程中引入了大量的经验值或经验公式.在实际应用中，这些经验公式或经验值很多对配电网中馈线和馈线下变压器负荷的实际情况反映不够准确，从而导致计算所得的配电网线损出现误差.

综上所述，由于样板数据不够完备或经验值、经验公式的引入，常用的线损计算方法均不能很好的反映企业理论线损的真实情况.另外，常用的配网理论线损计算只对配网典型日进行理论线损计算，无法直接用于企业考核指标的下达.

为了解决这类问题，本文将迭代拟合算法引入中压配电网线损的计算，提出了一种新的中压配电网极限线损计算方法：通过求解供电企业线损的极限值来代替其精确值.该方法在最大可变损耗计算的过程中，首先拟合出变压器高压侧的极限负荷曲线，进而迭代拟合出各上级分段线路的极限负荷曲线，并求出相应形状系数的最大值，最终算出最大的线损值.

1 最大可变损耗的分析计算

在最大可变损耗计算过程中，重点要进行干线极限负荷曲线的拟合，即从线路末端开始往前逐步将该干线下的分段线路（下级干线）的极限负荷曲线进行叠加.

假设各负荷点的负荷同时取得最大值，则在叠加过程中总是将各分段线路（下级干线）极限负荷曲线最大值的部分尽可能的叠加在一起，最终形成的干线负荷曲线为最大可能的波动“梯形波”.通过文献[14]的分析可知，该种情况下的负荷曲线形状系数取得最大值.干线极限负荷曲线的具体迭代步骤如图1所示.

由于馈线首端出口处的月最大负荷未知，本文通过对干线下分段线路（下级干线）的极限负荷曲线叠加，得到干线极限负荷曲线的最大值.该最大值可能会大于或等于实际干线出口处最大负荷.此时，极限负荷曲线的最大负荷取实际干线出口处最大负荷。

2 变压器极限损耗的分析计算

配电网中变压器损耗电量的计算公式为：

WT i=（PKi×■■×T+POi×T）=（PKi×■■+POi）×T （1）

式中，Si，Srmi，POi，PKi，ki，Iavi，T和U分别表示第i台变压器的表示额定容量、视在负荷、空载损耗、负载损耗、负荷曲线系數、月平均电流、压器月用小时数和额定电压.

2.1 变压器极限形状系数确定

若以i，T和k分别表示变压器低压侧瞬时电流值、月用电小时数和月负荷曲线形状系数，则变压器月负荷曲线形状系数的计算公式为[13]：

k=■ （2）

文献[14]中已经证明，在给出变压器的月最大、最小负荷和有功电量的前提下，变压器的负荷曲线取按照图2所示规律变化时，k取得最大值.

如果变电站的低压侧月最小负荷没有给出，该最小负荷一般取0.此时，极限负荷曲线如图3所示：即当负荷曲线为图3中的矩形波时，k取最大值.若以WpT代表变压器月有功功率，则月最大负荷持续时间Tmax=■.

鉴于k≥1且为常数[13]，在考虑kmin时，一般将变压器的负荷取为定值，而变压器负荷曲线的最大、最小值通过冲激脉冲的形式给出.图4给出了负荷曲线的形状，图中pa v=■.此时，kmin=1.

2.2 变压器极限损耗求解

中压配电网变压器现有的数据主要包括：变压器的型号、容量、月有功电量以及月最大负荷.在已知变压型号和容量的前提下，通过文献[15]得到变压器的额定负载损耗和额定空载损耗，再按上述方法便可计算得到变压器损耗的极限值.

3 线路极限损耗计算

线路损耗电量

（3）

式中，第j段线路的形状系数、月平均电流、月损耗电量和电阻分别用kj，Iavj，W1j和Rj表示.

3.1 馈线各分段线路平均电流确定

假设配电网中的中压馈线全部通过单电源供电，馈线的备用通过另一条线路完成，通常情况下备用开关为断开状态.

图5为某一馈线的拓扑结构，馈线上有n台变压器，图5中标出了馈线中所有分段线路和变压器的电流.根据文献[16]，馈线首端的月平均电流为：

（4）

式中，Wq，Wp和U分别表示馈线首端月无功功率、月有功功率和月平均电压（取馈线的额定电压）.在图5中，Wq，Wp和U作为已知量存在.T表示计算月的小时数.

第j条分段线路上流过的电流为：

Ij=■Iav （5）

其中，Ajj，Ij和mj分别代表第j段线路下第jj台变压器的月售电量、月平均电流和所供变压器的台数.n为第j条馈线所供变压器的总台数[16].

3.2 馈线线路极限形状系数确定

在线路损耗电量计算公式中，除形状系数k外的变量一般是确定的，因此，k是影响馈线损耗电量的主要因素.

3.2.1 馈线线路最小形状系数 与求解极限负荷曲线kmin思路类似，在求解馈线线路kmin时，取水平极限负荷曲线，各馈线分段线路上最大、最小负荷同样以冲激脉冲的形式引入，且kmin=1.

3.2.2 馈线线路最大形状系数 分段线路负荷曲线由该分段线路所带变压器的负荷曲线与变压器损耗负荷两部分组成.变压器损耗负荷指变压器在运行中的损耗电量所对应的功率，分为可变损耗负荷和固定损耗负荷.

第j段线路所带变压器可变损耗负荷为：

Pkj=■ （6）

式中，Wkj为该变压器月可变损耗电量，tmaxj为该变压器月最大负荷利用小时数.

第j段线路所带变压器固定损耗负荷为：

Poj=■ （7）

式中，Woj为该变压器月固定损耗电量，T为计算月小时数.

为保证在求得线路损耗最大值的同时，变压器损耗同样取得最大值，分段线路所带变压器的负荷曲线应同样为“矩形波”极限负荷曲线.此时，分段线路的负荷曲线为极限负荷曲线，即形状系数为最大值.

3.2.3 线路极限损耗的求解 中压配电网馈线已知条件有：线路首端的月视在功率，变压器的容量和月平均负荷，各分段线路的长度、型号.根据本节上述方法可求得馈线线路损耗的极限值.

4 中压配网极限损耗计算

通过式（1）计算得到中压配网变压器最大、最小极限损耗电量，按式（3）计算得到中压配网线路最大、最小极限损耗电量.

将变压器和线路的最大、最小极限损耗电量分别相加，便得到中压配网的最大、最小极限损耗电量.

5 中压配电网极限线损案例分析

5.1 实例

以某供电局某变电站中压配电网极限损耗的计算为例对本文提出的中压配电网极限线损计算方法的准确性、有效性和实用性进行验证.与纯粹的仿真验证相比，本文的验证结果更具有说服力.

图6为某供电局某变电站中压配电网馈线F11的拓扑结构简图.表1为馈线F11下变压器9月份的供电电量及最大负荷情况.变压器的月视在功率通过变电站的统计获得，根据式（4）求出变压器的月平均电流；已知变压器月最大负荷（通过变电站的统计获得），按照式（2）求出每台变压器月极限负荷曲线的形状系数.

表2为由供电公司提供的9月份馈线下变压器的月平均电流、由Tmax=Wp t /Pmax计算得到的月最大负荷持续时间和根据式（2）求得的形状系数极大值.根据每台变压器月平均电流和月极限负荷曲线的形状系数，结合表3中变压器的容量和技术参数根据式（1）得到变压器的月损耗极限值.

每段线路型号和长度已知，根据文献[15]得到分段线路的电阻，根据馈线的拓扑，可虑变压器极限损耗对各分段线路上负荷的影响，按照图1所示的迭代步骤得到表4中各分段线路极限负荷曲线的形状系数.按照式（4）和式（5）得到各分段线路上的月平均电流，按照式（3）得到各分段线路上损耗的极限值.

表5中列出了按照式（1）和式（3）分别计算得到的馈线线路损耗、变压器损耗及总损耗的最大值和最小值.由于九月份馈线F11中1号变压器退出运行，因此统计数据是没有其电量及负荷数据，1号变压器损耗的计算忽略.

计算完每条馈线的极限损耗之后，再以整个变电站的中央配电网为單元，考虑无损电量的影响，求该变电站月极限线损.在计及无损电量影响下，2012年1月～9月份馈线F11所在变电站中压配电网的月极限线损计算结果如表6所示.表5发现单条线路可变损耗最大值及最小值的计算结果差别较大，这是由于可变损耗求取过程中形状系数求极限最大值及最小值的结果，但是由于馈线上变压器的固定损耗占有很大的比重，因此在考虑了企业专线的无损电量对计算过程的影响后，对配电网总损耗计算的最大最小值的差别并不大.

5.2 中压配电网极限线损的分析计算

利用与5.1相同的计算方法对图6中其他变电站的极限线损进行计算，从而计算出所研究供电局的整个中压配网的月极限线损.该供电局1月份～9月份中压配网的理论线损率最大值及最小值如表7所示.

通过表7对比发现：该供电局大部分月份的统计线损率都大于理论线损的极大值，而不是处于理论线损的极限变化区间内，主要源于以下几个因素：存在企业管理线损、配电网抄表不同时、供电局内部的线损管理不善、配电网中存在偷窃电现象.在计算理论线损率时没有考虑无功补偿装置及二次侧计量表计的损耗等因素的影响，因此该供电局在中压配电网线损的管理还有提高的空间.

综上所述，对于某一固定的配电网络，供电量较小且网络的可变损耗远低于网络的可变损耗时，中压配电网络的线损率较高；中压配电网的供电量提升到可变损耗与可变损耗相等时，中压配电网络的线损率最小；随着中压配电网供电量的持续提升，网络可变损耗开始大于网络固定损耗，中压配电网的线损率会伴随着网络供电量的提升而逐步增加.

根据前面的计算，在表7中，当供电量增至8月份的数值时，理论线损率最大值由1月份的1.71%下降到6月份的1.46%，然后又升至8月份的1.79%，理论线损率最小值由1月份的1.43%下降到8月份的1.08%.当9月份的供电量下降到8 895.59×104 kW·h时，相对应的理论线损率也分别下降到1.55%和1.07%.

6 结论

本文基于提出的线损计算方法对某供电局中压配电网极限线损进行了计算，与纯粹的仿真验证相比，实例验证结果更具有说服力.实例验证过程中得到如下结论：

1）在已知变压器月最大负荷的情况下，考虑变压器损耗对线路负荷的影响，提出一种有效的迭代算法求出了各分段线路的极限负荷曲线，最终得到了馈线的最大理论损耗值.以上方法提高了理论线损率的科学性和精确性；

2）通过研究固定损耗在总损耗中所占的比重，验证了极限线损在供电量递增情况下先增大后减小的变化趋势，其中固定损耗等于可变损耗时线损率最小的理论.进一步体现了该算法的科学性和精确性；

3）在对中压配电网络的极限损耗逐条进行计算过程中，有助于实现对线损异常配电线路的重点排查，在实际应用中可以帮助供电企业在对配电网络线损进行管理时排查网络薄弱环节.另外，本文的中压配电网分析计算方法对供电企业下达分区线损考核指标也具有一定的指导意义.

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Abstract： To improve the precision of ultimate line loss calculation of mid-voltage distribution network， a novel ultimate line loss calculation method of mid-voltage distribution network based on iterative fitting algorithm was proposed. Firstly， the ultimate load curve on the transformer high-voltage side was fitted； Secondly， the ultimate load curves of each superior sectionalized line was iterated and fitted； then， shape coefficients of the above ultimate load curves were worked out； lastly， the ultimate line loss of the mid-voltage distribution network was worked out. This paper also gave an example for algorithm validity. The analytical results of the example well proved the effectiveness， accuracy and practicability of the proposed iterative fitting algorithm.

Key words： mid-voltage distribution network； ultimate line loss； iteration and fitting； ultimate load curve； shape coefficient

（學科编辑：张玉凤）